2025-2026学年人教版八年级数学下册期末满分冲刺（2）

**基本信息** 本试卷全面覆盖人教版八年级下册数学知识，以核心素养为导向，通过统计分析（低碳生活竞赛）、几何探究（平行四边形折叠）、实际应用（加湿器销售）等情境，融合数学眼光（空间观念）、思维（推理能力）与语言（模型意识），实现基础巩固与能力提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|正比例函数、最简二次根式、直角三角形判定等|基础概念辨析，如第7题折叠判断正方形，考查几何直观| |填空题|4/12|二次根式意义、直角三角形中线、函数图像与不等式等|第16题矩形动态点最值，体现空间观念与创新意识| |解答题|7/72|计算、尺规作图、统计分析、几何应用、实际应用、折叠探究、函数综合|统计题（19题）分析两班成绩，培养数据意识；函数综合题（23题）结合面积与等腰三角形存在性，提升推理能力与模型意识|

2025-2026学年八年级数学下册期末满分冲刺（2） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 测试范围：八年级下册全部（人教版新版） 第Ⅰ卷 一﹑单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列函数关系式中，是的正比例函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】∵ 正比例函数需满足形如（为常数且）， A选项是反比例函数，不符合定义； B选项，其中，符合正比例函数定义； C选项含常数项，属于一次函数，不符合正比例函数定义； D选项是二次函数，的次数为2，不符合定义． 2．下列根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据最简二次根式的定义判断，最简二次根式需满足两个条件：被开方数不含分母，且被开方数不含能开得尽方的因数或因式，依次对各选项判断即可． 【详解】解：选项A中的被开方数含分母， ∴ A不是最简二次根式； 选项B中，被开方数含能开得尽方的因数， ∴ B不是最简二次根式； 选项C中，被开方数含能开得尽方的因数， ∴ C不是最简二次根式； 选项D中满足最简二次根式的两个条件， ∴ D是最简二次根式． 3．在中，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．由平行四边形的性质得出，即可得到． 【详解】解：四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， 故选：B． 4．下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】D 【分析】只要满足两较短边的平方和等于第三边的平方即可，即，可以构成直角三角形． 【详解】解：A. ，故此选项不符合题意     B. ，故此选项不符合题意     C. ，故此选项不符合题意 D. ，故此选项符合题意 故选：D 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形是解题的关键． 5．将直线向下平移2个单位，所得直线的表达式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数图象的平移口诀“上加下减，左加右减”求解即可． 【详解】解：直线解析式为，向下平移个单位， 平移后所得直线的表达式为，A选项符合题意． 6．下列算式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查二次根式的加减乘除运算，需根据同类二次根式的加减法则、二次根式的乘除法则逐一判断选项． 【详解】解：A．与是不同类二次根式，不能合并，A选项错误； B．，B选项错误； C．，C选项正确； D．，D选项错误． 故选C． 7．甲，乙两位同学采用折叠的方法，判断两张四边形纸片是否为正方形． 甲：如图①进行两次折叠，每次折叠后折痕两侧部分能完全重合，故判断原四边形是正方形； 乙：如图②进行两次折叠，每次折叠后折痕两侧部分能完全重合，故判断原四边形是正方形． 下列判断正确的是（    ）    A．仅甲正确 B．仅乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误 【答案】D 【分析】利用折叠的性质和菱形、矩形、正方形的判定即可得出答案． 【详解】解∶①按照图①折叠，可得四边形的四边相等，原四边形是菱形或正方形； ②按照图②折叠，可得四边形的四个角相等，不能得四条边相等，原四边形是矩形； 故选∶ D． 【点睛】本题考查了折叠的性质，菱形、矩形、正方形的判定等，熟练掌握折叠的性质是解题的关键． 8．小明的平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为85分、80分、90分，若三者的权重分别为、、，则小明的最终成绩为（　　） A．85分 B．86分 C．87分 D．88分 【答案】B 【分析】本题考查加权平均数的计算． 根据加权平均数的计算公式，将各成绩对应乘以权重后求和得到最终成绩即可． 【详解】解：∵加权平均数的计算方法为各数据与其权重的乘积之和， ∴小明的最终成绩 （分）． 故选：B． 9．如图，在一个透明的大圆柱形器皿底部放置一个透明的小圆柱形器皿，现先向小圆柱形器皿内匀速注水，注满后，再向大圆柱形器皿内以同样的速度注水，直到注满大圆柱形器皿，设注水时间为x，大、小圆柱形器皿中的水位高度差为y（），则下列图象适合y与x之间关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查函数图象，先向小圆柱形器皿内匀速注水，y随x的增大而增大，且增加速度较快；注满后，再向大圆柱形器皿内以同样的速度注水，y随x的增大而减小；当大圆柱形器皿的水位高度与小圆柱形器皿的高度相同，即y减小至0后，y随x的增大而增大，且增加速度比第一段慢，据此解答即可． 【详解】解：分三段： 先向小圆柱形器皿内匀速注水，y随x的增大而增大； 注满后，再向大圆柱形器皿内以同样的速度注水；y随x的增大而减小， 当大圆柱形器皿的水位高度与小圆柱形器皿的高度相同时即y减小至0后，y随x的增大而增大且增加速度比第一段慢． 故选项B的图象符合题意． 故选：B． 10．如图，数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的，两点间的距离，同学们在外选择一点，测得两边中点的距离，则，两点间的距离是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查三角形的中位线定理，理解并熟练运用中位线定理是解题关键． 【详解】解：∵点，是， 的中点， ∴是的中位线， ∴， 故选：D． 11．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面圆的直径是，内壁高是．这支铅笔长为，设这支铅笔在笔筒外面部分的长度为x，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先根据题意画出图形，利用勾股定理计算出的长度．然后求其差，即可得出结果． 【详解】解：当铅笔与笔筒底垂直时最大，最大． 当铅笔如图放置时最小． 在中，， ， ． 的取值范围：． 12．如图，在平面直角坐标系中，，，，点是线段上一点（不与点，重合），直线的解析式为，当随增大而减小时，点的坐标可以是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由点和点的坐标判断出轴，则，且，结合一次函数的增减性可得，从而判断出选项． 【详解】解：∵，， ∴轴， ∵点是线段上一点（不与点，重合） ，且， ∵y随的增大而减小， 又 ∵， ，即， 综上，， ∴只有选项C符合． 第Ⅱ卷 二﹑填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分． 13．若有意义，则a的取值范围为______． 【答案】 【分析】利用被开方数的非负性即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次根式的被开方数的非负性，掌握二次根式的被开方数大于等于零是解题关键． 14．如图，中，，是边上的中线且，则的长为_____．    【答案】12 【分析】本题主要考查了直角三角形的性质．根据“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”，即可求解． 【详解】解：∵，是边上的中线且， ∴． 故答案为：12 15．若函数的图象经过点，其图像如图所示，则关于x的不等式的解集为_________． 【答案】x＜0 【分析】由一次函数y=kx+b的图象过点（0，1），且y随x的增大而减小，从而得出不等式kx+b＞1的解集． 【详解】解：由一次函数的图象可知，y随x的增大而减小， ∵一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1）， ∴当x＜0时，有kx+b＞1． 故答案为：x＜0． 【点睛】本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键． 16．如图，在矩形中，，，点P、Q分别从点D、B同时出发以相同的速度向点C运动，则的最小值为________． 【答案】13 【分析】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识．由可证，可得，则当点D，点Q，点H三点共线时，有最小值为的长，由勾股定理可求解． 【详解】解：如图，延长至H，使，连接， ∵点P、Q分别从点D、B同时出发以相同的速度向点C运动， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴， ∴当点D，点Q，点H三点共线时，有最小值为的长， 在中，由勾股定理可得：， 故答案为：13．    三、解答题（本题共7小题，第18题8分，第19题-21题每小题10分，第22题-23题每小题12分，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（1）计算：． （2）已知，求代数式的值． 【答案】（1）；（2）3 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，代数式求值，熟练掌握二次根式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键． （1）根据二次根式的运算法则进行计算； （2）先根据完全平方公式变形为，再将的值代入求出结果即可． 【详解】解：（1） ； （2）， ， ． 18．如图，为的对角线． （1）作对角线的垂直平分线，分别交，，于点，，（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接，．求证：四边形为菱形． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【分析】（1）按照垂直平分线的作法作图即可； （2）证，得到，根据垂直平分线的性质证四边相等即可． 【详解】解：（1）直线即为所求（作图如图所示）； （2）证明：∵垂直平分． ∴，，， ∵四边形是平行四边形， ∴． ∴，． ∴． ∴ ∴． ∴四边形是菱形． 【点睛】本题考查了尺规作图和平行四边形的性质，菱形的判定，解题关键是准确画出图形，利用垂直平分线的性质和全等三角形的性质与判定证明四边相等． 19．某校为了进一步倡导文明健康绿色环保生活方式，提高学生节能、绿色、环保、低碳意识，举办了“低碳生活，绿色出行”知识竞赛．每班选10名代表参加比赛，随机抽取2个班，记为甲班，乙班，现收集这两个班参赛学生的成绩如下： 【收集数据】 甲班 80 85 90 96 97 90 90 100 99 93 乙班 87 89 92 95 92 92 85 92 96 100 【分析数据】 班级 众数 中位数 平均数 方差 甲 92 36 乙 92 92 17.2 【应用数据】 (1)根据以上信息，填空：______，_____，_____； (2)参赛学生人数为300人，若规定竞赛成绩90分及以上为优秀，请你根据以上数据，估计参加这次知识竞赛成绩优秀的学生有多少人？ (3)结合以上数据，选择适当的统计量分析这两个班级中哪个班级成绩较好？ 【答案】(1)90，91.5，92 (2)225人 (3)乙班的平均数高于甲班的平均数，说明乙班成绩平均水平高，乙班的方差小于甲班的方差，说明乙班成绩比较稳定 【分析】本题考查的是统计量的选择，掌握平均数、众数、中位数、方差的概念和性质是解题的关键． （1）根据众数、中位数、平均数的概念解答； （2）根据样本估计总体，得到答案； （3）根据平均数和方差的性质说明理由． 【详解】（1）解：∵甲班中90出现3次，出现的次数最多， ∴甲班10名学生测试成绩的众数是90，即， 把甲班10名学生测试成绩从小到大排列，第5个数和第6个数分别是90，93， 故甲班10名学生测试成绩的中位数是，即， 根据乙班10名学生的数据得出乙班10名学生的平均数，即， 故答案为：90，91.5，92； （2）解：（人）， 答：估计参加知识竞赛的300名学生中成绩为优秀的学生共有225人． （3）解：乙班成绩较好， 理由如下：乙班的平均数高于甲班的平均数，说明乙班成绩平均水平高， 乙班的方差小于甲班的方差，说明乙班成绩比较稳定， ∴乙班成绩较好． 20．“一树新栽益四邻，野夫如到旧山春”，春天是植树的最佳季节．如图，四边形为某林场种植树林的区域，．经测量． (1)护林员操控一架无人机从A处沿直线飞行到C处进行巡查，求无人机飞行路径的长； (2)试判断的形状，并说明理由． 【答案】(1) (2)直角三角形 【分析】（1）根据勾股定理求出即可； （2）根据勾股定理的逆定理即可得到，进而可得为直角三角形． 【详解】（1）解：∵， ∴， 在中，由勾股定理得： ， 答：无人机飞行路径的长为； （2），， ， 是直角三角形，且， ， 为直角三角形． 21．2024年11月15日，郑州市热力公司开启了全市供暖，但由于供暖后室内干燥，因此大多数市民们选择使用室内空气加湿器．某商场根据民众需要，代理销售每台进价分别为220元、180元的A，B两种型号的空气加湿器，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 2400元 第二周 6台 9台 5100元 （进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本） (1)求A，B两种型号的空气加湿器每台的售价． (2)若商场准备用不超过5880元的金额再采购这两种型号的空气加湿器共30台，如何购买才可以使商场销售完这30台空气加湿器后获得最大利润？请给出相应的采购方案，并求出最大利润． 【答案】(1)A型空气加湿器每台的售价为400元，B型空气加湿器每台的售价为300元 (2)当购进12台A型空气加湿器，18台B型空气加湿器时，可获得最大利润，最大利润为4320元 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用． （1）设型号空气净化器单价为元，型号空气净化器单价元，根据3台型号，3台型号的销售收入为2400元，6台型号9台型号的销售收入为5100元，列方程组求解； （2）设采购种型号空气净化器台，则采购种型号空气净化器台，根据金额不超过5880元，列不等式求解； 【详解】（1）解：设A型空气加湿器每台的售价为x元，B型空气加湿器每台的售价为y元． 由题意，得， 解得：， 答：A型空气加湿器每台的售价为400元，B型空气加湿器每台的售价为300元． （2）解：设购进A型空气加湿器a台，则购进B型空气加湿器台． 由题意，得， 解得：． 设总利润为W元． 由题意，得． ， W随a的增大而增大． 当时，W有最大值为4320元，此时，． 答：当购进12台A型空气加湿器，18台B型空气加湿器时，可获得最大利润，最大利润为4320元． 22．【探究与证明】 折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究．同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动． 在平行四边形纸片中，点E为边上任意一点，将沿折叠，点B的对应点为． (1)如图1，若点 恰好落在边上时， 四边形的形状是 ． (2)如图2，若点三点在同一条直线上时，求证：； (3)如图3，若时，连接，并延长交于点F．若平行四边形纸片的面积为24，，求线段的长． 【答案】(1)四边形是平行四边形，理由见解析 (2)见解析 (3) 【分析】（1）由折叠的性质结合平行四边形的性质得到，推出，即可证明四边形是平行四边形； （2）由折叠的性质结合平行四边形的性质证明是等腰三角形，即可得出结论； （3）延长交于点H，由折叠的性质先证明是等腰三角形，得到，根据平行四边形的性质得到，易证利是等腰三角形，用平行四边形的面积公式即可求出，进而得到，利用勾股定理即可解答． 【详解】（1）解：四边形是平行四边形，理由如下： 由折叠的性质可得：，， 四边形是平行四边形， ， ， ， ，， ， 四边形是平行四边形； （2）证明：由折叠的性质可得：， 四边形是平行四边形， ， ， ， 点三点在同一条直线上 是等腰三角形， ； （3）解：如图，延长交于点H， 由折叠的性质可得：， ， ， 是等腰直角三角形， ， 四边形是平行四边形，， ，， ，， 是等腰直角三角形， ， ， ， ， ． 【点睛】本题考查平行四边形的判定及性质，翻折的性质，等腰直角三角形的判定及性质，勾股定理等知识点，熟练掌握相关性质定理是解决问题的关键． 23．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且与直线交于点已知点的横坐标为，点的坐标为． (1)点A的坐标是______；点的坐标是______；直线的解析式是______； (2)若是直线上的点，且的面积为，求点的坐标； (3)在（2）的条件下，且当点在第一象限时，设是射线上的点，当为等腰三角形时，请求出点的坐标此时在平面内存在点，使以为对角线的四边形是菱形，请直接写出点的坐标． 【答案】(1)，， (2)或 (3)的坐标为， 【分析】本题考查一次函数综合应用，涉及待定系数法，三角形面积，菱形判定与等腰三角形判定等知识，解题的关键是用含字母的式子表示相关点坐标和相关线段的长度． （1）求出；用待定系数法可得直线的解析式是；再令可得； （2）设，由的面积为，有，即可解得或，故点的坐标为或； （3）当点在第一象限时，点的坐标为，可得直线解析式为，设，其中，分三种情况：当时，有，可解得，此时，故在平面内不存在点，使以为对角线的四边形是菱形，故这种情况不存在；当时，，可解得，根据四边形是以为对角线的菱形，即可得；当时，过作于，可得，即为中点，故，可得，此时，故这种情况不存在． 【详解】（1）解：在中，令得， ； 把，代入得： ， 解得， 直线的解析式是； 令得， ； 故答案为：；；； （2）解：设， ， ， 的面积为， ， 解得或， 点的坐标为或； （3）当点在第一象限时，点的坐标为， 由，可得直线解析式为， 设，其中， 当时，如图： ， 解得此时，重合，舍去或， ， ， ， 在平面内不存在点，使以为对角线的四边形是菱形，故这种情况不存在； 当时，如图： ， 解得舍去或， ， 四边形是以为对角线的菱形，， 将向下平移个单位即得， ； 当时，过作于，如图： ，即为中点， ， ， 解得， ， ， 此时， 在平面内不存在点，使以为对角线的四边形是菱形，故这种情况不存在； 综上所述，的坐标为，的坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学下册期末满分冲刺（2） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 测试范围：八年级下册全部（人教版新版） 第Ⅰ卷 一﹑单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列函数关系式中，是的正比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．在中，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．将直线向下平移2个单位，所得直线的表达式为（   ） A． B． C． D． 6．下列算式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 7．甲，乙两位同学采用折叠的方法，判断两张四边形纸片是否为正方形． 甲：如图①进行两次折叠，每次折叠后折痕两侧部分能完全重合，故判断原四边形是正方形； 乙：如图②进行两次折叠，每次折叠后折痕两侧部分能完全重合，故判断原四边形是正方形． 下列判断正确的是（    ）    A．仅甲正确 B．仅乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误 8．小明的平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为85分、80分、90分，若三者的权重分别为、、，则小明的最终成绩为（　　） A．85分 B．86分 C．87分 D．88分 9．如图，在一个透明的大圆柱形器皿底部放置一个透明的小圆柱形器皿，现先向小圆柱形器皿内匀速注水，注满后，再向大圆柱形器皿内以同样的速度注水，直到注满大圆柱形器皿，设注水时间为x，大、小圆柱形器皿中的水位高度差为y（），则下列图象适合y与x之间关系的是（　　） A．B． C． D． 10．如图，数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的，两点间的距离，同学们在外选择一点，测得两边中点的距离，则，两点间的距离是（   ） A． B． C． D． 11．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面圆的直径是，内壁高是．这支铅笔长为，设这支铅笔在笔筒外面部分的长度为x，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，，，，点是线段上一点（不与点，重合），直线的解析式为，当随增大而减小时，点的坐标可以是（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二﹑填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分． 13．若有意义，则a的取值范围为______． 14．如图，中，，是边上的中线且，则的长为_____．    15．若函数的图象经过点，其图像如图所示，则关于x的不等式的解集为_________． 16．如图，在矩形中，，，点P、Q分别从点D、B同时出发以相同的速度向点C运动，则的最小值为________．    三、解答题（本题共7小题，第18题8分，第19题-21题每小题10分，第22题-23题每小题12分，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（1）计算：． （2）已知，求代数式的值． 18．如图，为的对角线． （1）作对角线的垂直平分线，分别交，，于点，，（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接，．求证：四边形为菱形． 19．某校为了进一步倡导文明健康绿色环保生活方式，提高学生节能、绿色、环保、低碳意识，举办了“低碳生活，绿色出行”知识竞赛．每班选10名代表参加比赛，随机抽取2个班，记为甲班，乙班，现收集这两个班参赛学生的成绩如下： 【收集数据】 甲班 80 85 90 96 97 90 90 100 99 93 乙班 87 89 92 95 92 92 85 92 96 100 【分析数据】 班级 众数 中位数 平均数 方差 甲 92 36 乙 92 92 17.2 【应用数据】 (1)根据以上信息，填空：______，_____，_____； (2)参赛学生人数为300人，若规定竞赛成绩90分及以上为优秀，请你根据以上数据，估计参加这次知识竞赛成绩优秀的学生有多少人？ (3)结合以上数据，选择适当的统计量分析这两个班级中哪个班级成绩较好？ 20．“一树新栽益四邻，野夫如到旧山春”，春天是植树的最佳季节．如图，四边形为某林场种植树林的区域，．经测量． (1)护林员操控一架无人机从A处沿直线飞行到C处进行巡查，求无人机飞行路径的长； (2)试判断的形状，并说明理由． 21．2024年11月15日，郑州市热力公司开启了全市供暖，但由于供暖后室内干燥，因此大多数市民们选择使用室内空气加湿器．某商场根据民众需要，代理销售每台进价分别为220元、180元的A，B两种型号的空气加湿器，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 2400元 第二周 6台 9台 5100元 （进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本） (1)求A，B两种型号的空气加湿器每台的售价． (2)若商场准备用不超过5880元的金额再采购这两种型号的空气加湿器共30台，如何购买才可以使商场销售完这30台空气加湿器后获得最大利润？请给出相应的采购方案，并求出最大利润． 22．【探究与证明】 折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究．同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动． 在平行四边形纸片中，点E为边上任意一点，将沿折叠，点B的对应点为． (1)如图1，若点 恰好落在边上时， 四边形的形状是 ． (2)如图2，若点三点在同一条直线上时，求证：； (3)如图3，若时，连接，并延长交于点F．若平行四边形纸片的面积为24，，求线段的长． 23．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且与直线交于点已知点的横坐标为，点的坐标为． (1)点A的坐标是______；点的坐标是______；直线的解析式是______； (2)若是直线上的点，且的面积为，求点的坐标； (3)在（2）的条件下，且当点在第一象限时，设是射线上的点，当为等腰三角形时，请求出点的坐标此时在平面内存在点，使以为对角线的四边形是菱形，请直接写出点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $