七年级第二学期期末复习检测卷(三)-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（沪科版·新教材 安徽专版）

七年级第二学期 期末复习检测卷（三） ◆数理报社试题研究中心 (时间：90分钟 满分：120分） 题 号 二 三 总分 得 分 一、精心选一选 题号 1 2 4 6 > 8 9 10 得分 答案 数理报·初中数学·沪科七年级(A 二、细心填一填 11. 12. 13. 14. 的 得分 15. 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.将多项式-4a3+16a2+12a分解因式，应提取的公因式是 () A.4a3 B.4a2 期 C.-4a2 D.4a 龄 复习 2.已知∠a和∠B是对顶角，且∠和∠B互余，则∠B的度 数为 崇 罂 A.45° B.30° C.90° D.120 3.若61+a的值为4，则a的值为 ( A.1 B.2 C.3 D. 4.下列运算结果正确的是 A.x5·x4=x9 B.(xy2)3=xy6 C.-x3÷x3=x2 D.-x·(-x)2=x3 5.如图1，将长为5cm,宽为3cm的长 A A DD 方形ABCD向右平移1cm,得到长方形 姓 A'B'C'D',则阴影部分的面积为 ( 靴 A.3 cm2 B.5 cm2 BB 图1 C.12 cm2 D.15 cm2 6.估计√50-1的值在 A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 x> x-2 7.不等式组 2 的整数解的个数为 ( 5x-3<9+x A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知-2=3，则分式g+3二2的值为 2x +xy-y A.0 B c号 学 9.正方形ABCD和正方形EFCG如图2所示放置，点F,G分 别在边BC,CD上，已知两个正方形的边长BC与FC的和为8，且 BC与FC的积为6，则阴影部分的面积为 ( A.23 B.24 C.26 D.29 H 图2 图3 10.如图3，AB∥CD,F为AB上一点，FD∥EH,过点F作FG ⊥EH于点G,且FE平分∠AFG,∠AFG=2∠D.下列结论正确的 是 ) A.∠D+∠EHC=90° B.∠D=30° C.FD平分∠HFB D.FH平分∠GFD 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11.已知x2-2=x,那么代数式(x+2)(x-2)-x的值为 12.有一个数值转换器，原理如图4，当输入的x为729时，输 出的y是 输入x 取立方根取算术平方根是无理数 输出y 是有理数 图4 18已知关于x的-元一次方程；+m=2的解是不等式 2x-1<1+3x的最大整数解，则m的值是 2 14.当m= 时，分式方程，81丹有增根 x-1 15.小明把一副三角尺按如图5所示的 方式叠放在一起，固定三角尺ABC,将另一 C(D 块三角尺DEF绕公共顶点B按顺时针方向 旋转，旋转的度数不超过180度，若两块三角 尺有一边平行，则三角尺DEF旋转的度数是 图5 三、耐心解一解（本大题共6小题，满分60分） 16.(8分)计算： (1)5-9+8: 2 (2)-4 2a-4 17.(8分)先化简，再求值：[(x+2y)(x-2y)+(x+2y)2- 2x2]·4y,其中x=(-3)1y=2026. 数理报·初中数学。沪科七年级()期末复习检测卷 ⑧ 18.(8分)麦收时节，为确保小麦颗粒归仓，某农场安排A,B 两种型号的收割机进行小麦收割作业.已知一台A型收割机比一 台B型收割机平均每天多收割2公顷小麦，一台A型收割机收割 15公顷小麦所用时间与一台B型收割机收割9公顷小麦所用时间 相同. (1)一台A型收害割机和一台B型收割机平均每天各收割小麦 多少公顷？ (2)该农场安排两种型号的收割机共12台同时进行小麦收 割作业，为确保每天完成不少于50公顷的小麦收割任务，至少要 安排多少台A型收割机？ 数理报·初中数学。沪科七年级(A期末复习检测卷 19.(10分)如图6，直线AB,CD相交于点0，OF⊥CD,OE平 分∠BOD (1)若∠A0C=66°，求∠E0F的度数； (2)若∠B0E比∠B0F大24°，求∠C0E的度数 图6 ③ 20.(12分)如图7，点A表示的实数为-2，点A沿数轴向右 移动了2个单位长度到达点B,设点B表示的实数为m. (1)实数m的值为 (2)求1m+21+|m-21的值； (3)若数轴上的C,D两点分别表示实数c和d,且I2c+d1与 √2-144互为相反数，求3c+d的平方根. 上A,B -2-1012 图7 21.(14分)如图8-①，已知A,B分别是直线MN,PQ上的 点，∠BAN=45°，且PQ∥MN. (1)∠PBA的度数为 (2)若射线AC在直线MN上方，射线BD在直线PQ下方，如 图8-②，且∠MAC=3∠PBD.设∠PBD=a(0°<<60). ①当AC在∠MAB内部时，是否存在AC∥BD的情况？请说 明理由， ②当AC在∠BAN内部时，如图8-③，射线AC和射线BD交 于点G,求∠AGB的度数（用含ax的式子表示）. ③在②的条件下，过点G作GH⊥AG交PQ于点H.随着射 线AC和BD位置的变化，∠BAG与∠BGH的数量关系是否发生变 化？若不变，请直接写出它们的数量关系；若改变，请说明理由， 数理报 45° G\D ② ③ 图8 初中数学·沪科七年级（期末复习检测卷 (参考答案见第15~18版)18 解得p=1.所以-10m-9n+3p=-64.所以-10m- 9n+3p的立方根是-4. 18.(1)因为OA平分∠E0F,∠E0F=112°，所以 LA0F=?∠E0F=56因为0F1CD,所以∠C0F= 90°.所以∠A0C=∠C0F-∠A0F=34°. (2)设∠C0E=x,则∠B0E=4∠C0E=4x.所以 ∠A0C=180°-∠C0E-∠B0E=180°-5x.所以∠A0F =∠A0E=∠A0C+∠C0E=180°-4x.因为∠C0F= 90°，所以∠A0F+∠A0C=180°-4x+180°-5x=90°. 解得x=30°.所以∠A0C=180°-5x=30°. 19.(1)x+4y=(x+4x2y2+4y)-4x2y2=(x2 +2y2)2-(2y)2=(x2+2y2+2xy)(x2+2y2-2xy）. (2)a+a262+64=(a4+2a2b2+b)-a262=(a2 +b2)2-(ab)2=(a2+b62+ab)(a2+b2-ab). 20.(1)AB∥EF; (2)因为∠EFG=110°，所以∠EFD=180°- ∠EFG=70°.又因为∠BDG=70°，所以∠BDG= ∠EFD.所以AB∥EF (3)因为AB∥EF,所以∠ADE=∠DEF.又因为 ∠B=∠DEF,所以∠B=∠ADE.所以DE∥BC.所以 ∠AED=∠C.因为DE⊥AC,所以∠AED=90°.所以 ∠C=90°.所以AC⊥BC 21.(1)根据题意，得 rb-a=150, l3a-2b=150. 解得450， b=600. (2)设购买甲型设备x台，则购买乙型设备(15-x)台： 根据题意，得450x+600(15-x)≤7200. 解得x≥12. 答：至少购买甲型设备12台 (3)根据题意，得100x+150(15-x)≥1600. 解得x≤13.所以12≤x≤13. 因为x为正整数，所以x可取值为12,13，相应的15- x的值为3,2 所以共有两种购买方案： 方案一：购买甲型设备12台，乙型设备3台，所需资 金为：450×12+600×3=7200（元）； 方案二：购买甲型设备13台，乙型设备2台，所需资 金为：450×13+600×2=7050（元）. 因为7200>7050，所以方案二最省钱. 答：为了节约资金，应购买甲型设备13台，乙型设备 2台 七年级第二学期期末复习检测卷（三） 题号 2 3 6 8 10 答案 D B A B 二、11.-2；12.5；13.2；14.7； 15.15°或45°或90°或135. 三、16.(1)4： (2)-2a+4 17.原式=16xy2. 当x=(-号)1=-3，y=2025°=1时，原式= 16×(-3)×12=-48. 18.(1)设一台B型收割机平均每天收割小麦x公 顷，则一台A型收割机平均每天收割小麦(x+2)公顷 根据题意，得15 9 x+2 解得x=3. 经检验，x=3是原分式方程的根， 此时x+2=5. 参考答案 答：一台A型收割机平均每天收割小麦5公顷，一台 B型收割机平均每天收割小麦3公顷. (2)设安排m台A型收割机，则安排(12-m)台 B型收割机 根据题意，得5m+3(12-m)≥50. 解得m≥7. 答：至少要安排7台A型收割机 19.(1)由对打顶角相等，得∠B0D=∠AOC=66° 因为0E平分LB0D,所以∠D0E=}∠B0D=33.因 为OF⊥CD,所以∠FOD=90°.所以∠EOF=∠FOD -∠D0E=57°. (2)因为∠B0E比∠BOF大24°，所以∠B0E = ∠BOF+24°.因为OE平分∠BOD,所以∠DOE= ∠BOE.因为OF⊥CD,所以∠FOD=90°.所以∠BOF +2∠B0E=∠B0F+2(∠B0F+24°)=90°.解得 ∠B0F=14°.所以∠D0E=∠BOE=38°.所以∠C0E =180°-∠D0E=142°. 20.(1)2-2: (2)因为m=2-√2，所以m+2>0,m-2<0.所 以原式=m+2+2-m=4. (3)因为12c+d1与√P-144互为相反数，所以 12c+d1+/-144=0.所以12c+d1=0, -144=0.解得c=-6,d=12或c=6,d=-12. 当c=-6,d=12时，3c+d=-6,此时3c+d无平方根； 当c=6,d=-12时，3c+d=6,此时3c+d的平方根是 ±6 综上所述，3c+d的平方根是±6. 21.(1)135°： (2)①不存在AC∥BD的情况.理由如下： 因为∠BAN=45°，所以∠MAB=180°-∠BAN= 135°.若AC∥BD,则∠BAC=∠ABD,即135°-3a = 135°-，解得a=0°，不符合题意，所以不存在AC∥BD 的情况 ②如图3，过点G作GE∥PQ. BH 因为PQ∥MN,所以PQ∥MWN∥ GE.所以∠EGB= ∠PBD=a, E-- ∠EGA=∠NAC=180°-∠MACM =180°-3a.所以∠AGB=∠EGA 图3 +∠EGB=180°-3a+a=180°-2a. ③如图3，∠BAG与∠BGH的数量关系不发生变化 因为GH⊥AG,所以∠AGH=90°.所以∠BGH= 90°-∠AGB=90°-(180°-2a)=2a-90°.因为 ∠BMG=3a-l1B5,所以∠BAG=子∠BG 七年级第二学期期末复习检测卷（四） 题号 2 3 4 6 7 8 10 答案 B 二、1山垂线段最短：12.-；13x> 141:15.10°+或10°+ 3x-5 三、16.把x=1代人2 ≤x -2a, 得 l3(x-a)<4(x+2)-5, {1-2:解得-<a≤1 3(1-a)<7. 17.原式=2x+8. 根据分式有意义的条件，得x≠±2，x≠0，所以x=1. 当x=1时，原式=10. 18.设甲品牌篮球的单价为x元，则乙品牌篮球的单 数理极 价为(x+40)元 由题意可得4800 =34000 2 x+40 解得x=160. 经检验，x=160是原方程的根 此时x+40=200. 答：甲、乙两种品牌篮球的单价分别为160元200元 19.(1)KI HI-HK b-c,GD AD-AG=a+ b-c-a=6-c. (2)S GD.GL =(b-c)(a-c)ab-bc-ac +c2,S2=c2.因为S1=S2,所以ab-bc-ac=0.所以ab =a+创.所以=01 =1 1 (3)当a=b时，S1-S2=ab-bc-ac=a2-2ac, S=AD2=(a+b-c)2=(2a-c)2.所以S-3(S,-S2)》 =(2a-c)2-3a2+6ac=4a2-4ac+c2-3a2+6ac= a2+2ac+c2=(a+c)2.所以S-3(S1-S2)是完全平 方式 20.(1)设A种太阳能灯购进x只，B种太阳能灯购 进y只 根据题意，得厂x+y=300, 解得x120, 10x+20y=4800. y=180. 答：A种太阳能灯购进120只，B种太阳能灯购进 180只. (2)设A种太阳能灯购进m只，则B种太阳能灯购 进(300-m)只 根据题意，得10m+20(300-m)≤5000. 解得m≥100. 答：A种太阳能灯至少购进100只. (3)根据题意，得(20-10)m+(35-20)(300-m) >3990.解得m<102.由(2)，得m≥100.所以100≤m <102.因为m为正整数，所以m可取值为100,101，相应 的300-m的值为200,199.所以符合题意的采购方案有 2种： 方案1：购进A种太阳能灯100只，B种太阳能灯200只； 方案2：购进A种太阳能灯101只，B种太阳能灯199只 21.(1)选择明明同学.证明过程如下： 因为AB∥CD,所以AB∥MN∥CD.所以∠DPG= ∠NFG.因为EF⊥AB,所以EF⊥MW,即∠EFN=90. 所以∠EFG=∠EFN+∠NFG=90°+∠DPG. 选择欣欣同学.证明过程如下： 因为QN∥FG,所以∠EFG=∠EQN,∠DPG= ∠DMN.因为AB∥CD,所以∠DMW=∠BQN.因为EF ⊥AB,所以∠EQB=90°.所以∠EFG=∠EQN= ∠EQB+∠BQN=90°+∠DPG. (2)过点P作PM∥DC交射线BE于点M,图略.因 为AB∥CD,所以AB∥PM∥CD.所以∠MPH=180° -∠PHC=110°，∠ABE=∠EFC=50°.因为BE平分 ∠ABP,所以∠ABP=2∠ABE=1O0°.所以∠MPB= 180°-∠ABP=80°.所以∠BPH=∠MPH-∠MPB= 30°. (3)过点P沿AB方向作PM∥AB,过点N沿AB方 向作NT∥CD,延长BA交DP于点Q,图略.因为AB∥ CD,所以AB∥PM∥CD∥NT.所以∠MPD=∠CDP, ∠PAQ=∠MPA.所以∠APD=∠MPD-∠MPA= ∠CDP-∠PAQ.因为AP⊥PD,所以∠APD=90°.所以 ∠CDP-∠PAQ=90°.因为∠PAB+2∠PAN=180°， ∠PAB+∠PAN+∠NAQ=18O°，所以2∠PAN=∠PAN +∠MQ.所以∠PN=∠NMQ=7∠PA0,即∠PA0 =2∠NAQ.因为DN平分∠CDP,所以∠CDP= 2∠NDC.所以2∠NDC-2∠NAQ=90°，即∠NDC- ∠NAQ=45°.因为NT∥CD∥AB,所以∠TND= ∠NDC,∠AWT=∠NAQ.所以∠DNA=∠TND-∠AWNT =∠NDC-∠NAQ=45.