广东惠来县第一中学2025-2026学年度八年级数学第二学期练习2

惠来一中2025-2026学年度八年级数学第二学期练习2 (满分120分，考试时间120分钟，请考生把答案填在答题卷上) 一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）， 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ 2.下列从左到右的变形，是因式分解的是( A.x,x=x(x-l)B.xx-y)=-yC.-2x+1=xx-2)+1D.(x-2}=x2-4x+4 3.若实数a、b满足a<b,则下列式子成立的是( A.-a<-b:B.a-1<b-1·. C.2a>2b D.a2<b2 4.下列命题的逆命题不是真命题的是（ A.对顶角相等 B.等角对等边 C.如果a=b,那么a3=b D.等边三角形的三个内角都相等 5.若一个正多边形的每一个外角都等于36°，则它是(，） A.正九边形，B.正十边形。· C.正十一边形D.正十二边形 6.多项式9+1加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式应为（，) A.6x 'B.-6x C.±3x..,D.±6x 7.若等腰三角形的一个角为50°，则它的底角的度数是()· A.50° B.65°C.50°或80°D.50°或65° 8.如图是一次函数=kx+b与h=x+a的图象，则不等式kxtb<xra的解集是（ A.x<3 B.x>3 C..x>a-b' D.x<a-b 0y3 b 第8题 、第9题 9.如图，在△ABC和△DEF中，∠A=D=90,AC=DE,若要用“斜边直角边（伍）”直接证明 RtAABCS2 RtADFE,则还需补充条件（) A.AB=DF B.∠B=∠F C.∠ACB=.∠DEF D.BE=FC 10.观察下列等式：（x-1x+1)=x2-1:(x-1(x+x+)=x-1:(x-1(x+2+x+=x-1: …根据以上规律计算32025+32024+32023+32022+.…+33+32+3+1的值是（ 32026-1 g.32026-1. c.3 n.32026+1 . 试卷第1页，共4页 扫描全能王创建 三、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.因式分解：x2-4= 12.如图，在t△ABC中，2C=90,B=30,AC=1,则BG= 13.化简：m21 m-1m-1 14.关于x的不等式组 x≥1的解集为x之1，口的取值范固是 xza 第12 15.如图，在平面直角坐标系中，四边形A0CB是边长为2的正方形，A C分别在y轴正半轴与x轴正半轴上，P点坐标为(，)，将P点关于A对 称得到R,将R关于0点对称得到B,将B关于C点对称得到B,将B关 于B点对称得到卫，将卫关于A点对称得到…，按照顺序以此类推， 则P2027的坐标为 第15题 三、解答题（一）（本大恩3小题，第16题8分，第17题6分，第18题7分，共21分） 3x+122(x+1) 16ω计哥篇 @解不每武姐学-1<空 (4 1以先化阁，再球值：（自名]，共中x=5+3: 18.为了筹备初三学生的心理赋能活动，学校准备采购心愿卡和明信片用于本次活动。心愿卡每件12元， 明信片每件9元.计划一共采购100件；总费用不超过1100元，且心愿卡的数量不少于明信片数量的一半.则 至少需要采购心愿卡多少件？ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，在平面直角坐标系中，△的三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-4,2),C(-1,1)(每个小方格都 是边长为1个单位长度的正方形)，请完成以下画图并填空 (1)将AABC绕C点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后得到的△AB,C. (2)将A4BC向上平移1个单位，再向右平移5个单位，画出平移后的△4B,C2. (3)若将4绕原点0旋转180°，A的对应点4的坐标是」 试卷第2页，共4页 扫描全能王创建 20,如图，点D在边BC的延长线上，∠4CB=28,∠ABC的平分线交AD于点三过点B作HLBD于 点H,且∠CEH=62°. (1)证明：AE平分∠CAF: (2)若AB=8,CD=10,4C=6,且Ss=16,求△ACD的面积. 21.根据以下信息，按要求完成下列任务. “诵读经典诗词，弘扬传统文化”图书采购创意探究项目 学校即将举办一场盛大的“诵读经典诗词，弘扬传统文化”主题诵读比赛.为了鼓励同学们积极 项目背景 参与、展现卓越风采，学校决定采购甲、乙两种图书作为比赛奖品。这两种图书不仅具有丰富的 文化内涵，还能为同学们带来知识的滋养 项目要求 运用方程思想解决问题，确保过程的准确性与规范性 素材展示 素材1 已知甲图书的单价与乙图书单价存在特定关系，即甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍： 素材2 我们还举握了一个关键信息：单独购买甲种图书10本比单独购买乙种图书10本多100元. 学校计划购买甲、乙两种图书共40本作为奖品。有两个重要的限制条件需要考虑. 素材3 一方面：投入的经费不能超过1020元： 另一方面：要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量. 问题解决 任务一：精准定价 (1)请你通过建立合适的数学棋型，精确计算出购买一个甲种图书和一个乙种图书分别需要多少钱。 任务二：方案规划 (②)请你综合考虑这些条件，运用数学知识，探究学校共有几种可行的购买方案，并详细列出每种方案中甲、 乙两种图书的具体购买数量. 任务三：成本优化 (3)在满足任务二条件的基础上，为了进一步提高资金使用效率，请你深入分析不同采购方案的成本构成， 找出总费用最低的采购方案. 试卷第3页，共4页 可诞织 扫描全能王创建 五、解答福（三）（本大题2小题，22题13分，23题14分，共27分) 要我市名项宝心+及状时市余方式血女多面武不是完合平方式。我们常做 如下变形，先添加一个适当的项，位式子中州现完全方式真诚主这个现使整个式子的值不读，这种 方法叫微配方法，配方法不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因武，还能解快一些与非负数有关的 问题或求代数式最大（小）值等. 例如：分解因武：父+2x-3=(+2x+小-4=6+2-4=(x+1+2(x+1-2)=(x+3x-） 再例如：求代数式2x2+4x-6的最小值：： 2x+4x-6=2(2+2x-3列=26x+02-8,因为(x±220，所以当x=-1时，2x2+4x-6有最小值，最小 值是-8， (1)分解因式：@m2-4m-5=； (2)求多项式-x2+6x-16的最大值： ②a2+3a-28=: (3)已知a、b、c是AABC的三边，且满足，.a2+b2=10a+8b-41,求第三边c的取值范围 23.如图，在Rt△MBC中，∠BAC=90°，AB=AC,点E为AC上一点，连接E,过点C作CD1BE, 交BE延长线于点D,连接AD,过点A作AG⊥AD交BE于点G, (1)求证：AG=AD: 备用图 (2)如图2，连接CG,取CG中点H,连接AH并延长H至点K,使得HK=AH,连接CK,求证：BD=2AH: (3)如图3，将△ABE沿BE折叠至AABE,连接CA',将CA'绕点C逆时针旋转45°至CM,连接M交A'B 所在直线于点F,当AM取得最小值时，直接写出∠AFM的度数. 试卷第4页，共4页 扫描全能王创建