《收集、整理与描述数据》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（湘教版·新教材）

16 22.(1)证明：因为AB∥CD, 所以∠ABC+∠BCD=180°. 因为∠ABC=140°， 所以∠BCD=40°. 因为∠CDF=40°， 所以∠BCD=∠CDF,所以BC∥EF. (2)结论：BD平分∠ABC.理由如下： 因为BD∥AE, 所以∠BAE+∠ABD=180°. 因为∠BAE=110°， 所以∠ABD=70. 因为∠ABC=140°， 所以∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°， 所以BD平分∠ABC. 23.解：(1)因为∠A=∠ACE=20°， 所以AB∥EC, 所以∠B+∠BCE=180°. 因为∠B=70°， 所以∠BCE=180°-∠B=110°. (2)设∠DCE=a,则∠E=2a,∠BCD=3 O. 因为BC∥EF, 所以∠E+∠BCE=180°，即2a+a+a=180 解得=40° 所以∠BCE=3+a=10e 由(1)知AB∥EC, 所以∠B=180°-∠BCE=80° 24.解：(1)如图4，过点P作PM∥AB, 所以∠MPE=∠AEP=50°. 因为AB∥CD, 所以PM∥CD, 所以∠MPF=∠PFC=120°， 所以∠EPF=∠MPF-∠MPE=70. ----V P -=---M -B B E D F 图4 图5 (2)因为EG是∠AEP的平分线， FG是∠PFC的平分线， 所以∠AEG=3∠ABP=25, ∠GFC=3∠PFC=60 如图5，过点G作GN∥AB, 所以∠NGE=∠AEG=25°. 因为AB∥CD,所以GN∥CD, 所以∠NGF=∠GFC=60°. 所以∠EGF=∠NGF-∠NGE=35° 《轴对称与旋转》专项练习 1.A:2.D:3.3,52.4.C:5.72 6.解：旋转中心为点M,旋转的角度为180°； 相等的线段有：AC=BD,CE=DF,AE=BF,EM= FM,AM BM,AF BE: 相等的角有：∠A=∠B,∠C=∠D,∠CEA= ∠DFB,∠CEM=∠DFM. 7.答案不唯一，图略 8.解：(1)如下图. (2)这个图案的面积为20. 参考答案 《轴对称与旋转》复习检测卷 一、选择题 题号 2 6 7 8 9 10 答案 D B B B B 二、填空题 11.13；12.90; 13.21:05:14.74; 15.5;16.90. 三、解答题 17.图略. 18.解：答案不唯一，如： ①一个空白部分是由另一个空白部分绕着整个圆 的中心顺时针旋转180°得到的； ②右边四边形是由左边四边形通过轴对称得到的； ③图案是由一片花瓣绕其顶点依次顺时针旋转 60°，120°，180°，240°，300°得到的. 19.解：(1)答案不唯一 如AC=BD,∠A=∠B,AC∥BD. (2)DE=15cm. 20.图略. 21.解：答案不唯一，如下图 22.解：(1)EF=3cm,AD=4cm. (2)∠G=80. (3)直线MN垂直平分线段BF. 23.解：(1)旋转中心是点B,旋转的角度是90°； (2)因为△BCF的面积为4cm2, 所以△ABE的面积为4cm2. 又因为正方形ABCD的面积为18cm2, 所以四边形AECD的面积是14cm2. 24.解：因为△EPF关于直线PF的对称图形是△QPF 所以∠QFP=LEP=子LEFQ 因为AB∥CD,∠PEF=75°， 所以∠CFE=180°-∠PEF=105°. ①当点Q在直线AB,CD之间时， 因为∠CFQ=21°， 所以∠EFP=(LCFE-∠CFQ)=42 ②当点Q在CD下方时， 因为∠CFQ=21°， 所以∠EFP=之(LCFE+∠CFQ)=63 综上所述，∠EFP的度数为42°或63°. 《收集、整理与描述数据》专项练习 1.D;2.C; 3.解：总体：时代中学七年级10个班所有学生一周 中收看电视节目所用的时间： 个体：时代中学七年级每名学生一周中收看电视节 目所用的时间： 样本：60名七年级学生一周中收看电视节目所用的 时间 4.36%; 5.(1)15,5,15%: (2)扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角α的 度数为：360°×15%=54°. 6.折线统计图. 《收集、整理与描述数据》复习检测卷 一、选择题 题号 2 3 4 6 8 9 10 答案 D B B D C B 二、填空题 11.144°；12.12人；13.2.4；14.36°； 数理极 15.10:16.84. 三、解答题 17.解：此次调查中最喜欢学数学这门学科的百分比 为800×100%=30% 18.解：(1)抽样调查.因为总体数目太大，且调查具 有破坏性，不适合全面调查 (2)60÷75%=80(种)， 所以共有80种保健食品接受检查了. (3)不同意这种说法.因为进口保健食品被检数量 太少，即样本容量太小，样本不具有代表性 19.解：(1)3,7； (2)若将9月30日的游客人数记为0，则10月1至 7日的游客人数分别为： 0+1.6=1.6(万人)； 1.6+0.8=2.4(万人)； 2.4+0.4=2.8(万人)； 2.8-0.4=2.4(万人)； 2.4-0.8=1.6(万人)； 1.6+0.2=1.8(万人)； 1.8-1.2=0.6(万人) 折线统计图略。 20.解：(1)75%，25%； (2)估计培训川后考分等级为“合格”与“优秀”的学 生共有640×16+8 32 =480(名)： 21.解：(1)本次共调查的学生有 12÷20%=60(名)； (2)a=60-9-12-6-15=18; (3)“葫芦丝”对应的扇形圆心角的度数为 30×品 =36°. 22.解：(1)160： (2)56,32,126°： (3)估计全校骑自行车上学的学生有 1500× 56 160 =525(人). 23.解：(1)1月的销售额为 35-10-8-4-8=5(万元). 补图略； (2)8×15%=1.2(万元). 答：该店最畅销饮品去年12月的销售额是1.2万元 (3)不同意.理由如下： 3月最畅销饮品的销售额为 8×10%=0.8(万元)， 1月最畅销饮品的销售额为 5×11%=0.55(万元). 因为0.8>0.55， 所以店长的看法不正确。 24.解：(1)由题意，得12÷3=4（人）. 答：902班D等级的人数为4. (2)因为九年级每班选相同数量的同学参加比赛， 所以901班的总人数为4÷16%=25（人）， 所以901班C等级的人数为 25-6-12-5=2(人). 补图略 (3)901班的优秀率为62×100%=72%， 25 902班的优秀率为44%+4%=48%. 因为48%<72%，所以901班的成绩更优秀. 七年级第一学期期末综合质量检测卷（一） 一、选择题 题号 2 3 6 8 10 答案 B 提示： 9.解：设李叔叔家该月可用电xkW·h. 因为0.51×160+0.56×(240-160)=126.4（元）， 126.4<256, 所以李叔叔家该月可用电超过240kW·h.《收集、整理与描述数据》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (答题时长120分钟，满分120分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.某校七年级(3)班体训队员的身高如下（单位：cm):169, 165,166,164,169,167,166,169,166,165,获得这组数据的方法是 A.直接观察 B.查阅文献资料 C.互联网查询 D.测量 2.下列调查中，适合采用抽样调查的是 A.了解神舟飞船的设备零件的质量情况 B.了解一批袋装食品是否含有防腐剂 初 C.全国人口普查 数 D.企业招聘，对应聘人员进行面试 3.要了解七年级1500名学生的心理健康情况，从中抽取了 湘 300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，其中“每名学生的心 七 理健康评估报告”是 ( 年 A.总体 B.个体 复 C.样本 D.以上均不对 4.甲、乙两工厂在5~9月 个产量/辆 400 甲工厂 测 的汽车产量情况统计图如图1所3000 --…乙工厂 卷 2000 示，下列结论正确的是( ) 1000 A.甲工厂的汽车产量逐月 5678910月份 减少 图1 B.乙工厂在10月份的产量必然超过甲工 C.乙工厂的汽车产量逐月增加 D.7月份两工厂的汽车产量相同 5.一个班有50名学生，在数学竞赛中，成绩优秀的有22人，则 在扇形统计图中，代表成绩优秀的扇形的圆心角的度数是() A.158.4° B.198° C.216° D.250° 6.甲、乙、丙三位同学共有300本课外书，根据三人课外书的本 数绘制扇形统计图.若甲、乙、丙对应的三个扇形面积之比依次为 3:8:9,则乙同学课外书的本数为 ( A.120 B.180 C.240 D.300 7.某玩具公司一月份生产了甲、乙、丙三种玩具，其产量所占百 分比的部分信息如图2所示.已知乙玩具的产量为20万件，则甲玩 具的产量是 A.18万件 B.15万件 C.12万件 D.8万件 人数 丙 10 24% 甲 8 乙 40% 0 100200300400500金额/元 图2 图3 8.在一次慈善基金捐款活动中，某单位对捐款金额分别是 100元、200元、300元、400元和500元的人数进行了统计，制成如图3 所示的统计图.小明从该统计图中获得四条信息，其中正确的是 ( A.捐款金额越高，捐款的人数越少 B.捐款金额为500元的人数最多 C.捐款金额为400元的人数比捐款金额为200元的人数少 D.捐款金额为100元的人数最少 9.嘉淇调查了本班学生最喜欢的课外书类型情况，并绘制成如 图4所示的条形统计图和扇形统计图，其中条形统计图被撕坏了一 部分，则m+n= ( A.24 B.26 C.52 D.54 个人数/人 个人数 16-------- 30 27 ☐(1)班 科学 ☐(2)班 童话 m% 0 72A 小说 12 0 漫画 n% 0 0 童话漫画科学 足球篮球排球运动项目 图4 图5 10.七年级(1)(2)两班各有45名、49名同学，马老师请同学们 在足球、篮球、排球这三个运动项目中勾选一个最喜爱的项目，并做 了统计，绘制了条形统计图（如图5）.下列说法：①这两个班的同学 更喜爱足球；②七(1)班同学喜爱足球的人数与七(2)班同学喜爱 排球的人数一样多；③将七(1)班同学喜爱三类运动项目的人数分 布情况制作成扇形统计图，则该班喜爱篮球的扇形的圆心角为 192°；④七(2)班同学中喜爱篮球的约占55%，其中正确的有 ( A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.某班有女生20人，男生30人，把男、女生人数分布情况绘制 成扇形统计图，则表示女生人数的扇形圆心角的度数是 12.如图6，是某班学生一周参加体育锻炼时间的折线统计图. 由图可知，一周参加体育锻炼9小时的人数比锻炼11小时的人数多 个百分比 ◆学生人数/人 50% 46% 40% 20 16 -3296-30%] 30% 15 10 0 289%6.-↑1 20% 5 10% 249% 0 7891011锻炼时间/小时 1月2月3月4月5月月份 图6 图7 13.某手机店经销华为、苹果、小米三种品牌的手机，下表是今年 前四个月的月销售额（单位：万元），图7是华为手机月销售额占手机 店当月销售额的百分比.已知今年前五个月的销售额共计60万元， 则华为手机5月份的销售额是 万元 月份 1月2月3月 4月 手机店月销售额 18 11 13 10 中数学 14.某校举办安全知识竞赛，将参赛学生的竞赛成绩分为优秀、 良好、合格、不合格四个等级，并制作了如图8所示的扇形统计图，则 湘 “不合格”部分所对应扇形的圆心角α的度数为 某班参加课外活动 不合格 情况扇形统计图 踢毽 15% 级 合格 90°d 45% 其他 跳绳 良好 30% 优秀 打篮球 20% 习检测卷 图8 图9 15.小明对某班级同学选择课外活动内容进行问卷调查后（每 人只选一种)，绘制成如图9所示的统计图.如果踢毽子和打篮球的 人数之比是1：2，跳绳的同学有12人，那么参加“其他”活动的有 人 16.某学校组织主题为“保护自然，爱护家园”的手抄报作品评 比活动.评审组对各年级选送的作品数量进行了统计，并将统计结果 绘制成两幅不完整的统计图（如图10所示）.那么在选送的作品中， 七年级的作品份数是 ◆份数 60 60 40 六年级 24 25% 20 级30% 七年级 六 七 八 九年级 图10 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17.(6分)在数学、外语、语文3门学科中，某校七年级开展了同 学们最喜欢学习哪门学科的调查.已知在被调查的200名学生中，有 40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的 人选择了其他，求此次调查中最喜欢学数学这门学科的百分比， 中数学 湘教七 18.(6分)报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为 75%”,请据此回答下列问题， 级 (1)你认为这则消息来源于普查还是抽样调查？为什么？ (2)如果已知在这次质量检查中各项指标均合格的保健食品有 60种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？ 检 (3)此次质量检查的结果显示如表，由此有人说：“进口保健食 卷 品的不合格率较低，更让人放心.”你同意这种说法吗？为什么？ 国内 进口 被检数/种 50 不合格数/种 13 19.(8分)“十·一”黄金周期间，仙女山风景区在7天假期中每 天旅游的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数 表示比前一天少的人数)，已知9月30日的游客人数为0.2万人 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化情况 +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2 （单位：万人) (1)7天内游客人数最多的一天有 万人，最少的一天是 10月 日； (2)若将9月30日的游客人数记为0，请用折线统计图表示这7 天的游客人数情况 20.(8分)某校学生在电脑培训前后各进行了一次水平相同的 考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等 级.为了了解电脑培训的效果，随机抽取其中32名学生两次考试的 考分等级制成统计图（如图11），试回答下列问题： (1)这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由 下降到 (2)若该校有640名学生，估计培训后考分等级为“合格”与“优 秀”的学生共有多少名？ 人数 24 050505 ☐培训前 16 聊培训后 不合格合格 优秀等级 图11 初中数学·湘教七年级复习检测卷 (下转第31版)】 (上接第24版) 21.(10分)某数学兴趣小组在本校七年级学生中以“你最喜欢 的一种乐器”为主题进行了调查，并将调查结果绘制成如下不完整 的统计图（如图12）表： 乐器 小捉琴 钢琴 吉他 葫芦丝 其他 人数 9 12 6 15 (1)本次共调查的学生有多少名； (2)求a的值； (3)在扇形统计图中，“葫芦丝”对应的扇形圆心角是多少度？ 其他 小提琴 葫芦丝 吉他 钢琴 209% 图12 初 数学 22.(10分)某课外活动小组为了解本校学生上学常用的一种交 通方式，随机调查了本校部分学生，根据调查结果，统计整理并制作 了尚不完整的统计表，请根据表中信息解答下列问题： 湘教七年级复习检测 组别 上学常用的一种交通方式 人数 百分比 A 步行 64 40% 骑自行车 心 C 乘公交车 n 20% D 其他 8 (1)参与本次调查的学生共有 (2)统计表中，m= ,n= 根据此调查制作 的扇形统计图中，B组所对应的圆心角的度数为 (3)若该校共有1500名学生，请估计全校骑自行车上学的学生 人数 23.(12分)图13-①是某饮品店去年11月至今年3月的销售 额情况，图13-②是其最畅销饮品的销售额占月销售额的百分比情 况，已知这段时间该饮品店的销售总额是35万元. (1)将条形统计图补充完整； (2)求该店最畅销饮品去年12月的销售额： (3)店长观察图13-②后，认为今年3月该店最畅销饮品的销 售额是去年11月以来最少的，你同意他的看法吗？为什么？ 销售额/万元 个百分比 10 10 8 209%15%15% 17% 86420 15% 4 10% 11% 10% 5% 1112123月份 1112123月份 ① ② 图13 24.(12分)某校组织了一次环保知识竞赛，九年级每班选相同 数量的同学参加比赛，成绩记为A,B,C,D四个等级.小明帮助老师 将901班和902班同学的成绩进行整理并绘制成如图14所示的统计 图，但忘记绘制901班C等级同学的人数，只记得901班B等级人数 是902班D等级人数的3倍 (1)求902班D等级的人数； (2)求901班的总人数，并补全条形统计图； (3)若记A,B等级为优秀，请通过计算说明哪个班级的成绩更 优秀？ 901班环保知识 902班环保知识 竞赛成绩统计图 竞赛成绩统计图 小人数12 12 D 16% 44% 6 4 36% 0 B C D 等级 B4% 图14 初中数学·湘教七年级复习检测卷 (参考答案见16版)@