《整式的乘法》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（湘教版·新教材）

《整式的乘法》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (答题时长120分钟，满分120分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.计算x3·x2的结果正确的是 A.x B.x5 C.x3 D.x 2.计算(-2a3b)3的结果是 A.-6ab3 B.-8a6b3 C.-6ab3 D.-8a9b3 3.计算x·(-x)2的结果是 初 A.0 B.2x2 薹 C.x3 D.-x3 湘 4.下列计算中，正确的是 A.a(a+1)=a2+1 B.-a(a+1)=-a2+a 年 C.a3(a2+1)=a6+1 D.a(-a+1)=-a2+a 5.若(x-3)(2x+m)=2x2+nx-15,则 ( 复 A.m=-5,n=1 B.m=5,n=-1 检 C.m=-5,n=-1 D.m=5,n=1 卷 6.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是 A.(-a+b)(a-b) B.(x+2)(2+x) C.(x+y)(x-y) D.(x-2)(x+1) 7.若长方形的长为2n,宽为2n-1,则此长方形的面积为 ( A.4n2+2n B.4n2-2n C.2n2-n D.2n2-2n 8.已知ab=6,a-b=-1,则a2+b2的值为 A.39 B.23 C.18 D.13 9.已知2m-n=3,4m2-3mn+n2=14,则mn的值为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 10.已知a2+a-4=0,那么代数式a2(a+5)的值是() A.4 B.8 C.12 D.16 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.计算(-0.5)9×2的结果是 12.已知单项式6y与-弓y的积为my,则n的值为 13.若x+y=3,x-y=7,则x2-y2的值为 14.已知卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）是 7.9×103米/秒，则卫星绕地球运行2×102秒走过的路程为 千米 15.已知ad2-2=10,则(a+b)3·(a-b)3的值是 16已知=3，则广·4(-)的值是 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17.(6分)计算： (1)(号×10)°×(25×10)： (2)(-27y)·(3y）月 18.(6分)计算： (1)(2a5)2-2a8·a2; (2)(x+3)(x-5)+x(x+2). 19.(8分)利用乘法公式计算： (1)582; 初中数学·湘教七年级复习检测卷 (2)49×51-2499. ⑤ 20.(8分)若x+y=2,且(x+2)(y+2)=5,求x2+y+y2 的值， 21.(10分)先化简，再求值： (1)(2a-b)(a+2b)-2a(a-b),其中a=-2,b=1; 初中数学·湘教七年级复习检测卷 (2)[(2a-b)2-(b+2a)(b-2a)].4a,其中a= ,b=2. 22.(10分)如图1，某社区在一块长和宽分别为(x+2y)m,(2x +y)m的长方形空地上划出两块大小相同的边长为ym的正方形区 域种植花草，留下一块“T”型区域建休闲广场（阴影部分） (1)用含x,y的式子表示休闲广场的面积并化简； (2)若1y-51+(x-2)2=0,请计算休闲广场的面积 图1 23.(10分)解决下列问题： (1)若4×16=2”，求x的值； (2)若x=2m+1,y=3+4",请用含x的代数式表示y 24.(14分)如图2，是一个长为4a,宽为b的长方形，沿图中虚线 用剪刀平均分成四个小长方形，然后用四个小长方形拼成如图3所 示的正方形 (1)由图3可以直接写出(a+b)2,(a-b)2,ab之间的一个等量 关系是 (2)根据(1)中的结论，解决下列问题：3x+4y=10,y=2,求 3x-4y的值； (3)两个正方形ABCD,AEFG如图4摆放，边长分别为x,y.若 x2+y2=58,BE=4,求图中阴影部分的面积和. 图3 图4 初中数学·湘教七年级复习检测卷 (参考答案见13版)数理极 第44期2版参考答案 6.1抽样调查 1.D:2.C;3.18岁，2,15%. 4.(1)不能，抽样调查；(2)80. (3)不同意.理由略。 5.(1)200,64,6%: (2)分数线为大于或等于80分. 6.略. 6.2统计图 1.C:2.B: 3.C;4.B;5.5. 6.(1)200:(2)54°.图略 (3)910. 7.略 第44期3,4版参考答案 《收集、整理与描述数据》综合能力达标自评 一、选择题 题号 3 6 8 10 答案 A A B B D D 二、填空题 11.抽样周查；12.20：13.25%；14.2； 15.54:16.40. 三、解答题 17.调查对象是九年级(1)班所有同学的衣服尺码， 应采用全面调查 18.(1)略.(2)不能.理由略 19.表格从左到右、从上到下依次填：6,21,3,0,30， 20%,70%,10%,0,100%. 20.不合适.理由略. 21.(1)80;(2)不正确.理由略 22.(1)300:(2)36°.(3)补图略 23.(1)30,补图略. (2)32 24.(1)图17-②，图17-①. (2)七、八年级占总人数的百分比为40%， 九年级占总人数的百分比为20%，图略. 复习专号参考答案 《整式的乘法》专项练习 1.B;2.C;3.x2;4.D;5.C 6.A;7.-2:8.A. 9.(1)-6a2;(2)-a6: (3)3x. 10.B;11.B;12.C. 13.(1)-2a3bc6;(2)-6a3b2+10a36: (3)3a2-8. 14.C. 15.(1)4a2-962;(2)x4-y;(3)-4x-2. 16.解：由题意，得a+b=24=12,b=32, 2 所以a2+62=(a+b)2-2ab=122-2×32=80. 《整式的乘法》复习检测卷 一、选择题 题号 2 3 5 6 7 8 10 答案 C D B B D 提示： 9.解：因为2m-n=3,则(2m-n)2=32， 即4m2-4mn+n2=9, 所以4m2+n2=9+4mn. 4m2-3mn+n2=9+4mn-3mn=14, 解得mn=5. 10.解：由a2+a-4=0,得a2=4-a. 则a2(a+5)=(4-a)(a+5) =20-a-a2 =20-a+a-4 =16. 二、填空题 11.-2: 12.6; 13.21;14.1.58×103；15.1000: …参考答案 16.36或-36. 提示： 16解：原式=（号)·(x4(-1)(x) =(-1).4x 81 =(-1)”· 81 (2)6 因为x2m=3, 所以当n为奇数时，原式=-1× 4 ×36=-36; 81 4 当n为偶数时，原式=8×3=36， 三、解答题 17.解：(1)原式=(5）×105×25°×102 =5×1015×10 =5×1021; (2)原式=（-27×号）y·y2=-9 18.解：(1)原式=22·a-2·a0=2a0; (2)原式=x2-2x-15+x2+2x =2x2-15. 19.解：(1)582=(60-2)2 =602-2×2×60+2 =3600-240+4 =3364; (2)49×51-2499=(50-1)(50+1)-(502-1 =502-12-(502-1) =0. 20.解：因为(x+2)(y+2) =xy+2x+2y+4 =xy+2(x+y)+4 =5, x+y=2, 所以xy+8=5,所以xy=-3, 所以x2+y+y2=(x+y)2-y=7. 21.解：(1)原式=5ab-2b2. 当a=-2,b=1时，原式=-12. (2)原式=32a3-16a2b. 当a=弓，6=2时，原式=-4. 22.解：(1)休闲广场的面积为： (2x+y)(x+2y)-2y =2x2+4xy+xy+2y2-2y =(2x2+5xy)m2. 2 (2)因为1y-51+(x-2)2=0, 所以y-5=0,x-2=0, 解得y=5,x=2. 代入，2x2+5xy=2×22+5×2×5=58(m2). 答：休闲广场的面积为58m2. 23.解：(1)因为4×16=22×24r=22+=22, 所以2+4x=22,解得x=5. (2)因为x=2m+1, 所以2m=x-1, 所以y=3+4m=3+(2m)2 =3+(x-1)2=x2-2x+4. 24.解：(1)(a+b)2=(a-b)2+4ab. (2)由(1)，得(3x-4y)2=(3x+4y)2-48y=4 所以3x-4y=±2. (3)因为正方形ABCD,AEFG的边长分别为x,y, BE=4, 所以DG=BE=4,x-y=4, 所以(x-y)2=x2-2xy+y2=16. 因为x2+y2=58, 所以2xy=42, 所以(x+y)2=(x-y)2+4xy=100. 因为x>0,y>0, 所以x+y=10. 所以S=BE·EF+之CD·DG =2(x+y)=20. 13 《实数》专项练习 1.±12,12，-7；2.25；3.4. 4.解：有理数集合：512,3.1415926，-0.456,0， 无理数集合：{m,-河，√0.1,3.131131113…（相 邻两个3之间1的个数逐次加1)，…}； 正实数集合：5亚，m,3.1415926,月，V@, 3.131131113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1)， （-7)2,…}; 整数集合：12,0，√(-7)，…}. 5.B:6.5,2-5,5-2;7.D;8.D. 9.解：因为2a-1的算术平方根是3， 所以2a-1=9, 解得a=5. 因为3a+b-9的立方根是2， 所以3a+b-9=8, 解得b=2. 因为c是√17的整数部分，而4<√7<5， 所以c=4. 所以a+2b+c=13. 10.(1)<,(2)>. 11.从左到右各点对应的实数分别为： A=-π，E=-W5,B=-1.5, D=0.4,F=5,C=5. 根据数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大， 得15>5>0.4>-1.5>-5>-π 12.(1)2+5;(2)0.3. 《实数》复习检测卷 一、选择题 题号 2 3 4 5 6 8 10 答案 C B 提示： 10.解：因为A(9,-1)☒B(m,n)=（-6,3), AB=(-m/a,/6n), 所以-m5=-6,n=3, 所以3m=6,-n=33, 所以m=2,n=-27, 所以B(2,-27). 二、填空题 11.5-2;12.0:13.π-2；14.3和4； 15.5+2;16.26. 提示： 14.解：由题意可知，这个正方体的体积为34cm3, 所以这个正方体的棱长为/34cm, 由于27<34<64，即3<34<4， 所以该正方体铁块的棱长大约位于3cm至4cm 之间 15.解：由1x1=5,y是4的算术平方根，得 x=5或x=-5,y=2 由1y-xl=x-y,得x=5,y=2. 所以x+y=5+2. 16.解：(6,5)表示第6排从左向右第5个数，是6， (13,6)表示第13排从左向右第6个数， 可以看出奇数排最中间的一个数都是1.第13排是 奇数排，最中间的也就是这排的第7个数是1，那么第6 个数就是6， 则(6,5)与(13,6)表示的两数之和是26. 三、解答题 17.解：无理数集合：{0.121121112…（每相邻两个 2之间1的个数遂次加1)，1-61，写，…： ，1 负整数集合：{-23，-2，…}；