《轴对称与旋转》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（湘教版·新教材）

《轴对称与旋转》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (答题时长120分钟，满分120分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 A B D 2.下列运动中，属于旋转运动的是 A.小明向北走了4米 B.一物体从高空坠下 C.电梯从1楼到12楼 D.时针的转动 初 3.如图1，将一张长方形的纸片沿着对角线剪开，得到两个直角 数 三角形，将这两个直角三角形拼在一起构成了下列的四个图形，其 中不是轴对称图形的是 湘教七年级复习 ✉▲ B 4.如图2，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它 测 的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是 A.150° B.300° C.210° D.330° 图2 图3 5.如图3，在△ABC中，∠B=90°，∠BAC=45°，将其绕顶点A 逆时针方向旋转60°后得到△AB'C',则∠BAC'的度数为( A.135° B.120° C.105° D.60° 6.用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行 八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动依次是()】 A.平移和旋转 B.轴对称和旋转 C.轴对称和平移 D.旋转和平移 7.时间经过26分钟，钟表的分针旋转了 A.1569 B.120° C.26° D.12.5° 8.如图4，△AOD关于直线1进行轴对称变换后 得到△BOC,下列说法不正确的是 ( A.∠DAO=∠CBO,∠ADO=∠BCO B.直线l垂直平分线段AB,CD C.∠AOB=∠DOC D.AD =BC.OD =OC 9.将一张正方形纸片按图5-①，图5-②所示的方式依次对折 后，再沿图5-③中的虚线剪裁，最后将图5-④中的纸片打开铺 平，所得到的图案是 ② 4 B 10.如图6，在6×4的方格纸中，格点三角 形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转 中心是 ( 甲 A.点M B.格点N 图6 C.格点P D.格点Q 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.图7是由“O”和“口”组成的轴对称图形，该图形的对称轴 是直线 图7 图8 图9 12.如图8，将该图形绕着它的中心旋转，要使其与自身重合，至 少应旋转 度 13.在平面镜里看到背后墙上的电子钟显示的时间如图9所示， 则这时的时间应是 14.如图10，在△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=6,AC=8, △ABC绕点B逆时针旋转90°得到△A'BC',则四边形A'BCA的面积 是 H 图10 图11 图12 15.如图11，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC, 则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有 个. 16.如图12，直线AB,CD相交于点0.已知∠B0D=75°，0E把 ∠A0C分成两个角，且∠A0E=子∠B0C,将射线0E绕点0逆时针 旋转a°(0<<180)到0F,当∠A0F=120°时，= 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17.(6分)如图13，在6×8的网格中，已知四边形ABCD是轴对 称图形 (1)画出四边形ABCD的对称轴EF; (2)画出四边形ABCD关于直线HG成轴对称的四边形 A B C D. 初中数学·湘教七年级复习检测卷 G 图13 18.(6分)欣赏图14中的图案，并用平移、旋转或轴对称分析各 个图案的形成过程 米 图14 19.(8分)如图15，△ACE旋转180°后得到△BDE,点A,E,B在 一条直线上 (1)写出图中一对相等的线段、一对相等的角、一组平行的线 段； (2)若CD=30cm,求DE的长 图15 初中数学·湘教七年级复习检 20.（8分)作图： (1)如图16甲，以点0为中心，把，点P顺时针旋转45°； (2)如图16乙，以点0为中心，把线段AB逆时针旋转90°； 罂 (3)如图16丙，以点0为中心，把△4BC顺时针旋转120°； (4)如图16丁，以点B为中心，把△ABC旋转180°. 0 7 图16 图 21.(10分)如图17-①所示的两种瓷砖.请从这两种瓷砖中各 选两块，拼成一个新的正方形地板图案，使拼成的图案成轴对称图 形（如图17-②）.请在图17-③和17-④中各设计一种与17-② 不同拼法的轴对称图形 ⑨ ⊙ ① 图17 22.(10分)如图18，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直 线MN对称，∠B=125°，∠A+∠D=155°，AB=3cm,EH= 4cm(提示：四边形的内角和为360°) (1)求EF,AD的长度； (2)求∠G的度数； (3)连接BF,线段BF与直线MN有什么关系？ 图18 23.(12分)如图19，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一 点，将△ABE旋转后得到△CBF. (1)试确定旋转中心和旋转的角度； (2)如果正方形ABCD的面积为18cm2,△BCF的面积为4cm2, 问四边形AECD的面积是多少？ 图19 中数学·湘 24.(12分)如图20，直线AB∥CD,直线l分别与直线AB,CD相 交于点E,F,点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E),△EPF 关于直线PF的对称图形是△QPF.若∠PEF=75°，∠CFQ=21°， 年 求∠EFP的度数， 复习检 0 D 卷 图20 (参考答案见16版)16 22.(1)证明：因为AB∥CD, 所以∠ABC+∠BCD=180°. 因为∠ABC=140°， 所以∠BCD=40°. 因为∠CDF=40°， 所以∠BCD=∠CDF,所以BC∥EF. (2)结论：BD平分∠ABC.理由如下： 因为BD∥AE, 所以∠BAE+∠ABD=180°. 因为∠BAE=110°， 所以∠ABD=70. 因为∠ABC=140°， 所以∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°， 所以BD平分∠ABC. 23.解：(1)因为∠A=∠ACE=20°， 所以AB∥EC, 所以∠B+∠BCE=180°. 因为∠B=70°， 所以∠BCE=180°-∠B=110°. (2)设∠DCE=a,则∠E=2a,∠BCD=3 O. 因为BC∥EF, 所以∠E+∠BCE=180°，即2a+a+a=180 解得=40° 所以∠BCE=3+a=10e 由(1)知AB∥EC, 所以∠B=180°-∠BCE=80° 24.解：(1)如图4，过点P作PM∥AB, 所以∠MPE=∠AEP=50°. 因为AB∥CD, 所以PM∥CD, 所以∠MPF=∠PFC=120°， 所以∠EPF=∠MPF-∠MPE=70. ----V P -=---M -B B E D F 图4 图5 (2)因为EG是∠AEP的平分线， FG是∠PFC的平分线， 所以∠AEG=3∠ABP=25, ∠GFC=3∠PFC=60 如图5，过点G作GN∥AB, 所以∠NGE=∠AEG=25°. 因为AB∥CD,所以GN∥CD, 所以∠NGF=∠GFC=60°. 所以∠EGF=∠NGF-∠NGE=35° 《轴对称与旋转》专项练习 1.A:2.D:3.3,52.4.C:5.72 6.解：旋转中心为点M,旋转的角度为180°； 相等的线段有：AC=BD,CE=DF,AE=BF,EM= FM,AM BM,AF BE: 相等的角有：∠A=∠B,∠C=∠D,∠CEA= ∠DFB,∠CEM=∠DFM. 7.答案不唯一，图略 8.解：(1)如下图. (2)这个图案的面积为20. 参考答案 《轴对称与旋转》复习检测卷 一、选择题 题号 2 6 7 8 9 10 答案 D B B B B 二、填空题 11.13；12.90; 13.21:05:14.74; 15.5;16.90. 三、解答题 17.图略. 18.解：答案不唯一，如： ①一个空白部分是由另一个空白部分绕着整个圆 的中心顺时针旋转180°得到的； ②右边四边形是由左边四边形通过轴对称得到的； ③图案是由一片花瓣绕其顶点依次顺时针旋转 60°，120°，180°，240°，300°得到的. 19.解：(1)答案不唯一 如AC=BD,∠A=∠B,AC∥BD. (2)DE=15cm. 20.图略. 21.解：答案不唯一，如下图 22.解：(1)EF=3cm,AD=4cm. (2)∠G=80. (3)直线MN垂直平分线段BF. 23.解：(1)旋转中心是点B,旋转的角度是90°； (2)因为△BCF的面积为4cm2, 所以△ABE的面积为4cm2. 又因为正方形ABCD的面积为18cm2, 所以四边形AECD的面积是14cm2. 24.解：因为△EPF关于直线PF的对称图形是△QPF 所以∠QFP=LEP=子LEFQ 因为AB∥CD,∠PEF=75°， 所以∠CFE=180°-∠PEF=105°. ①当点Q在直线AB,CD之间时， 因为∠CFQ=21°， 所以∠EFP=(LCFE-∠CFQ)=42 ②当点Q在CD下方时， 因为∠CFQ=21°， 所以∠EFP=之(LCFE+∠CFQ)=63 综上所述，∠EFP的度数为42°或63°. 《收集、整理与描述数据》专项练习 1.D;2.C; 3.解：总体：时代中学七年级10个班所有学生一周 中收看电视节目所用的时间： 个体：时代中学七年级每名学生一周中收看电视节 目所用的时间： 样本：60名七年级学生一周中收看电视节目所用的 时间 4.36%; 5.(1)15,5,15%: (2)扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角α的 度数为：360°×15%=54°. 6.折线统计图. 《收集、整理与描述数据》复习检测卷 一、选择题 题号 2 3 4 6 8 9 10 答案 D B B D C B 二、填空题 11.144°；12.12人；13.2.4；14.36°； 数理极 15.10:16.84. 三、解答题 17.解：此次调查中最喜欢学数学这门学科的百分比 为800×100%=30% 18.解：(1)抽样调查.因为总体数目太大，且调查具 有破坏性，不适合全面调查 (2)60÷75%=80(种)， 所以共有80种保健食品接受检查了. (3)不同意这种说法.因为进口保健食品被检数量 太少，即样本容量太小，样本不具有代表性 19.解：(1)3,7； (2)若将9月30日的游客人数记为0，则10月1至 7日的游客人数分别为： 0+1.6=1.6(万人)； 1.6+0.8=2.4(万人)； 2.4+0.4=2.8(万人)； 2.8-0.4=2.4(万人)； 2.4-0.8=1.6(万人)； 1.6+0.2=1.8(万人)； 1.8-1.2=0.6(万人) 折线统计图略。 20.解：(1)75%，25%； (2)估计培训川后考分等级为“合格”与“优秀”的学 生共有640×16+8 32 =480(名)： 21.解：(1)本次共调查的学生有 12÷20%=60(名)； (2)a=60-9-12-6-15=18; (3)“葫芦丝”对应的扇形圆心角的度数为 30×品 =36°. 22.解：(1)160： (2)56,32,126°： (3)估计全校骑自行车上学的学生有 1500× 56 160 =525(人). 23.解：(1)1月的销售额为 35-10-8-4-8=5(万元). 补图略； (2)8×15%=1.2(万元). 答：该店最畅销饮品去年12月的销售额是1.2万元 (3)不同意.理由如下： 3月最畅销饮品的销售额为 8×10%=0.8(万元)， 1月最畅销饮品的销售额为 5×11%=0.55(万元). 因为0.8>0.55， 所以店长的看法不正确。 24.解：(1)由题意，得12÷3=4（人）. 答：902班D等级的人数为4. (2)因为九年级每班选相同数量的同学参加比赛， 所以901班的总人数为4÷16%=25（人）， 所以901班C等级的人数为 25-6-12-5=2(人). 补图略 (3)901班的优秀率为62×100%=72%， 25 902班的优秀率为44%+4%=48%. 因为48%<72%，所以901班的成绩更优秀. 七年级第一学期期末综合质量检测卷（一） 一、选择题 题号 2 3 6 8 10 答案 B 提示： 9.解：设李叔叔家该月可用电xkW·h. 因为0.51×160+0.56×(240-160)=126.4（元）， 126.4<256, 所以李叔叔家该月可用电超过240kW·h.