七年级第二学期期末复习检测卷(一)-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（华东师大版·新教材）

七年级第二学期 期末复习检测卷（一） ◆数理报社试题研究中心 (时间：90分钟 满分：120分)】 题号 二 三 总分 得分 、精心选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题号 2 3 4 6 7 8 9 10 12 答案 数理报·初中数学·华东师 1.中华文明，源远流长.中华汉字，寓意深广.下列四个汉字 中，是轴对称图形的为 盛世中国 A D 2.若x=2是方程mx-6=0的解，则m的值为 七年级 A.4 B.3 C.-3 D.1 3.一个五边形的外角和为 A.270° B.300° 未复习 C.360° D.400° 4.不等式-3x+2≥5的解集在数轴上表示正确的是 测卷 B 2 C D 5.如图1，AD是△ABC的中线，若△ABC 的面积是10，则△ABD的面积是 () A.7.5 B.5 C.3 D.2.5 图1 笑 6.为响应“科教兴国”的战略号召，学校计划成立创客实验 室，现需购买航拍无人机和编程机器人，已知购买1架航拍无人机 和1个编程机器人需746元，】架航拍无人机价格的}比1个编程 机器人价格的3倍少75元.设购买1架航拍无人机需x元，购买 1个编程机器人需y元，则可列方程组为 rx-y=746, rx-y=746, A. B. 2x-75=3y 2x+75=3y rx+y=746, 「x+y=746, 2x-75=3y )x+75=3y 7.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是 A.∠A=90° B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠C=∠A+∠B D.∠A+∠C=90 &要使代数式”。-受的值不大于1，那么m的取值范围是 A.m>5 B.m>-5 C.m≥5 D.m≥-5 9.如图2，点B关于AD的对称点E恰好 C 落在CD上，若∠BAC=124°，AF为△ACE 中∠CAE的平分线，且AF⊥CE,则∠ADB 的度数为 () B A.24° B.28° 图2 C.30° D.38° 10.已知关于x,y的方程组 4-y=-5和3x+y=-9,有 ax by =-1 (3ax +4by 18 相同的解，则a+b的值是 A.-18 B.-4 C.18 D.4 11.下表是某羽毛球场馆的两种计费方案说明.若王老板和朋 友们打算在此羽毛球场馆打羽毛球6小时，经服务生计算后，告诉 他们选择包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场 的至少有 包场计费方案 人数计费方案 色场每场每小时90元， 每人打球3小时54元， 每人需付入场费10元. 接着续打每人每小时8元 A.9人 B.8人 C.7人 D.6人 12.小王用42元钱去购买甲、乙两种学习用品，甲种学习用品 每个6元，乙种学习用品每个4元.若两种学习用品都购买，42元 钱恰好用完，则小王的购买方案有 ( A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 二、细心填一填（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.若关于x的方程xm-1+2m+1=0是一元一次方程，则m 的值是 14.已知三角形的两边长分别是4cm和9cm,如果第三边长 为xcm(x是整数)，则该三角形周长的最大值为 cm 15.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是 固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需 85min;加工4个甲种零件和9个乙种零件共需125min,则李师傅 加工8个甲种零件和16个乙种零件共需 min. 16.如图3，AB∥CD,点E是平面内一点， 连结EB,EC,∠DCE的平分线与∠ABE的平分 线交于点P.若∠E=a°，则∠BPC= °（用含α的代数式表示）. 三、耐心解一解（本大题共6小题，共56分） 图3 17.(8分)解下列方程（组）： 1),3-2+1=1: 2 3 -y=1, (2)x-2y=2. 数理报·初中数学·华东师大七年级期末复习检测卷 18.(8分)解下列不等式（组），并在数轴上表示解集 (1)2(x+4)>3x+1 ⑨ 2x-1 (2) 5x+1≤1， 3 5x-1<3(x+1). 19.(8分)七年级一班共有学生55人，其中男生人数比女生 人数少3人，则该班有男生、女生各多少人？ 数理报·初中数学，华东师大七年级期末复习检测卷 20.(10分)如图4，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平 分∠BAC,若∠B=60°，∠DAE=10°，求∠C的度数 D E 图4 21.（10分)智能快递机器人是一种能够自主完成快递分拣任 务的智能设备，它可以自主感知、识别、分拣快递包裹，大大提高 了物流企业的分拣速度和效率.某物流公司为提高工作效率，拟 购买甲、乙两种型号智能快递机器人共10合进行快递分拣工作， 已知1合甲型智能快递机器人和3台乙型智能快递机器人每天 共可分栋快递36万件；3台甲型智能快递机器人比2台乙型智能 快递机器人每天可多分拣快递20万件 (1)甲、乙两种型号智能快递机器人每合每天分别可分栋快 递多少万件？ (2)该物流公司每天快递量不超过100万件，则该公司最多 需要购买甲型智能快递分栋机器人多少台？ 22.(12分)折纸是一门古老而有趣的艺术，小明在课余时间 进行了关于折纸中角的问题的探索.如图5-①，已知M,N分别是 长方形纸条ABCD的边AB,CD上两点(AM>DN),AB∥CD,沿 M,N所在直线进行第一次折叠，点A,D的对应点分别为点E,F, EM交CD于点P. (1)若∠NMA=30°，求∠CPM的度数； (2)如图5-②，继续沿PM进行第二次折叠，点B,C的对应 点分别为点G,H. ①若∠CPM=76°，求∠1和∠2的度数； ②若∠2=m∠1，请直接写出∠CPM的度数（用含m的代数 式表示) ② 图5 数理报·初中数学·华东师大七年级期末复习检测卷 (参考答案见第15~18版)数理极 3倍，所以(n-2)×180°=3×360°，解得n=8. (2)因为过一个顶点的对角线有8条，所以n-3= 8,解得n=11,所以这个n边形对角线的总数为 n(n-3)-11×(11-3 2 2 2=44(条). 21.(1)因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，所以 ∠ABC+∠ACB=180°-∠A.因为△ABC两个外角的平 分线交于点P,所以∠ECB=180°-∠ACB,∠DBC= 180-LABC,∠CBP=2CBD,∠BCP=7∠ECB, 所以∠CBD+∠BCE=360°-（∠ABC+∠ACB)= 1 180°+∠A,所以∠PBC+∠PCB=2(LCBD + ∠BCE)=90°+7∠A,所以∠P=180°-（∠PBC+ ∠PCB)=0-分∠A,所以当∠A=40时，∠P=90° -×40=70 (2)由(1)可知：∠P=180°-（∠PBC+∠PCB)= 90°-7∠A,所以当∠A=a时，∠P=90°- 2 22.(1)240; (2)因为∠A=45°，所以∠ABC+∠ACB=180°- ∠A=135°.因为∠E+∠F=105°，所以∠D=180°- (∠E+∠F)=75°.所以∠DBC+∠DCB=180°-∠D =IO5°.所以∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB (∠DBC+∠DCB)=30°. (3)不能理由如下： 由(2)知∠DBC+∠DCB=105°.若BD,CD分别平 分∠ABC和∠ACB,所以∠ABC+∠ACB=2∠DBC+ 2∠DCB=210°，与三角形内角和定理相矛盾.所以不能 将△DEF摆放到某个位置，使得BD,CD分别平分∠ABC 和∠ACB. 《轴对称、平移与旋转》专项练习 1.B.2.图略.3.122°.4.图略 5.图略. 6.B. 7.(1)旋转，轴对称； (2)BC. 8.A;9.D. 10.图略. 11.图略. 12.D;13.120°，70°，10,6. 《轴对称、平移与旋转》复习检测卷 题号 8 9 10 12 答案 B B B 二、13.答案不惟一，如圆；14.85°；15.8； 16.3,9或11. 三、17.图略. 18.由平移的性质，得AD=BE=2.5cm,AC=DF= 3cm,BC=EF=2cm.所以阴影部分的周长为：AC+AD+ DF BC BE EF 15 cm. 19.(1)图略.(2)图略. (3)点N. 20.(1)因为∠B=15°，∠ACB=40°，所以∠BAC =180°-∠B-∠ACB=125°.由旋转的性质可知 ∠DAE=∠BAC=125°.所以旋转中心为点A,旋转的角 度为125°. (2)由(1)得∠BAE=360°-∠BAC-∠DAE= 110°.由旋转的性质，得AD=AB=4cm,AE=AC.因为 点C恰好为AD的中点，所以AC=?AD=2m所以AE =2cm. 21.(1)由折叠可得∠BEM=∠FEM=60°. (2)因为∠AEF=70°，所以∠FEB=180°-70°= 1I0,所以∠PEW=∠MEB=子∠FEB=×10 参考答案。 55. (3)由轴对称的性质可知，∠FEM=∠MEB= Z∠FEB,LFEN=∠NEA= 1 ∠AEF, 所以∠FEM+LFEN= LFEB+∠AER 因为∠FEB+∠AEF=180°， 所以∠FEM+LPEN=号LFEB+ 2 -LAEF (LFEB+LAEP)=3×180°=90e 22.(1)95,80: (2)结论：∠CAD-∠BAE=15°，理由如下： 由题意得，∠CAD=135°-a°，∠BAE=120°-°， 所以∠CAD-∠BAE=135°-a°-(120°-a°)=15°. (3)设旋转时间为t秒，则旋转角度为5t°.因为AB 在AE下方，所以∠BAE=5t°-120°，此时t>24. (I)当AC在AD上方时，图略，∠CAD=135°- 5t°，所以当∠BAE=2∠CAD时，5t°-120°=2(135°- 5t),解得t=26,符合题意. (Ⅱ)当AC在AD下方时，图略，∠CAD=5t°- 135°，所以当∠BAE=2∠CAD时，5t°-120°=2(5t°- 135),解得t=30,符合题意 综上，26秒或30秒后，∠BAE是∠CAD的两倍. 七年级第二学期期末复习检测卷（一）】 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 C B B D B B B B 二、13.2；1425；15.240,16.(90+号). 三-na0, 18.解集在数轴上表示略。 (1)x<7;(2)-1≤x<2. 19.设该班有男生x人，则有女生(x+3)人， 依题意得x+(x+3)=55, 解得x=26,经检验，符合题意 所以x+3=26+3=29(人). 答：该班有男生26人，女生29人 20.在△ABC中，AD是BC边上的高线，所以∠ADB =90°.因为∠B=60°，所以∠BAD=180°-∠B ∠ADB=180°-60°-90°=30°.因为∠DAE=10°，所 以∠BAE=∠BAD+∠DAE=30°+10° =40°.因为AE 平分∠BAC,所以∠BAC=2∠BAE=2×40°=80°.所 以∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-60°-80°=40°. 21.(1)设甲型号智能快递机器人每台每天可分栋 快递x万件，乙型号智能快递机器人每台每天可分栋快 递y万件 根据题意，得：+3y=36, 解得12， 3x-2y=20. y=8. 答：甲型号智能快递机器人每台每天可分栋快递 12万件，乙型号智能快递机器人每台每天可分栋快递 8万件 (2)设该公司购买甲型号智能快递分栋机器人 a台，则购买乙型号智能快递分拣机器人(10-a)台. 根据题意，得12a+8(10-a)≤100.解得a≤5. 答：该公司最多需要购买甲型号智能快递分栋机器 人5合 22.(1)由折叠得∠NMA=∠NME=30°.所 ∠AME=∠NMA+∠NME=60°. 因为AB∥CD,所以∠CPM=∠AME=60. (2)①因为AB∥CD,所以∠CPM=∠AME=76°， ∠CPM+∠BMP=180°，∠1=∠AMN.所以∠BMP= 180°-∠CPM=180°-76°=104°. 由折叠得∠NME=∠NMA=∠1=子∠AME 38°，∠BMP=∠GME=104°. 17 因为∠GME=∠2+∠AME, 所以∠2=∠GME-∠AME=104°-76°=28°. ②由①得，∠AME=2∠1=∠CPM,∠2=∠GME ∠AME=∠BMP-∠CPM=180°-∠CPM-∠CPM =180°-2∠1-2∠1=180°-4∠1. 因为∠2=m∠1，所以m∠1=180°-4∠1， 所以∠1= 180° m+4 所以∠CPM=2L1=2×180° 360° m+4 m+4 七年级第二学期期末复习检测卷（二）】 题号 2 3 8 9 10 11 12 答案 D B B D B B A B B B 二、13.60；14.50：15.4或12；16.-1. 三a=e2, 18.(1)六，没有改变符号： (2)不等式的性质2； (3)x≥3. 19.(1)因为在四边形ABCD中，∠A=∠C=90, ∠ABC=42°，所以∠ADC=360°-∠A-∠ABC-∠C= 138°.因为DF平分∠ADC,所以∠ADF=号∠ADC=699 (2)设∠ABC=x°.因为BE平分∠ABC,所以 ∠BBM=7∠ABC=78因为LA=∠C=90,所以 在四边形ABCD中，∠ADC=360°-∠A-∠ABC-∠C= 180°-x 因为DF平分∠ADC,所以∠ADF=分∠ADC =90° 7x°，所以在Rt△DAF中，∠AFD=9O°-∠ADF 2°所以∠EBA=∠AFD.所以BE∥DF 1 20.(1)因为两个三角形全等，所以当2m-2与8是 对应边，n+1与10是对应边时，2m-2=8,n+1=10, 解得m=5,n=9;当2m-2与10是对应边，n+1与8 是对应边时，2m-2=10,n+1=8,解得m=6,n=7. 综上，m=5,n=9或m=6,n=7. (2)因为边长n+1小于边长2m-2,所以取m=6,n =7.当m=6,n=7时，若以a,m,n为三角形的三边长，则 边长a的取值范围为7-6<a<7+6.即1<a<13. 21.(1)设购进“哪吒”纪念品每件需要x元，购进 “敖丙”纪念品每件需要y元 根据题意，得厂x+2y =70, 解得30， 3x+y=110. y=20. 答：购进“哪吒”纪念品每件需要30元，购进“敖丙” 纪念品每件需要20元. (2)设购进“哪吒”纪念品a件，则购进“敖丙”纪念 品(120-a)件 根据题意，得30a+20(120-a)≤3100. 解得a≤70. 答：最多购进“哪吒”纪念品0件。 (3)根据题意，得(40-30)a+(25-20)(120-a) ≥940.解得a≥68.由(2)，得a≤70.所以68≤a≤70. 因为a为正整数，所以a的取值为68,69,70.所以商场有 3种进货方案： 方案一：购进“哪吒”纪念品68件，“敖丙”纪念品2件； 方案二：购进“哪吒”纪念品69件，“敖丙”纪念品51件： 方案三：购进“哪吒”纪念品70件，“敖丙”纪念品50件 22.(1)①20； ②由题意知，180°(n-2)=1080°，解得n=8,所 以小东求的是八边形的内角和， (2)由题意知，这个正多边形的每一个内角是 1080° =135. 8