第六章 数据的收集、整理与描述数据（举一反三单元自测·培优卷）数学新教材湘教版七年级下册

**基本信息** 本单元卷聚焦数据收集、整理与描述，以科技（如“张衡一号”卫星）、社会热点（可回收物处理）和文化传承（非物质文化遗产课程）为情境，通过选择、填空、解答题梯度设计，适配湘教版初中数学单元复习，强化数据意识与模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|调查方式、总体样本、图表分析|以“张衡一号”零部件质量调查考全面调查，体现科技情境与数学眼光| |填空题|6/18|抽样方法、数据估算、图表应用|农药喷洒日期选择结合温度数据，考查数据解读与应用意识| |解答题|8/72|统计图表综合分析、实际问题解决|非物质文化遗产课程调查结合扇形与条形图，强化模型意识与数学思维|

第六章 数据的收集、整理与描述数据·培优卷 【新教材湘教版】 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（25-26八年级上·江苏无锡·期中）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　） A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B．调查常熟市中小学生的课外阅读时间 C．对全市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D．对卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查与全面调查；全面调查适用于调查对象数量少、要求精度高或事关安全的情况；抽样调查适用于对象多、具有破坏性或全面调查困难的情况．根据各选项内容判断是否适合全面调查． 【详解】解：∵ A中灯泡寿命测试具有破坏性，宜抽样调查；   ∵ B中中小学生数量多，全面调查耗时费力，宜抽样调查；   ∵ C中全市中学生数量多，全面调查不现实，宜抽样调查；   ∵ D中卫星零部件质量关系重大，必须全面检查，宜全面调查．   故选：D． 2．（24-25七年级下·云南丽江·期末）为了解某校七年级800名学生的期中数学测试成绩，调查小组随机抽取了200名学生的期中数学测试成绩进行调查，以下说法正确的是（   ） A．七年级800名学生是总体 B．每名学生是个体 C．从中抽取的200名学生是样本 D．样本容量是200 【答案】D 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐一判断即可． 【详解】A、七年级800名学生的期中数学测试成绩是总体，原说法错误； B、 每名学生的期中数学测试成绩是个体，原说法错误； C、从中抽取的200名学生的期中数学测试成绩是样本，原说法错误； D、 样本容量是200，原说法正确； 故选：D． 3．（25-26八年级上·全国·课后作业）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应调查的对象是（   ） A．一定数量的某学校的学生 B．一定数量的路边行走的学生 C．一定数量的图书馆里看书的人 D．一定数量的路边行走的路人 【答案】D 【分析】本题考查调查对象的选择，根据调查目的选择调查对象即可，选择的对象要具有代表性和广泛性． 【详解】解：为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应调查的对象是：一定数量的路边行走的路人，不能是某学校的学生、路边行走的学生、图书馆里看书的人等特定的群体， 故选：D． 4．（25-26七年级上·辽宁沈阳·期末）我国正在逐步进入人口老龄化社会，某市老龄化社会研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的日常休闲方式主要有，，，，五种类型，抽样调查的统计结果如下表． 休闲方式 人数 则下列说法不正确的是（   ） A．当地老年人选择休闲方式的人数最少 B．当地老年人选择休闲方式的人数占老年人总人数的 C．当地万名老年人中约有万人选择休闲方式 D．此次抽样调查的样本容量是 【答案】C 【分析】本题考查了统计表的应用． 通过计算总人数、直观判断统计表及样本估计总体，判断各选项的正确性即可． 【详解】解：A方式人数50，最少，A正确； 总人数，D正确； 当地老年人选择休闲方式的人数占老年人总人数的，B正确； C方式所占比例，估计6万人中选择C的人数为万万，C错误； 故选：C． 5．（25-26七年级上·安徽蚌埠·期末）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围内开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴头盔情况进行调研，A：每次；B：经常；C：偶尔；D：从不．其中，A占调查总人数的，依据统计数据，并将结果绘制成如图不完整的统计图．则下列说法正确的是（    ） A．本次调查的样本容量是150 B．被调查的人员中，经常戴头盔的人数最多 C．若绘制扇形统计图，则偶尔戴头盔所对应的圆心角是 D．如果该市约有8万人使用电瓶车，估计活动前该市骑电瓶车从不戴头盔的总人数大约有10000人 【答案】D 【分析】本题考查条形图和扇形图，从条形图中有效地获取信息，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、本次调查的样本容量是；故该选项说法错误； B、被调查的人员中，偶尔戴头盔的人数为人，最多；故该选项说法错误； C、若绘制扇形统计图，则偶尔戴头盔所对应的圆心角是；故该选项说法错误； D、如果该市约有8万人使用电瓶车，估计活动前该市骑电瓶车从不戴头盔的总人数大约有人；故该选项说法正确； 故选D． 6．为了解北京市城乡居民可回收物投放情况和资源化利用情况，北京市统计局连续两年分别对全市16区的各3210名城乡居民开展调研，其中对于“被访者处理废弃电器及电子产品的方式（被访者回答时可以多选）”这一问题的答题统计如下图所示，图中的数据为选择该选项的人数占总调研人数的百分比：    根据上述信息，以下说法中不合理的是（    ） A．北京市城乡居民处理废弃电器及电子产品方式多样，呈现出多元化 B．在2022年，将废弃电器及电子产品闲置在家的被访者较2021年明显减少 C．与2021年相比，2022年“以旧换新”成为处理废弃电器及电子产品的最主要方式 D．在2022年，有不足1000名被访者选择了“旧货交易、二次出售”的处理方式 【答案】D 【分析】根据图表信息逐项判断即可． 【详解】解：北京市城乡居民处理废弃电器及电子产品方式多样，呈现出多元化，故选项A合理； 在2022年，将废弃电器及电子产品闲置在家的被访者较2021年明显减少，故选项B合理； 与2021年相比，2022年“以旧换新”成为处理废弃电器及电子产品的最主要方式，故选项C合理； 在2022年，被访者选择了“旧货交易、二次出售”的处理方式有，故选项D不合理． 故选：D． 【点睛】本题考查了条形统计图，观察条形统计图得出合理的信息是本题的关键． 7．（24-25九年级下·甘肃张掖·期中）甘肃省某中学为了加深学生对本省非物质文化遗产的了解，计划开展一些非物质文化遗产知识的相关选修课程（分别是剪纸、皮影戏、黄河战鼓、秦州小曲、跳鼓舞），选取了若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课程”的调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中正确的是（   ） A．这次调查的样本容量是110 B．全校1600名学生中，估计最喜欢剪纸的大约有240人 C．扇形统计图中，黄河战鼓所对应的圆心角是 D．被调查的学生中，最喜欢皮影戏的有33人 【答案】B 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，样本容量，用最喜欢秦州小曲的人数除以其人数占比可求出参与调查的人数，据此可判断A；再求出样本中最喜欢剪纸的人数，用1600乘以样本中最喜欢剪纸的人数占比即可判断B；用360度乘以样本中最喜欢黄河战鼓的人数占比即可判断C；用参与调查的人数乘以最喜欢皮影戏的人数占比即可判断D． 【详解】解：人， ∴这次一共调查了200人，即样本容量为200，故A说法错误，不符合题意； 人， ∴样本中最喜欢剪纸的有30人， ∴全校1600名学生中，估计最喜欢剪纸的大约有人，故B说法正确，符合题意； 扇形统计图中，黄河战鼓所对应的圆心角是，故C说法错误，不符合题意； 人， ∴被调查的学生中，最喜欢皮影戏的有60人，故D说法错误，不符合题意； 故选：B． 8．（24-25七年级上·全国·课后作业）某学校即将开展趣味运动会，因此对学生们的兴趣爱好进行调查．调查结果发现，七年级某班学生中有8人喜欢足球，12人喜欢篮球，15人喜欢乒乓球，10人喜欢羽毛球，为了清楚地表示并比较喜欢各种球类活动的具体人数，应选用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 【答案】A 【分析】本题考查统计图的选择，根据条形图能够很直观的表示出各部分的数据，扇形图能够表示出各部分的百分比，折线图能够表示出数据的变化趋势，进行判断即可． 【详解】解：为了清楚地表示并比较喜欢各种球类活动的具体人数，应选用的统计图是条形统计图； 故选A． 9．（2024·福建·模拟预测）糖类、脂类、蛋白质、矿物质、维生素和水是人体必需的六大营养物质，其中糖类、脂类和蛋白质属 于供能物质，水、矿物质和维生素是非供能物质．某种食物中的营养物质占比情况如扇形统计图 所示（“其他”既不是供能物质，也不是非供能物质），则下列判断正确的是（    ） A．六大营养物质总占比为 B．蛋白质占比最多 C．供能物质比非供能物质总占比少 D．扇形统计图中，“蛋白质”对应的扇形圆心角度数为 【答案】D 【分析】本题考查从扇形统计图推断结论，正确读懂统计图是解题的关键． 六大营养物质总占比可由减去其他物质的占比求解，即可判断A；由扇形统计图即可得到水占比最多，即可判断B；分别计算供能物质和非供能物质占比，即可判断C；“蛋白质”对应的扇形圆心角度数由乘以占比求解，即可判断D． 【详解】解：A、六大营养物质总占比为，故A错误，本选项不符合题意； B、水占比最多，故B错误，本选项不符合题意； C、供能物质占比：；非供能物质占比：，，则供能物质比非供能物质总占比多，故C错误，本选项不符合题意； D、“蛋白质”对应的扇形圆心角度数为，故D正确，故本选项符合题意； 故选：D． 10．（24-25七年级下·全国·单元测试）某景区在“五一”国际劳动节期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示．下列说法错误的是（   ） A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少 B．该景区在“五一”国际劳动节期间的每日人流量在逐日增加 C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高 D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图，折线统计图，解题的关键是从图中得出准确数据．根据题意统计图，逐项分析判断，即可求解． 【详解】A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少，符合折线统计图的表示，不符合题目要求； B．该景区在“五一”国际劳动节期间的每日人流量在逐日增加，符合条形统计图的表示，不符合题目要求； C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高，符合折线统计图的表示，不符合题目要求； D．因为，所以该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量少了，此说法不符合折线统计图的表示，符合题目要求． 故选：D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（2025·江苏扬州·一模）某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是________． 【答案】288 【分析】本题考查的是条形统计图，用总人数乘样本中立定跳远成绩优秀的学生人数所占的百分比即可，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 【详解】解：根据题意得： （人， 即该校立定跳远成绩优秀的学生人数大约是288人． 故答案为：288． 12．为了了解某厂生产的2000台冰箱的质量情况，把这2000台冰箱编上序号，然后用抽签的方法抽取100台，这种抽样方法是 ，这种抽样方法 (填“具有”或“不具有”)代表性． 【答案】 简单随机抽样 具有 【分析】根据随机抽样的定义解答即可. 【详解】把这2000台冰箱编上序号，然后用抽签的方法抽取100台，具有随机性和代表性，所以这种抽样方法是随机抽样，这种抽样方法具有代表性. 故答案为简单随机抽样， 具有 【点睛】本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大. 13．（24-25六年级上·山东泰安·阶段练习）（24-25七年级下·全国·课后作业）某种预防病虫害的农药需在3月1日～3月15日喷洒，且连续三天完成．又知当最低温度不低于0℃，且昼夜温差不大于10℃时药物效果最佳，为此工作人员查看了3月1日～3月15日的天气预报情况（如图）．由图可知，药物喷洒可以安排在____________日开始进行． 【答案】3或12 【分析】本题考查折线统计图，解题关键是正确理解与分析统计图，得出结论或推断发展趋势． 根据“最低温度不低于摄氏度，昼夜温差不大于摄氏度，需要连续三天完成”对应每天进行分析即可得到结论． 【详解】解：根据图象知：日、日、日、日最低温度低于摄氏度， 日、日、日昼夜温差大于摄氏度， 连续三天符合以上两条的有日、日、日和日、日、日， 故药剂喷洒可以安排在日或日开始进行， 故答案为：或． 14．（24-25七年级上·云南保山·期末）小敏对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多40人，则参加这次问卷调查的总人数是__________． 【答案】240人． 【分析】由统计图可知，“喜欢足球”的人数占调查人数的，“喜欢游泳”的人数占调查人数的，因此“喜欢足球”比“喜欢游泳”多的人数占调查人数的-，即可求出答案． 【详解】解：40÷（-）=240（人）， 故答案为：240人． 【点睛】本题考查扇形统计图的意义和制作方法，扇形统计图表示各个部分所占整体的百分比． 15．某班四个学习兴趣小组的学生分布如图①②，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图③，根据统计图中的信息：这四个小组平均每人读书的本数是______本． 　　 【答案】6 【分析】本题考查的是条形统计图和条形统计图，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．先根据图1和2，求出四个小组的人数，再根据图3和加权平均数的计算公式，列出算式，再进行计算即可． 【详解】解：∵一组的人数是14人，所占的百分比是， ∴总人数是(人)， ∴二组的人数是(人)， 四组的人数是(人)， ∴这四个小组平均每人读书的本数是(本)； 故答案为：6． 16．（24-25七年级下·全国·单元测试）下图是根据某中学为山区儿童购买图书捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款 元． 【答案】37770 【分析】本题考查了统计图的应用． 先求出每个年级的人数，再根据每个年级的人均捐款数计算即可． 【详解】初一人数为（人）； 初二人数为（人）； 初三人数为（人）． 该校共捐款（元）． 故答案为：37770． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 17．（6分）（24-25八年级下·河北唐山·期末）某校拟开设四门校本课程供学生选择：文学鉴赏，趣味数学，传统工艺，航模科技．为了解该校八年级600名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作： ①随机收集八年级40名学生对四门课程的选择意向； ②绘制统计图来表示学生对这四门课程的选择意向； ③整理这40名学生的选择意向并绘制统计表； ④结合统计图分析学生对这四门课程的选择意向． 请根据上述信息解答下列问题： (1)下面对张老师的工作步骤排序正确的是（　　） A．①②③④    B．①③②④    C．②①③④    D．③②①④ (2)张老师采用的调查方式是______（填：“全面调查”或“抽样调查”） (3)如图，张老师绘制的40名学生所选科目的条形统计图．假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程．若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图中信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班． 【答案】(1)①③②④ (2)抽样调查 (3)估计该校八年级至少应该开设3个趣味数学班． 【分析】（1）根据正确的工作步骤填空即可； （2）根据抽样调查和全面调查特点可得； （3）用八年级的总人数乘以选择趣味数学班的学生所占的百分比即可求解． 【详解】（1）解：张老师的工作步骤，随机收集八年级40名学生对四门课程的选择意向；整理这40名学生的选择意向并绘制统计表；绘制统计图来表示学生对这四门课程的选择意向；结合统计图分析学生对这四门课程的选择意向． 故答案为：①③②④； （2）解：张老师采用的调查方式是抽样调查； （3）解：600名学生选择B．趣味数学的人数有：（名）， （个） 估计该校八年级至少应该开设3个趣味数学班． 【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 18．（6分）某校随机抽取60名学生，统计了他们对于校园环境的满意度，并将调查结果绘制成扇形图．在扇形图中，“满意”扇形的圆心角为． (1)本次随机调查中，选择“不满意”的有多少人？ (2)本次随机调查中，选择“很满意”的人数比选择“满意”的人数多百分之几？ (3)该校共有1800名学生，请根据上述信息、，估计全校选择“很满意”和“满意”的共有多少人？ 【答案】(1)7人 (2) (3)1500人 【分析】本题主要考查了扇形统计图，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键． （1）先求出选择“不满意”的人数占比，再根据总人数为60人，计算求解即可； （2）分别计算出选择“很满意”和选择“满意”的人数，再求出选择“很满意”的人数比选择“满意”的人数多的百分比即可； （3）用1800乘以样本中选择“很满意”和“满意”的人数占比和即可得到答案． 【详解】（1）解：人， 答：，选择“不满意”的有7人； （2）解：人，人， ， 答：选择“很满意”的人数比选择“满意”的人数多； （3）解：人， 答：估计全校选择“很满意”和“满意”的共有1500人． 19．（8分）（24-25七年级上·福建漳州·期末）安全使用电动车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此，交警部门在某地区开展了安全使用电动车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动车的市民，就骑电动车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． (1)“活动前骑电动车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值； (2)若将活动前骑电动车戴安全帽情况统计表中的数据绘制成扇形统计图，求扇形统计图中“每次戴”对应扇形的圆心角的度数； (3)小华认为，宣传活动后骑电动车“都不戴”安全帽的人有178人，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，小华分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小华分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 【答案】(1)的值为200 (2) (3)小华分析数据的方法不合理，见解析 【分析】本题考查用样本估计总体，涉及用样本估计总体、条形统计图的题目． （1）用总人数减去各个类别的人数即可； （2）有统计表得出A类“每次戴”的人数，先计算A类占总数的比例，再乘以即可解答； （3）先求出宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，比较大小可得交警部门开展的宣传活动有效果． 【详解】（1）解：； （2）解：活动前，抽取的市民中A类“每次戴”的人数为100人， 其所在扇形圆心角的度数为； （3）解：小华分析数据的方法不合理； 因为活动前全市骑电动自行车“都不戴”安全帽的百分比为： 宣传活动后骑电动自行车“都不戴”安全帽的百分比为 ， 所以交警部门开展的宣传活动有效果． 20．（8分）（25-26七年级上·河南驻马店·阶段练习）一位患者每天下午需要测量一次血压，下表是该患者星期一至星期五收缩压的变化情况，该患者上个星期日的收缩压为”表示收缩压比前一天上升，“”表示收缩压比前一天下降 星期 一 二 三 四 五 收缩压的变化 (1)请算出该患者星期五的收缩压（要求先列式后计算） (2)以上个星期日的收缩压为O点，请把折线统计图补充完整 (3)若收缩压大于或等于为重度高血压，该患者本周哪几天的血压属于这个范围 【答案】(1)170，列式见解析 (2)见解析 (3)周一、周三、周四 【分析】本题考查折线统计图的意义和绘制方法，理解数值的增长变化情况是绘制折线统计图的关键． （1）根据每天的增长情况计算即可； （2）根据增长变化的数值，绘制折线统计图即可； （3）根据折线统计图，可直观得出答案． 【详解】（1）解： （） 答：星期五该病人的收缩压是170； （2）解：根据收缩压的变化情况，绘制折线统计图， （3）解：由折线统计图得，周一、周三、周四的收缩压大于或等于180，是重度高血压． 21．（10分）（25-26九年级下·江西九江·期中）某班图书角共有四类图书：人物传记类，名著小说类，百科知识类，历史类．图书管理员经过对近一个月的借阅记录进行统计后画出如图1的扇形统计图和如图2的条形统计图． (1)根据这两个统计图提供的数据计算，这一个月该图书角的图书共被借阅___________次； (2)在扇形统计图中历史类所占的圆心角是___________； (3)在扇形统计图中，名著小说类，百科知识类，历史类所占的百分比分别是___________，___________．（结果精确到） (4)补全条形统计图． 【答案】(1)360 (2)45 (3)， ， (4)见解析 【分析】（1）用人物传记类的次数除以其所占的百分比即可解答； （2）用历史类占该图书角的图书共被借阅的次数的比例乘以即可解答； （3）先分别求出名著小说类，百科知识类的次数，再分别用名著小说类，百科知识类，历史类的次数除以该图书角的图书共被借阅的次数，再乘以即可解答； （4）根据（3）得到的相关数据补全条形统计图即可； 【详解】（1）解：次． （2）解：． （3）解：名著小说类的次数为次， 百科知识类借阅次数为：次； 名著小说类所占的百分比是； 百科知识类所占的百分比是； 历史类所占的百分比是． （4）解：根据（3）的数据补全条形统计图如下： 22．（10分）（24-25七年级下·贵州贵阳·阶段练习）下面两个统计图反映的是某超市5月份甲、乙两种洗衣粉的销售情况和顾客满意度情况． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)从折线图可以看出： ①甲种洗衣粉在第 周的销售量达到最大，是 袋； ②乙种洗衣粉在第 周的销售量达到最大，是 袋． (2)从折线图可以看出 种洗衣粉的销售量在整体提升，从条形图可以看出 种洗衣粉的满意度不好．（均填“甲”或“乙”） (3)通过观察两个统计图，发现顾客满意度和洗衣粉的销售量有何关系？ 【答案】(1)①四，120；②二，102 (2)甲，乙 (3)通过观察两个统计图，发现顾客满意度高，洗衣粉的销售量就会上升；顾客满意度低，洗衣粉的销售量就会下降 【分析】（1）①根据折线图，看出甲种洗衣粉在第四周的销售量达到最大，是120袋； ②乙种洗衣粉在第二周的销售量达到最大，是102袋． （2）从折线图可以看出甲种洗衣粉的销售量在整体提升，从条形图可以看出乙种洗衣粉的满意度不好． （3）顾客满意度越高，销售量就越好． 本题考查了折线统计图的意义，熟练掌握统计图的意义是解题的关键． 【详解】（1）解：①根据折线图，看出甲种洗衣粉在第四周的销售量达到最大，是120袋； 故答案为：四，120． ②解：根据题意，得乙种洗衣粉在第二周的销售量达到最大，是102袋． 故答案为：二，102． （2）解：根据题意，得从折线图可以看出甲种洗衣粉的销售量在整体提升，从条形图可以看出乙种洗衣粉的满意度不好． 故答案为：甲，乙． （3）解：通过观察两个统计图，发现顾客满意度高，洗衣粉的销售量就会上升；顾客满意度低，洗衣粉的销售量就会下降． 23．（12分）（25-26九年级上·吉林长春·月考）我省中小学全面开展“2·15专项行动”后，各校大课间活动形式多样，某校在大课间中开设了（体操）、（乒乓球）、（排球）、（跑酷）四项活动．为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： (1)这次被抽样调查的学生共有______人，扇形统计图中项目对应的扇形的圆心角是______度； (2)请将折线统计图补充完整； (3)已知该校共有学生1200人，根据调查结果估算该校喜欢体操的学生人数，写出计算过程． 【答案】(1)200，108 (2)见解析 (3)120人，过程见解析 【分析】本题主要考查了扇形统计图，折线统计图，用样本估计总体等等，正确读懂统计图是解题的关键． （1）用B项目的人数除以求人数占比可求出参与调查的人数，用360度乘以B项目的人数占比可求出扇形统计图中项目对应的扇形的圆心角度数； （2）根据（1）所求求出C项目的人数，再补全统计图即可； （3）用1200乘以样本中A项目的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解；人， ∴这次被抽样调查的学生共有200人， 扇形统计图中项目对应的扇形的圆心角是度； （2）解：人， ∴C项目的人数为40人， 补全统计图如下所示： （3）解；人， ∴该校喜欢体操的学生人数约为120人． 24．（12分）（25-26八年级上·江苏盐城·期末）为了解某县初中学生对球类运动的喜爱情况，随机抽取各初中的部分学生，进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： (1)这次调查一共抽取了_______名学生； (2)请直接补全条形统计图，并写出的值为________； (3)若某县初中总共有大约6000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生人数． 【答案】(1)50； (2)条形统计图见解析，24； (3)估计该校最喜爱篮球运动的学生约有人． 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）用乒乓球的人数除以可得这次调查一共抽取了多少名学生； （2）用样本容量分别减去其它三个球类的人数可得篮球人数，即可补全条形统计图；用足球的人数除以样本容量即可求出m的值； （3）用样本估计总体进行计算即可． 【详解】（1）解：， 即这次调查一共抽取了50名学生； 故答案为：50； （2）解：篮球人数为：， 补全条形统计图如下： ， 即， 故答案为：24； （3）解：（人）． 答：估计该校最喜爱篮球运动的学生约有人． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 数据的收集、整理与描述数据·培优卷 【新教材湘教版】 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（25-26八年级上·江苏无锡·期中）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　） A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B．调查常熟市中小学生的课外阅读时间 C．对全市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D．对卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查 2．（24-25七年级下·云南丽江·期末）为了解某校七年级800名学生的期中数学测试成绩，调查小组随机抽取了200名学生的期中数学测试成绩进行调查，以下说法正确的是（   ） A．七年级800名学生是总体 B．每名学生是个体 C．从中抽取的200名学生是样本 D．样本容量是200 3．（25-26八年级上·全国·课后作业）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应调查的对象是（   ） A．一定数量的某学校的学生 B．一定数量的路边行走的学生 C．一定数量的图书馆里看书的人 D．一定数量的路边行走的路人 4．（25-26七年级上·辽宁沈阳·期末）我国正在逐步进入人口老龄化社会，某市老龄化社会研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的日常休闲方式主要有，，，，五种类型，抽样调查的统计结果如下表． 休闲方式 人数 则下列说法不正确的是（   ） A．当地老年人选择休闲方式的人数最少 B．当地老年人选择休闲方式的人数占老年人总人数的 C．当地万名老年人中约有万人选择休闲方式 D．此次抽样调查的样本容量是 5．（25-26七年级上·安徽蚌埠·期末）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围内开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴头盔情况进行调研，A：每次；B：经常；C：偶尔；D：从不．其中，A占调查总人数的，依据统计数据，并将结果绘制成如图不完整的统计图．则下列说法正确的是（    ） A．本次调查的样本容量是150 B．被调查的人员中，经常戴头盔的人数最多 C．若绘制扇形统计图，则偶尔戴头盔所对应的圆心角是 D．如果该市约有8万人使用电瓶车，估计活动前该市骑电瓶车从不戴头盔的总人数大约有10000人 6．为了解北京市城乡居民可回收物投放情况和资源化利用情况，北京市统计局连续两年分别对全市16区的各3210名城乡居民开展调研，其中对于“被访者处理废弃电器及电子产品的方式（被访者回答时可以多选）”这一问题的答题统计如下图所示，图中的数据为选择该选项的人数占总调研人数的百分比：    根据上述信息，以下说法中不合理的是（    ） A．北京市城乡居民处理废弃电器及电子产品方式多样，呈现出多元化 B．在2022年，将废弃电器及电子产品闲置在家的被访者较2021年明显减少 C．与2021年相比，2022年“以旧换新”成为处理废弃电器及电子产品的最主要方式 D．在2022年，有不足1000名被访者选择了“旧货交易、二次出售”的处理方式 7．（24-25九年级下·甘肃张掖·期中）甘肃省某中学为了加深学生对本省非物质文化遗产的了解，计划开展一些非物质文化遗产知识的相关选修课程（分别是剪纸、皮影戏、黄河战鼓、秦州小曲、跳鼓舞），选取了若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课程”的调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中正确的是（   ） A．这次调查的样本容量是110 B．全校1600名学生中，估计最喜欢剪纸的大约有240人 C．扇形统计图中，黄河战鼓所对应的圆心角是 D．被调查的学生中，最喜欢皮影戏的有33人 8．（24-25七年级上·全国·课后作业）某学校即将开展趣味运动会，因此对学生们的兴趣爱好进行调查．调查结果发现，七年级某班学生中有8人喜欢足球，12人喜欢篮球，15人喜欢乒乓球，10人喜欢羽毛球，为了清楚地表示并比较喜欢各种球类活动的具体人数，应选用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 9．（2024·福建·模拟预测）糖类、脂类、蛋白质、矿物质、维生素和水是人体必需的六大营养物质，其中糖类、脂类和蛋白质属 于供能物质，水、矿物质和维生素是非供能物质．某种食物中的营养物质占比情况如扇形统计图 所示（“其他”既不是供能物质，也不是非供能物质），则下列判断正确的是（    ） A．六大营养物质总占比为 B．蛋白质占比最多 C．供能物质比非供能物质总占比少 D．扇形统计图中，“蛋白质”对应的扇形圆心角度数为 10．（24-25七年级下·全国·单元测试）某景区在“五一”国际劳动节期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示．下列说法错误的是（   ） A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少 B．该景区在“五一”国际劳动节期间的每日人流量在逐日增加 C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高 D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（2025·江苏扬州·一模）某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是________． 12．为了了解某厂生产的2000台冰箱的质量情况，把这2000台冰箱编上序号，然后用抽签的方法抽取100台，这种抽样方法是 ，这种抽样方法 (填“具有”或“不具有”)代表性． 13．（24-25六年级上·山东泰安·阶段练习）（24-25七年级下·全国·课后作业）某种预防病虫害的农药需在3月1日～3月15日喷洒，且连续三天完成．又知当最低温度不低于0℃，且昼夜温差不大于10℃时药物效果最佳，为此工作人员查看了3月1日～3月15日的天气预报情况（如图）．由图可知，药物喷洒可以安排在____________日开始进行． 14．（24-25七年级上·云南保山·期末）小敏对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多40人，则参加这次问卷调查的总人数是__________． 15．某班四个学习兴趣小组的学生分布如图①②，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图③，根据统计图中的信息：这四个小组平均每人读书的本数是______本． 　　 16．（24-25七年级下·全国·单元测试）下图是根据某中学为山区儿童购买图书捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款 元． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 17．（6分）（24-25八年级下·河北唐山·期末）某校拟开设四门校本课程供学生选择：文学鉴赏，趣味数学，传统工艺，航模科技．为了解该校八年级600名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作： ①随机收集八年级40名学生对四门课程的选择意向； ②绘制统计图来表示学生对这四门课程的选择意向； ③整理这40名学生的选择意向并绘制统计表； ④结合统计图分析学生对这四门课程的选择意向． 请根据上述信息解答下列问题： (1)下面对张老师的工作步骤排序正确的是（　　） A．①②③④    B．①③②④    C．②①③④    D．③②①④ (2)张老师采用的调查方式是______（填：“全面调查”或“抽样调查”） (3)如图，张老师绘制的40名学生所选科目的条形统计图．假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程．若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图中信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班． 18．（6分）某校随机抽取60名学生，统计了他们对于校园环境的满意度，并将调查结果绘制成扇形图．在扇形图中，“满意”扇形的圆心角为． (1)本次随机调查中，选择“不满意”的有多少人？ (2)本次随机调查中，选择“很满意”的人数比选择“满意”的人数多百分之几？ (3)该校共有1800名学生，请根据上述信息、，估计全校选择“很满意”和“满意”的共有多少人？ 19．（8分）（24-25七年级上·福建漳州·期末）安全使用电动车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此，交警部门在某地区开展了安全使用电动车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动车的市民，就骑电动车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． (1)“活动前骑电动车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值； (2)若将活动前骑电动车戴安全帽情况统计表中的数据绘制成扇形统计图，求扇形统计图中“每次戴”对应扇形的圆心角的度数； (3)小华认为，宣传活动后骑电动车“都不戴”安全帽的人有178人，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，小华分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小华分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 20．（8分）（25-26七年级上·河南驻马店·阶段练习）一位患者每天下午需要测量一次血压，下表是该患者星期一至星期五收缩压的变化情况，该患者上个星期日的收缩压为”表示收缩压比前一天上升，“”表示收缩压比前一天下降 星期 一 二 三 四 五 收缩压的变化 (1)请算出该患者星期五的收缩压（要求先列式后计算） (2)以上个星期日的收缩压为O点，请把折线统计图补充完整 (3)若收缩压大于或等于为重度高血压，该患者本周哪几天的血压属于这个范围 21．（10分）（25-26九年级下·江西九江·期中）某班图书角共有四类图书：人物传记类，名著小说类，百科知识类，历史类．图书管理员经过对近一个月的借阅记录进行统计后画出如图1的扇形统计图和如图2的条形统计图． (1)根据这两个统计图提供的数据计算，这一个月该图书角的图书共被借阅___________次； (2)在扇形统计图中历史类所占的圆心角是___________； (3)在扇形统计图中，名著小说类，百科知识类，历史类所占的百分比分别是___________，___________．（结果精确到） (4)补全条形统计图． 22．（10分）（24-25七年级下·贵州贵阳·阶段练习）下面两个统计图反映的是某超市5月份甲、乙两种洗衣粉的销售情况和顾客满意度情况． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)从折线图可以看出： ①甲种洗衣粉在第 周的销售量达到最大，是 袋； ②乙种洗衣粉在第 周的销售量达到最大，是 袋． (2)从折线图可以看出 种洗衣粉的销售量在整体提升，从条形图可以看出 种洗衣粉的满意度不好．（均填“甲”或“乙”） (3)通过观察两个统计图，发现顾客满意度和洗衣粉的销售量有何关系？ 23．（12分）（25-26九年级上·吉林长春·月考）我省中小学全面开展“2·15专项行动”后，各校大课间活动形式多样，某校在大课间中开设了（体操）、（乒乓球）、（排球）、（跑酷）四项活动．为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： (1)这次被抽样调查的学生共有______人，扇形统计图中项目对应的扇形的圆心角是______度； (2)请将折线统计图补充完整； (3)已知该校共有学生1200人，根据调查结果估算该校喜欢体操的学生人数，写出计算过程． 24．（12分）（25-26八年级上·江苏盐城·期末）为了解某县初中学生对球类运动的喜爱情况，随机抽取各初中的部分学生，进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： (1)这次调查一共抽取了_______名学生； (2)请直接补全条形统计图，并写出的值为________； (3)若某县初中总共有大约6000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生人数． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $