第9章 轴对称、平移与旋转 检测（二）-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步单元卷(华东师大版·新教材)

班级： 姓名： 学号： 2025-2026学年七年级数学华师版下册 第9章轴对称、平移与旋转检测（二） (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分120分) 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 第I卷 选择题（共30分） 一选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请将其字 母标号填入下表相应题号的空格内)》 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 1汉字是中华文明的标志.从公元前16世纪股商后期被认为是汉字的第一种形式的甲骨文到已 今天，产生了金文、小篆、隶书、楷书，草书，行书等多种字体，每种字体都有者各自鲜明的艺 术特征.下列小篆体字是轴对称图形的是 複翼业 蹈 2下列生活现象中，属于平移的是 A.钟摆的摆动 B.拉开抽屉 C.卫星绕地球运动 D.拧开水龙头 3如图，△ABC≌△DCB,若AC=9,BE=6,则DE的长为 A.5 B.4 C.3 D.2 4下列图形中，对称轴条数最多的是 A.等边三角形 B.长方形 C.正方形 D.圆 5如图，从甲旗到乙旗的运动过程可以是 A.先绕旗杆底部顺时针旋转90°，再向右平移4格 B.先绕旗杆底部顺时针旋转90°，再向右平移5格 C.先绕旗杆底部逆时针旋转90°，再向右平移4格 D.先绕旗杆底部逆时针旋转90°，再向右平移5格 D 甲 第5题图 第6题图 6 如图，将△ABC经过平移得到△FDE,则下列说法中不正确的是 A.AB∥FD,AB=FD B.∠ACB=∠FED C.BD=CE D.平移距离为线段CD的长度 7如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 A.点M B.点N C.点P D.点Q P H 甲 M 第7题图 第8题图 8如图，正方形ABCD的边长为1，点E,F分别是对角线AC上的两点，EGLAB,EILAD,FHLAB, FJLAD,垂足分别为点G,I,H,J,则图中阴影部分的面积等于 1 A.1 B. 2 1 D. 4 9如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2= A.60° B.90° C.120° D.150° C 第9题图 第10题图 10如图，在△ABC中，∠CAB=20°，∠ABC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△AB'C',连 结CC',BB',以下结论：①BC=B'C';②AC∥C'B';③C'B'⊥BB';④∠ABB'=∠ACC'.其中正确 的有 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中横线上） 1如图，该图形绕其中心旋转能与自身完全重合，则旋转角度最小为 智想 第11题图 第12题图 12如图，△ABC平移后得到△DEF.若AE=11cm,DB=5cm,则平移的距离是 cm. 13如图，直线a/∥亿，△A0B的边OB在直线b上，∠A0B=55°，将△AOB绕，点0顺时针旋转75°得 到△AOB,A0交直线a于点C,则∠1= 0 B O 第13题图 第14题图 14如图，△ABC的边BC长为4cm.将△ABC向上平移2cm得到△A'B'C',且BB'⊥BC,则阴影 部分的面积为 cm2. 15如图，将一副直角三角尺按如图方式叠放在一起(，点A,D,B在同一直线上)，若固定△ABC, 将△BDE绕点B顺时针旋转ax°(0<<180)，当边DE与△ABC的某一边平行时，旋转的角 度为 E D B 三解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16(本题8分)已知△ABC,点0及直线1，按下列要求画图 (1)画出△ABC关于直线l对称的图形； (2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的图形 卓育 17（本题8分)如图，已知△ABC,按下列要求利用尺规作图. (1)求作BC边上一点D,使∠BAD=∠DAC; (2)求作线段AC的对称轴直线1，交直线AD于点G. 18(本题7分)如图，△ACD,△AEB都是等腰直角三角形，AE=AB,AC=AD,∠CAD=∠EAB=90°， ∠BAC=30°，连结EC,BD.若△EAC旋转后能与△BAD重合.问： (1)旋转中心是哪一点？旋转了多少度？ (2)若EC=10cm,则BD等于多少？ 19(本题10分)画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格： 智相 正多边形的边数 3 4 5 6 对称轴的条数 … 根据上表，猜想正n边形有 条对称轴. 20(本题8分)如图，△ABC≌△DEF,其中点A与点D,点B与点E分别为对应点，若∠A=75°， ∠E=-70°. (1)求∠DFE的度数； (2)猜想BF和CE的数量关系，并说明理由. c 21(本题8分)认真观察下面四幅图中阴影部分构成的图案，回答下列问题 (1)请写出这四个图案具有的两个共同特征： 特征1： 特征2： (2)请你借助下面的网格设计三个不同的图案，使它们具备你所写出的上述特征 22(本题12分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B与 EG的位置， (1)请判断△EFG的形状，并说明理由； (2)若AD=6,BC=14,求FG的长 C互余，将AB,DC分别平移到EF和 23 G 智想卓 (本题14分)如图，有一副直角三角尺如图①放置（其中∠D=45°，∠C=30°），PA,PB与直线 MN重合. (1)在图①中，∠DPC= (2)a.如图②，若三角尺PBD保持不动，三角尺PAC绕，点P逆时针旋转，转速为10°/秒，转动 一周后三角尺PAC就停止转动，在旋转的过程中，当PC∥BD时，求旋转的时间； b.如图③，在图①基础上，若三角尺PAC绕点P逆时针旋转，转速为3°/秒，同时三角尺 PBD绕，点P逆时针旋转，转速为2°/秒.当PC转到与PM重合时，两三角尺都停止转 动，在旋转过程中，当∠CPD=∠BPM时，求旋转的时间. ③ 参考答案及详解 2025-2026学年七年级数学华师版下册 15.45°或75°或165 第9章轴对称、平移与旋转检测（二） 解析： 13.如图： 一、1-5.BBCDD6~10.DBBBB 解析： (2)如图，△A"B"C"即为所求 (8分) 3..'△ABC≌△DCB, 17.解：(1)如图.点D即为所求 (4分) .BD=AC=9. ∴.DE=BD-BE-9-6=3. 4.等边三角形有三条对称轴，矩形有两条对称轴，正方形有四 B 0 条对称轴，圆有无数条对称轴， 根据旋转的性质，得LA0A,=75°， 所以对称轴条数最多的是圆」 ..∠A,0D=180°-∠A0B-∠A0A,=50°. 9.如图所示： .…直线ab. (2)如图，直线1即为所求 (8分) .∠1=∠A,0D=50° 18.解：(1)旋转中心是点A. (2分) 14.由平移可知，S阴能=S边形c=BC×BB'=4×2=8(cm㎡2)， 旋转了90°. (4分) 15.如图1，当DE∥AB时，∠ABD=∠D=45°.所以旋转角度为 (2)因为△EAC旋转后能与△BAD重合， 45° 所以△EAC≌△BAD,所以BD=EC=I0cm. (7分) 19解：画出对称轴如图： (4分) 由题意可得△ACB≌△DFE, 根象风图 女爱 ∴.∠1=∠FDE 图1 完成表格如下： (8分) ∠2+∠FDE=90°. 如图2，当DE∥BC时，∠CBD=∠D=45°，所以∠ABD=∠ABC+ 正多边形的边数 34 6 .∠1+∠2=90° ∠CBD=30°+45°=75°.所以旋转角度为75 对称轴的条数 3 4 6 10.由旋转的性质，得BC=B'C.故①正确： 由旋转的性质，得∠BAB'=50°，∠AB'C'=∠ABC=30. n (10分) .∠CAB=20°， 20.解：(1).△ABC≌△DEF、 (2分) ∴.∠B'AC=∠BAB'-∠CAB=30° .∴.∠D=∠A=759 图2 在△DEF中，∠DFE=180°-∠D-∠E=180°-75°-70°=35°. ·.∠AB'C=∠B'AC 如图3，当DE∥AC时，作BM∥AC,则AC∥BM∥DE.所以 (4分) AC∥CB.故②正确； ∠CBM=∠C=90°，∠DBM=∠D=45°.所以∠ABD=30°+90°+ (2)BF=CE (5分) 由旋转的性质，得AB=AB',∠BAB'=50°， 45°=165°.所以旋转角度为165° 理由：.△ABC≌△DEF 六∠AB'B=LABB180-LBAB')-65 M ∴.BC=EF (7分) ∴.∠BB'C'=∠AB'B+∠AB'C'=65°+30°=95°. ∴.BC-FC=EF-FC,即BF=CE (8分) .CB'与BB不垂直.故③不正确： 21.解：(1)都是轴对称图形 (1分) 由旋转的性质.得AC=AC',∠CAC'=50°. 阴影部分的面积都为4 (2分) (2)如图： (8分) Acc-/Acc-(-cAc)-65. 图3 ∴.∠ABB'=∠ACC.故④正确 综上，当DE与△ABC的某一边平行时，旋转的角度为45° ∴.①②④这三个结论正确 或75°或165°. 二、11.60°12.313.5014.8 三、16.解：(1)如图，△A'B'C即为所求 (4分) 22.解：(1)△EFG是直角三角形 (1分) 理由：由平移的特征，得AB∥EF,CD∥GE. (3分) ∴.∠EFG=∠B,∠EGF=∠C. (4分) ∠B与∠C互余 .∴.∠B+∠C=90 (5分) .LEFG+LEGF=90°. (6分) ,.△EFG是直角三角形 (7分) (2)由平移的特征，得BF=AE,CG=DE (9分) ·AE+DE=AD=6 .·.BF+CG=AE+DE=6. (10分) ..FG=BC-(BF+CG)=14-6=8. (12分) 23.解：(1)75 (2分) (2)a.如图，当△APC在MW上方时： (3分) MB P .PC∥BD,∠DBP=90°..∠CPN=∠DBP=90° ..∠APN=∠CPW-∠APC=90°-60°=30° 30°÷10°=3（秒）. 旋转时间为3秒 (5分) 如图.当△APC在MW下方时： 0 .PC∥BD,∠DBP=90°， .∴.∠CPB=∠DBP=90 ∴.∠APB=∠CPB-∠APC=90°-60°=30° ∴三角尺PAC绕点P逆时针旋转的角度为180°+30°=210 210°÷10°=21（秒）. 旋转时间为21秒。 (8分) 综上所述，当PC∥BD时，旋转的时间为3秒或21秒.(9分) b.设旋转的时间为t秒。 由题意，得∠APN=3t°，∠BPM=2t° .∴.∠DPM=∠BPD-∠BPM=45°-2t° (10分) ..∠CPD=180°-∠DPM-∠APC-∠APW=180°-(45°-2t°)- 60°-3t°=75°-t° （12分) .∠CPD=∠BPM..75°-t=2t°. 解得=25. ∴.当∠CPD=∠BPM时，旋转的时间是25秒 (14分)