《一元一次不等式》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（华东师大版·新教材）

16 7.51. 8.(1)设A品牌篮球的进价为x元，B品牌篮球的进 价为y元. 根据题意，得40(x+)=7200 解得=100， 50x+30y=7400. Ly=80. 答：A品牌篮球的进价为100元，B品牌篮球的进价 为80元. (2)设A品牌篮球打m折出售. 根据题意，得(140-100)×40+(140×%-10) 10 ×(50-40)+[80(1+30%)-80]×30=2440. 解得m=8. 答：A品牌球打八折出售， 《一次方程组》复习检测卷 题号 1 2 8 9 10 11 12 答案 B D B B 二、13.3x-5;14.2;15.20;16.3或15. 三e 18 +1, (1)因为x,y的值互为相反数，所以2a+1+1-a= 0.解得a=-2. (2)嘉淇的说法正确.理由如下： x+2y=2a+1+2(1-a)=3.所以无论a取什么 数，x+2y的值始终不变 19.(1)设快车的速度为x千米/时，慢车的速度为 y千米/时. 根据题意，得 ”a0 答：快车的速度为60千米/时，慢车的速度为 40千米/时. (2)设两车在相遇之前经过t小时可以相距100千米 根据题意，得(60+40)t+100=200.解得t=1. 答：两车在相遇之前经过1小时可以相距100千米， 20.(1)设该网店购进A种玩具x件，B种玩具y件 根据题意，得厂：+y=700, 解得300， L60x+15y=24000. Ly=400. 答：该网店购进A种玩具300件，B种玩具400件。 (2)设安排m名工人生产甲种配件，n名工人生产乙 种配件 根据题意，得 m+n=68, 解得 「m=20, 3×16m=2×10n. n=48. 答：需要安排20名工人生产甲种配件，48名工人生产 乙种配件，才能使每天生产的甲、乙两种配件刚好配套 21.(1)方程x+2y-6=0的所有正整数解是 2 =2. (2)将方程x-2y+mx+5=0整理，得(1+m)x 2y=-5.因为无论实数m取何值，方程总有一个固定的 解，所以x=0,所以-2y=-5.解得y=2.5.所以这个 固定的解是=0， ly=2.5. (a ① ② ①+②，得2x-6+mx+5=0.化简，得(2+m)x= L解得x=2十 一.因为x恰为整数，m也为整数，所以2+ m=1或2+m=-1.解得m=-1或m=-3. 22.(1)(120-8×5-10×4)÷5=8(辆). 答：还需要8辆甲型车来运送， (2)设需要x辆甲型车，y辆丙型车 根据题意，得5x+10=120, 400x+600y=8200 解得x10, Ly=7. 参考答案 答：需要10辆甲型车，7辆丙型车. (3)设需要m辆甲型车，n辆乙型车，(16-m-n)辆 丙型车 根据题意，得5m+8n+10(16-m-n)=120. 整理，得m=8-子 因为m,n,16-m-n均为正整数， 所以共有2种运送方案 方案一：需要6辆甲型车，5辆乙型车，5辆丙型车， 所需运费为：400×6+500×5+600×5=7900（元）： 方案二；需要4辆甲型车，10辆乙型车，2辆丙型车， 所需运费为：400×4+500×10+600×2=7800（元）. 因为7900>7800，所以需要4辆甲型车，10辆乙型 车，2辆丙型车的方案运费最省 《一元一次不等式》专项练习 1.C:2a<1:3.D:43-4<2x+5: 5.A;6.C:7.m>2. 8.解集在数轴上表示略 (1)x<1;(2)x>1;(3)-1<x≤1. 9.18. 10.(1)设每千克桂味荔枝的进价是x元，每千克糯 米糍荔枝的进价是y元 解得=24, ly=18. 答：每千克桂味荔枝的进价是24元，每千克糯米糍 荔枝的进价是18元. (2)设购进桂味荔枝m千克，则购进糯米糍荔枝 (100-m)千克. 根据题意，得24m+18(100-m)≤2040. 解得m≤40. 所以桂味荔枝的最大购进量是40千克 所以总利润为：(40-24)×40+(30-18)×(100- 40)=1360(元). 答：桂味荔枝最多可购进40千克，按桂味荔枝的最 大购进量该商贩把全部荔枝售出时获得的总利润为 1360元. 《一元一次不等式》复习检测卷 题号 1 2 8 10 11 12 答案 B 2 二、13.-7；14.>15.1816.-3 三、17.解集在数轴上表示略， 1)x>3(2)-6<<1 18.设要生产x个产品， 由题意可得16x-(240000+8x)≥16x×25%, 整理，得8x-240000≥4x,解得x≥60000. 答：至少要生产60000个产品. 19.(1)根据题意，得3+2x<7.解得x<2. (2)解不等式3(x+1)≤8-x,得x≤子由x@a ≤5，得x+2a≤5.解得x≤5-2a.因为不等式3(x+1) ≤8-x的解和x@a≤5的解相同，所以5-2a=子解 得a= 15 8 20.(1)设A车的平均速度为x千米/时，B车的平均 速度为y千米/时. 根据题意，得( x+y 0￥得{0 ly=70. l5(x-y)=50. 答：A车的平均速度为80千米/时，B车的平均速度 为70千米/时 数理极 (2)设A车的平均速度要在原速上提高m千米/时 根据题意，得2(80+m-70)≥50.解得m≥15. 答：A车的平均速度要在原速上至少提高15千米/时. 21.解不等式-3(x-2)≤-，得x≥62解不 等式2≥x-1,得x≤4 (1)因为该不等式组的解集为2≤x≤4，所以6,4 2 =2.解得a=2 (2)根据题意，得该不等式组的解柴是， ≤x≤ 4.因为该不等式组有且仅有3个整数解，所以1<6.4 2 ≤2.解得2≤a<4. 22.(1)设该超市采购1个A型篮球需要x元，1个 B型篮球需要y元. 根盒，[军 1y=65. 答：该超市采购1个A型篮球需要30元，1个B型篮 球需要65元. (2)设采购B型篮球a个，则采购A型篮球(50-a)个 根据题意，得30(50-a)+65a≤2550.解得a≤30. 答：最多可采购B型篮球30个 (3)根据题意，得(98-65)a+(58-30)(50-a)≥ 1540.解得a≥28.由(2)，得a≤30.所以28≤a≤30. 因为a为正整数，所以a可取28,29,30.所以能实现利润 不少于1540元的目标，该超市共有3种采购方案：方案 一：采购A型篮球22个，B型篮球28个；方案二：采购A型 篮球21个，B型篮球29个；方案三：采购A型篮球20个， B型篮球30个。 《三角形》专项练习 1.B:2.20°或80° 3.(1)12; (2)因为AD是△ABC的高，所以∠ADC=90°.因为 ∠C=70°，所以∠DAC=90°-∠C=20°.因为∠C=70°， ∠BAC=60°，所以∠ABC=180°-∠C-∠BAC=50°.因 为BF是△ABC的角平分线，所以∠ABF=分LAC 25°.所以∠AFB=180°-∠ABF-∠BAC=95° 4.3;5.钝角；6.三角形具有稳定性；7.90°或60°； 8.50；9.B; 10.C;11.A;12.B; 13.19:14.7;15.C;16.C;17.B; 18.C;19.B:20.1800°；21.60°； 22.五；23.B:24.C 《三角形》复习检测卷 题号 1 2 3 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B B B 二、13.三角形具有稳定性；14.9.5,9.5； 15.24;16.35. 三、17.由三角形的三边关系，得a+c>b,c-a<b. 所以原式=a+c-b+c-a-b=2c-2b. 18.因为SA4Bc=48cm2,且点D是BC的中点，所以 SA@=Sr=24cm2.因为点E是AD的中点，所以 sai=分a=12em2,因为点F是GE的中点，所以 SDEr 1 =6cm2. 19.因为∠BCA=40°，∠ABC=60°，所以∠BAC= 180°-∠BCA-∠ABC=80°.因为AE是△ABC的角平 分线，所以∠EAC=?∠BAC=40,因为BF是△ABC 的高，所以∠BFA=90°.所以∠AOF=90°-∠EAC= 50°.所以∠E0F=180°-∠A0F=130° 20.(1)因为这个多边形的内角和是它的外角和的《一元一次不等式》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：90分钟 满分：120分) 题号 二 三 总分 得分 b 精心选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 答案 1.有下列式子：①2x=7;②3x+4y;③-3<2；④2y-3≥ 理 0;⑤b≠1；⑥x-y>1,其中不等式有 A.5个 B.4个 初 C.3个 D.1个 的 黎 2.我校男子百米跑的原记录是12s,在去年的校田径运动会 上小刚百米跑的成绩是s,打破了该项记录，则 ( 设 A.t<12 B.t>12 C.t≤12 D.t≥12 3.若不等式组 「x>2 ’无解，则m的取值范围是 m 年 A.m>2 B.m≥2 C.m<2 D.m≤2 4.若m>n,则下列不等式中错误的是 龄 检测卷 A.m+2>n+2 B.m-2>n-2 端 C.3m-3n>0 D.-2m>-2n 5.一元一次不等式组 2x-1≤5，的解集在数轴上表示为 2-x<0 012 A 0 6.小明同学早上8：20前要到达班级，出家门时是8：00，已知 他家与学校的距离为1500m,他跑步的速度为120m/min,走路 的速度为60m/min,小明同学至少跑步多长时间才能保证不迟 到？设小明同学跑步时间为xmin,根据题意可列不等式正确的为 A.120x+60(20-x)<1500 B.120(x-20)+60x>1500 C.x+1500_120x<20 60 D.x+1500120x>20 60 7.关于x的一元一次方程2x-3m=6-x的解是负数，则m 的取值范围是 () A.m<-1 B.m<-2 C.m>1 D.m>0 8.定义新运算：对于任意实数a,b都有a⊕b=a(u-b)+1. 例如：3⊕2=3×(3-2)+1=4，则不等式2⊕x>3的解集是 () A.x≥1 B.x≤1 C.x>1 D.x<1 9.一批火龙果的进价是每千克10元，在销售中估计有20% 的正常损耗，商家要想获得至少20%的利润，那么这批火龙果的 售价至少为每千克 A.15元 B.14元 C.13元 D.12元 10.已知关于x,y的二元一次方程组5x+2y=6·的解满足 Lx -2y 4a x+y>2,则a的取值范围是 A.a>2 1 B.a<2 1 C.a<-2 1 a>- 11.某校计划组织师生乘坐大、小两种客车去参加一次大型公 益活动，每辆大客车的乘客座位数是35，每辆小客车的乘客座位 数是18，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.由于最 后参加活动的人数增加了30，在保持租用车辆总数不变的情况 下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则 该校最后所租用小客车辆数的最大值为 () A.2 B.3 C.4 D.5 12.关于x的一元一次不等式组 2a-x>3,的解集中每一 2x+8>4a 个值均不在-1≤x≤5的范围中，则a的取值范围是() A.a<1或a>4.5 B.u≥4或a≤1.5 C.a>4或a<1.5 D.a≤1或a≥4.5 二、细心填一填（本大题共4小题，每小题4分，共16分）》 13.已知2-3x2+2>0是关于x的一元一次不等式，则a= 14.若-7a+2026<-7b+2026,则a b(填“>” 或“<”) 15.购物车是我们在超市购物经常用到的工具.某商场用直立 电梯从一楼运输一批购物车到二楼，若一辆购物车车身长1，每 增加一辆购物车，车身增加0.2m.已知该商场的直立电梯长为 2.6,且一次可以运输两列购物车，则直立电梯一次性最多可以 运输 辆购物车。 16.如果关于x的不等式组心-1≥4， x-k<4h+6 有解，且关于x的 方程x+6=x有正整数解，那么符合条件的所有整数k的和为 三、耐心解一解（本大题共6小题，共56分） 数理报·初中数学 17.(8分)解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表 示出来： (1)3(2x+7)>23; ·华东师大七年级复习检测卷 2x+6>x, 2 1-3x <1-2x. e 18.(8分)小明的爸爸在工业区办了一个工厂，投产后核算， 产品的成本分两部分，一部分是直接生产成本，每个需8元，另一 部分是管理、宣传、营销等与产品数量无关的费用，全部需 240000元.如果此产品的定价为16元，那么要使利润达到不少于 营业额的25%，至少要生产多少个产品？ 数理报·初中数学·华东师 19.(8分)定义关于@的一种运算：a@b=a+2b,如2@3= 七年 2+2×3=8. (1)若3@x<7,求x的取值范围； 复习 (2)若关于x的不等式3(x+1)≤8-x的解和x@a≤5的 解相同，求α的值 测卷 e ! 20.(10分)随着旅游业的多元化发展，自驾游呈现蓬勃发展 的势态，相距50千米的A,B两家人相约开车自驾游.若两车同时 出发相向而行，先汇合后再一同前往旅游地，则出发20分钟相遇； 若两车同时出发同向而行，沿同一线路前往旅游地，则出发5小时 A车可追上B车 (1)求A,B两车的平均速度； (2)两家人决定同时出发同向而行，沿同一线路前往旅游地， A车要想在出发后2小时内追上B车，那么A车的平均速度要在原 速上至少提高多少？ r-3(x-2)≤a-x, 21.(10分)已知一元一次不等式组 2x+1 3 ≥x-1. (1)若该不等式组的解集为2≤x≤4，求a的值； (2)若该不等式组有且仅有3个整数解，求α的取值范围. 22.（12分)某超市销售A,B两种型号的篮球，已知采购3个 A型篮球和2个B型篮球需要220元，采购1个A型篮球和4个B型 篮球需要290元. (1)该超市采购1个A型篮球和1个B型篮球分别需要多 少元？ (2)若该超市准备采购50个这两种型号的篮球，总费用不超 过2550元，则最多可采购B型篮球多少个？ (3)在(2)的条件下，若该超市以每个A型篮球58元和每个 B型篮球98元的价格销售完采购的篮球，能否实现利润不少于 1540元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由. 数理报·初中数学·华东师大七年级复习检测卷 (参考答案见第15~18版)