第6章 实数&第7章 一元一次不等式与不等式组 专题复习-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（沪科版·新教材 安徽专版）

数理极 第44期2版参考答案 专题一相交线 1.D:2.垂线段最短；3.135°. 4.(1)因为E01AB,所以∠B0E=90°.因为 ∠DOE=2∠BOD,所以3∠BOD=90°.所以∠BOD= 30°，∠D0E=60°.所以∠C0E=180°-∠D0E=120°. (2)因为∠BOD=30°，所以∠COB=∠COF+ ∠B0F=180°-∠BOD=150°.因为∠COF=4∠B0F, 所以5∠BOF=150°.所以∠B0F=30°.所以∠D0F= ∠BOD+∠BOF=60° 专题二 平行线 1.B;2.D:3.①③. 4.过点D作∠EDC=∠C,点E在点D的右边，且在 线段BA的延长线上，图略.理由：因为∠EDC=∠C,所 以DE∥BC(内错角相等，两直线平行) 5.因为∠DCE=60°，∠ACF=10°，所以∠ACD- 180°-∠DCE-∠ACF=110°.因为AB∥CD,所以∠A =180°-∠ACD=70°. 6.CM∥DN.理由如下： 因为CF平分∠ACM,∠1=72°，所以∠ACM= 2∠1=144°.所以∠BCM=180°-∠ACM=36°.又因 为∠2=36°，所以∠2=∠BCM.所以CM∥DN. 7.(1)由折叠知∠AEB=∠AEF.因为EG平分 ∠CEF,所以∠FEG=∠CEG.因为∠AEB+∠AEF+ ∠FEG+∠CEG=180°，所以∠AEG=∠AEF+∠FEG =90°.因为HG⊥EG,所以∠HGE=90°.所以∠AEG+ ∠HGE=180°.所以HG∥AE. (2)因为∠CEG=20°，∠AEG=90°，所以∠AEB =70°.因为AD∥BC,所以∠DAE=∠AEB=70°.因为 HG∥AE,所以∠DHG=∠DAE=70. 专题三平移 1.D:2.2;3.105°；4.6. 5.图略 第44期3,4版参考答案 题号 1 3 4 5 6 8 10 答案 C B 二、11.垂线段最短； 12.答案不惟一，如∠C=∠D; 13.26°；14.56°；15.6或43.5. 三、16.图略. 17.∠BFC=30°. 18.∠A0D=60°. 19. (1)因为∠EFC+∠BDC=180°，∠ADC+ ∠BDC=180°，所以∠EFC=∠ADC.所以EF∥AB.所 以∠ADE=∠DEF (2)因为∠ADE=∠DEF,∠DEF=∠B,所以 ∠ADE=∠B.所以DE∥BC.所以∠AED=∠ACB, ∠CDE= ∠BCD.又因为∠AED=2∠CDE,所以∠ACB =2∠BCD.所以∠ACD=∠ACB-∠BCD=2∠BCD- ∠BCD=∠BCD,即∠ACD=∠BCD. 20.(1)∠BEC=2∠A'.理由如下： 因为三角形A'B'D'是由三角形ABD平移得到的，所 以∠A'=∠BAD,A'B'∥AB.所以∠B'EC=∠BAC.因 为AD平分∠BAC,所以∠BAC=2∠BAD.所以∠B'EC =2∠A' (2)因为三角形A'B'D'是由三角形ABD平移得到 的，所以∠B'A'D'=∠BAD,A'B'∥AB.所以∠B'A'C= ∠BAC.由(1)得∠BAC=2∠BAD.所以∠B'A'C= 2∠B'A'D'.所以A'D'平分∠B'A'C 21.(1)过点E在∠MEN内作EF∥AB,图略.所以 ∠MEF=∠1.因为AB∥CD,EF∥AB,所以EF∥CD. 参考答案 所以∠NEF=∠2.因为∠MEN=∠MEF+∠NEF,所 以∠MEN=∠1+∠2. (2)①因为∠CNE=140°，所以∠EWD=180°- ∠CWE=40°.因为AB∥CD,∠BME=80°，同理： ∠MEN=∠BME+∠END=120°. 因为锐角∠BME和钝角∠CWE的平分线所在的直 线交于点F,所以∠PNC=∠CNE=70,LBQ BME=40°，过点F在FN右侧作FP∥AB,图 以FP∥AB∥CD.所以∠PFM=∠BMQ=40°，∠PFW =∠FWC=70°.所以∠MFW=∠PFW-∠PFM=30°. ②因为FN∥ME,所以∠EMQ=∠NFQ=a, ∠BGN=∠BME.因为MQ,NF分别平分∠BME, ∠CNE,所以∠BGN=∠BME=2∠EMQ=2a,∠CNE =2∠CNG.因为AB∥CD,所以∠CNG=∠BGN=2a. 所以∠CNE=4a.同理：∠E=∠BME+∠EWD=2a+ (180°-4a)=180°-2ax. (3)过点F在∠EFN内作FS∥CD.所以∠CWF+ ∠SFWN=180°.因为AB∥CD,所以AB∥FS.同理：∠E =∠AME+∠EFS.因为∠EFN=∠EFS+∠SFN,所以 ∠AME+∠EFN+∠CNF=∠AME+∠EFS+∠SFN+ ∠CNF=∠E+∠SFN+∠CNF=65°+180°=245. 复习专号参考答案 《实数》专项练习 1.C;2.3√10；3.1或16 4.(1)x=±3；(2)x=3或x=-2. 5.x=-2;6.<;7.7; 8.105或104；9.B;10.D. 1.有理数集合：-分3.14，-源，0,0码… … 无理数集合：5，号，-2.123456，-5 正实数集合：5，号，3.14,049，… 3 负实数集合：-7，-，-2123456，- 12.D:13.2-万，万-2. 14.实数在数轴上表示略。-(-3)>号 4 3 > -万>-4 15.1-2m:16.-22:17.22-1. 18.(1)36:(2)-25. 19.(1)因为4a+7的立方根是3，所以4a+7=33 =27.解得a=5.因为2a+2b+2的算术平方根是4，所 以2a+2b+2=42=16.解得b=2.因为c是√/17的整 数部分，d是√7的小数部分，所以c=4,d=√17-4. (2)当a=5,b=2,c=4,d=17-4时，c(d- 17)2+3a+b=81.因为±8I=±9，所以c(d- 17)2+3a+b的平方根是±9. 《实数》复习检测卷 题号 2 3 4 7 8 9 10 答案 B D B A B 二1.6，±了；12.答案不惟一，如5+5； 13.1-10;14.2;15.(-2,8). 三、6有理数集合：256，子，-0.05,5…： 无理数集合：-1.565565556…（相邻两个6之间5 的个数逐次加1)，尽，9，牙，-而，…； 15 负实数集合：-1.565565556…（相邻两个6之间5 的个数逐次加1)，9，-0.05，-0，…}： 正整数集合：{6，√16，…}. 17.()；(2)-2 18.(1)由题意，得3m+1=25,5n-m=27.解得m =8,n=7.所以m-n=8-7=1.因为1的平方根为 ±1，所以m-n的平方根为±1. (2)由题意，得4a+m=16,即4a+8=16.解得a =2.所以3a-2n=-8.因为-8的立方根为-2，所以 3a-2n的立方根为-2. 19.(1)10-3,4-/13; (2)因为8I<√0<√100，即9<90<10， 所以√0的整数部分为9，即a=9.因为1<√5<2，所 以5的小数部分为3-1，即b=5-1.所以a+b-5 +28=9+5-1-5+28=36.所以a+b-5+28 的平方根为±√36=±6. (3)因为2<5<3，所以9<7+5<10.又因为 7+5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,所以x=9, y=7+5-9=5-2.所以x-y+5=9-(5-2) +5=11. 20.(1)规律：数a的小数点每移动三位，它的立方 根ā的小数点就向相同的方向移动一位. (2)①因为32.14≈1.2887，所以32140≈ 12.887.所以/2140介于整数12和13之间. ②12.26. ③设正方体的棱长是a米.根据题意，得a= 3/1.843≈1.226.所以6a2≈9.02. 答：大约需要9.02平方米的铁皮. 21.(1)10,5. (2)11,5-1. (3)当点C在线段AB的延长线上时，BC=√5-c, AC=10-c.因为AC=2BC,所以10-c=2(5-c). 解得c=25-10. 当点C在线段AB上时，BC=c-√5，AC=10-c. 因为AC=2BC,所以10-c=2(c-√3).解得c= 25+10 3 当点C在线段BA的延长线上时，BC=c-√5，AC= c-10,此时AC=2BC不成立 综上所述，实数c的值是2,5-10或25+10 《一元一次不等式与不等式组》专项练习 1.C:2.a<1;3D:4分-4<2x+5: 5.A;6.C;7.B;8.m>2. 9.解集在数轴上表示略. (1)x<1;(2)x>1; (3)x≤-5；(4)-1<x≤1. 10.A:11.18. 12.(1)设每千克桂味荔枝的进价是x元，每千克糯 米糍荔枝的进价是y元 根据题意，得3x+y=90, 1x+2y 解得/24， y=18. 答：每千克桂味荔枝的进价是24元，每千克糯米糍 荔枝的进价是18元 (2)设购进桂味荔枝千克，则购进糯米糍荔枝 (100-m)千克 根据题意，得24m+18(100-m)≤2040. 解得m≤40. 所以桂味荔枝的最大购进量是40千克， 16 所以总利润为：(40-24)×40+(30-18)×(100- 40)=1360(元). 答：桂味荔枝最多可购进40千克，按桂味荔枝的最 大购进量该商贩把全部荔枝售出时获得的总利润为 1360元. 《一元一次不等式与不等式组》复习检测卷 题号 2 3 4 7 8 10 答案 B B B B 二1.-7；12>：13x<1:1418:15-3 三、16.解集在数轴上表示略 (①)x>(2)-6<x<1 17.设该商场需购进x件A种商品，购进(34-x)件 B种商品 根据题意，得200x+100(34-x)≥4000. 解得x≥6. 答：该商场至少需购进6件A种商品 18.实数k按C→B→A的顺序运算，则可列算式[飞 +（-1)-3]×(-2)=-2k+8.根据题意，得-2k+8 <-2.解得k>5. 19.(1)根据题意，得3+2x<7.解得x<2. (2)解不等式3(x+1)≤8-x,得x≤子由@a ≤5，得x+2a≤5.解得x≤5-2a.因为不等式3(x+1) ≤8-x的解和x@a≤5的解相同，所以5-2a=子解 得a= 15 20解不等式-3(x-2)≤a-,得x≥62解不 等式2“≥x-1,得x≤4 (1)因为该不等式组的解集为2≤x≤4，所以，4 =2.解得a=2. (2)根据题意，得该不等式组的解集是6。 ≤x 4.因为该不等式组有且仅有3个整数解，所以1<6,4 2 ≤2.解得2≤a<4. 21.(1)设该超市采购1个A型篮球需要x元，1个 B型篮球需要y元 、根据题意得3+20·解符{ Lx+4y=290. 答：该超市采购1个A型篮球需要30元，1个B型篮 球需要65元. (2)设采购B型篮球a个，则采购A型篮球(50-a)个 根据题意，得30(50-a)+65a≤2550.解得a≤30. 答：最多可采购B型篮球30个 (3)根据题意，得(98-65)a+(58-30)(50-a)≥ 1540.解得a≥28.由(2)得a≤30.所以28≤a≤30. 因为a为正整数，所以a可取28,29,30.所以能实现利润 不少于1540元的目标，该超市共有3种采购方案：方案 一：采购A型篮球22个，B型篮球28个；方案二：采购A型 篮球21个，B型篮球29个；方案三：采购A型篮球20个， B型篮球30个. 《整式乘法与因式分解》专项练习 1.C;2.-3;3.8.64×10";4.4;5.20. 6D;(22a;(3)-3 7.2×10-8；8.-3；9.C; 10-4:1.3y-y2+7 12.2a2+ab:13.5. …参考答案、 14.(1)8x3y2;(2)-6a3b+4a2b2+8ab3; (3)x2-14x-2. 15.S=(2a+b)(a+b)-a2=2a2+2ab+ab+b -a2=a2+3ab+b2. 16.-10;17.0;18.±1；19.13. 20.(1)8a2-6ab+1062;(2)a2+2a+1-4b2; (3)90601;(4)9999;(5)x4-8x22+16y. (6)2a2-6a+25. 21.C;22.A;23.B. 24.(1)(x+2y)(2m+n)(2m-n); (2)(y+2)2(y-2)2;(3)x(x-1)(x2+1). 25.D:26.D. 《整式乘法与因式分解》复习检测卷 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 D B B B B 二、11.x(x+y)(x-y)；12.x8-1;13.41; 14.36;15.-1或3或1. 三、16.(1)-6a；(2)-2x-3;(3)899.91. 17.原式=- 2 当x=2026,y=-2025时，原式=-1013. mn+2n2,即空白部分的面积为()m2+mm+2n)cm; (m+nm)(m+2n)-()m2+mn+2n2)=m2+2mn mn 2n2-1m2 m -mn -2n=了m2+2mn,即箭头的 面积为（号m2+2mn)cm2. (2)当m=10,n=20时，2m2+2mn=3×10 +2×10×20=450,即箭头的面积为450cm2. 19.(1)因为甲错把b看成了6，所以(2x+a)(x+6) =2x2+(12+a)x+6a. 又因为(2x+a)(x+6)=2x2+8x-24,所以6a= -24.解得a=-4. 因为乙错把a看成了-a,所以(2x-a)(x+b)= 2x2+(2b-a)x-ab. 又因为(2x-a)(x+b)=2x2+14x+20,所以2b- a=2b-(-4)=14.解得b=5. (2)由(1)得，(2x+a)(x+b)=(2x-4)(x+5) =2x2+6x-20. 20.(1)1,0: (2)因为x2+2y2-2xy+6y+9=0,所以(x-y)2 +(y+3)2=0.所以x-y=0,y+3=0.解得x=y= -3所以=(-3)3=7 (3)因为a2+b2+c2-4a-6b-8c+29=0,所以 (a-2)2+(b-3)2+(c-4)2=0.所以a-2=0,b- 3=0,c-4=0.解得a=2,b=3,c=4.所以三角形 ABC的周长为：2+3+4=9. 21.(1)①5：②3+4i. (2)因为(1+2i)2=1+4i+42=1+4i-4=-3 +4i,a+bi是(1+2i)2的共轭复数，所以a=-3,b= -4.所以(b-a)2=(-4+3)2=(-1)2=1. (3)因为(a+i)(b+i)=ab+(a+b)i+2=ab -1+(a+b)i=1-3i,所以ab-1=1,a+b=-3.所 以ab=2,a+b=-3.所以a2+b2=(a+b)2-2ab= (-3)2-2×2=5.因为2+°+°+5=-1-i+1+ i=0,2+2++…+25有2024个加数，2024÷4 =506,所以2+2+4+…+2m5=0.所以i+2+ +4+…+25=i.所以(a2+2)(i+2+i3+i+… +25)=5i. 数理极 《分式》专项练习 1.B:2.C:3.D:4.B;5.C;6.D; 7.D;8.C;9. -b 10.(1)最简公分母是2a262c. 3 3bc a-b_2a2-2ab 2a2b2abe'ab'c 2a'bc (2)最简公分母是2(x+1)2(x-1) 1 (x+1)(x-1) 3 2x+2 2(x+1)2(x-1) 2-1 6(x+1) 2x(x-1) 2(x+1)2(x-1)'2+2x+1=2(x+1)2(x-1) 11.A. 1210a2万：(2)子6(3)2 a a-1 13.原式=(4 x2-4 x+x x+1 ÷+4+4-(x+2)(x-2.xx+1 2-2x x2 +x x+1 (x+2) 、 x+21 根据分式有意义的条件，可知x不能为-1,0，所以x =1或x=2. 当1时原式分 =-3或当x=2时， 原式=2-2 2=0. 2+2 14.D;15.C;16.7. 17.(1)x=1;(2)无解 18.A. 19.设步行速度为xkm/h,则骑自行车的速度为 3x km/h. 由题意，得45-0,5- 3x 解得x=6. 经检验，x=6是原方程的根 此时3x=18. 答：步行速度为6km/h,骑自行车的速度为 18 km/h. 20.(1)设B型圆珠笔单价为x元，则A型圆珠笔单 价为1.5x元 根据题意，得60-60=5， x-1.5x 解得x=4. 经检验，x=4是原方程的根， 此时1.5x=6. 答：A型圆珠笔单价为6元，B型圆珠笔单价为4元 (2)设A型圆珠笔购买a支，则B型圆珠笔可购买 (15-a)支， 根据题意，得6a+4(15-a)≤80. 解得a≤10. 答：A型圆珠笔最多可购买10支， 《分式》复习检测卷 题号 1 2 5 6 8 9 10 答案 C B A B A A B C A A 二.m:12女；131：14子；15129 三、16.(1)x=号；(2) 4 4b a(x-y) 17.原式=-1-1： (x-2)2 2 x-1÷x+2)-2)= x+2 =+2 x-2-x-11 当x=5+1时，原武=5+1+2-5+3=1+尽 5+1-1√5 18.设A型机器人每分钟搬运x千克货物，则B型机数理极 专题复习 3 考点3：无理数 第6章 实数 例3下列各数中，是无理数的是() A.T B.5 ⊙安徽李念萍 C.-2 n-号 知识回圆 (2)求一个数的立方根的运算叫作 解析：5=3和-2是整数，-号是分数，均 1.平方根 3.实数 属于有理数，而π是无理数。 (1)一般地，如果一个数的平方等于a,那 (1)无理数： 叫作无理 故选A 么这个数叫作a的 也叫作a的数 ●专项练习 温馨提示：无理数与有理数的区别： 1 (2)我们用√a表示a(a>0)的正的平方 ①定义不同.任何有限小数或无限循环小 9.在实数-8,0，-3154，洱，-5中，无 根，读作“根号a”,其中a叫作 ,这个根数都是有理数；而只有无限不循环小数才是无 理数有 也叫作a的 ,另一个负的平方根记为 理数. A.1个 B.2个 -/a. ②循环与不循环.有理数有时是无限循环 C.3个 D.4个 温馨提示：算术平方根与平方根的区别与 小数.而无理数则永远为无限不循环小数.无理 10.无理数像一首读不完的长诗，既不循环 联系： 数的三种形式：开方开不尽的方根、无限不循环 也不枯竭，无穷无尽，数学家称其是一种特殊的 对于平方根，要注意： 小数、含有π的数 ①一个正数a有两个平方根，它们互为相 (2)实数： 数和 数统 数，估算无理数√2T的值介于 B.2和3之间 反数，如4的平方根是±2： 称为实数.实数和数轴上的点 ,即每一 A.1和2之间 ②0的平方根是0： 个实数都可以用数轴上的一个点来表示，数轴 C.3和4之间 D.4和5之间 11.把下列各数填入相应的集合中： ③负数没有平方根 上的每一个点都表示一个实数 对于算术平方根，要注意： ①数轴上右边的点所表示的数总是 分万号314，-80.-213456 ①一个正数只有一个正的算术平方根，如4 左边的点所表示的数. 的算术平方根是2： ②正数大于 ,负数 零，正 可号 ②0的算术平方根是0： 数 负数 有理数集合：{ …}; ③负数没有算术平方根 ③两个正数，绝对值大的数 无理数集合： …; 可见，算术平方根是特殊的平方根】 两个负数，绝对值大的数反而 正实数集合： …; (3)求一个数的平方根的运算叫作开平方. 4.实数的分类 负实数集合： …}. 2.立方根 。考点4：实数的性质 (1)一般地，如果一个数的立方等于a,那 有限小数或 例4如图2，一条数轴被覆盖了一部分，被 么这个数叫作a的 也叫作a的 无限循环小数 覆盖的数可能为 ,记作a,读作“ ”,其中a叫 实 作 ,3叫作 正数的立方根是 -2-10 1 2 34 一个 图2 数；负数的立方根是一个 无限不循环小数 数：0的立方根是 A.-T ”考点2：立方根 C.3 D.7 考点解密 解析：由数轴可知被覆盖的数在3和4之间 ”考点1：平方根 例2 31 计算：8 所以选项A排除， 例15的平方根是 因为9<13<16<17 解析：5=3,3的平方根是±3 所以号<3<厅<4<m 故填±√3. 故填- 所以被覆盖的数可能为√3. ·专项练习 ●专项练习 故选C. 1.下列说法中，不正确的是 5.方程3(x-1)3=-81的解是」 ●专项练习 A.-11是121的一个平方根 6.比较大小：82 4.5(填“>”“<1 B.11是121的一个平方根 或“=”). 12.在实数0，房、-1,5中，最大的数是 C.121的平方根是11 ( 7.将两个正方体按如图1 D.121的算术平方根是11 所示的方式叠放在一起.已知 A.0 B C.-1D.5 2.一个长方形信封，长与宽之比为4：3，面 大正方体的体积为125cm,小 13.-2+7的相反数是 ,绝对值 积为120，则这个长方形信封的宽是 正方体的体积为8cm,则小 是 3.已知3a-2与6-5a均为正数n的平方 正方体的最高点A到地面B的 14.把下列实数近似地表示在数轴上，并比 根，则n的值是 距离AB为 cm. 较它们的大小（用“>”连接） 4.求下列各式中x的值： 8.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的 (1)3x2=27: 立方根是4，c是算术平方根等于自身的数，则a -4,牙，-万，，-(-3) (2)(2x-1)2-16=9. +2b-c2的值是 (下转第6版) 专题复习 数理招 A.1 B.2 第7章 一元一次不等式与不等式组 C.3 D.4 6若关于x的不等式组{≥m, 无 ⊙江西刘梦琪 2(x+1)<4 知识回圆 值，叫作不等式的解所有这些解的全体称为这 解，则m的取值范围是 () 个不等式的解集。 A.m>1 B.m<1 1.不等式的概念 (2)几个一元一次不等式解集的 C.m≥1 D.m≤1 用不等号」 表示不等关系的式叫作不等式组的解集 7.如图，点A表示的数是-2，点B表示的数 子叫作不等式 (3)求不等式（组）解集的过程叫作解不等 是3，点C是（与点A,B不重合）线段AB上的一 2.不等式的基本性质 式（组）. 点，且点C表示的数是x-3,则x的取值范围是 (1)性质1：不等式的两边都加上（或减去） 5.用数轴表示不等式的解集 同一个数（或式子），不等号的方向不变，即如果 用数轴确定一元一次不等式的解集时，要 A B a>b,那么 注意两点：一是边界点；二是定方向.若边界点 4-3-2-101234 (2)性质2：不等式的两边都乘以（或除以） 在解集内则为实心点，不在解集内则为空心圈： A.-1<x<0 B.1<x<6 同一个正数，不等号的方向不变，即如果a>b,c 对于方向而言，小于向 一，大于向 C.x<6 >0,那么 D.-子<<1 (3)性质3：不等式的两边都乘以（或除以） 8.若关于x的不等式m-1≤1-x只有负 6.不等式组的解法 同一个负数，不等号的方向改变，即如果a>b,c 数解，则m的取值范围是 由两个一元一次不等式组成的一元一次不 <0,那么 等式组的解集有以下四种情况： 9.解下列不等式（组），并在数轴上表示解 (4)性质4：如果a>b,那么b a. 集： (5)性质5：如果a>b,b>c,那么a 不等式组类 数轴表示 解染 口诀 型(a<b) (1),5>x-3 c. 2 3.一元一次不等式 「x≥a, 同大取大 (2)2(2-x)>-3x+5: Lx>b (1)概念：含有一个未知数，未知数的次数 x≤a, (3)2x-3≥3x+2, 是1且不等号两边都是整式的不等式，叫作一元 同小取小 <b l4x-10≤2(x-1): 一次不等式 大小小大 r3x>2x-1, (2)解法：与解一元一次方程类似，但要特 <b 中间找 别注意，当不等式的两边都乘以（或除以）同 ≤a, 大大小小 a=- 个负数，不等号的方向 找不到 考点4：一元一次不等式的应用 (3)解一元一次不等式的一般步骤：①去 7.列不等式解应用题 例4炎炎夏日，外观精巧、携带方便的迷 分母；②去括号；③移项：④合并同类项；⑤系 (1)找出实际问题中的不等关系，设定未知 你小电扇受到越来越多人的喜爱.某商家计划购 数化为1 数，列不等式； 进A,B两款迷你小电扇进行销售，已知A款迷你 4.一元一次不等式（组）的解、解集，解不等 (2)解不等式： 小电扇的进价为30元/台，B款迷你小电扇的进 式（组） (3)从不等式的解集中寻找符合题意的答 价为40元/台.该商家购进这两款迷你小电扇共 (1)一般地，能够使不等式成立的未知数的 案 100台，用去了3350元 (1)该商家分别购进这两款迷你小电扇多 考点解密 所以n=-2. 少台？ 故填-2. (2)为了满足市场需求，该商家决定用不超 ÷考点1：不等式的性质 ●专项练习 过5200元的资金再购进一批这两款迷你小电扇 例1若m>n,则下列不等式中正确的是 3.下列不等式中，是一元一次不等式的是 共150台，问该商家这次至少购进A款迷你小电 ( A.m-2<n-2 扇多少台？ A.2x+7y≤0 B.xy+6>9 解：(1)设该商家购进A款迷你小电扇x台， B.1-2m<1-2 C.1+1≥-4 D.x+2<5 C.-m 1 x B款迷你小电扇y台. 4x的时与4的差小于x的2倍加上5所得 根据题意，得+y=100, D.n -m >0 l30x+40y=3350. 解：B. 的和，用不等式表示为」 解得/65 ●专项练习 ÷考点3：解一元一次不等式（组） y=35 1.下列变形过程正确的是 例3 元一次不等式组 答：该商家购进A款迷你小电扇65台，B款 A.由a+1>0,得a>1 3+x≥0， 的解集为 迷你小电扇35台. ( B.由a>b,b>c,得a< 2-(x-1)<0 (2)设该商家这次购进A款迷你小电扇 C.由x>y,得2x>2 A.x≥-3 B.x>3 a台，购进B款迷你小电扇(150-a)台. D.由4x>2,得x>2 C.-3≤x<3 D.x>1 根据题意，得30a+40(150-a)≤5200 2.如果关于x的不等式(1-a)x≥1的解集 解析：解不等式3+x≥0，得x≥-3. 解得a≥80 解不等式2-(x-1)<0,得x>3. 答：该商家这次至少购进A款迷你小电扇 是x≥，-。则a的取值范围是 所以该不等式组的解集为x>3. 80台. 考点2：一元一次不等式 故选B. ●专项练习 例2若(n-2)x-1+3≤0是关于x的 ●专项练习 10.八年级某小组同学去植树，若平均每人 元一次不等式，则n的值是 5.下列各数中，能使不等式3x-1<4成立 植树7棵，则还剩9棵；若平均每人植树9棵，则 解析：根据题意，得1n1-1=1,n-2≠0.的x的值是 (下转第6版)