七年级第二学期期末复习检测卷(一)-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（北师大版·新教材）

数理极 因为AD是△ABC的高，所以∠ADB=90°.因为点B关 于直线AC的对称点为E,所以AB=AE,∠B=∠E.因为 AF=AB,所以AF=AE.所以EF=2EG.在△ABD和 △AEG中，因为∠ADB=∠AGE,∠B=∠E,AB=AE, 所以△ABD≌△AEG(AAS).所以BD=EG.所以EF= 2BD. 6.B;7.C. 8.(1)因为AB=AC,所以∠B=∠ACB.因为AD= AE,所以∠E=∠ADE.因为∠B+∠ACB+∠BAC= 180°，∠E+∠ADE+∠CAD=180°，所以2∠ACB+2∠E +∠BAD=360°.因为∠DCE=∠ACB,所以2（∠DCE+ ∠E)+∠BAD=360°.因为∠BAD=120°，所以∠DCE +∠E=120°.所以∠EDC=180°-（∠DCE+∠E)= 60°. (2)∠BAD=2∠EDC.理由如下： 由(1)知2（∠DCE+∠E)+∠BAD=360°.所以 2(180°-∠EDC)+∠BAD=360°.所以∠BAD = 2∠EDC. 9.B;10.B 11.连接DB,图略.因为∠ABC=50°，所以∠BAC+ ∠BCA=180°-∠ABC=130°.因为DE,DF分别为BC, AB边的垂直平分线，所以DB=DC,DB=DA.所以 ∠DCB=∠DBC,∠DAB=∠DBA,DC=DA.所以 ∠DAC+∠DCA=∠BCA-∠DCB+(∠BAC-∠DAB) =130°-∠DCB-∠DAB=80°.因为DC=DA,所以 ∠ACD=∠CAD=40°. 12.6; 13.8. 《图形的轴对称》复习检测卷 题号 8 10 答案 B 2 二、11.②③：12.8：13.4：14.150° 15.67°或113°. 三、16.图略. 17.因为AB=AC,∠B=65°，所以∠ACB=∠B 65°.所以∠BAC=180°-∠B-∠ACB=50°.因为AB =AC,AD1BC,所以∠CAD=7∠BAC=25.因为CE =AE,所以∠ACE=∠EAC=25°.所以∠ECD= ∠ACB-∠ACE=40°. 18.(1)因为点P关于OA,0B对称的点分别为点C, D,所以PM=CM,PN=DN.所以CD=CM+MN+ND =PM+MW+PN=18cm.所以△PMW的周长为18cm. (2)因为∠C=15°，∠D=17°，所以∠CPD=180° -∠C-∠D=148°.因为PM=CM,PN=DWN,所以 ∠MPC=∠C=15°，∠NPT=∠D=17°.所以∠MPWN =∠CPD-∠MPC-∠NPT=116°. 四、19.(1)因为BD平分∠ABC,∠ABC=40°，所以 ∠DBC=3∠ABC=20°，因为CD平分∠AGB,∠ACB 1 =70,所以∠DCB=2∠ACB=35°.所以∠BDC= 180°-∠DBC-∠DCB=125°. (2)因为BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC,DE= 1 2,所以DF=DE=2因为BC=9,所以5am=BC· DF=9. 20.图略. 21.(1)因为AE=AC,AD⊥CE,所以AD是CE的垂 直平分线.所以DE=CD.所以∠DEC=∠DCE. (2)因为AC=BC,BE=CE,AE=AC,所以∠B= ∠BCE=∠BAC,∠AEC=∠ACE.所以∠AEC=180°- ∠BEC=∠B+∠BCE=2∠B.在△AEC中，∠ACE+ ∠AEC+∠BAC=2∠B+2∠B+∠B=180°.解得∠B =36°. 五、22.(1)48； (2)①因为AB=AD,所以∠ABD=∠ADB.因为AB =AC,∠C=2∠ADB,所以∠ABC=∠C=2∠ABD.所 以∠DBC=∠ABC-∠ABD=2∠ABD-∠ABD= ∠ADB.所以AD∥BC. ②因为AD∥BC,所以∠EAD=∠ABC,∠DAC= ∠C.所以∠EAD=∠DAC,即AD是∠EAC的平分线.又 因为DE⊥AB,DE=6cm,所以点D到AC的距离是 6 cm. 23.(1)△ABC与△ACD,△ABC与△BCD(答案不 惟一). (2)因为CD=AD,∠A=50°，所以∠ACD=∠A= 50°.所以∠BDC=180°-∠ADC=∠A+∠ACD= 100°.因为CD平分∠ACB,所以∠BCD=∠ACD=50°， ∠ACB=2∠ACD=100°.所以∠BCD=∠A,∠BDC= 参考答案 ∠ACB.又因为CD=DA,∠B=∠B,所以CD为△ABC 的“等角分割线”. (3)当△ACD是等腰三角形，如图7，DA=DC时， ∠ACD=∠A=54°，∠BCD=∠A=54°，所以∠ACB= ∠ACD+∠BCD=108°，所以∠B=180°-∠A-∠ACB =18°； B D D 图7 图8 当△ACD是等腰三角形，如图8，AD=AC时，∠ACD =∠ADC=号(180°-∠A)=63°，∠BCD=∠A= 2 54°，所以∠ACB=∠ACD+∠BCD=117°，所以∠B= 180°-∠A-∠ACB=9°； 当△ACD是等腰三角形，CD=CA的情况不存在； 当△BCD是等腰三角形，如图9，DC=DB时， ∠ACD=∠B=∠BCD=号(180°-LA)=42, B D 图9 图10 当△BCD是等腰三角形，如图10，BD=BC时， ∠BDC=∠BCD=7(180°-∠B) =90°- 2∠B, ∠ACD ∠B,所以∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°- ∠B+∠B 1 ∠B,在△ABC中，∠A+∠B+ =90°+1 LACB=540+∠B+90°+分∠B=180°，解得∠B 24°； 当△BCD是等腰三角形，CD=CB的情况不存在， 综上所述，∠B的度数为9°或18°或42°或24°. 《变量之间的关系》专项练习 1.(1)常量：4，T;变量：S,R. (2)常量：) ,g;变量：h,t. (3)常量：1.8，变量：x,y 2.注水的速度，3.5h. 3.(1)气温，声音在空气中的传播速度； (2)v 0.6T+331; (3)(0. ×10+331)×3=1011(m). 答：小乐与燃放烟花所在地大约相距1011m. 4.y 0.65x-22.5. 5.(1)10.5,6; (2)y与x之间的关系式为y=0.5x+8.当x=10 时，y=0.5×10+8=13. (3)常量是0.5,8.它们是定值，保持不变，表示增加 一个纸杯，纸杯的总高度在8cm的基础上增加一个 0.5cm. 6.C;7.C. 《变量之间的关系》复习检测卷 题号 8 10 答案 B D B B B B 二、11.空调每小时的用电量；12.y=5x+1; 13.5.44:14.4:15.2或3. 三、16.(1)n,m为变量；20,1.2为常量. (2)a与B之间的关系式为a=180°-2B. 17.由题意得y=7(x+8)x5= 2x+20,所以 四边形ABCE的面积y与AE的长x(0<x<8)之间的 关系式为y= 2+20(0<x<8).列表如下 3 4 5 6 7 27.5 30 32.5 35 37.5 18.(1)70,54: (2)变大； (3)摩天轮的直径为：70-5=65(m). 四、19.(1)68； (2)37÷5=7.4(cmHg),所以h每增加1m,压强增 加7.4cmHg 所以p与h之间的关系式为p=68+7.4h. 当h=32.8时，p=68+7.4×32.8=310.72,所以 离水面32.8m处的压强为310.72cmHg 17 20.（1)时间，下降的速度； (2)13s; (3)根据图象可知，20s时，该运动员下降的速度为 5m/s,且到落地前速度不变，所以20s时，该运动员距离 地面的高度是：5×(40-20)=100(m). 21.(1)3480,2200；(2)8; (3)3480+(3000-2200)×2=5080(米)， (3480-2200)÷(28-24)=320(米/分). 答：小宇一共行驶了5080米，小宇买到书后从书店 前往西安交通大学的速度为320米/分 五，2.（1y=30+7=6. (2)【问题解决】由题意，得6x=30+7x解得x 60 11 答：在1：00~1：15之间时针与分针的重合时刻为 1点 6 11 分钟 【问题拓展】由题意，得6x=30+7x+90,解得x- 240 11 答：在1：15~1：30之间时针与分针所在直线互相垂 直的时刻为1点弹 分钟 28.(101,号，10；(2)5,3： (3)兔子比乌龟晚出发2分钟，此时乌龟走了2米 (4)由题意得，兔子休息前的速度为：5÷(5-2)= (来/分).所以免子不休息到达终点需要的时间为： 10÷ =6（分钟）.因为兔子比乌龟晚出发2分钟，所以 3 兔子需要8分钟完成比赛，10-8=2（分钟）. 答：若兔子中途不休息，一直以休息前的速度参与 比赛，将比乌龟早到达终点2分钟. 七年级第二学期期末复习检测卷（一） 题号 10 答案 C B 二、11.117°；12.25；13.y=0.7x-0.4; 14.100;15.25°或115°. 三、16.(1)-17；(2)100. 17.作线段AB的垂直平分线，与S区内高速公路m, n夹角的平分线交于点P,则发射塔应修建在点P处.图 略 18.(1)6;(2)6: (3)由题意，得6-y=子×20.解得y=1. 四、19.在△ABC中，因为∠BAC:∠B:∠C=4:3 2,所以∠1c=180×号=80 ∠B=180°x3 60°.因为AD是BC边上的高线，所以∠ADB=90°.所以 ∠BAD=90°-∠B=30°.因为AE平分∠BAC,所以 ∠BAE=∠BAC=40所以∠DAE=∠BAE- ∠BAD=10 20.（1)刹车时车速，刹车距离； (2)15; (3)s=0.25v(v≥0)； (4)当s=32时，0.25v=32,解得v=128. 所以推测刹车时车速是128km/h. 因为120<128，所以事故发生时，汽车是超速行驶， 21.(1)因为∠CED+∠FHD=180°，∠GHD+ ∠FHD=18O°，所以∠CED=∠GHD.所以CE∥GF. (2)∠AED+∠D=180°.理由如下： 因为CE∥GF,所以∠C=∠FGD.因为∠C= ∠EFG,所以∠FGD=∠EFG.所以AB∥CD.所以 ∠AED+∠D=180°. (3)因为∠D=28°，所以∠AED=180°-∠D 152°.因为CE∥GF,∠EHF=88°，所以∠MEH=180° -∠EHF=92°.所以∠AEM=360°-∠AED-∠MEH =116°. 五、22.（1)±2； (2)①由题意知，(x+y,y)☆(2x+y,y)=(x+y) -(2x+y)y+y2=x2+y2=104.因为x+y=12,所以 (x+y)2=x2+2xy+y2=144.所以2xy=40.所以xy =20. ②由图可知，S形=S+Sk拼c-Sm=之· 2x+2y-7分(x+2)=2+y- 2xy因为xy=20, 18 x+y2=104,所以5=104-号×20=94 23.(1EF BE DF. (2)结论EF=BE+DF仍然成立.理由如下： 延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,如图11.因为 ∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠ADG=180°，所以∠B =∠ADG.在△ABE和△ADG中，因为AB=AD,∠B= ∠ADG,BE=DG,所以△ABE≌△ADG(SAS).所以AE =AG,∠BAE=∠DAG.因为∠BAD=∠BAE+∠EAD, ∠EAG=∠EAD+∠DAG,所以∠BAD=∠EAG.因为 ∠BAP=合∠BAD,所以∠BAF=分∠BAG 所以 ∠EAF=∠GAF.在△AEF和△AGF中，因为AE=AG, ∠EAF=∠GAF,AF=AF,所以△AEF≌△AGF(SAS). 所以EF=GF.因为GF=DF+DG=DF+BE,所以EF BE DF. E 图11 图12 (3)连接EF,延长AE,BF交于点C,如图12.因为 ∠A0B=30°+90°+(90°-70°)=140°，∠E0F=70°， 所以∠B0F=乞LA0B因为OA=0B,∠OAC+∠0BC =(90°-30°)+(70°+50°)=180°，所以四边形0ACB 符合探索延伸中的条件.所以结论EF=AE+BF成立， 即EF=AE+BF=1.5×30+1.5×40=105(海里). 答：此时两快艇之间的距离是105海里. 七年级第二学期期末复习检测卷（二】 题号 6 8 10 答案 D C B B D B 二、11.1.2×10-7；12.y=300x;13. 14159；15.1或7或12. 三、16.原式=3a-26.当a=-子6=-2时，原式 =3. 17.(1)因为AB∥DF,所以∠A=∠EDF.因为AD =CE,所以AD+CD=CE+CD,即AC=DE.在△ABC 和△DFE中，AB=DF,∠A=∠FDE,AC=DE,所以 △ABC≌△DFE(SAS). (2)设BC与DF交于点O.因为∠BCF=60°， ∠DFC=20°，所以∠D0C=180°-∠COF=∠BCF+ ∠DFC=80°.因为AB∥DF,所以∠B=∠DOC=80° 因为△ABC兰△DFE,所以∠DFE=∠B=80. 18.(1)不可能事件； (2)转动一次转盘获得50元购物券的概率是6：转 动一-次转盘获得30元购物券的概率是：云=日：转动 次转盘获得20元购物养的概率是：各-子 (3)因为得到购物券的概率是石，得不到购物券的 概率是：1-飞=号石<。，所以得不到购物券的概 率大 四、19.（1)时间，距离； (2)15,25; (3)25÷(号-子-)=60（千米/时）. 答：聪聪一家从博物馆到姑妈家驾车行驶的平均速 度为60千米/时. 20.(1)AB∥EF; (2)因为∠EFG=110°，所以∠EFD=180°- ∠EFG=70°.又因为∠BDG=70°，所以∠BDG= ∠EFD.所以AB∥EF (3)因为AB∥EF,所以∠ADE=∠DEF.又因为 ∠B=∠DEF,所以∠B=∠ADE.所以DE∥BC.所以 参考答案 ∠AED=∠C.因为DE⊥AC,所以∠AED=90°.所以 ∠C=90°.所以AC⊥BC 21.(1)m2+8m+7,m2+6m+8,>; (2)①长方形A的周长为：2(m+7+m+1)=4m +16.因为正方形的周长与长方形A的周长相等，所以正 方形的周长为4m+16.所以正方形的边长为：4(4m+ 16)=m+4. ②因为正方形的面积S=(m+4)2,所以S-S1= (m+4)2-(m2+8m+7)=9.所以该正方形的面积S 与长方形A的面积S的差（即S-S,)是一个常数，这个 常数为9. 五、22.(1)连接BF,图略.因为腰AB的垂直平分线 EF分别交AB,AC于点E,F,所以FA=FB.所以∠FBA =∠A.所以∠BFC=180°-∠AFB=∠A+∠FBA= 2∠A.因为AF=BC,所以BF=BC.所以∠C=∠BFC =2∠A.因为AB=AC,所以∠ABC=∠C=2∠A.因为 ∠A+∠ABC+∠C=180°，所以∠A+2∠A+2∠A= 180°.解得∠A=36°. (2)连接MA,AD,图略.因为AB=AC,BC=6,点D 为BC的中点，所以BD=号BC=3,AD⊥BC.因为M为 EF上一点，所以MA=MB.所以C△BDw=BM+MD+BD =AM+MD+BD≥AD+BD.因为SADH=7.5,H是AC 的中点，所以S△iBc=2SABn=4SAmH=30,即】BC· AD=30.解得AD=10.所以△BDM周长的最小值为： AD BD 13. 23.(1)BC=AB+CD.理由如下： 如题图②，延长BE交CD延长线于点F.因为E是 AD的中点，所以AE=DE.因为AB∥DC,所以∠ABE= ∠F.在△ABE和△DFE中，因为∠ABE=∠F,∠AEB =∠DEF,AE=DE,所以△ABE≌△DFE(AAS).所以 AB=DF.因为BE平分∠ABC,所以∠ABE=∠CBE.所 以∠F=∠CBE.过点C作CG⊥BF于点G,图略.所以 ∠CGB=∠CGF=90°.又因为CG=CG,所以△CGB≌ △CGF(AAS).所以CB=CF.因为CF=DF+CD,所以 BC AB CD (2)延长AD至点H,使DH=AD,连接BH,图略.因 为D是BC的中点，所以BD=CD.在△BDH和△CDA 中，因为BD=CD,∠BDH=∠CDA,DH=DA,所以 △BDH≌△CDA(SAS).所以∠H=∠CAD,BH=AC 因为AE=EF,所以∠CAD=∠AFE.所以∠H=∠AFE =∠BFH.易得BF=BH.所以AC=BF. (3)延长AE,CD相交于点A',图略.因为SAAE S△AE,所以BE=CE.因为AB∥CD,所以∠ABE ∠A'CE.又因为∠AEB=∠A'EC,所以△ABE≌ △A'CE(ASA).所以A'C=AB=5,∠BAE=∠A'.因为 ∠DFE=∠BAE,所以∠DFE=∠A'.易得DF=A'D.因 为CD=1.6,所以DF=A'D=A'C-CD=3.4. 七年级第二学期期末复习检测卷（三） 题号 8 10 答案 C A B B D 三、1.-2：12.AD=CF(答案不推一)：13.了： 14.y=2x+8;15.15°或45°或90°或135. 三、16.①如果底边长为6厘米，则腰长为：)×(20 -6)=7(厘米)，满足三角形三边关系：②如果腰长为6 厘米，则底边长为：20-2×6=8（厘米），满足三角形三 边关系.所以其他两边的长分别为7厘米、7厘米或6厘 米、8厘米 17.因为AB∥CD,所以∠B=∠DCE.因为∠ACD =∠B+∠D=∠ACB+∠DCE,所以∠D=∠ACB.在 △ABC和△ECD中，因为∠B=∠DCE,∠ACB=∠D, AC=ED,所以△ABC≌△ECD(AAS).所以BC=CD 18.(1) 9 7 10259 (2)50×号-14=6（个y. 答：需要将6个标有2元的小球改为8元的小球 四、19.如图13. 数理极 图13 20.(1)a2-ab+b2; (2)(a+b)(a2-ab+62）=a3-a2b+ab2+a2b- ab2+b3=a3+b3. (3)原式=(x2+y2)-(x3+8y3)=-7y23 21.（1)离家时间t,离家距离s; (2)2,30; (3)当1<t<2时，小西行进的距离为20km,用时： 2-1=1(h),所以小西在这段时间的速度为：20÷1= 20(km/h); 当2<t<4时，小西行进的距离为10km,用时：4- 2=2(h),所以小西在这段时间的速度为：10÷2= 5(km/h). (4)当1<t<2时，小西的速度为20km/h,所以小 西与家相距20km时，离家时间为：1+(20-10)÷20= 子： 由图象可得，当t=4时，s=20,即小西在离家4h 时，与家相距20km. 综上所述，小西在离家弓h或4h时，与家相距 20km. 五、22.(1)135°； (2)①不存在AC∥BD的情况.理由如下： 因为∠BAN=45°，所以∠MAB=180°-∠BAN= 135°.若AC∥BD,则∠BAC=∠ABD,即135°-3a= 135°-α，解得a=0°，不符合题意，所以不存在AC∥BD 的情况 ②如图14，过点G作GE∥ BH PQ.因为PQ∥MW,所以PQ∥MW ∥GE.所以∠EGB=∠PBD=a, E---- ∠EGA=∠NAC=180°-∠MAC =180°-3a.所以∠AGB=∠EGA +∠EGB=180°-3a+=180°- 图14 2a. ③∠BAG与∠BGH的数量关系不发生变化 因为GH⊥AG,所以∠AGH=90°.所以∠BGH= 90°-∠AGB=90°-(180°-2a)=2ax-90°.因为 ∠BG=30-1B5,所∠BMG=子∠BGM 23.(1)理由：因为△ABC≌△DEC,所以AC=DC. 因为∠DEC=90°，所以AM=DM,即点M恰好是线段 AD的中点 (2)因为△ABC≌△DEC,所以AB=DE,BC=EC. 所以∠CBE=∠CEB.因为∠ABE+∠CBE=∠CEB+ ∠DEG=90°，所以∠ABE=∠DEG.因为DE=DG,所 以∠DEG=∠DGE,AB=DG.所以∠DGE=∠ABE.又 因为∠AMB=∠DMG,所以△ABM≌△DGM(AAS).所 以AM=DM,即，点M是线段AD的中点. (3)因为△ABC≌△DEC,所以AC=DC,BC=EC, AB=DE,∠CDE=∠BAC=35°，∠ACB=∠DCE= 90°-∠BAC=55°.所以∠ACB+∠ACE=∠DCE+ ∠ACE,即∠BCE=∠ACD. ①当AB=AM时，如图15-①，所以∠ABM ∠AMB,由(2)知AM=DM,所以DE=DM,所以点E,M 重合，所以AC垂直平分BE,所以∠ABM=90°-∠BAC =55°； ME ② 图15 ②当AM=BM时，如图15-②，连接BD,由(2)知 AM=DM,所以AM=BM=DM,所以∠MAB=∠MBA, ∠MBD=∠MDB,所以∠ABD=90°，所以B,C,D三点 共线，因为BC=BC,所以∠CBE=∠CEB=(180°- ∠BCE)=7∠DCE=27.5,所以LABM=∠ABc- ∠CBE=62.5°； ③当BA=BM时，如图15-③，所以∠BAM= BMA=2(I80°-∠ABM0),因为AC=CD,BC=EC ∠BCE=∠ACD,所以∠CAD=∠CBE=90°-∠ABM, 所以∠BAM=∠BAC+∠CAD=35°+90°-∠ABM= 125°-∠ABM,所以7(180°-∠ABM)=125°- ∠ABM,解得∠ABM=70°. 综上所述，∠ABM的度数为55°或62.5°或70°.七年级第二学期 期末复习检测卷（一） ◆数理报社试题研究中心 (时间：120分钟 满分：120分) 题 号 三 四 五 总 分 得 分 、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 6 8 10 答案 数理报 1.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个汉字 中，是轴对称图形的为 的 数学 盛世中国 B 2.宋朝·杨万里有诗曰：“只道花无十日红，此花无日不春 师 风一尖已剥胭脂笔，四破犹包翡翠茸”.月季被誉为“花中皇后”， 七 月季也是南阳市的市花，具有非常高的观赏价值.某品种的月季 花粉直径约为0.0000352米，数据0.0000352用科学记数法表 示为 ( 未 A.0.352×10-5 B.3.52×10-5 C.3.52×10-6 D.35.2×10-6 杀 3.端午节是我国传统节日，蕴含着丰富的文化内涵.小明在 端午节期间参加了社区举办的“端午文化体验活动”，并获得了四 卷 张精美的主题卡片.其中两张卡片记录了包粽子的详细步骤，一 张卡片印有龙舟竞渡的图案，还有一张卡片介绍了艾草的药用价 值.若小明从这四张卡片中随机抽取一张，抽到记录包粽子步骤 卡片的概率为 ( ) A分 c 5 4.下列运算正确的是 ( A.x2·x4=x8 B.(x-1)2=x2-1 C.(-m2)3=-m D.(m2n3)2 m'ns 5.如图1，Rt△ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线 批 b上.若a∥b,∠2=55°，则∠1的度数为 ( A.55 B.45° C.35° D.25° 溶解度/gA 11红s温度℃ 图 图2 图3 6.在化学实验中，小明研究A,B,C三种固体物质的溶解度， 如图2，为这三种固体物质的溶解度曲线.下列结论错误的是 A.A,B,C三种物质的溶解度都随温度的增加而变大 B.温度为2℃时，A,B,C三种物质的溶解度由大到小的顺序 是C>A>B C.温度为3℃时，A,B,C三种物质的溶解度由大到小的顺序 是A>B>C D.温度为t1℃时，A,B两种物质的溶解度相等 7.如图3，已知直线AB,CD交于点0，OE⊥CD,OF平分 ∠AOC,若∠AOF比∠A0E大15°，则∠BOD的度数为( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 8.若多项式2x2-(2x+m)(x-2n)+3的值与x的取值无 关，则m和n满足 ( A.m =4n B.m=0且n=0 C.4m =n D.m+4n=0 9.如图4，AB=AC,点B关于AD的对称点E恰好落在CD上， ∠BAC=124°，AF为△ACE中CE边上的中线，则∠ADB的度数 为 ( A.24° B.28° C.30° D.38° 图4 图5 10.如图5，在△ABC中，∠ACB为一个钝角，CD1BC交AB 于点D,点E在BD上，且∠DCE=∠ACD=12°，AC+CE=AB, 延长AC至点F,使BC平分∠ABF,则下列结论错误的是() A.∠BCE=78° B.∠ACB=102 C.∠CDE=56° D.∠ABC=48 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.一个角的度数是63°，则这个角的补角的度数是 12.已知三角形的两边长分别是4cm和9cm,如果第三边长 为xcm(x是整数)，则该三角形周长最大为 cm. 13.某书店对外租赁图书.收费动办法是：每本书在租赁后的前 两天每天按0.5元收费，以后每天按0.7元收费（不足一天按一天 计算)，则租金y(元)和租赁天数x(x≥2)之间的关系式为 14.如图6，在△ABC和△BDE中，点C在 边BD上，AC交BE于点F.若AC=BD,AB ED,BC=BE,∠ACB=50°，则∠AFB 图6 15.有一张三角形纸片ABC,已知∠B=30°，∠C=50°，点D 在边AB上，请在边BC上找一点E,将纸片沿直线DE折叠，点B落 在点F处，若EF与三角形纸片ABC的边AC平行，则∠BED的度 数为 三、耐心解一解（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.计算： (1)-12+(m-3.14)°-(-3)2+(-2： (2)12342-1244×1224(运用整式乘法公式). 理报·初中数学·北师大七年级期末复习检测卷 17.如图7，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔.按 照设计要求，发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等，到两条高 速公路m和n的距离也必须相等.发射塔应修建在什么位置？在图 上标出它的位置（保留作图痕迹）. B A· 图7 图 18.在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共20个， 这些球除颜色外其余完全相同.为了估计红球和黑球的个数，我 们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回 盒子中，多次重复上述过程，结果见下表： 摸球的次数n 50 100 300 500 800 1000 2000 摸到红球的次数m 14 33 95 155 241 298 602 摸到红球的频率m 0.28 0.33 0.317 0.31 0.301 0.298 0.301 (1)通过以上试验，可得盒子里红球的数量为 个 (2)先从袋子中取出x(x>1)个红球，再从袋子中随机摸出 1个球，若“摸出黑球”为必然事件，则x= (3)先从袋子中取出y个红球，再放入y个一样的黑球并摇 匀，若随机摸出1个红球的概率为好，求y的值 数理报·初中数学，北师大七年级期末复习检测卷 四、耐心解一解（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图8，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分 ∠BAC,若∠BAC:∠B:∠C=4:3:2,求∠DAE的度数 图8 20.由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前 滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某 种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过140km/h),对这 种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速/(km/h)010203040 50 刹车距离s/m 02.557.51012.5… (1)在这个变化过程中，自变量是 因变量是 (2)当刹车时车速为60km/h时，刹车距离是 m; (3)根据上表反映的规律写出该种型号汽车s与v之间的关 系式： (4)该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测 得刹车距离为32，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时， 汽车是超速行驶还是正常行驶？ (相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行 驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里.) 21.如图9，已知点E,F在直线AB上，点G在线段CD上，ED 与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED+∠FHD=180°. (1)试说明：CE∥GF; (2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由； (3)若∠EHF=88°，∠D=28°，求∠AEM的度数 /M 图9 五、耐心解一解（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题 14分，共27分) 22.对于任意有理数a,b,c,d,我们规定(a,b)☆(c,d)=a2 bc d2. (1)对于有理数x,k,若(x,k)☆(x,1)=(x±1)2，则k= (2)对于有理数x,y,若x+y=12,(x+y,y)☆(2x+y,y)= 104 ①求xy的值； ②将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图10所示方式进 行放置，点E在边CD上，连接BD,BF.若AB=2x,AD=x,EF= 2y,FG=y,求图中阴影部分的面积. 图10 23.【问题背景】(1)如图11-①，在四边形ABCD中，AB= AD,∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，点E,F分别是BC,CD上 数 的点，且∠EAF=60°.探究图中线段BE,EF,DF之间的数量关 掖 系 初 小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G,使DG=BE, 连接AG.先判定△ABE兰△ADG,再判定△AEF兰△AGF,可得 出结论，他的结论应是 【探索延伸】(2)如图11-②，在四边形ABCD中，AB=AD 北 师 ∠B+∠D=180°，点E,F分别是BC,CD上的点，且∠EAF= 7∠BAD,上述结论是否仍然成立？请说明理由， 年 级 【实际应用】(3)如图11-③，在某次军事演习中，快艇甲在 期 指挥中心(0处)北偏西30°的A处，快艇乙在指挥中心南偏东 70°的B处，并且两快艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令 习 后，快艇甲向正东方向以30海里/时的速度前进，快艇乙沿北偏 东50°的方向以40海里/时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观 测到甲、乙两快艇分别到达E,F处，且两快艇之间的夹角为70°， 卷 试求此时两快艇之间的距离. ① ② 3 图11 (参考答案见第15~18版)