浙江杭州市西湖区2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷

**基本信息** 立足杭州地域特色与现实情境，如杭温高铁比例尺、亚运会志愿者人数统计等，考查数学抽象、运算能力与模型意识，适配小升初综合能力评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|轴对称图形、比、运算意义、倒数、几何计算|围棋图案考查几何直观，杭温高铁比例尺体现量感| |填空题|6/18|大数改写、代数表达式、折扣问题、立体几何|亚运会志愿者人数培养数感，正方体加工圆锥发展空间观念| |解答题|5/52|图形变换与体积、统计图表、比例调配、经济问题|乌梅汤调配考查模型意识，水果购买费用问题发展推理能力|

浙江省杭州市西湖区人教版六年级下册数学小升初测试卷 考生须知： 1.本试卷满分100分，考试时间60分钟。 2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的 指定位置写上姓名和座位号。 3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明。 4.不能使用计算器，如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。 5.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。 试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今有4000多年历史。下面截取了棋局中的四个局部图案，由黑白棋子摆成的图案属于轴对称图形的是（ ）。 2.李老师要调制一杯200克的盐水，其中盐的质量是20克。这杯盐水中，盐和水的比是（ ）。 A.1:10 B.1:9 C.1:8 D.1:7 3.下面每个算式中的“7”和“3”可以直接进行相加或相减的是（ ）。 A.7.52-0.38 B.827+326 C. D.- 4.已知A和B互为倒数，B≠0，那么÷=( )。 A. B.1 C.4 D.0.4 5.以下是对于一本六年级数学书的各种数据的估计，最合适的是（ ）。 A.一本数学书的表面积约为300平方厘米。 B.一本数学书的质量约为250千克。 C.一本数学书的厚度约为40毫米。 D.一本数学书的体积约为500立方厘米。 数学试题卷·第1页（共5页） 6.如果等腰三角形的一个底角为70°，那么另外两个角的度数分别为（ ）。 A.50°和70° B.40°和70° C.55°和55° D.55°和70° 7.某电商平台有短袖衬衫1800件，是长袖衬衫数的75%，短袖和长袖衬衫一共多少件？下面解法中，不正确的是（ ）。 A.1800÷75%+1800 B.1800:3=x:(3+4) C.1800×（1+3) D.1800÷3×（3+4） 8. 用不同大小的橡皮泥捏同样高的圆柱体，下面符合圆柱体的体积和底面积的关系的图像是（ ）。 9.如右图所示，学校电子社团有一种轨道，线段AB是轨道中最大半圆的直径。同学们做了甲、乙两只电子蜗牛放在这个轨道上比赛爬行。两只蜗牛同时出发，甲爬行外面的路线从A点到B点用了12分钟，乙爬行里面的路线从A点到 B点用了8分钟。甲蜗牛的速度是乙蜗牛的（ ）。 A. B. C. D.无法确定 （第9题） 10.连接杭州和温州的高速铁路“杭温高铁”的建设已经完成，在2024年8月底具备通车条件。线路全长260km，设计时速为350km。现在设计师要将线路画在长60cm，宽50cm的长方形图纸上，你认为选比例尺（ ）比较合适。 A.1:550 B.1:5500 C.1:55000 D.1:550000 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分。 11.2023年杭州亚运会的志愿者，被亲切地称为“小青荷”，总人数约为37600人。如果将这个人数转换为以“万”为单位的数，并保留一位小数，那么志愿者人数大约是（ ）万人。 12.工地上有a吨水泥，如果每天用去2.5吨，用了b天，剩余（ ）吨水泥。 ( 数学试题卷・第 2 页（共 5 页） )13.请你想好一个数，将它加上5，其结果乘2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是（ ）。 14.杭州的一家丝绸店为了吸引顾客，决定对一款丝绸围巾进行降价促销。一款原价为200元的围巾，进行八折促销。促销期结束后，店家将价格又提升了25%，提价后每条围巾的价格是（ ）元。 15.学校创客空间的同学正在进行一个项目，需要将一块正方体形状 的木材，加工成一个尽可能大的圆锥（如右图）。已知圆锥的体积是 3π立方厘米，原来正方体木料的体积是（ ）立方厘米。 （第15题） 16. 扫地机器人能根据设定的清扫轨迹，自动完成清扫任务。 如右图①所示是一台无机械臂扫地机器人（俯视图），用 ( 长：4m 宽：3m 图 ② ) ( d=3dm 图 ① )这台扫地机器人打扫如右图②所示的长方形房间（它可 以任意移动），无法打扫到的区域是（ ）平方米 （π取3.14））。 （第16题） 3、 解答题：本大题有5个小题，共52分。解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤。 17.（本题满分12分）计算： (1)10.5- ×4+4÷ （3）解方程=： 18.（本题满分9分）图中的每个小正方形的边长为1cm。 （第18题） （1）画出平行四边形ABCD绕C点逆时针旋转90°后的图形，命名为①。 ( 数学试题卷 · 第3页（共 5 页） )（2）画出平行四边形ABCD按2：1放大后的图形，命名为②。 （3）想象出将平行四边形ABCD绕着AB边旋转一周形成的立体图形，计算出它的体积（π取3.14）。 19.（本题满分9分）为了进一步了解中国科技的快速发展，六（1）班组织了一次手抄报比赛。班里每位同学都要从下面四个主题中任选一个自己感兴趣的主题。 两位班长统计同学们所选主题的次数，绘制了两张统计图（如下图）， 六（1）班网学选择手抄报主题统计图 六（1）应同学选择手秒报主题统计图 （第19题） 请根据现有的统计图信息完成下列问题： （1）算一算：六（1）班的学生人数。 （2）把两幅统计图补充完整。 20.（本题满分10分）杭州乌梅汤热销，成为夏日解暑新宠。小华打算自己动手来调配乌梅汤给全家喝，他用240毫升的乌梅原汁和一些纯净水调制了一碗600毫升的乌梅汤。妈妈告诉他：“当乌梅原汁与纯净水的比是3：7时口感最佳。”小华想把这碗乌梅汤调成最佳口感，如果他打算往里只加纯净水或者只加乌梅原汁。 （1）请用数学的方法判断，他应该再往乌梅汤里加什么？ （2）这种液体至少要加多少毫升？ ( 数学试题卷 · 第4页（共 5 页） ) 21. （本题满分12分）一家餐厅需要购买若干箱苹果和芒果。餐厅经理三次到水果市场购买这两种水果，其中一次购买时，遇到市场打折销售（对苹果和芒果的折扣是相同的），其余两次均按标价购买。三次购买的数量和费用如下表： （1）经理是第几次购买时，遇到市场打折销售的？（写出判断的过程） （2）求出每箱苹果和芒果的标价分别是多少？ （3）现在市场正在按上次的折扣进行促销，餐厅决定从该市场一次性再购买苹果和芒果共30箱，且总费用不能超过800元，那么至少需要购买多少箱苹果？ ( 数学试题卷 · 第 5 页（共 5 页） ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省杭州市西湖区人教版六年级下册数学小升初测试卷答案 考生须知： 1.本试卷满分100分，考试时间60分钟。 2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的 指定位置写上姓名和座位号。 3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明。 4.不能使用计算器，如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。 5.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。 试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今有4000多年历史。下面截取了棋局中的四个局部图案，由黑白棋子摆成的图案属于轴对称图形的是（ C ）。 2.李老师要调制一杯200克的盐水，其中盐的质量是20克。这杯盐水中，盐和水的比是（ B ）。 A.1:10 B.1:9 C.1:8 D.1:7 3.下面每个算式中的“7”和“3”可以直接进行相加或相减的是（ C ）。 A.7.52-0.38 B.827+326 C. D.- 4.已知A和B互为倒数，B≠0，那么÷=( A )。 A. B.1 C.4 D.0.4 5.以下是对于一本六年级数学书的各种数据的估计，最合适的是（ D ）。 A.一本数学书的表面积约为300平方厘米。 B.一本数学书的质量约为250千克。 C.一本数学书的厚度约为40毫米。 D.一本数学书的体积约为500立方厘米。 ( 数学试题卷 · 第1页（共 5 页） ) 6.如果等腰三角形的一个底角为70°，那么另外两个角的度数分别为（ B ）。 A.50°和70° B.40°和70° C.55°和55° D.55°和70° 7.某电商平台有短袖衬衫1800件，是长袖衬衫数的75%，短袖和长袖衬衫一共多少件？下面解法中，不正确的是（ C ）。 A.1800÷75%+1800 B.1800:3=x:(3+4) C.1800×（1+3) D.1800÷3×（3+4） 8. 用不同大小的橡皮泥捏同样高的圆柱体，下面符合圆柱体的体积和底面积的关系的图像是（ B ）。 9.如右图所示，学校电子社团有一种轨道，线段AB是轨道中最大半圆的直径。同学们做了甲、乙两只电子蜗牛放在这个轨道上比赛爬行。两只蜗牛同时出发，甲爬行外面的路线从A点到B点用了12分钟，乙爬行里面的路线从A点到 B点用了8分钟。甲蜗牛的速度是乙蜗牛的（ A ）。 A. B. C. D.无法确定 （第9题） 10.连接杭州和温州的高速铁路“杭温高铁”的建设已经完成，在2024年8月底具备通车条件。线路全长260km，设计时速为350km。现在设计师要将线路画在长60cm，宽50cm的长方形图纸上，你认为选比例尺（ D ）比较合适。 A.1:550 B.1:5500 C.1:55000 D.1:550000 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分。 11.2023年杭州亚运会的志愿者，被亲切地称为“小青荷”，总人数约为37600人。如果将这个人数转换为以“万”为单位的数，并保留一位小数，那么志愿者人数大约是（ 3.8 ）万人。 12.工地上有a吨水泥，如果每天用去2.5吨，用了b天，剩余（(a-2.5b））吨水泥。 ( 数学试题卷・第 2 页（共 5 页） )13.请你想好一个数，将它加上5，其结果乘2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是（ 3 ）。 14.杭州的一家丝绸店为了吸引顾客，决定对一款丝绸围巾进行降价促销。一款原价为200元的围巾，进行八折促销。促销期结束后，店家将价格又提升了25%，提价后每条围巾的价格是（ 200 ）元。200×0.8×（1+25%）=200 15.学校创客空间的同学正在进行一个项目，需要将一块正方体形状 的木材，加工成一个尽可能大的圆锥（如右图）。已知圆锥的体积是 3π立方厘米，原来正方体木料的体积是（ 36 ）立方厘米。 （第15题） ∏r2h=3∏ r2h=9 r= h=a ( )2×a=9 a3=36 16. 扫地机器人能根据设定的清扫轨迹，自动完成清扫任务。 如右图①所示是一台无机械臂扫地机器人（俯视图），用 ( 长：4m 宽：3m 图 ② ) ( d=3dm 图 ① )这台扫地机器人打扫如右图②所示的长方形房间（它可 以任意移动），无法打扫到的区域是（0.01935 ）平方米 （π取3.14））。 （第16题） 1.52-∏×1.52÷100×4=0.01935 三、解答题：本大题有5个小题，共52分。解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤。 17.（本题满分12分）计算： (1)10.5- ×4+4÷ （3）解方程=： = 10.5-0.8 =×（4+4） 解： = =9.7 = x=56 18.（本题满分9分）图中的每个小正方形的边长为1cm。 ( 数学试题卷 · 第3页（共 5 页） ) ( ② ) ( ① ) （第18题） （1）画出平行四边形ABCD绕C点逆时针旋转90°后的图形，命名为①。 （2）画出平行四边形ABCD按2：1放大后的图形，命名为②。 （3）想象出将平行四边形ABCD绕着AB边旋转一周形成的立体图形，计算出它的体积（π取3.14）。 ∏×22×2=25.12（立方厘米） 19.（本题满分9分）为了进一步了解中国科技的快速发展，六（1）班组织了一次手抄报比赛。班里每位同学都要从下面四个主题中任选一个自己感兴趣的主题。 两位班长统计同学们所选主题的次数，绘制了两张统计图（如下图）， 六（1）班网学选择手抄报主题统计图 六（1）应同学选择手秒报主题统计图 ( 12 ) （第19题） 请根据现有的统计图信息完成下列问题：D：30% A：20% C：10% （1）算一算：六（1）班的学生人数。16÷40%=40（人） （2）把两幅统计图补充完整。40-8-16-4=12（人） 20.（本题满分10分）杭州乌梅汤热销，成为夏日解暑新宠。小华打算自己动手来调配乌梅汤给全家喝，他用240毫升的乌梅原汁和一些纯净水调制了一碗600毫升的乌梅汤。妈妈告诉他：“当乌梅原汁与纯净水的比是3：7时口感最佳。”小华想把这碗乌梅汤调成最佳口感，如果他打算往里只加纯净水或者只加乌梅原汁。 ( 数学试题卷 · 第4页（共 5 页） )（1）请用数学的方法判断，他应该再往乌梅汤里加什么？ 600-240=360（毫升） 240÷360= 3:7=＜，应加水。 （2）这种液体至少要加多少毫升？ 800-600=200（毫升） 21. （本题满分12分）一家餐厅需要购买若干箱苹果和芒果。餐厅经理三次到水果市场购买这两种水果，其中一次购买时，遇到市场打折销售（对苹果和芒果的折扣是相同的），其余两次均按标价购买。三次购买的数量和费用如下表： （1）经理是第几次购买时，遇到市场打折销售的？（写出判断的过程） 由表可知，第二次购买了7箱苹果和7箱芒果，第三次购买了5箱苹果和7箱芒果。对比第二次和第三次，芒果数量相同，第二次比第三次多买了2箱苹果。如果按标价购买，第二次的费用应高于第三次。 但实际费用第二次（448元）低于第三次（500元）， 说明第二次购买时单价更低。 答：经理是第二次购买时，遇到市场打折销售的。 （2）求出每箱苹果和芒果的标价分别是多少？ 解：设每箱苹果的标价为元，每箱芒果的标价为y元。 根据题意，得： 7x+5y=460 ① 5x+7y=500 ② ①×5，②×7得： 35x+25y=2300 ③ 35x+49y=3500 ④ ④-③得：y=50 x=30 ( 数学试题卷 · 第 5 页（共 5 页） )答：每箱苹果的标价是30元，每箱芒果的标价是50元。 （3）现在市场正在按上次的折扣进行促销，餐厅决定从该市场一次性再购买苹果和芒果共30箱，且总费用不能超过800元，那么至少需要购买多少箱苹果？ 解：由（2）知，苹果标价30元，芒果标价50元。 第二次购买时，7箱苹果和7箱芒果的标价总和为：（30+50）×7=560（元）。 实际支付448元，折扣为： 448÷560 =0.8=八折 打折后苹果单价为：30×0.8=24（元）。 打折后芒果单价为：50×0.8=40（元）。 设购买苹果m箱，则购买芒果（30-m）箱。 根据题意，得： 24m+40（30-m）≤800 24m+1200-40m≤800 -16m≤-400 m≥25 答：至少需要购买25箱苹果。 学科网（北京）股份有限公司 $