第6章实数单元练习 2025-2026学年沪科版数学七年级下册

沪科版七年级下册数学第6章实数单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．9的算术平方根是（    ） A． B．3 C．9 D． 2．在，，…（每两个之间依次多一个），，，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．观察表格中的数据： 32 33 34 35 36 37 38 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 由表格中的数据可知（    ） A．在3.4～3.5之间 B．在之间 C．在35～36之间 D．在0.35～0.36之间 4．如图，数轴上表示实数的点可能是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 5．下列各组数中，互为相反数的一组是（    ） A．5和 B．和 C．和 D．－5和 6．现对实数定义一种运算：．则等于（   ） A． B． C．2 D．6 7．一个跳水运动员从距离水面高的跳台向上跳起，开始做翻滚动作，它在空中每完成一个动作需要时间，并至少在离水面处停止翻滚动作准备入水，最后入水速度为，该运动员在空中至多做翻滚动作（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．若，，且，则（） A． B．3 C．5 D． 9．有下列说法： ①实数和数轴上的点是一一对应的． ②无理数是开方开不尽的数． ③负数没有立方根． ④的平方根是，用式子表示为． ⑤若某数的绝对值、相反数、算术平方根都是它本身，则这个数是． 其中正确的是（    ） A．①② B．②④ C．③④ D．①⑤ 10．定义表示不超过实数x的最大整数，如，，，则方程的解为（   ） A．或 B．或或 C．或 D．或或或 二、填空题 11．________________；    ________________． 12．在数轴上到原点的距离小于4的点所表示的数中，负整数可以是______（写出一个即可）． 13．若的整数部分是，小数部分是，则__． 14．已知的平方根是的立方根是2，则的立方根是_____． 15．如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”“拼一拼”，将10个小正方形拼成一个大正方形，若10个小正方形的面积之和等于大正方形的面积，则这个大正方形的边长是__________． 三、解答题 16．计算：． 17．求下列各式中的实数x． (1)； (2)． 18．已知的立方根为2，的平方根为． (1)求，的值； (2)求的平方根． 19．已知且A是的算术平方根，且B是的立方根，为整数，求的值的平方根． 20．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为，小数部分为． 请解答： (1)的整数部分为 ，小数部分为 ． (2)已知：的小数部分为， 的整数部分为，求的值． 21．解答题，在学习第二章第4节《估算》后，某数学爱好小组探究的近似值的过程如下： 面积为110的正方形的边长是 设，其中， 画出示意图，如图所示．根据示意图，可得图中正方形的面积为 ， 又， ， 当时，可忽略，得，解得， ． (1)求的整数部分； (2)仿照该数学爱好小组的探究过程，求的近似值（结果保留1位小数）．（要求：画出示意图，标注数据，并写出求解过程） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《沪科版七年级下册数学第6章实数单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B C B B D A D D 11． 3 12．（还可填或） 13．． 14． 15． 16．解：原式 ． 17．（1）解：， 移项得：， 方程两边同除以4得：， 开平方得：； （2）解：， 方程两边同除以27得：， 开立方得：； 解得：． 18．（1）解：∵的立方根为2，的平方根为， ∴， 解得：， （2）解：由（1）得：， ∴， ∴的平方根为． 19．解：且是的算术平方根， ， 解得， ． 且是的立方根， ， 解得， ， ， 的值的平方根是． 20．（1）解：∵，即， ∴的整数部分为6，小数部分为； （2）解：∵， ∴，，， ∴的小数部分， 的整数部分为， ∴， 答：的值为． 21．（1）解：， ， 的整数部分为3． （2）解：根据题意画出示意图，标注数据如下： 面积为13.8的正方形的边长是，且， 设，其中， 根据示意图，可得图中正方形的面积， 又， ， 当时，可忽略，得，解得， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $