26 动量及动量守恒定律 期末复习专项训练-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 聚焦动量及守恒定律的概念辨析与综合应用，通过分层题型构建从基础到复杂场景的知识网络，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|3题|考查动量/冲量矢量性、守恒条件判断|从定义出发，建立矢量方向与状态量的关联| |定理应用|4题|结合蹦床、冲牙器等实际场景计算|动量定理公式推导→实际问题中的冲量-动量变化关系| |守恒定律|6题|涵盖碰撞、反冲、多体系统等模型|条件判断→系统选取→守恒方程列写的完整逻辑链| |实验探究|2题|验证动量守恒的两种经典方案|实验原理→数据处理→误差分析的科学探究流程| |综合计算|4题|涉及弹簧、斜面、传送带等复合场景|知识整合→模型建构→多过程问题的科学推理|

2025-2026学年度高二物理下学期期末复习专项训练 《动量及动量守恒定律》 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法正确的是（     ） A．冲量是矢量，冲量的方向一定与物体的速度的方向相同 B．动量是矢量，某一时刻物体动量的方向一定与此时该物体的速度的方向相同 C．做匀速圆周运动的物体，在任何相同的时间内动量的变化量都相同 D．质量一定的物体，动量增大为原来的2倍，其动能增大为原来的2倍 【答案】B 【详解】A．冲量是矢量，由冲量定义可知，冲量的方向与合力的方向一致，不一定与物体速度方向相同，例如匀减速直线运动中合力冲量方向与速度方向相反，故A错误； B．动量是矢量，由动量定义式可知，某一时刻物体动量的方向与该时刻瞬时速度的方向完全一致，故B正确； C．做匀速圆周运动的物体，合力为向心力，方向时刻变化，根据动量定理，相同时间内动量变化量等于合力冲量，冲量为矢量，方向随向心力方向变化，因此动量变化量不相同，故C错误； D．质量一定的物体，动能和动量的关系为，当动量增大为原来的2倍时，动能增大为原来的4倍，故D错误。 故选B。 2．舞中幡是中国传承千年的杂技项目之一。如图所示，杂技演员用手顶住中幡，将幡从胸口处竖直向上抛出，时在胸口处相同位置用手接幡，同时缓慢竖直下蹲，又经幡速度为零时稳稳接住。已知中幡质量为，，忽略空气阻力。设竖直向上为正方向。下列说法正确的是（     ） A．幡经上升到最高点 B．幡被抛出时的速度大小为 C．幡从胸口处抛出到落回胸口处，幡的动量变化为 D．杂技演员接幡过程中，手对幡的平均作用力大小为 【答案】D 【详解】A．竖直上抛运动的上升、下落过程对称，抛出到落回原位置总时间为，因此上升到最高点的时间为总时间的一半，即，故A错误； B．最高点速度为0，由得抛出速度，故B错误； C．取竖直向上为正方向，抛出初动量 由对称可知，落回原位置时速度为，末动量 动量变化，大小为，方向竖直向下，故C错误； D．接幡过程：初速度，末速度为，时间，根据动量定理得 代入数据解得，故D正确。 故选D。 3．如图所示三个装置，（a）中桌面光滑，（b）、（c）中桌面粗糙程度相同，（c）用大小为（g为重力加速度）的力替代重物M进行牵引，其余均相同。不计绳和滑轮质量及绳与滑轮摩擦，都由静止释放，在m移动相同距离的过程中，下列关于三个实验装置的分析中，正确的是（    ） A．装置（b）中绳上的张力等于装置（c）中绳上的张力 B．装置（a）中物块m的加速度为 C．装置（b）、（c）中物块m的动量增加量相同 D．装置（a）中m的动能增加量大于（b）中m的动能增加量 【答案】D 【详解】A．装置（b）中对物块m根据牛顿第二定律 对系统根据牛顿第二定律 解得 装置（c）中绳子张力为 所以，装置（b）中绳上的张力不等于装置（c）中绳上的张力，故A错误； B．装置（a）中对系统根据牛顿第二定律 解得物块m的加速度为，故B错误； C．由A选项分析可知，装置（b）中物块m的加速度为 装置（c）中对系统根据牛顿第二定律 解得物块m的加速度为 可知装置（c）中物块m的加速度较大，根据 可知，在m移动相同距离的过程中得到的速度较大，根据 可知，装置（c）m的动量增加量大于（b）中m的动量增加量，故C错误； D．由于 结合 可知在m移动相同距离的过程中得到的速度较大，又因为 则装置（a）中m的动能增加量大于（b）中m的动能增加量，故D正确。 故选D。 4．有一种爆竹点燃后能竖直上升至最高点发生爆炸，该过程可简化为：爆竹在地面被点燃后，火药对其施加一个作用时间极短的瞬时冲量，使其从地面由静止开始竖直上抛。忽略空气阻力，并假设点火瞬间爆竹质量不变。若爆竹的质量为，从地面上升的最大高度为，重力加速度为，则点燃时火药对爆竹产生的冲量大小近似为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】爆竹的运动分为两个阶段，首先火药瞬时冲量使其获得初速度，随后做竖直上抛运动上升至高度，竖直上抛阶段，上升到最高点时速度为0，由运动学公式 解得初速度 瞬时冲量阶段，火药作用时间极短，重力的冲量可忽略，根据动量定理，火药对爆竹的冲量等于其动量变化量，故 故选A。 5．一根不可伸长的轻质细绳跨过轻质定滑轮，细绳的两端分别系有小球A和B。用手托住B球，当细绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度为h，A球静止于地面，如图所示。已知B球的质量是A球的k倍（k＞1），忽略一切摩擦和空气阻力。B球从释放至刚好落地的过程中，下列判断不正确的是 A．A球和B球组成系统的动量不守恒 B．细绳对A球拉力冲量的大小等于细绳对B球拉力冲量的大小 C．细绳对A球拉力做的功等于A球机械能的增加量 D．k越大，细绳拉力的大小越接近A球所受重力的大小 【答案】D 【详解】A．对A、B组成的系统，所受合外力为，由于，即，合外力不为零，系统动量不守恒，故A正确； B．同一根轻绳拉力大小处处相等，作用时间相同，根据可知细绳对A球拉力冲量的大小等于细绳对B球拉力冲量的大小，故B正确； C．根据功能关系，除重力以外的力做的功等于机械能的变化量，对A球而言，只有重力和拉力做功，故细绳对A球拉力做的功等于A球机械能的增加量，故C正确； D．对系统应用牛顿第二定律有 对A球有 联立解得 当越大时，越接近2，即拉力越接近，而不是，故D错误。 本题选择错误的，故选D。 6．如图甲所示为蹦床运动员比赛的场景，图乙为某运动员完成比赛后落在蹦床上一段时间内与蹦床间的作用力随时间的变化规律，已知该运动员的质量为，重力加速度为，不计空气阻力。从时刻开始，下列说法正确的是（     ） A．该运动员第一次离开蹦床后，上升的最大高度为12.8m B．1.0s~2.6s的时间内，该运动员动量的变化量为0 C．3.0s~3.8s的时间内，该运动员重力的冲量为0 D．该运动员第二次与蹦床作用时的平均作用力大小为2000N 【答案】D 【详解】A．由图可知，运动员第一次离开蹦床后，在空中运动的时间为1.6s，则运动员上升的时间为，则上升的最大高度为，故A错误； B．1.0s时运动员刚好离开蹦床，运动员的速度方向竖直向上，大小为 时运动员的速度方向竖直向下，大小为，取竖直向上为正方向，则该时间内运动员动量的变化量为，故B错误； C．的时间内，运动员重力的冲量为，故C错误； D．运动员第二次离开蹦床在空中运动的时间为0.8s，上升的时间为，离开蹦床的速度方向竖直向上，大小为 对运动员与蹦床相互作用的过程，由动量定理得） 代入，解得，故D正确。 故选D。 7．冲牙器通过喷出高压水流来冲洗牙齿。如图所示喷嘴直径为的冲牙器，工作时喷出的水柱速度为，水柱冲击到牙齿表面后散开，从而起到洗牙的作用。已知水的密度为，水柱冲到牙齿后速度减为零，不考虑水柱扩散效应，水柱横截面比牙齿小得多。下列说法正确的是（　　） A．单位时间内喷出水的质量为 B．单位时间内喷出水的动能为 C．水柱对牙齿的平均冲击力大小为 D．水柱对牙齿表面产生的压强为 【答案】D 【详解】A． 喷嘴直径为，横截面积 时间内喷出的水长度为，体积 质量 因此单位时间喷出水的质量 故A错误； B． 单位时间喷出水的动能为 故B错误； C．设牙齿对水柱的平均作用力为，对内冲击牙齿的水，取水流方向为正方向，由动量定理 整理得 根据牛顿第三定律，水柱对牙齿的冲击力大小为，故C错误； D．水柱对牙齿的压强 代入、得 故D正确； 故选D。 8．如图甲所示，一小物块在水平向右的推力F作用下从A点由静止开始向右做直线运动，力F的大小随时间变化的规律如图乙所示，小物块的质量，与台面间的动摩擦因数，。则小物块在时刻的速度（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】物体受到的最大静摩擦 推力F与t的关系为 当推力F大于最大静摩擦时，物体开始运动 解得 内，物块根据动量定理可得 ，推力F的冲量为 解得 故ABC错误，故D正确。 故选D。 9．如图所示，木块与弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，两者之间的作用力极大，而后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是（     ） A．子弹射入木块的过程中，系统动量不守恒 B．子弹射入木块的过程中，系统动量可看作守恒 C．木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒 D．从子弹开始射入到弹簧被压缩到最短的过程中，系统动量守恒 【答案】B 【详解】AB．子弹射入木块的过程中系统所受内力远远大于外力，系统动量守恒，故A错误，B正确； CD．木块压缩弹簧过程中系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故CD错误。 故选B。 10．如图为某作战机器犬静止在光滑水平地面上，其在1s内沿水平方向发射了10颗子弹，已知每颗子弹的质量m=5g，子弹出膛时对地速度v0=800m/s，机器狗及其装备的总质量M=20kg。重力加速度g=10m/s2，机器狗发射子弹的过程中，下列说法正确的是（　　） A．枪和子弹组成系统动量守恒 B．子弹出膛时动量为0.4kg·m/s C．作战机器犬受到子弹的冲量大小为400N·s D．发射子弹后，作战机器犬速度的大小约为2m/s 【答案】D 【详解】A．系统动量守恒的条件是系统所受合外力为零。机器狗（含枪）和子弹的动量守恒，不是枪和子弹组成的系统，故A错误； B．子弹出膛时动量为，故B错误； C．根据动量定理可得子弹受到的总冲量为 根据牛顿第三定律可得机器犬受到子弹的冲量大小等于子弹受到机器犬的冲量大小，可知作战机器犬受到子弹的冲量大小为，故C错误； D．发射子弹后，对机器狗（含枪）和子弹，有 可得，故D正确。 故选D。 11．赤水独竹漂是国家级非物质文化遗产代表性项目。如图所示，在平静的湖面上，质量为的表演者静立于长为的竹竿最左端，表演者从竹竿最左端走至最右端，竹竿的位移大小为。不计湖水的阻力，则竹竿的质量为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设人相对于水面的位移为x1，竹竿相对于水面的位移为，竹竿的质量为M， 人与竹竿组成的系统水平方向动量守恒，则有 整理可得 即 又因为， 则有 联立解得 故选B。 12．北京时间2025年10月31日23时44分，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。如图为长征二号F运载火箭刚发射时的情境。则下列说法正确的是（     ） A．火箭受到向下喷射的气体对它的作用而升空 B．火箭受到周围空气对它的作用而升空 C．火箭受到地面对它的弹力作用而升空 D．在没有空气的环境中这类火箭无法升空 【答案】A 【详解】ABC．根据牛顿第三定律可知，火箭向下喷射燃气时，向下喷出的气体会对火箭产生向上的反作用力，推动火箭升空；该动力来源于火箭自身喷射出的气体，不是周围空气、也不是地面对火箭的弹力，故A正确，BC错误； D．火箭的升空不需要依赖外界空气，在没有空气的环境中，火箭依然可以依靠喷气的反作用力升空，故D错误。 故选A。 二、多选题 13．如图甲所示，长木板A静止在光滑的水平面上，质量m=2kg的物体B以水平速度v0=3m/s滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化的情况如图乙所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是（    ） A．长木板的质量为4kg B．0~2s内，A、B系统机械能的损失为9J C．长木板A的最小长度为1m D．A、B间的动摩擦因数为0.2 【答案】AD 【详解】A．设长木板A质量为，已知物体B的质量，时共速，水平面光滑。系统水平方向不受外力，动量守恒： 代入数据有 求得，A正确； D．对B：减速加速度 摩擦力 即 求得，D正确； C．木板最小长度为0~1s内A、B的相对位移，即v-t图像围成的面积差，可得 即木板最小长度，C错误； B．系统机械能损失等于摩擦生热，A、B只在0~1s相对滑动，1s后无摩擦生热，可得 所以0~2sA、B系统机械能损失仍为，B错误。 故选。 14．如图，足够长的光滑水平面上有一个静止的光滑的四分之一圆弧形斜面，斜面末端与水平面平滑连接，斜面B质量为1 kg，圆弧半径。物块C的质量为3 kg，静止在水平地面上，物块质量为1 kg，现将从圆弧形斜面最高点由静止释放。A、C物块均可视为质点，A与C在水平面上发生弹性正碰。不计空气阻力，重力加速度g取。则下列说法正确的是（　　） A．物块A在斜面上运动的过程中，物块和斜面组成的系统机械能守恒 B．物块A刚运动至水平面时其速度大小为 C．物块A与物块C碰后，A与C速度大小均为 D．物块A最终仍能追上圆弧形斜面 【答案】AC 【详解】A．物块在斜面上运动的过程中，物块和斜面组成的系统机械能守恒，故A正确; B．由机械能守恒定律 由水平方向动量守恒 联立解得，负号表示方向向右，故B错误； C．与碰撞为弹性碰撞，由动量守恒定律 由机械能守恒定律 联立解得，，负号表示方向向右，故C正确； D．物块最终速度大小小于的速度大小所以不能追上圆弧形斜面，故D错误。 故选AC。 15．如图所示，凹槽静止在光滑的水平面上，槽内有一小滑块，凹槽的质量是滑块的3倍，滑块与凹槽内水平面间的动摩擦因数为。若滑块以速度开始向左运动，与凹槽的左、右壁发生的碰撞皆为弹性碰撞，重力加速度大小为，则关于滑块与凹槽的运动情况下列说法正确的是（　　） A．滑块最终会停下来 B．滑块与凹槽组成的系统机械能守恒 C．凹槽的最终速度为 D．滑块相对凹槽运动的路程为 【答案】CD 【详解】A C．设滑块的质量为m，则凹槽的质量为3m，对整个过程，由动量守恒定律可得 解得 故A错误，C正确； B．滑块与凹槽组成的系统由于要克服摩擦力做功产生热量，故系统机械能减少，故B错误； D．对整个过程，由能量守恒定律可知 解得 故D正确。 故选CD。 16．如图所示，倾角为θ=37°的足够长的传送带在发动机驱动下逆时针匀速转动。物块A 放置于传送带的上端，物块B放置于物块A下方一段距离的传送带上，t=0时A、B同时无初速地释放，t=1s时A、B发生第一次碰撞，A、B均可看作质点。已知A、B质量相等，所有的碰撞均为弹性碰撞；A、B与传送带之间的动摩擦因数分别为 重力加速度大小g 取 ，则（　　） A．A、B 初始距离为2m B．A、B相邻两次碰撞的时间间隔均为3s C．A、B相邻两次碰撞之间，发动机对传送带所做功相等 D．A、B相邻两次碰撞之间，A、B与传送带间摩擦产生的总热量相等 【答案】AC 【详解】A．由题意，对物块B受力分析，有 故物块B开始时在传送带上保持静止；对物块A受力分析，根据牛顿第二定律有 代入数据求得 故物块A将在传送带上加速下滑，直到与B发生碰撞，则A、B初始距离为，故A正确； B．A与B发生弹性碰撞前瞬间的速度大小为 由于A、B质量相等，发生弹性碰撞后，速度交换，即A与B碰后A瞬间速度为0，B速度为，由于AB受力未发生变化，可知A将做初速度为0的匀加速直线运动，B将做速度为4m/s的匀速直线运动，当二者再次发生碰撞时，有 求得 第二次发生碰撞前瞬间A的速度大小为 二者发生弹性碰撞，同样发生速度交换，可知发生第二次碰撞后瞬间A、B的速度大小分别为， 当二者第三次发生碰撞时，有 解得 以此类推，可判断A、B相邻两次碰撞的时间间隔均为2s，故B错误； C．结合前面分析可知，由于A、B相邻两次碰撞之间的时间间隔相等，传送带匀速运动发生的位移相等，所以发动机对传送带所做功相等，故C正确； D．结合前面分析可知，A、B相邻两次碰撞之间，A、B均相对于传送带向下运动。根据 可知由于A、B每次碰撞之后速度均发生变化，且时间间隔相等，显然它们与传送带间发生的相对位移在不断变化，所以可知A、B相邻两次碰撞之间，A、B与传送带间摩擦产生的总热量不相等，故D错误。 故选AC。 三、实验题 17．用如图1所示的装置探究碰撞中的不变量的实验中，先不放B球，让A球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，从轨道末端飞出，落到位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面垫放的白纸上留下点迹。再把B球放在轨道末端，点为斜槽末端在水平地面的投影。让球仍从位置由静止滚下，球和球碰撞后，都从轨道末端飞出，分别在白纸上留下各自的落点痕迹。如图2所示、、为三个落点的平均落点位置，并测得各落点到点间的水平距离如图所示。 (1)关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是__________。 A．实验选用的斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端的切线必须水平 C．选用的两个小球半径必须相等 D．选用的两个小球质量可以相等 (2)不放B球时，A球从轨道末端飞出后，在白纸上留下的点迹应是__________（填“M”“P”或“N”）点。 (3)上述实验除需测量线段、、的长度外，还需要测量的物理量有__________。 A．A球质量、B球质量 B．小球释放点距斜槽末端的高度 C．小球抛出点距地面的高度 D．小球开始抛出到落地所用的时间 (4)通过以上实验操作，可得关系式为__________________________（用题中已测量给出的和选择还需测量的物理量的字母表示），则可验证碰撞过程两球动量守恒。 【答案】(1)BC (2)P (3)A (4) 【详解】（1）A．实验只要保证小球每次从同一位置由静止释放，到达斜槽末端的速度就相同，斜槽轨道不需要光滑，故A错误； B．为了保证小球做平抛运动，斜槽轨道末端的切线必须水平，故B正确； C．为了保证两球发生对心碰撞，选用的两个小球半径必须相等，故C正确； D．为了防止入射球A碰撞后反弹，入射球A的质量应大于被碰球B的质量，故D错误。 故选BC。 （2）不放B球时，A球在斜槽末端的速度最大，水平位移最远。碰撞后A球速度减小，B球被碰后速度增大，且碰后B的速度大于碰前A的速度，因此P点是A球未碰撞时的落点，M点是碰撞后A球的落点，N点是碰撞后B球的落点，因此不放B球时，A球从轨道末端飞出后，在白纸上留下的点迹应是P点。 （3）小球离开轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，则碰前A的速度大小为 碰后A、B速度大小分别为 规定向右为方向，根据动量守恒定律有 整理得 可知除了实验中已测量的的长度外，还需要测量两球的质量。 故选A。 （4）由第（3）问可知，本实验验证的关系式为 即验证 18．某同学欲采用课本上介绍的气垫导轨和光电计时器等装置进行“验证动量守恒定律”的实验。实验装置如图所示，实验的主要步骤如下： ①测得和两滑块上遮光片的宽度均为； ②安装好气垫导轨和光电门，向气垫导轨通入压缩空气，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ③利用固定在气垫导轨两端的弹射装置，使滑块、分别向左和向右运动，测出滑块、在碰撞前经过光电门过程中挡光时间分别为和； ④观察发现滑块、碰撞后通过粘胶粘合在一起，且运动方向与滑块碰撞前运动方向相同。 (1)滑块碰撞前速度的大小为______。 (2)为了验证碰撞中动量守恒，除了上述已知条件外，还必须要测量的物理量有______。 A．两个光电门之间的距离 B．滑块、两滑块（包含遮光片）的质量、。 C．碰撞后滑块经过光电门时遮光片挡光的时间 D．碰撞后滑块经过光电门时遮光片挡光的时间 (3)为了验证滑块、碰撞过程中动量守恒，需要验证的关系式是______。（用题干中已知量字母和（1）问中所选已知量的字母表示）。 【答案】(1) (2)BD (3) 【详解】（1）碰撞前A滑块的速度大小 （2）碰撞前B滑块的速度大小 两滑块碰撞后的共同速度 碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得 整理得 所以需要测量的量有滑块 A、B两滑块（包含遮光片）的质量 m1、m2以及碰撞后滑块 B经过光电门 b时遮光片挡光的时间tB。 故选BD。 （3）根据以上分析可知，验证滑块A、B碰撞过程中动量守恒，需要验证的关系式是 四、解答题 19．“蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空处自由下落，此人质量为，橡皮绳原长，人可看成质点，且此人从点自静止下落到最低点所用时间为，重力加速度取，橡皮绳重力及空气阻力忽略不计。求： (1)此人从点自静止下落到最低点过程中重力的冲量大小； (2)橡皮绳刚伸直时，此人的动能和动量大小； (3)从橡皮绳刚伸直到人下落到最低点的过程中橡皮绳对人平均作用力大小。 【答案】(1) (2)10000J， (3) 【详解】（1）此人从点自静止下落到最低点过程中重力的冲量大小 （2）设橡皮绳刚伸直时，人的速度大小为v，则有 解得 则此人的动能为 动量大小为 （3）橡皮绳伸直前，人做自由落体运动，则有 解得人自由下落时间 规定向下为正方向，从橡皮绳刚伸直到人下落到最低点的过程，根据动量定理有 联立解得 20．如图（a）所示，明朝出版的《天工开物》被称为“中国17世纪的工艺百科全书”，书中详细描述了古法榨油的方法，其过程简化为石块撞击木楔，挤压胚饼，重复撞击，榨出油来。现有一长度l=5m的绳子，上端固定于屋梁，下端悬挂一质量m= 200kg的石块，可视为质点。将石块拉至绳子与竖直方向的夹角的位置由静止释放，如图（b）所示。重力加速度g取10m/s2。（，，取2.2）求： (1)撞击前，石块在最低点对绳子的拉力大小T； (2)石块在最低点，与木楔撞击后，石块的反弹速度v=1m/s，撞击时间t=0.1s，石块对木楔平均撞击力大小F； (3)假设石块每次在最低点撞击木楔，木楔得到的动能是石块撞击前动能的10% ，木楔所受的阻力与它的位移的关系如图（c）所示。当石块撞击1次时，木楔移动的位移x。 【答案】(1)2800N (2) (3) 【详解】（1）石块运动到最低点过程，根据动能定理有 解得 根据牛顿第二定律有 解得 （2）对石块进行分析，根据动量定理有 根据牛顿第三定律，石块对木楔的平均撞击力 解得 （3）根据木楔的阻力与位移图像关系有 木楔克服阻力做的功 根据动能定理有 联立可得 解得 21．如图所示，光滑水平面的左侧是倾角为的粗糙斜面，右侧是半径为的竖直半圆形光滑轨道。可看作质点的物块A、B放在水平面上，两者用细线相连，A、B间有一压缩弹簧。某时刻烧断细线，A、B被弹簧弹开，物块A向左运动滑上斜面，沿斜面上升的最大高度是。物块B向右运动进入半圆轨道，离开半圆轨道最高点后又落在水平面上。已知物块A质量为物块B质量的2倍，物块A与斜面间的动摩擦因数为0.25，重力加速度g取，。求： (1)物块A被弹簧弹开时获得的初速度大小； (2)物块B经过半圆轨道最高点时所受弹力与其重力之比； (3)物块B经过半圆轨道后落到水平面上的落点与半圆轨道最高点的水平距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设物块B的质量为m，物块A的质量为M，物块A沿斜面上滑过程，根据牛顿第二定律可得 解得加速度的大小为 物块A沿斜面上滑的距离为 根据 物块A获得的初速度为 （2）A、B分离过程动量守恒 分离后物块B的速度为 设物块B在最高点的速度为，沿着半圆轨道上升到最高点机械能守恒 代入数据解得 设在最高点对轨道压力为F，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 （3）物块B离开最高点后做平抛运动，在竖直方向有 落点与最高点的水平距离 代入数据解得 22．如图所示，光滑曲面AB与长度为L＝1m的水平传送带BC平滑连接，传送带上表面以的速度向右运动。传送带右侧光滑水平地面上放置一个四分之一光滑圆轨道的物体乙，其质量为。质量为的物体甲（可视为质点）从曲面上高为的A点由静止释放，物体甲与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，不计空气阻力，取g＝10m/s2。求： (1)甲第一次运动到C点的速度大小； (2)甲第二次运动到C点的速度大小； (3)甲第二次到C点后经多长时间再次到达C点。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物块甲从A运动至B，由动能定理得 解得 假设物块在传送带上一直做匀减速运动，由动能定理得 解得 因为 故假设成立，物块甲第一次运动至点的速度大小为 （2）以物块甲和物块乙为研究对象，从甲滑上乙开始至甲滑下来的过程中，系统水平方向上动量守恒，则有 系统机械能守恒，则有 联立解得 则甲从乙物体上滑下后向左匀速运动，第二次到达C点的速度大小为 （3）甲向左进入传送带，做匀减速运动，根据牛顿第二定律得 解得 从C运动，由动能定理得 解得到达点的速度为 物块甲从C点运动到左端点的时间为 接着甲在传送带上向右做加速度仍为的匀加速直线运动，设到与传送带共速时所用时间为，则 甲在时间内的位移为，由动能定理得 解得 甲与传送带共速后随传送带一起匀速运动，位移为 则所用的时间为 故甲从第二次到第三次到达C点的过程中的运动时间为 试卷第6页，共20页 试卷第7页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度高二物理下学期期末复习专项训练 《动量及动量守恒定律》 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法正确的是（     ） A．冲量是矢量，冲量的方向一定与物体的速度的方向相同 B．动量是矢量，某一时刻物体动量的方向一定与此时该物体的速度的方向相同 C．做匀速圆周运动的物体，在任何相同的时间内动量的变化量都相同 D．质量一定的物体，动量增大为原来的2倍，其动能增大为原来的2倍 2．舞中幡是中国传承千年的杂技项目之一。如图所示，杂技演员用手顶住中幡，将幡从胸口处竖直向上抛出，时在胸口处相同位置用手接幡，同时缓慢竖直下蹲，又经幡速度为零时稳稳接住。已知中幡质量为，，忽略空气阻力。设竖直向上为正方向。下列说法正确的是（     ） A．幡经上升到最高点 B．幡被抛出时的速度大小为 C．幡从胸口处抛出到落回胸口处，幡的动量变化为 D．杂技演员接幡过程中，手对幡的平均作用力大小为 3．如图所示三个装置，（a）中桌面光滑，（b）、（c）中桌面粗糙程度相同，（c）用大小为（g为重力加速度）的力替代重物M进行牵引，其余均相同。不计绳和滑轮质量及绳与滑轮摩擦，都由静止释放，在m移动相同距离的过程中，下列关于三个实验装置的分析中，正确的是（    ） A．装置（b）中绳上的张力等于装置（c）中绳上的张力 B．装置（a）中物块m的加速度为 C．装置（b）、（c）中物块m的动量增加量相同 D．装置（a）中m的动能增加量大于（b）中m的动能增加量 4．有一种爆竹点燃后能竖直上升至最高点发生爆炸，该过程可简化为：爆竹在地面被点燃后，火药对其施加一个作用时间极短的瞬时冲量，使其从地面由静止开始竖直上抛。忽略空气阻力，并假设点火瞬间爆竹质量不变。若爆竹的质量为，从地面上升的最大高度为，重力加速度为，则点燃时火药对爆竹产生的冲量大小近似为（　　） A． B． C． D． 5．一根不可伸长的轻质细绳跨过轻质定滑轮，细绳的两端分别系有小球A和B。用手托住B球，当细绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度为h，A球静止于地面，如图所示。已知B球的质量是A球的k倍（k＞1），忽略一切摩擦和空气阻力。B球从释放至刚好落地的过程中，下列判断不正确的是 A．A球和B球组成系统的动量不守恒 B．细绳对A球拉力冲量的大小等于细绳对B球拉力冲量的大小 C．细绳对A球拉力做的功等于A球机械能的增加量 D．k越大，细绳拉力的大小越接近A球所受重力的大小 6．如图甲所示为蹦床运动员比赛的场景，图乙为某运动员完成比赛后落在蹦床上一段时间内与蹦床间的作用力随时间的变化规律，已知该运动员的质量为，重力加速度为，不计空气阻力。从时刻开始，下列说法正确的是（     ） A．该运动员第一次离开蹦床后，上升的最大高度为12.8m B．1.0s~2.6s的时间内，该运动员动量的变化量为0 C．3.0s~3.8s的时间内，该运动员重力的冲量为0 D．该运动员第二次与蹦床作用时的平均作用力大小为2000N 7．冲牙器通过喷出高压水流来冲洗牙齿。如图所示喷嘴直径为的冲牙器，工作时喷出的水柱速度为，水柱冲击到牙齿表面后散开，从而起到洗牙的作用。已知水的密度为，水柱冲到牙齿后速度减为零，不考虑水柱扩散效应，水柱横截面比牙齿小得多。下列说法正确的是（　　） A．单位时间内喷出水的质量为 B．单位时间内喷出水的动能为 C．水柱对牙齿的平均冲击力大小为 D．水柱对牙齿表面产生的压强为 8．如图甲所示，一小物块在水平向右的推力F作用下从A点由静止开始向右做直线运动，力F的大小随时间变化的规律如图乙所示，小物块的质量，与台面间的动摩擦因数，。则小物块在时刻的速度（　　）    A． B． C． D． 9．如图所示，木块与弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，两者之间的作用力极大，而后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是（     ） A．子弹射入木块的过程中，系统动量不守恒 B．子弹射入木块的过程中，系统动量可看作守恒 C．木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒 D．从子弹开始射入到弹簧被压缩到最短的过程中，系统动量守恒 10．如图为某作战机器犬静止在光滑水平地面上，其在1s内沿水平方向发射了10颗子弹，已知每颗子弹的质量m=5g，子弹出膛时对地速度v0=800m/s，机器狗及其装备的总质量M=20kg。重力加速度g=10m/s2，机器狗发射子弹的过程中，下列说法正确的是（　　） A．枪和子弹组成系统动量守恒 B．子弹出膛时动量为0.4kg·m/s C．作战机器犬受到子弹的冲量大小为400N·s D．发射子弹后，作战机器犬速度的大小约为2m/s 11．赤水独竹漂是国家级非物质文化遗产代表性项目。如图所示，在平静的湖面上，质量为的表演者静立于长为的竹竿最左端，表演者从竹竿最左端走至最右端，竹竿的位移大小为。不计湖水的阻力，则竹竿的质量为（     ） A． B． C． D． 12．北京时间2025年10月31日23时44分，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。如图为长征二号F运载火箭刚发射时的情境。则下列说法正确的是（     ） A．火箭受到向下喷射的气体对它的作用而升空 B．火箭受到周围空气对它的作用而升空 C．火箭受到地面对它的弹力作用而升空 D．在没有空气的环境中这类火箭无法升空 二、多选题 13．如图甲所示，长木板A静止在光滑的水平面上，质量m=2kg的物体B以水平速度v0=3m/s滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化的情况如图乙所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是（    ） A．长木板的质量为4kg B．0~2s内，A、B系统机械能的损失为9J C．长木板A的最小长度为1m D．A、B间的动摩擦因数为0.2 14．如图，足够长的光滑水平面上有一个静止的光滑的四分之一圆弧形斜面，斜面末端与水平面平滑连接，斜面B质量为1 kg，圆弧半径。物块C的质量为3 kg，静止在水平地面上，物块质量为1 kg，现将从圆弧形斜面最高点由静止释放。A、C物块均可视为质点，A与C在水平面上发生弹性正碰。不计空气阻力，重力加速度g取。则下列说法正确的是（　　） A．物块A在斜面上运动的过程中，物块和斜面组成的系统机械能守恒 B．物块A刚运动至水平面时其速度大小为 C．物块A与物块C碰后，A与C速度大小均为 D．物块A最终仍能追上圆弧形斜面 15．如图所示，凹槽静止在光滑的水平面上，槽内有一小滑块，凹槽的质量是滑块的3倍，滑块与凹槽内水平面间的动摩擦因数为。若滑块以速度开始向左运动，与凹槽的左、右壁发生的碰撞皆为弹性碰撞，重力加速度大小为，则关于滑块与凹槽的运动情况下列说法正确的是（　　） A．滑块最终会停下来 B．滑块与凹槽组成的系统机械能守恒 C．凹槽的最终速度为 D．滑块相对凹槽运动的路程为 16．如图所示，倾角为θ=37°的足够长的传送带在发动机驱动下逆时针匀速转动。物块A 放置于传送带的上端，物块B放置于物块A下方一段距离的传送带上，t=0时A、B同时无初速地释放，t=1s时A、B发生第一次碰撞，A、B均可看作质点。已知A、B质量相等，所有的碰撞均为弹性碰撞；A、B与传送带之间的动摩擦因数分别为 重力加速度大小g 取 ，则（　　） A．A、B 初始距离为2m B．A、B相邻两次碰撞的时间间隔均为3s C．A、B相邻两次碰撞之间，发动机对传送带所做功相等 D．A、B相邻两次碰撞之间，A、B与传送带间摩擦产生的总热量相等 三、实验题 17．用如图1所示的装置探究碰撞中的不变量的实验中，先不放B球，让A球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，从轨道末端飞出，落到位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面垫放的白纸上留下点迹。再把B球放在轨道末端，点为斜槽末端在水平地面的投影。让球仍从位置由静止滚下，球和球碰撞后，都从轨道末端飞出，分别在白纸上留下各自的落点痕迹。如图2所示、、为三个落点的平均落点位置，并测得各落点到点间的水平距离如图所示。 (1)关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是__________。 A．实验选用的斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端的切线必须水平 C．选用的两个小球半径必须相等 D．选用的两个小球质量可以相等 (2)不放B球时，A球从轨道末端飞出后，在白纸上留下的点迹应是__________（填“M”“P”或“N”）点。 (3)上述实验除需测量线段、、的长度外，还需要测量的物理量有__________。 A．A球质量、B球质量 B．小球释放点距斜槽末端的高度 C．小球抛出点距地面的高度 D．小球开始抛出到落地所用的时间 (4)通过以上实验操作，可得关系式为__________________________（用题中已测量给出的和选择还需测量的物理量的字母表示），则可验证碰撞过程两球动量守恒。 18．某同学欲采用课本上介绍的气垫导轨和光电计时器等装置进行“验证动量守恒定律”的实验。实验装置如图所示，实验的主要步骤如下： ①测得和两滑块上遮光片的宽度均为； ②安装好气垫导轨和光电门，向气垫导轨通入压缩空气，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ③利用固定在气垫导轨两端的弹射装置，使滑块、分别向左和向右运动，测出滑块、在碰撞前经过光电门过程中挡光时间分别为和； ④观察发现滑块、碰撞后通过粘胶粘合在一起，且运动方向与滑块碰撞前运动方向相同。 (1)滑块碰撞前速度的大小为______。 (2)为了验证碰撞中动量守恒，除了上述已知条件外，还必须要测量的物理量有______。 A．两个光电门之间的距离 B．滑块、两滑块（包含遮光片）的质量、。 C．碰撞后滑块经过光电门时遮光片挡光的时间 D．碰撞后滑块经过光电门时遮光片挡光的时间 (3)为了验证滑块、碰撞过程中动量守恒，需要验证的关系式是______。（用题干中已知量字母和（1）问中所选已知量的字母表示）。 四、解答题 19．“蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空处自由下落，此人质量为，橡皮绳原长，人可看成质点，且此人从点自静止下落到最低点所用时间为，重力加速度取，橡皮绳重力及空气阻力忽略不计。求： (1)此人从点自静止下落到最低点过程中重力的冲量大小； (2)橡皮绳刚伸直时，此人的动能和动量大小； (3)从橡皮绳刚伸直到人下落到最低点的过程中橡皮绳对人平均作用力大小。 20．如图（a）所示，明朝出版的《天工开物》被称为“中国17世纪的工艺百科全书”，书中详细描述了古法榨油的方法，其过程简化为石块撞击木楔，挤压胚饼，重复撞击，榨出油来。现有一长度l=5m的绳子，上端固定于屋梁，下端悬挂一质量m= 200kg的石块，可视为质点。将石块拉至绳子与竖直方向的夹角的位置由静止释放，如图（b）所示。重力加速度g取10m/s2。（，，取2.2）求： (1)撞击前，石块在最低点对绳子的拉力大小T； (2)石块在最低点，与木楔撞击后，石块的反弹速度v=1m/s，撞击时间t=0.1s，石块对木楔平均撞击力大小F； (3)假设石块每次在最低点撞击木楔，木楔得到的动能是石块撞击前动能的10% ，木楔所受的阻力与它的位移的关系如图（c）所示。当石块撞击1次时，木楔移动的位移x。 21．如图所示，光滑水平面的左侧是倾角为的粗糙斜面，右侧是半径为的竖直半圆形光滑轨道。可看作质点的物块A、B放在水平面上，两者用细线相连，A、B间有一压缩弹簧。某时刻烧断细线，A、B被弹簧弹开，物块A向左运动滑上斜面，沿斜面上升的最大高度是。物块B向右运动进入半圆轨道，离开半圆轨道最高点后又落在水平面上。已知物块A质量为物块B质量的2倍，物块A与斜面间的动摩擦因数为0.25，重力加速度g取，。求： (1)物块A被弹簧弹开时获得的初速度大小； (2)物块B经过半圆轨道最高点时所受弹力与其重力之比； (3)物块B经过半圆轨道后落到水平面上的落点与半圆轨道最高点的水平距离。 22．如图所示，光滑曲面AB与长度为L＝1m的水平传送带BC平滑连接，传送带上表面以的速度向右运动。传送带右侧光滑水平地面上放置一个四分之一光滑圆轨道的物体乙，其质量为。质量为的物体甲（可视为质点）从曲面上高为的A点由静止释放，物体甲与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，不计空气阻力，取g＝10m/s2。求： (1)甲第一次运动到C点的速度大小； (2)甲第二次运动到C点的速度大小； (3)甲第二次到C点后经多长时间再次到达C点。 试卷第6页，共20页 试卷第7页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 $