七年级第二学期期末复习检测卷(一)-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（沪科版·新教材 安徽专版）

七年级第二学期 期末复习检测卷（一） ◆数理报社试题研究中心 (时间：90分钟 满分：120分) 题 号 三 总 分 得 分 一、精心选一选 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 得分 答案 二、细心填一填 11. 12. 2 梨 数理报·初中数学·沪科七年级(A期末复习检测卷 13. 14. 得分 15. 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.-8的立方根是 ( A.-2 B.2 C.±2 D.不存在 2.下列四个图形中，能由甲骨文“ 字经过平移得到的 是 龄 崇 B.6 c.p D. 3.科学家通过观测宇宙背景辐射的温度变化来推测光的传 播方式以及宇宙的形状.在宇宙中，宇宙背景辐射分布的非常均 匀，但不同区域的宇宙背景辐射仍存在微小的温度差异，热点和 冷点之间的温差约为0.0002℃.数据0.0002用科学记数法表示 为 ( ) A.0.2×104 B.2×10-3 C.2×10-4 D.2×10-5 4.不等式-3x+2≥5的解集在数轴上表示正确的是 0 -2 -1 0 B -10 -2-10 D 5.把多项式x2+2x-8因式分解，正确的是 A.(x-4)2 B.(x-2)(x+4) C.(x+2)(x-4) D.(x+1)(x-8)】 6.如图1，直角三角形ABC的直角 J顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上. 若a∥b,∠2=55°，则∠1的度数为 ( 图1 A.55° B.45° C.35° D.25° 7.下列运算正确的是 ( A.x2·x4=x8 B.(x-1)2=x2-1 C.(-m2)3=-m6 D.(m2n3)2=mn3 8已知关于x的分式方程二号-3，=2的解为x=6,则 x-33-x k的值为 ( A.2 B.3 C.4 D.6 9.若多项式2x2-(2x+m)(x-2n)+3的值与x的取值无 关，则m和n满足 ( A.m =4n B.m=0且n=0 C.4m =n D.m+4n=0 10.下表是某羽毛球场馆的两种计费方案说明.若王老板和 朋友们打算在此羽毛球场馆打羽毛球6小时，经服务生计算后，告 诉他们选择包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包 场的至少有 包场计费方案 人数计费方案 包场每场每小时90元 每人打球3小时54元 每人需付入场费10元 接着续打每人每小时8元 A.9人 B.8人 C.7人 D.6人 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11.当x= 时，分式无意义， 12.已知如下六个数：0.123,53.1416，-2，(-1.5)， 0.2020020002…(相邻两个2之间0的个数逐次加1)，若其中无 理数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为z,则x+y+z= 13.关于x的不等式组 a-x>3,无解，则u的取值范围是 2x+8>4a 14.定义mina,b,c}表示取三个数中最小的数.例如： mim12,3=1,当mimG,x,2=6时，则x的值是 15.如图2，在长方形ABCD中，将三角形 DEC沿着EC翻折得到三角形FEC,此时 ∠DEC=70°，点G在BC上，连接AG,在AB 的右侧作∠BAH,使得∠BAH=2∠BAG,当 ∠GAH的一条边与CF平行时，则∠DAH的 图2 度数是 三、耐心解一解（本大题共6小题，满分60分）》 16.(8分)(1)因式分解：x2(m-2)+y2(2-m). 数理报·初中数学·沪科七年级(A期末复习检测卷 (2)计算：-12026+√(-2)7-27. ⑨ 17.(8分)解下列不等式（组），并在数轴上表示解集： (1)2(x+4)>3x+1; r2x-1 5x+1≤1， (2) 3 2 5x-1<3(x+1). 数理报·初中数学，沪科七年级（期末复习检测卷 18.(10分)如图3，直线AB,CD相交于点O,射线OE在 LA0D内部，OF是∠E0B的平分线，且∠F0D=20°. (1)若E01OD,求∠AOC的度数； (2)若∠EOD=2∠BOD,求∠AOD的度数 图3 19.(10分)小强家到小强奶奶家的距离是240千米，小强的 爸爸平常开车从家中到小强奶奶家.某天，他们以平常的速度行 驶了)的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20千米/时，到 达奶奶家所用时间是平常的子倍，求小强的爸爸平常开车到小强 奶奶家的速度 20.（12分)如图4，已知点E,F在直线AB上，点G在线段CD 上，ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED+∠FHD=180°. (1)试说明：CE∥GF; (2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由； (3)若∠EHF=88°，∠D=28°，求∠AEM的度数 M E H G 图4 21.(12分)对于任意有理数a,b,c,d,我们规定(a,b)☆(c, d)a2 bc +d2. (1)对于有理数x,k,若(x,k)☆(x,1)=(x±1)2，则k= (2)对于有理数x,y,若x+y=12,(x+y,y)☆(2x+y,y)= 104. ①求xy的值； ②将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图5所示方式进行 放置，点E在边CD上，连接BD,BF.若AB=2x,AD=x,EF=2y, FG=y,求图中阴影部分的面积 图5 数理报·初中数学·沪科七年级(A期末复习检测卷 (参考答案见第15~18版)数理极 器人每分钟搬运1.5x千克货物， 由题意，得6000_6000 -10 1.5x ×60.解得x=10. 经检验，x=10是原方程的根. 此时x+5=15. 答：A型机器人每分钟搬运10千克货物，B型机器人 每分钟搬运15千克货物， 19.(1)因为x满足“相机组合”(2,1-3x,6x-2), 所以片+=6解得 3 经检验，：=专是原方程的根 所以x的值是号 (2)因为x,y,z构成“相机组合”(x,y,z), 所以片+}上以+如=野 所以y+3-2=2+z+3:-z xy -3xz-yz yz xz-3xz -yz-2xz -2. 20.(1)设每千克樱珠的进价是x元，则每千克樱桃 的进价是(x-8)元 根据题意，得134 630 t8 解得x=18. 经检验，x=18是原方程的根. 此时x-8=10. 答：每千克樱珠进价是18元，每千克樱桃进价是 10元 (2)设购买a千克樱珠，则购买(60-a)千克樱桃， 根据题意，得18a+10(60-a)≤1000. 解得a≤50. 设总利润为0元，根据题意，得0=(30-18)a+ (18-10)(60-a)=4a+480. 因为4>0，所以0随a的增大而增大， 所以当a=50时，w有最大值，0最大=4×50+480 =680,此时60-a=10. 答：该水果商城应购买50千克樱珠，10千克樱桃，此 时樱珠和樱桃售完后获得的利润最大，最大利润是 680元 21.(1)是； (2)设a-6 2a+3b 的“关联分式”是N, 则8+ -N= a -b.N. 2a+3b 所以+6+DN=云+8 2a+3b 所以N=3 -b a+2b' 即分式+6的关联分式”是：6 (3) v-x x+4y 《相交线、平行线与平移》专项练习 1.D:2.B;3.A. 4.(1)因为0C⊥AB,所以∠A0C=∠B0C=90° 因为∠A0D:∠C0D=1:2,所以∠C0D=子∠A0C= 60因为0E平分∠B0c,所以∠c0E=分∠B0c 45°.所以∠D0E=∠C0D+∠C0E=105°. (2)OD⊥OE.理由如下： 由题意，得∠A0E-3∠C0E=30°.因为∠A0E= ∠AOC+∠C0E,所以∠A0C+∠C0E-3∠C0E=30°. 由(1)，得∠A0C=90°.所以90°-2∠C0E=30°.所以 ∠C0E=30°.所以∠DOE=∠C0D+∠C0E=90°.所 以0D⊥0E. 5.B;6.①②③⑤：7.B:8.20. 9.(1)因为∠2=∠3，所以CM∥FG.所以∠C= …参考答案 ∠FGD.因为∠C=∠1，所以∠FGD=∠1.所以AB∥ CD. (2)因为AB∥CD,所以∠BED=∠D=35°.所以 ∠CEB=∠BED+∠2=∠BED+∠3=1I0°.由对J顶 角相等，得∠AEM=∠CEB=110°. 10.C;11.图略. 《相交线、平行线与平移》复习检测卷 题号 3 6 8 10 答案 B B B B 二、11.130°；12.10°；13.4.8；14.112.5； 15.6或9或15或33. 三、16.图略 17.因为∠1=∠2，所以∠1+∠DBE=∠2+ ∠DBE,即∠ABE=∠CBD.因为∠3=∠ABE,所以∠3 =∠CBD.所以EF∥BC.因为∠ADC+∠C=18O°，所 以AD∥BC.所以AD∥EF. 18.(1)∠BAD;∠BAC,∠EAB和∠C. (2)因为∠EAC=∠C,所以DE∥BC.所以∠BAE +∠B=180°.因为∠B=44°，所以∠BAE=180°-∠B =136,因为AC平分∠BME,所以∠EAC=∠BME= 68°.所以∠C=∠EAC=68°. 19.(1)图略 (2)平行且相等。 (3)因为四边形ABGD的面积为：】×3×2+？× 3x3=5所以三角形ADP的面积为：号 215 2 =5,即 之DPx2=5解得DP=5.国三角形ADP略 20.(1)EH∥AD.理由如下： 因为∠1=∠B,所以AB∥GD,所以∠2=∠BAD. 因为∠2+∠3=180°，所以∠BAD+∠3=180°.所以 EH∥AD. (2)由(1)得AB∥GD.所以∠2=∠BAD,∠DGC =∠BAC.因为∠DGC=58°，所以∠BAC=58°.因为 EH∥AD,所以∠2=∠H.所以∠H=∠BAD.所以 ∠BAC=∠BAD+∠4=∠H+∠4=58°.因为∠H= ∠4+10°，所以∠4+10°+∠4=58°.解得∠4=24°. 所以∠H=34° 21.(1)因为AB∥CD,所以∠BMW=∠CNM.因为 I∥FG,所以∠FGC=∠CNM.所以∠BMWN=∠FGC. (2)如图1，过点F作FH∥AB. 因为AB∥CD,所以AB∥CD∥FH.所以∠MEF= ∠EFH,∠FGC=∠GFH.由(1)知∠BMW=∠FGC.所 以∠BMN=∠GFH.所以∠EFG=∠GFH+∠EFH= ∠BMN+∠MEF. B E D G H G 图1 图2 (3)因为ER平分∠FEB,GR平分∠FGD,所以设 ∠BER=∠FER=x,∠FGR=∠DGR=y.所以∠AEF =180°-2x.如图2，过点F作FT∥AB,过点R作RS∥ AB.因为AB∥CD,所以FT∥AB∥CD∥RS.所以 ∠ERS=∠BE=x,∠GRS=∠DGR=y,∠1=∠FGC =180°-2x.所以∠ERG=x+y.因为∠HFG=90°，所 以∠2=90°-∠1=90°-(180°-2y)=2y-90°.所 以∠FHD=∠2=2y-90°.因为∠FHD-∠AEF= 30°，所以2y-90°-(180°-2x)=30°，即2x+2y= 300°.所以x+y=150°.所以∠ERG=150°.所以 ∠MN=G∠ERG=25 17 七年级第二学期期末复习检测卷（一） 题号 1 3 5 6 8 10 答案 A A B A A B =、11.1;12.6;13.a≥1；14.4 15.10°或50°. 三、16.(1)(m-2)(x+y)(x-y): (2)-2. 17.解集在数轴上表示略. (1)x<7;(2)-1≤x<2. 18.(1)因为E010D,所以∠E0D=90°.因为 ∠FOD=20°，所以∠EOF=∠EOD-∠FOD=70°.因 为OF是∠EOB的平分线，所以∠BOF=∠EOF=70°. 所以∠BOD=∠BOF-∠FOD=50°.所以∠AOC= ∠BOD=50°. (2)设∠BOD=x°，则∠EOD=2x°.因为∠FOD =20°，所以∠E0F=∠E0D-∠F0D=(2x-20)°， ∠BOF=∠BOD+∠FOD=(x+20)°.因为OF是 ∠E0B的平分线，所以∠EOF=∠B0F.所以2x-20= x+20.解得x=40,即∠BOD=40°.所以∠AOD=180° -∠B0D=140°. 19.设小强的爸爸平常开车到小强奶奶家的速度是 x千米/时 根据题意，得120+120 =三x×240 x-20 4 解得x=60. 经检验，x=60是原分式方程的根， 答：小强的爸爸平常开车到小强奶奶家的速度是 60千米/时. 20.(1)因为∠CED+∠FHD=180°，∠GHD+ ∠FHD=18O°，所以∠CED=∠GHD.所以CE∥GF. (2)∠AED+∠D=180°.理由如下： 因为CE∥GF,所以∠C=∠FGD.因为∠C= ∠EFG,所以∠FGD=∠EFG.所以AB∥CD.所以 ∠AED+∠D=180°. (3)因为∠D=28°，所以∠AED=180°-∠D= 152°.因为CE∥GF,∠EHF=88°，所以∠MEH=180° -∠EHF=92°.所以∠AEM=360°-∠AED-∠MEH =116°. 21.(1)±2； (2)①由题意知，(x+y,y)☆(2x+y,y)=(x+y)2 -(2x+y)y+y2=x2+y2=104.因为x+y=12,所以 (x+y)2=x2+2xy+y2=144.所以2xy=40.所以xy =20. ②由图可知，S阴影=S三角形BCD+S长方形CEPc-S三角形BGF= 72x+2y2-7(x+2列 =2+y-之因为对 =20,2+y=104,所以5%=104-7×20=94. 七年级第二学期期末复习检测卷（二） 题号 1 2 3 4 6 7 8 10 答案 A D B B =11.1.2×107；12.7； 13.3;14.-1 15.159°. 三、16.(1)无解； (2)100. 17.(1)因为5m-4的平方根是±4,4n-2m的算术 平方根是2，所以5m-4=16,4n-2m=4.解得m=4, n=3. (2)因为p+2m的算术平方根是3，所以p+2m=9.