《一元一次不等式与不等式组》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（沪科版·新教材 安徽专版）

16 所以总利润为：(40-24)×40+(30-18)×(100- 40)=1360(元). 答：桂味荔枝最多可购进40千克，按桂味荔枝的最 大购进量该商贩把全部荔枝售出时获得的总利润为 1360元. 《一元一次不等式与不等式组》复习检测卷 题号 2 3 4 7 8 10 答案 B B B B 二1.-7；12>：13x<1:1418:15-3 三、16.解集在数轴上表示略 (①)x>(2)-6<x<1 17.设该商场需购进x件A种商品，购进(34-x)件 B种商品 根据题意，得200x+100(34-x)≥4000. 解得x≥6. 答：该商场至少需购进6件A种商品 18.实数k按C→B→A的顺序运算，则可列算式[飞 +（-1)-3]×(-2)=-2k+8.根据题意，得-2k+8 <-2.解得k>5. 19.(1)根据题意，得3+2x<7.解得x<2. (2)解不等式3(x+1)≤8-x,得x≤子由@a ≤5，得x+2a≤5.解得x≤5-2a.因为不等式3(x+1) ≤8-x的解和x@a≤5的解相同，所以5-2a=子解 得a= 15 20解不等式-3(x-2)≤a-,得x≥62解不 等式2“≥x-1,得x≤4 (1)因为该不等式组的解集为2≤x≤4，所以，4 =2.解得a=2. (2)根据题意，得该不等式组的解集是6。 ≤x 4.因为该不等式组有且仅有3个整数解，所以1<6,4 2 ≤2.解得2≤a<4. 21.(1)设该超市采购1个A型篮球需要x元，1个 B型篮球需要y元 、根据题意得3+20·解符{ Lx+4y=290. 答：该超市采购1个A型篮球需要30元，1个B型篮 球需要65元. (2)设采购B型篮球a个，则采购A型篮球(50-a)个 根据题意，得30(50-a)+65a≤2550.解得a≤30. 答：最多可采购B型篮球30个 (3)根据题意，得(98-65)a+(58-30)(50-a)≥ 1540.解得a≥28.由(2)得a≤30.所以28≤a≤30. 因为a为正整数，所以a可取28,29,30.所以能实现利润 不少于1540元的目标，该超市共有3种采购方案：方案 一：采购A型篮球22个，B型篮球28个；方案二：采购A型 篮球21个，B型篮球29个；方案三：采购A型篮球20个， B型篮球30个. 《整式乘法与因式分解》专项练习 1.C;2.-3;3.8.64×10";4.4;5.20. 6D;(22a;(3)-3 7.2×10-8；8.-3；9.C; 10-4:1.3y-y2+7 12.2a2+ab:13.5. …参考答案、 14.(1)8x3y2;(2)-6a3b+4a2b2+8ab3; (3)x2-14x-2. 15.S=(2a+b)(a+b)-a2=2a2+2ab+ab+b -a2=a2+3ab+b2. 16.-10;17.0;18.±1；19.13. 20.(1)8a2-6ab+1062;(2)a2+2a+1-4b2; (3)90601;(4)9999;(5)x4-8x22+16y. (6)2a2-6a+25. 21.C;22.A;23.B. 24.(1)(x+2y)(2m+n)(2m-n); (2)(y+2)2(y-2)2;(3)x(x-1)(x2+1). 25.D:26.D. 《整式乘法与因式分解》复习检测卷 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 D B B B B 二、11.x(x+y)(x-y)；12.x8-1;13.41; 14.36;15.-1或3或1. 三、16.(1)-6a；(2)-2x-3;(3)899.91. 17.原式=- 2 当x=2026,y=-2025时，原式=-1013. mn+2n2,即空白部分的面积为()m2+mm+2n)cm; (m+nm)(m+2n)-()m2+mn+2n2)=m2+2mn mn 2n2-1m2 m -mn -2n=了m2+2mn,即箭头的 面积为（号m2+2mn)cm2. (2)当m=10,n=20时，2m2+2mn=3×10 +2×10×20=450,即箭头的面积为450cm2. 19.(1)因为甲错把b看成了6，所以(2x+a)(x+6) =2x2+(12+a)x+6a. 又因为(2x+a)(x+6)=2x2+8x-24,所以6a= -24.解得a=-4. 因为乙错把a看成了-a,所以(2x-a)(x+b)= 2x2+(2b-a)x-ab. 又因为(2x-a)(x+b)=2x2+14x+20,所以2b- a=2b-(-4)=14.解得b=5. (2)由(1)得，(2x+a)(x+b)=(2x-4)(x+5) =2x2+6x-20. 20.(1)1,0: (2)因为x2+2y2-2xy+6y+9=0,所以(x-y)2 +(y+3)2=0.所以x-y=0,y+3=0.解得x=y= -3所以=(-3)3=7 (3)因为a2+b2+c2-4a-6b-8c+29=0,所以 (a-2)2+(b-3)2+(c-4)2=0.所以a-2=0,b- 3=0,c-4=0.解得a=2,b=3,c=4.所以三角形 ABC的周长为：2+3+4=9. 21.(1)①5：②3+4i. (2)因为(1+2i)2=1+4i+42=1+4i-4=-3 +4i,a+bi是(1+2i)2的共轭复数，所以a=-3,b= -4.所以(b-a)2=(-4+3)2=(-1)2=1. (3)因为(a+i)(b+i)=ab+(a+b)i+2=ab -1+(a+b)i=1-3i,所以ab-1=1,a+b=-3.所 以ab=2,a+b=-3.所以a2+b2=(a+b)2-2ab= (-3)2-2×2=5.因为2+°+°+5=-1-i+1+ i=0,2+2++…+25有2024个加数，2024÷4 =506,所以2+2+4+…+2m5=0.所以i+2+ +4+…+25=i.所以(a2+2)(i+2+i3+i+… +25)=5i. 数理极 《分式》专项练习 1.B:2.C:3.D:4.B;5.C;6.D; 7.D;8.C;9. -b 10.(1)最简公分母是2a262c. 3 3bc a-b_2a2-2ab 2a2b2abe'ab'c 2a'bc (2)最简公分母是2(x+1)2(x-1) 1 (x+1)(x-1) 3 2x+2 2(x+1)2(x-1) 2-1 6(x+1) 2x(x-1) 2(x+1)2(x-1)'2+2x+1=2(x+1)2(x-1) 11.A. 1210a2万：(2)子6(3)2 a a-1 13.原式=(4 x2-4 x+x x+1 ÷+4+4-(x+2)(x-2.xx+1 2-2x x2 +x x+1 (x+2) 、 x+21 根据分式有意义的条件，可知x不能为-1,0，所以x =1或x=2. 当1时原式分 =-3或当x=2时， 原式=2-2 2=0. 2+2 14.D;15.C;16.7. 17.(1)x=1;(2)无解 18.A. 19.设步行速度为xkm/h,则骑自行车的速度为 3x km/h. 由题意，得45-0,5- 3x 解得x=6. 经检验，x=6是原方程的根 此时3x=18. 答：步行速度为6km/h,骑自行车的速度为 18 km/h. 20.(1)设B型圆珠笔单价为x元，则A型圆珠笔单 价为1.5x元 根据题意，得60-60=5， x-1.5x 解得x=4. 经检验，x=4是原方程的根， 此时1.5x=6. 答：A型圆珠笔单价为6元，B型圆珠笔单价为4元 (2)设A型圆珠笔购买a支，则B型圆珠笔可购买 (15-a)支， 根据题意，得6a+4(15-a)≤80. 解得a≤10. 答：A型圆珠笔最多可购买10支， 《分式》复习检测卷 题号 1 2 5 6 8 9 10 答案 C B A B A A B C A A 二.m:12女；131：14子；15129 三、16.(1)x=号；(2) 4 4b a(x-y) 17.原式=-1-1： (x-2)2 2 x-1÷x+2)-2)= x+2 =+2 x-2-x-11 当x=5+1时，原武=5+1+2-5+3=1+尽 5+1-1√5 18.设A型机器人每分钟搬运x千克货物，则B型机《一元一次不等式与不等式组》 复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：90分钟 满分：120分) 题 号 二 三 总 分 得 分 7 物 一、精心选一选 题号 2 5 6 8 9 10 得分 答案 二、细心填一填 11. 12. 13. 14. 的 数理报·初中数学。 得分 15. 科七年 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.有下列式子：①2x=7;②3x+4y;③-3<2；④2y-3≥ 0:⑤b≠1；⑥x-y>1,其中不等式有 ( ) ()复 A.5个 B.4个 C.3个 D.1个 2.我校男子百米跑的原记录是12s,在去年的校田径运动会 上小刚百米跑的成绩是ts,打破了该项记录，则 ( 龄 检测卷 A.t<12 B.t>12 C.t≤12 D.t≥12 3.若不等式组{ 2,的解集是x>m,则m的取值范围是 x> Lx m ( A.m>2 B.m≥2 C.m<2 D.m≤2 4.若m>n,则下列不等式中错误的是 A.m+2>n+2 B.m-2>n-2 C.3m-3n>0 D.-2m>-2n 5.一元一次不等式组 2x-1≤5，的解集在数轴上表示为 2-x<0 ( 1 B 01 01 2 6.关于x的一元一次方程2x-3m=6-x的解是负数，则m 的取值范围是 ( A.m<-1 B.m<-2 C.m>1 D.m>0 7.一批火龙果的进价是每千克10元，在销售中估计有20% 的正常损耗，商家要想获得至少20%的利润，那么这批火龙果的 售价至少为每千克 () A.15元 B.14元 C.13元 D.12元 8.已知关于x,y的二元一次方程组 5x+2y=6,的解满足x Lx -2y =4a +y>2,则a的取值范围是 A.a Ba<号 1 1 C.a<- D.a>- 9.某校计划组织师生乘坐大、小两种客车去参加一次大型公 益活动，每辆大客车的乘客座位数是35，每辆小客车的乘客座位 数是18，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.由于最 后参加活动的人数增加了30，在保持租用车辆总数不变的情况 下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则 该校最后所租用小客车辆数的最大值为 ( A.2 B.3 C.4 D.5 10.关于x的一元一次不等式组 2a-x>3,的解集中每一 2x+8>4a 个值均不在-1≤x≤5的范围中，则a的取值范围是( A.a<1或a>4.5 B.a≥4或a≤1.5 C.a>4或a<1.5 D.a≤1或a≥4.5 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11.已知2-3x220>0是关于x的一元一次不等式，则a= 12.若-7a+2026<-7b+2026,则a b(填“>” 或“<”) 13.定义新运算：对于任意实数a,b都有a①b=a(a-b)+ 1.例如：3⊕2=3×(3-2)+1=4，则不等式2⊕x>3的解 集是 14.购物车是我们在超市购物经常用到的工具.某商场用直 立电梯从一楼运输一批购物车到二楼，若一辆购物车车身长1， 每增加一辆购物车，车身增加0.2m.已知该商场的直立电梯长为 2.6,且一次可以运输两列购物车，则直立电梯一次性最多可以 运输 辆购物车 15.如果关于x的不等式组 有解，且关于x的 方程x+6=x有正整数解，那么符合条件的所有整数k的和为 三、耐心解一解（本大题共6小题，满分60分） 16.(8分)解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表 示出来： (1)3(2x+7)>23; 数理报·初中数学·沪科七年级()复习检测卷 2x+6>x, 3 2 <1-2x. © 17.(8分)某商场销售A,B两种商品，售出1件A种商品所得 利润为200元，售出1件B种商品所得利润为100元.由于需求量 大，A,B两种商品很快售完，该商场决定再一次购进A,B两种商品 共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于 4000元，那么该商场至少需购进多少件A种商品？ 数理报·初中数学。沪科七年级(A)复习检测卷 18.(10分)如图，A,B,C三个乒乓球分别代表一种运算，利 用这三个乒乓球设计一个数学游戏，我们可以将A,B,C的顺序重 新排序，任意选择一个实数进行一次列式计算.例如：若实数2按 A→B→C的顺序运算，则可列算式为2×(-2)-3+(-1).若 对于实数k,经过C→B→A的顺序运算后，要使结果小于-2，求 k的取值范围. 乘(-2) 减3 加(-1) B 母 19.（10分)定义关于@的一种运算：a@b=a+2b,如2@3 =2+2×3=8. (1)若3@x<7,求x的取值范围； (2)若关于x的不等式3(x+1)≤8-x的解和x@a≤5的 解相同，求a的值 r-3(x-2)≤a-x, 20.(12分)已知一元一次不等式组 2≥-1. (1)若该不等式组的解集为2≤x≤4，求a的值； (2)若该不等式组有且仅有3个整数解，求α的取值范围. 21.（12分)某超市销售A,B两种型号的篮球，已知采购3个 A型篮球和2个B型篮球需要220元，采购1个A型篮球和4个 B型篮球需要290元， (1)该超市采购1个A型篮球和1个B型篮球分别需要多少 元？ (2)若该超市准备采购50个这两种型号的篮球，总费用不超 过2550元，则最多可采购B型篮球多少个？ (3)在(2)的条件下，若该超市以每个A型篮球58元和每个 B型篮球98元的价格销售完采购的篮球，能否实现利润不少于 1540元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理 由 数理报·初中数学。沪科七年级(A)复习检测卷 (参考答案见第15~18版)