《实数》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（沪科版·新教材 安徽专版）

《实数》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：90分钟 满分：120分) 题 号 二 三 总 分 得 分 一、精心选一选 题号 1 2 4 5 6 > 8 9 10 新 得分 答案 二、细心填一填 11 数理报·初中数学。沪 12. 13 得分 的 14 15 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 七年级 1.3的算术平方根是 ( A.±5 B.5 C.-5 D.9 2.下列各数中没有平方根的是 ( )复 A.0 B.1.5 C.2 D.-4 3.已知-√5是a-1的相反数，则a的值是 () 茶 会 检测卷 A.5+1 B.5-1 C.-5+1 D.-5-1 4.如图1，在数轴上标注了四段，若a=√4，则表示a的点 落在段 ① ② ③ ④ 1.5 4.5 图1 A.① B.② C.③ D.④ 5.下列算式中，正确的是 A.22-2=2 B.-25+5=3 放 C.1-21--8=4 D.√(-2)7=-2 6.一个正数a的两个平方根分别是2b-1和b+4,则a+b的 立方根是 A.-1 B.2 C.1 D.0 7.如图2-①是一种球形容器（注：球的体积计算公式为 号)，它受力均匀，承载能力强，且制作材料较为节省，在运输 各种气体、液体、液化气时很受欢迎，图2-②为其示意图.现要生 产两种容积分别为？m和2m的球形容器，则这两种容器 (容器的厚度可忽略)的半径差为 ② 图2 B.u -m D.17m 6 8.已知实数a在数轴上的位置如图3所示，则计算Ia-π1 +√2-al的结果是 ( -2-1 0 12 3 4 图3 A.Tπ+√2 B.π-2 C.2-π D.π-2 9.已知1a1=3,b2=16,且a>b,则a+b的值是( A.1或7 B.-1或7 C.1或-7 D.-1或-7 10.设x,y是有理数，且x,y满足等式x+2y-2y=17+ 42,则+y的算术平方根是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11.-6的绝对值是 的平方根是 25 12.请写出一个与2-√5的和为有理数的实数： 13.如图4，点A表示的数是1，AB=√10，以点A为圆心，AB 长为半径画弧，交数轴负半轴于点C,则点C表示的数是 B C-2-10 1 图4 14.如图5是小明用计算机设计的计算小程序，当输入的x =-64时，输出的y值是 是 y=Vr y是 否 输入 有理数 输出y y=-Vx 图5 15.在平面直角坐标系中，已知任意两点A(a,b),B(m,n), 规定运算：4☆B=(a-ma,bn).若A(4,-1),且A☆B= 6,-2),则点B的坐标是 三、耐心解一解（本大题共6小题，满分60分） 数理报 16.(8分)把下列各数填入相应的集合中： -1.565565556…(相邻两个6之间5的个数逐次加1)，2.5， 86,9,牙，-0.05,6-m 有理数集合：{ …}; 无理数集合：{ …}; 负实数集合：{ …}; 正整数集合：{ … 17.(8分)计算： 0)6-万+2： 中数学·沪科七年级(A)复习检测卷 (2)(-3)+(2)2-11-21. 18.(10分)已知3m+1的平方根是±5,5n-m的立方根是 (1)求m-n的平方根； (2)若4a+m的算术平方根是4，求3a-2n的立方根， 数理报·初中数学。 19.(10分)我们知道，2是一个无理数，将这个数减去整数 部分，差就是小数部分.即2的整数部分是1，小数部分是2-1， 科七年级 请回答下列问题： (1)√0的小数部分是 ,5-13的小数部分是 )复 (2)若a是90的整数部分，b是3的小数部分，求a+b √3+28的平方根； 检测卷 (3)若7+√5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y +√5的值 ⊙ 20.(12分)根据下表，回答问题： 0.000216 0.216 216 216000 a 0.06 0.6 6 60 (1)想一想表中数a的小数点的移动与它的立方根a的小 数点的移动之间有何规律？ (2)根据你发现的规律解答： ①已知/0.214≈0.5981,2.14≈1.2887,321.4≈ 2.7763,则2140介于哪两个整数之间？ ②已知0.001843≈0.1226，则/1843≈ ③用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积是1.843立方 米，问需要多大面积的铁皮（结果精确到0.01平方米）？ 21.(12分)在数轴上点A表示a,点B表示b,且a,b满足 /a-10+1b-√31=0. (1)a= ,b= (2)x表示a+b的整数部分，y表示a+b的小数部分，则 x= ,y= (3)已知在数轴上点C表示的实数是c,若点A与点C之间的 距离表示AC,点B与点C之间的距离表示BC,且满足AC=2BC, 求实数c的值 数理报·初中数学·沪科七年级(A)复习检测卷 (参考答案见第15~18版)数理极 第44期2版参考答案 专题一相交线 1.D:2.垂线段最短；3.135°. 4.(1)因为E01AB,所以∠B0E=90°.因为 ∠DOE=2∠BOD,所以3∠BOD=90°.所以∠BOD= 30°，∠D0E=60°.所以∠C0E=180°-∠D0E=120°. (2)因为∠BOD=30°，所以∠COB=∠COF+ ∠B0F=180°-∠BOD=150°.因为∠COF=4∠B0F, 所以5∠BOF=150°.所以∠B0F=30°.所以∠D0F= ∠BOD+∠BOF=60° 专题二 平行线 1.B;2.D:3.①③. 4.过点D作∠EDC=∠C,点E在点D的右边，且在 线段BA的延长线上，图略.理由：因为∠EDC=∠C,所 以DE∥BC(内错角相等，两直线平行) 5.因为∠DCE=60°，∠ACF=10°，所以∠ACD- 180°-∠DCE-∠ACF=110°.因为AB∥CD,所以∠A =180°-∠ACD=70°. 6.CM∥DN.理由如下： 因为CF平分∠ACM,∠1=72°，所以∠ACM= 2∠1=144°.所以∠BCM=180°-∠ACM=36°.又因 为∠2=36°，所以∠2=∠BCM.所以CM∥DN. 7.(1)由折叠知∠AEB=∠AEF.因为EG平分 ∠CEF,所以∠FEG=∠CEG.因为∠AEB+∠AEF+ ∠FEG+∠CEG=180°，所以∠AEG=∠AEF+∠FEG =90°.因为HG⊥EG,所以∠HGE=90°.所以∠AEG+ ∠HGE=180°.所以HG∥AE. (2)因为∠CEG=20°，∠AEG=90°，所以∠AEB =70°.因为AD∥BC,所以∠DAE=∠AEB=70°.因为 HG∥AE,所以∠DHG=∠DAE=70. 专题三平移 1.D:2.2;3.105°；4.6. 5.图略 第44期3,4版参考答案 题号 1 3 4 5 6 8 10 答案 C B 二、11.垂线段最短； 12.答案不惟一，如∠C=∠D; 13.26°；14.56°；15.6或43.5. 三、16.图略. 17.∠BFC=30°. 18.∠A0D=60°. 19. (1)因为∠EFC+∠BDC=180°，∠ADC+ ∠BDC=180°，所以∠EFC=∠ADC.所以EF∥AB.所 以∠ADE=∠DEF (2)因为∠ADE=∠DEF,∠DEF=∠B,所以 ∠ADE=∠B.所以DE∥BC.所以∠AED=∠ACB, ∠CDE= ∠BCD.又因为∠AED=2∠CDE,所以∠ACB =2∠BCD.所以∠ACD=∠ACB-∠BCD=2∠BCD- ∠BCD=∠BCD,即∠ACD=∠BCD. 20.(1)∠BEC=2∠A'.理由如下： 因为三角形A'B'D'是由三角形ABD平移得到的，所 以∠A'=∠BAD,A'B'∥AB.所以∠B'EC=∠BAC.因 为AD平分∠BAC,所以∠BAC=2∠BAD.所以∠B'EC =2∠A' (2)因为三角形A'B'D'是由三角形ABD平移得到 的，所以∠B'A'D'=∠BAD,A'B'∥AB.所以∠B'A'C= ∠BAC.由(1)得∠BAC=2∠BAD.所以∠B'A'C= 2∠B'A'D'.所以A'D'平分∠B'A'C 21.(1)过点E在∠MEN内作EF∥AB,图略.所以 ∠MEF=∠1.因为AB∥CD,EF∥AB,所以EF∥CD. 参考答案 所以∠NEF=∠2.因为∠MEN=∠MEF+∠NEF,所 以∠MEN=∠1+∠2. (2)①因为∠CNE=140°，所以∠EWD=180°- ∠CWE=40°.因为AB∥CD,∠BME=80°，同理： ∠MEN=∠BME+∠END=120°. 因为锐角∠BME和钝角∠CWE的平分线所在的直 线交于点F,所以∠PNC=∠CNE=70,LBQ BME=40°，过点F在FN右侧作FP∥AB,图 以FP∥AB∥CD.所以∠PFM=∠BMQ=40°，∠PFW =∠FWC=70°.所以∠MFW=∠PFW-∠PFM=30°. ②因为FN∥ME,所以∠EMQ=∠NFQ=a, ∠BGN=∠BME.因为MQ,NF分别平分∠BME, ∠CNE,所以∠BGN=∠BME=2∠EMQ=2a,∠CNE =2∠CNG.因为AB∥CD,所以∠CNG=∠BGN=2a. 所以∠CNE=4a.同理：∠E=∠BME+∠EWD=2a+ (180°-4a)=180°-2ax. (3)过点F在∠EFN内作FS∥CD.所以∠CWF+ ∠SFWN=180°.因为AB∥CD,所以AB∥FS.同理：∠E =∠AME+∠EFS.因为∠EFN=∠EFS+∠SFN,所以 ∠AME+∠EFN+∠CNF=∠AME+∠EFS+∠SFN+ ∠CNF=∠E+∠SFN+∠CNF=65°+180°=245. 复习专号参考答案 《实数》专项练习 1.C;2.3√10；3.1或16 4.(1)x=±3；(2)x=3或x=-2. 5.x=-2;6.<;7.7; 8.105或104；9.B;10.D. 1.有理数集合：-分3.14，-源，0,0码… … 无理数集合：5，号，-2.123456，-5 正实数集合：5，号，3.14,049，… 3 负实数集合：-7，-，-2123456，- 12.D:13.2-万，万-2. 14.实数在数轴上表示略。-(-3)>号 4 3 > -万>-4 15.1-2m:16.-22:17.22-1. 18.(1)36:(2)-25. 19.(1)因为4a+7的立方根是3，所以4a+7=33 =27.解得a=5.因为2a+2b+2的算术平方根是4，所 以2a+2b+2=42=16.解得b=2.因为c是√/17的整 数部分，d是√7的小数部分，所以c=4,d=√17-4. (2)当a=5,b=2,c=4,d=17-4时，c(d- 17)2+3a+b=81.因为±8I=±9，所以c(d- 17)2+3a+b的平方根是±9. 《实数》复习检测卷 题号 2 3 4 7 8 9 10 答案 B D B A B 二1.6，±了；12.答案不惟一，如5+5； 13.1-10;14.2;15.(-2,8). 三、6有理数集合：256，子，-0.05,5…： 无理数集合：-1.565565556…（相邻两个6之间5 的个数逐次加1)，尽，9，牙，-而，…； 15 负实数集合：-1.565565556…（相邻两个6之间5 的个数逐次加1)，9，-0.05，-0，…}： 正整数集合：{6，√16，…}. 17.()；(2)-2 18.(1)由题意，得3m+1=25,5n-m=27.解得m =8,n=7.所以m-n=8-7=1.因为1的平方根为 ±1，所以m-n的平方根为±1. (2)由题意，得4a+m=16,即4a+8=16.解得a =2.所以3a-2n=-8.因为-8的立方根为-2，所以 3a-2n的立方根为-2. 19.(1)10-3,4-/13; (2)因为8I<√0<√100，即9<90<10， 所以√0的整数部分为9，即a=9.因为1<√5<2，所 以5的小数部分为3-1，即b=5-1.所以a+b-5 +28=9+5-1-5+28=36.所以a+b-5+28 的平方根为±√36=±6. (3)因为2<5<3，所以9<7+5<10.又因为 7+5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,所以x=9, y=7+5-9=5-2.所以x-y+5=9-(5-2) +5=11. 20.(1)规律：数a的小数点每移动三位，它的立方 根ā的小数点就向相同的方向移动一位. (2)①因为32.14≈1.2887，所以32140≈ 12.887.所以/2140介于整数12和13之间. ②12.26. ③设正方体的棱长是a米.根据题意，得a= 3/1.843≈1.226.所以6a2≈9.02. 答：大约需要9.02平方米的铁皮. 21.(1)10,5. (2)11,5-1. (3)当点C在线段AB的延长线上时，BC=√5-c, AC=10-c.因为AC=2BC,所以10-c=2(5-c). 解得c=25-10. 当点C在线段AB上时，BC=c-√5，AC=10-c. 因为AC=2BC,所以10-c=2(c-√3).解得c= 25+10 3 当点C在线段BA的延长线上时，BC=c-√5，AC= c-10,此时AC=2BC不成立 综上所述，实数c的值是2,5-10或25+10 《一元一次不等式与不等式组》专项练习 1.C:2.a<1;3D:4分-4<2x+5: 5.A;6.C;7.B;8.m>2. 9.解集在数轴上表示略. (1)x<1;(2)x>1; (3)x≤-5；(4)-1<x≤1. 10.A:11.18. 12.(1)设每千克桂味荔枝的进价是x元，每千克糯 米糍荔枝的进价是y元 根据题意，得3x+y=90, 1x+2y 解得/24， y=18. 答：每千克桂味荔枝的进价是24元，每千克糯米糍 荔枝的进价是18元 (2)设购进桂味荔枝千克，则购进糯米糍荔枝 (100-m)千克 根据题意，得24m+18(100-m)≤2040. 解得m≤40. 所以桂味荔枝的最大购进量是40千克，