《轴对称、平移与旋转》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（华东师大版·新教材）

数理极 3倍，所以(n-2)×180°=3×360°，解得n=8. (2)因为过一个顶点的对角线有8条，所以n-3= 8,解得n=11,所以这个n边形对角线的总数为 n(n-3)-11×(11-3 2 2 2=44(条). 21.(1)因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，所以 ∠ABC+∠ACB=180°-∠A.因为△ABC两个外角的平 分线交于点P,所以∠ECB=180°-∠ACB,∠DBC= 180-LABC,∠CBP=2CBD,∠BCP=7∠ECB, 所以∠CBD+∠BCE=360°-（∠ABC+∠ACB)= 1 180°+∠A,所以∠PBC+∠PCB=2(LCBD + ∠BCE)=90°+7∠A,所以∠P=180°-（∠PBC+ ∠PCB)=0-分∠A,所以当∠A=40时，∠P=90° -×40=70 (2)由(1)可知：∠P=180°-（∠PBC+∠PCB)= 90°-7∠A,所以当∠A=a时，∠P=90°- 2 22.(1)240; (2)因为∠A=45°，所以∠ABC+∠ACB=180°- ∠A=135°.因为∠E+∠F=105°，所以∠D=180°- (∠E+∠F)=75°.所以∠DBC+∠DCB=180°-∠D =IO5°.所以∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB (∠DBC+∠DCB)=30°. (3)不能理由如下： 由(2)知∠DBC+∠DCB=105°.若BD,CD分别平 分∠ABC和∠ACB,所以∠ABC+∠ACB=2∠DBC+ 2∠DCB=210°，与三角形内角和定理相矛盾.所以不能 将△DEF摆放到某个位置，使得BD,CD分别平分∠ABC 和∠ACB. 《轴对称、平移与旋转》专项练习 1.B.2.图略.3.122°.4.图略 5.图略. 6.B. 7.(1)旋转，轴对称； (2)BC. 8.A;9.D. 10.图略. 11.图略. 12.D;13.120°，70°，10,6. 《轴对称、平移与旋转》复习检测卷 题号 8 9 10 12 答案 B B B 二、13.答案不惟一，如圆；14.85°；15.8； 16.3,9或11. 三、17.图略. 18.由平移的性质，得AD=BE=2.5cm,AC=DF= 3cm,BC=EF=2cm.所以阴影部分的周长为：AC+AD+ DF BC BE EF 15 cm. 19.(1)图略.(2)图略. (3)点N. 20.(1)因为∠B=15°，∠ACB=40°，所以∠BAC =180°-∠B-∠ACB=125°.由旋转的性质可知 ∠DAE=∠BAC=125°.所以旋转中心为点A,旋转的角 度为125°. (2)由(1)得∠BAE=360°-∠BAC-∠DAE= 110°.由旋转的性质，得AD=AB=4cm,AE=AC.因为 点C恰好为AD的中点，所以AC=?AD=2m所以AE =2cm. 21.(1)由折叠可得∠BEM=∠FEM=60°. (2)因为∠AEF=70°，所以∠FEB=180°-70°= 1I0,所以∠PEW=∠MEB=子∠FEB=×10 参考答案。 55. (3)由轴对称的性质可知，∠FEM=∠MEB= Z∠FEB,LFEN=∠NEA= 1 ∠AEF, 所以∠FEM+LFEN= LFEB+∠AER 因为∠FEB+∠AEF=180°， 所以∠FEM+LPEN=号LFEB+ 2 -LAEF (LFEB+LAEP)=3×180°=90e 22.(1)95,80: (2)结论：∠CAD-∠BAE=15°，理由如下： 由题意得，∠CAD=135°-a°，∠BAE=120°-°， 所以∠CAD-∠BAE=135°-a°-(120°-a°)=15°. (3)设旋转时间为t秒，则旋转角度为5t°.因为AB 在AE下方，所以∠BAE=5t°-120°，此时t>24. (I)当AC在AD上方时，图略，∠CAD=135°- 5t°，所以当∠BAE=2∠CAD时，5t°-120°=2(135°- 5t),解得t=26,符合题意. (Ⅱ)当AC在AD下方时，图略，∠CAD=5t°- 135°，所以当∠BAE=2∠CAD时，5t°-120°=2(5t°- 135),解得t=30,符合题意 综上，26秒或30秒后，∠BAE是∠CAD的两倍. 七年级第二学期期末复习检测卷（一）】 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 C B B D B B B B 二、13.2；1425；15.240,16.(90+号). 三-na0, 18.解集在数轴上表示略。 (1)x<7;(2)-1≤x<2. 19.设该班有男生x人，则有女生(x+3)人， 依题意得x+(x+3)=55, 解得x=26,经检验，符合题意 所以x+3=26+3=29(人). 答：该班有男生26人，女生29人 20.在△ABC中，AD是BC边上的高线，所以∠ADB =90°.因为∠B=60°，所以∠BAD=180°-∠B ∠ADB=180°-60°-90°=30°.因为∠DAE=10°，所 以∠BAE=∠BAD+∠DAE=30°+10° =40°.因为AE 平分∠BAC,所以∠BAC=2∠BAE=2×40°=80°.所 以∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-60°-80°=40°. 21.(1)设甲型号智能快递机器人每台每天可分栋 快递x万件，乙型号智能快递机器人每台每天可分栋快 递y万件 根据题意，得：+3y=36, 解得12， 3x-2y=20. y=8. 答：甲型号智能快递机器人每台每天可分栋快递 12万件，乙型号智能快递机器人每台每天可分栋快递 8万件 (2)设该公司购买甲型号智能快递分栋机器人 a台，则购买乙型号智能快递分拣机器人(10-a)台. 根据题意，得12a+8(10-a)≤100.解得a≤5. 答：该公司最多需要购买甲型号智能快递分栋机器 人5合 22.(1)由折叠得∠NMA=∠NME=30°.所 ∠AME=∠NMA+∠NME=60°. 因为AB∥CD,所以∠CPM=∠AME=60. (2)①因为AB∥CD,所以∠CPM=∠AME=76°， ∠CPM+∠BMP=180°，∠1=∠AMN.所以∠BMP= 180°-∠CPM=180°-76°=104°. 由折叠得∠NME=∠NMA=∠1=子∠AME 38°，∠BMP=∠GME=104°. 17 因为∠GME=∠2+∠AME, 所以∠2=∠GME-∠AME=104°-76°=28°. ②由①得，∠AME=2∠1=∠CPM,∠2=∠GME ∠AME=∠BMP-∠CPM=180°-∠CPM-∠CPM =180°-2∠1-2∠1=180°-4∠1. 因为∠2=m∠1，所以m∠1=180°-4∠1， 所以∠1= 180° m+4 所以∠CPM=2L1=2×180° 360° m+4 m+4 七年级第二学期期末复习检测卷（二）】 题号 2 3 8 9 10 11 12 答案 D B B D B B A B B B 二、13.60；14.50：15.4或12；16.-1. 三a=e2, 18.(1)六，没有改变符号： (2)不等式的性质2； (3)x≥3. 19.(1)因为在四边形ABCD中，∠A=∠C=90, ∠ABC=42°，所以∠ADC=360°-∠A-∠ABC-∠C= 138°.因为DF平分∠ADC,所以∠ADF=号∠ADC=699 (2)设∠ABC=x°.因为BE平分∠ABC,所以 ∠BBM=7∠ABC=78因为LA=∠C=90,所以 在四边形ABCD中，∠ADC=360°-∠A-∠ABC-∠C= 180°-x 因为DF平分∠ADC,所以∠ADF=分∠ADC =90° 7x°，所以在Rt△DAF中，∠AFD=9O°-∠ADF 2°所以∠EBA=∠AFD.所以BE∥DF 1 20.(1)因为两个三角形全等，所以当2m-2与8是 对应边，n+1与10是对应边时，2m-2=8,n+1=10, 解得m=5,n=9;当2m-2与10是对应边，n+1与8 是对应边时，2m-2=10,n+1=8,解得m=6,n=7. 综上，m=5,n=9或m=6,n=7. (2)因为边长n+1小于边长2m-2,所以取m=6,n =7.当m=6,n=7时，若以a,m,n为三角形的三边长，则 边长a的取值范围为7-6<a<7+6.即1<a<13. 21.(1)设购进“哪吒”纪念品每件需要x元，购进 “敖丙”纪念品每件需要y元 根据题意，得厂x+2y =70, 解得30， 3x+y=110. y=20. 答：购进“哪吒”纪念品每件需要30元，购进“敖丙” 纪念品每件需要20元. (2)设购进“哪吒”纪念品a件，则购进“敖丙”纪念 品(120-a)件 根据题意，得30a+20(120-a)≤3100. 解得a≤70. 答：最多购进“哪吒”纪念品0件。 (3)根据题意，得(40-30)a+(25-20)(120-a) ≥940.解得a≥68.由(2)，得a≤70.所以68≤a≤70. 因为a为正整数，所以a的取值为68,69,70.所以商场有 3种进货方案： 方案一：购进“哪吒”纪念品68件，“敖丙”纪念品2件； 方案二：购进“哪吒”纪念品69件，“敖丙”纪念品51件： 方案三：购进“哪吒”纪念品70件，“敖丙”纪念品50件 22.(1)①20； ②由题意知，180°(n-2)=1080°，解得n=8,所 以小东求的是八边形的内角和， (2)由题意知，这个正多边形的每一个内角是 1080° =135. 8《轴对称、平移与旋转》 复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：90分钟 满分：120分) 题号 三 总分 b 得分 -、精心选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分 题号 2 3 4 6 8 9 10 答案 1.下列四个图案是轴对称图形的是 理报●初中数学·华东师 乏十乳 2.如图1，△ADE是由△ABC绕点A顺时针旋转得到的，下列 各角中，是旋转角的是 ( ) A.∠BAD B.∠BAE C.∠DAE D.∠CAD 七年级复习检测卷 ① ② ⑧④ 图1 图2 图3 3.如图2，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF(点E在线段 BC上)，若BF=8cm,EC=2cm,则平移的距离为 A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.8 cm 4.如图3，在4×4的正方形网格中，从①，②，③，④选取一个 空白小正方形涂黑，使涂黑部分是一个中心对称图形.可行的是 涂 ) A.① B.② C.③ D.④ 5.如图4，已知△ABC兰△EDB,点A与点E是对应顶点，点B 与点D是对应顶点，若AC=6,AB=8,则AE= ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 6.如图5，雯雯设计了一个轴对称图形，设计线条之间互相平 靴 行.已知∠1=46°，则∠ABC的度数为 ( ) A.44° B.45° C.90° D.92° B 图4 图5 图6 7.如图6，在直角△ABC中，∠BAC=90°，将直角△ABC绕点 C逆时针旋转一定的角度得到直角△A'B'C,此时点A在边B'C 上，且∠BCA'=130°，则∠B的度数为 ( A.25° B.30° C.35° D.50° 8.如图7，将△ABC沿AB方向平移，得到△BDE,点A,B,C的 对应点分别为点B,D,E.若∠1=65°，∠2=30°，则∠ADE的度 数为 ( A.65° B.75° C.85° D.95° D 图7 图8 图9 9.如图8，△ABC与△AB,C,关于点0成中心对称，下列结论 不正确的是 ( A.OB =OB B.AC =A C C.∠AOC=∠AOB D.∠BAC=∠B1AC 10.如图9，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C',延长CB 交B'C'于点D,若∠BAB'=40°，则∠C'DC的度数是 ( ) A.30° B.40° C.50° D.70° 11.将一张正方形纸片按图10-①、图10-②所示的方式依 次对折后，再沿图10-③中的虚线剪裁，最后将图10-④中的纸 片打开铺平，所得到的图案是 ( 图10 图11 12.如图11，已知△ABC的面积为4，BC=4.现将△ABC沿直 线BC向右平移m个单位长度到△DEF的位置，当△ABC所扫过 的面积为8时，m的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 二、细心填一填（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，这个图形可 以是 (写出一个即可) 14.如图12，四边形ABCD≌四边形A'B'CD',点A,B,C的对 应点分别为点A',B′，C'.若∠A=110°，∠C=60°，∠D'=105°， 则∠B= B A B B(D) 图12 图13 图14 15.如图13，已知△A0B与△DOC成中心对称，△AOB的面积 是12，AB=3,则△DOC中CD边上的高是 数 16.将一副三角板如图14放置，点B,D重合，点F在BC上，AB 与EF交于点G.∠C=∠EFB=90°，∠A=60°，∠E=45°，现将 报 图中的△ABC绕点G按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转180°， 初 在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为 秒 三、耐心解一解（本大题共6小题，共56分） 整 17.(8分)如图15，下面两个轴对称图形都只画出一半，请画 出它的另一半（虚线为对称轴） ·华东师 图15 七年级复习检测卷 18.(8分)如图16，已知AB=4cm,BC=2cm,AC=3cm, 将△ABC沿BC方向平移2.5cm得到△DEF,连结CF,求阴影部 分的周长 图16 d 19.(8分)如图17，在由边长为1个单位长度的小正方形组成 的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）： (1)平移△ABC到△ABC1,使得点A的对应点为点A,请画 出△A1B,C1; (2)以点0为旋转中心，将△ABC,旋转180°得到 △A2B2C2,请画出△A2B2C2; (3)已知△A2B,C2与△ABC关于某点成中心对称，则该点为 图17 数理报·初中数学·华东师大七年级复习检测卷 20.(10分)如图18，△ABC中，∠B=15°，∠ACB=40°，AB =4cm,将△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C 恰好为AD的中点， (1)指出旋转中心，并求出旋转的角度； (2)求∠BAE的度数和AE的长 图18 ! 21.（10分)如图19-①，点E,F分别在长方形纸片ABCD的 边AB,CD上，连结EF.将∠BEF对折，使点B落在直线EF上的点 B′处，折痕为EM. (1)若∠BEM=60°，求∠FEM的大小； (2)若∠AEF=70°，求∠FEM的大小； (3)如图19-②，将∠AEF对折，使点A落在直线EF上的点 A'处，得到折痕EN.求∠NEM的度数. C D F M B B E B A E ① ② 图19 22.(12分)如图20-①，直角三角尺ABC和直角三角尺ADE 的顶点A重合，且顶点C,A,E在一条直线上，∠C=∠E=90°， ∠BAC=60°，∠DAE=45°，保持三角尺ADE不动，将三角尺ABC 绕顶点A顺时针旋转，当点C落在射线AE上时停止旋转， (1)如图20-②，当三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转40°时， ∠CAD= °，∠BAE= (2)如图20-③，当三角尺ABC顺时针旋转任意角度α°，且 AB在AE上方时，∠CAD与∠BAE的大小之间有何数量关系？请说 明理由 (3)如图20-④，若三角尺ABC的旋转速度为5°/秒，当AB 在AE下方时，多少秒后∠BAE是∠CAD的两倍？ B C ① 图20 数理报·初中数学·华东师大七年级复习检测卷 (参考答案见第15~18版)