七年级第二学期期末复习检测卷(三)-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（华东师大版·新教材）

18 所以这个正多边形的每一个内角是135°. (3)由多边形的内角和可得，∠GFC=∠FCD= (8-2)×180°=135°. 8 所以∠FCB=180°-∠FCD=180°-135°=45. 因为∠EFB=∠ABF=（6-2）×180°=120°， 6 所以∠FBC=180°-∠ABF=60°. 由三角形的内角和得：∠BFC=180°-∠FBC- ∠FCB=180°-60°-45°=75°， 所以∠EFG=360°-∠EFB-∠GFC-∠BFC= 360°-120°-135°-75°=30. 七年级第二学期期末复习检测卷（三） 题号 2 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C B D C B 二、13.答案不惟一，如厂=1 14.2; ly=7; 15.7厘米、7厘米或6厘米、8厘米；16.3或9. 三、1.解5x+2>3(x-1),得>-3 解7-1≤8-弓，得x≤3. 所以不等式组的解集为：一氵<x≤3， 所以不等式组的非负整数解为0,1,2,3. 18.设这些学生共有x人，根据题意，得 =4， 解得x=60.经检验，符合题意， 答：这些学生共有60人. 19.因为AD是∠BAC的平分线，所以∠BAC= 2∠DAC.因为∠DAC=∠C,所以∠BAC=2∠C.因为 ∠ABC=号∠C,所以∠BAC+∠ABC+∠C=2∠C+ 子LC+∠C=180解得∠G=40.所以∠BMc- 2∠C=0,∠ABG=子∠C=60 20.(1)不是； (2)由题意，得2k+(k-3)=9,解得k=4. (3)由题意，得m+m-1)三n解得m=3, m+2m=n+4. 1n=5. 所以原方程组可化为3+2=5解得：=1， 3x+6y=9. 寻y=1 所以1所以即-刘=8-3=5 21.(1)设A种太阳能灯购进x只，B种太阳能灯购 进y只 根据题意，得 「x+y=300, 10x+20y=4800. 解得 =120, y=180. 答：A种太阳能灯购进120只，B种太阳能灯购进 180只. (2)设A种太阳能灯购进m只，则B种太阳能灯购 进(300-m)只. 根据题意，得10m+20(300-m)≤5000. 解得m≥100. 答：A种太阳能灯至少购进100只. (3)根据题意，得(20-10)m+(35-20)(300-m) >3990.解得m<102. 由(2)，得m≥100. 所以100≤m<102. 所以购进的A种太阳能灯的数量范围为100≤m< 102. 22.(1)因为∠ACB=30°， 所以∠ACN=180°-∠ACB=150°. 因为CE平分∠ACN, 参考答案， 所以∠ECN=号∠ACN=75°. 因为PQ∥MN, 所以∠PEC=∠ECN=75°. 因为∠DEC=45°， 所以∠DEQ=180°-∠PEC-∠DEC=60°. (2)因为(b-4)2+川a-b-11=0, 所以6-4 =0, 解得厂a5, a-b-1=0 Lb=4. ①因为BG∥CD,所以∠GBC=∠DCN.因为 ∠DCN=∠ECN-∠ECD=75°-45°=30°， 所以∠GBC=30°.所以5t°=30°.解得t=6. 所以在旋转过程中，若边BG∥CD,t的值为6. ②若K在H上方，当BG∥HK时，延长KH交MW于 R,图略 因为BG∥RK,所以∠GBN=∠KRW. 因为∠QEK=60°+4t°，∠K=∠QEK+∠KRN, 所以∠KRN=90°-(60°+4t°)=30°-4t°， 所以5°=30°-4°，所以1= 3 若H在K上方，当BG∥KH时，延长KH交MN于R, 图略. 因为BG∥RH,所以∠GBW+∠HRM=180°. 因为∠QEK=60°+4t°，∠EKR=∠PEK+∠KRM, 所以∠KRM=90°-(180°-60°-4t°)=4t°-30°， 所以51°+4°-30°=180°，所以1=7 3 综上所述，满足条件的：的值为号或9 七年级第二学期期末未复习检测卷（四） 题号 2 3 4 5 8 9 10 11 12 答案 B C A A B 二、13.2；14.640；15.=1， 16.3. y=2: 三、17.(1)2-3x-1-1-2x 4 3 去分母，得24-3(3x-1)=4(1-2x). 去括号，得24-9x+3=4-8x. 移项、合并同类项，得-x=-23. 将未知数的系数化为1，得x=23. +=子， x- 29 4 121 整理，得3x+18y =4,① 12x-9y=-29,② ①+②×2，得27x=-54. 解得x=-2. 把x=-2代人①，得3×(-2)+18y=4. 解得y=号 rx=-2, 所以这个方程组的解为{ = ① 18. X+a≤26+，② 由①，得x>a-b,由②，得x≤2b-a+1, 所以不等式组的解集为：a-b<x≤2b-a+1. 因为关于x的不等式组-a>-6小 的解集为1 +a≤2b+1 <x≤3， 所以-6=1， 解得厂a=4, 2b-a+1=3, b=3, 所以ab=3×4=12. 19.(1)如图1，△ABC即为所求. (2)如图2，线段A2B2即为所求， 数理极 B B 图1 图2 (3)△4BG的面积为：3×3×3=号 20.(1)设购买x元商品时，两个商场的实际花费相同. 由题意得250+(x-250)×85%=(x-100)× 95%+100.解得x=325. 答：当购买325元商品时，两个商场的实际花费相同. (2)在甲商场实际花费为：(500-250)×85%+250 =462.5(元). 在乙商场实际花费为：(500-100)×95%+100= 480(元). 因为462.5<480，所以选甲商场的实际花费会少些 21.（1)设购买一个甲种纪念品需要x元，一个乙种 纪念品需要y元， 依题意得厂x+2y=20, 2x+5y=45, 答：购买一个甲种纪念品需要10元，一个乙种纪念 品需要5元. (2)设购买甲种纪念品m个，则购买乙种纪念品 (100-m)个， 依题意得10m+5(100-m)≥666，解得m≥33.2. 又因为m≤40，且m为整数， 所以m可以为34,35,36,37,38,39,40， 所以共有7种购买方案。 (3)因为购买一个甲种纪念品需要10元，一个乙种 纪念品需要5元， 所以甲种纪念品数量越少，总费用越少，所以购 甲种纪念品34个，则购买乙种纪念品66个， 所以所花资金最少为：34×10+66×5=670（元）. 答：购买甲种纪念品34个，购买乙种纪念品66个时， 所花资金最少，最少资金为670元 22.(1)在△ABC中，已知∠ABC=35°，∠ACB= 65°，则∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-35°- 65°=80°. 因为AE是∠BAC的平分线， 所以∠EAC=7∠BMC=?×80°=40. 因为AD是BC边上的高线，所以∠ADC=90°. 在△ADC中，所以∠DAC=90°-∠ACB=90°- 65°=25°， 所以∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-25°=15°. (2)猜想：∠DAE=之（∠ACB-∠A6C. 证明：因为∠DAE=∠BEAC-∠DAC=∠BAC- (90°-∠ACB),∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB, 所以∠DAE=号(LACB-LABC). 2 (3)当∠ACB是钝角时，上述猜想成立.设∠ABC= a,∠ACB=B(B>90°). 根据三角形内角和定理，得∠BAC=180°-a-B. 因为AE是∠BAC的平分线，所以∠EAC= <BC=901 28 因为AD是BC边上的高线，所以∠ACD=180°-B. 在△ADC中，∠DAC=90°-(180°-B)=B-90°， 所以∠DME=LBAC+∠DMC=(90°-& 2B)+(B-90)=2(B-a)=2(LACB-LABC), 所以当∠ACB是钝角时，上述猜想仍然成立.七年级第二学期 期末复习检测卷（三） ◆数理报社试题研究中心 (时间：90分钟 满分：120分) 题号 三 总分 b 得分 一、精心选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 数理报 答案 1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类 非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷 中数学·华东师 雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是 B 七年级期 2.已知a=b,则下列变形不一定正确的是 A.a+m =b +m B.m a m -b C.-2a=-2b 复习 D.a=b m m 3.如图1-①，是一个左右对称的风 茶 筝，图1-②是其几何示意图，已知 崇 ∠BCD=84°，∠DAC=60°，则∠B的度 卷 数为 A.60° B.76 ② C.78° D.84° 图1 4.已知方程组 2x+y=△，的解为：=4，则“△”和“口” x+y=3 y=□， 表示的数分别为 A.9,-1 B.9,1 C.7,-1 D.5,1 5.在△ABC中，∠A+∠B=140°，∠C+∠B=160°，则 △ABC的形状是 () 靴 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不存在这样的三角形 6.足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得 0分.已知某队一共比赛了10场，均保持不败，得分超过22分，则 该队 () A.最少胜了7场 B.最少胜了6场 C.最多胜了7场 D.最多胜了6场 7.如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=35°，将△ACB 绕点C逆时针旋转得到△DCE,若DC∥AB,则旋转角度为 A.350 B.55° C.60° D.80° D 图2 图3 图4 8.如图3，在△ABC中，延长CA至点D,使AD=CA,连结BD, 取BD的中点E,连结AE.当△ABC的面积为12时，△AED的面积 为 A.1.5 B.3 C.3.5 D.6 9.已知正六边形是旋转对称图形，则它旋转后可以和自身重 合的最小度数是 A.20° B.180° C.60° D.360° 10.若关于x,y的方程 2x-y=1-3k,的解满足x+y≤ Lx -2y k 5,则k的取值范围是 A.k≤-1 B.k≥-1 C.k≤1 D.k≥1 11.如图4，直线l与正五边形ABCDE的边BC,DE分别相交于 点F,G,则a-B= () A.18° B.30° C.36° D.45° 12.已知A,B,C三站在一条东西走向的马路边，小马在A站， 小虎在B站，两人分别从A,B两站同时出发，约定在C站会面商议 事宜若小马的行驶速度是小虎行驶速度的号，两人同时到达C 站，且A,B两站之间的距离为8km,则C站与A,B两站之间的距离 之和是 A.8 km B.20 km C.8km或32km D.8km或40km 二、细心填一填（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.写出2x+y=9的一组整数解： 14已知关于x的一元一次方程)2+m=2的解是不等式 2x-1<1+3x的最大整数解，则m的值是 2 15.已知等腰三角形的周长为20厘米，若一边长为6厘米，则 其他两边的长分别为 16.如图5，在△ABC中，点D在边BC 上，AD⊥BC,AD=2,BD=3,CD=4,将 △ABC绕着点D旋转，使得点A的对应点A' 落在边BC上，点B,C的对应点分别是点B',B D 图5 C',则△A'B'C的面积等于 三、耐心解一解（本大题共6小题，共56分） r5x+2>3(x-1), ,（8分)解不等式组)x-1≤8-3x井 并求它的所有非 负整数解 数理报·初中数学·华东师大七年级期 18.(8分)课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组 复 6人，后来重新编组，每组10人，这样比原来减少4组.问这些学生 共有多少人？ 检测卷 8 19.(8分)如图6，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠DAC =∠C,∠AC=子∠C,求△ABC各内角的度数 D 图6 数理报 20.(10分)我们规定：若关于x,y的二元一次方程ax+by= c满足a+b=c,则称这个方程为“幸福”方程，例如：方程2x+3y 中 =5,其中a=2,b=3,c=5,满足a+b=c,则方程2x+3y=5 数学 是“幸福”方程，把两个“幸福”方程合在一起即叫“幸福”方程组，根 据上述规定，回答下列问题： 东 (1)方程5x+6y=12 “幸福”方程（填“是”或“不 是”)； 大七年级期 (2)若关于x,y的二元一次方程2kx+(k-3)y=9是“幸福” 方程，求k的值； (3)若 K=P,是关于x,y 的“幸福”方程组 ly =g 复习检测卷 mx+(m-1)y=n,的解，求8p-3g的值 mx +2my n +4 ③ 21.（10分)目前太阳能灯在城市已基本普及，为响应号召，某 商场计划购进A,B两种太阳能灯共300只，这两种太阳能灯的进 价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） A型 10 20 B型 20 35 (1)若购进A,B两种太阳能灯共用去4800元，求A,B两种太 阳能灯各购进多少只； (2)若商场准备用不多于5000元购进这两种太阳能灯，问 A种太阳能灯至少购进多少只？ (3)在(2)的条件下，若该商场销售完太阳能灯后能实现盈 利超过3990元的目标，则购进的A种太阳能灯的数量范围为 多少？ 22.(12分)如图7，直线PQ∥MN,一副三角板（∠ABC= ∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°，∠DCE=∠DEC= 45°)按如图7-①放置，其中点E在直线PQ上，点B,C均在直线 MN上，且CE平分∠ACN (1)求∠DEQ的度数； (2)已知(b-4)2+1a-b-11=0,如图7-②，将△ABC绕 B点以每秒α°的速度按逆时针方向旋转(A,C的对应点分别为F, G).设旋转时间为t秒(0≤t≤36) ①在旋转过程中，若边BG∥CD,求t的值； ②若在△ABC绕B点旋转的同时，△CDE绕E点以每秒b°的 速度按顺时针方向旋转(C,D的对应点分别为H,K).请直接写出 旋转过程中HK与BG平行时t的值， 0 ① 图7 备用图 数理报·初中数学·华东师大七年级期末复习检测卷 (参考答案见第15~18版)