小升初应用题：分数、百分数的认识（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以“单位1”为核心，通过概念-性质-应用逻辑链构建分数百分数应用题解题体系，分层训练覆盖小升初高频考点 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识精讲|核心口诀3条|已知单位1用乘法、求单位1用除法、百分率公式|从分数意义到百分数应用，形成概念-性质-计算-应用递进链条| |基础应用题|30道（单位1已知）|直接套用公式，强化量率对应|巩固分数乘法及简单百分数计算，培养抽象能力| |提升应用题|20道（单位1未知/两步计算）|量率对应逆推、百分率对比|训练除法应用及多步运算，发展运算能力| |拔高应用题|10道（复合题型）|单位1转换、跨知识点综合|融合折扣/成数等实际问题，构建数学模型意识|

期末专项训练：分数、百分数的认识（应用题专项） 姓名： 用时： 评价： 知识精讲 一、分数的意义与基本概念 1. 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2. 单位“1”：可以是一个物体、一个整体、一堆物品、一段路程等。 3. 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫做分数单位。 示例：的分数单位是，有5个这样的分数单位。 4. 分数的组成：分数线（平均分）、分母（平均分的份数）、分子（取的份数）。 二、分数的分类 1. 真分数：分子＜分母，真分数＜1。 2. 假分数：分子≥分母，假分数≥1。 3. 带分数：由整数和真分数组成，带分数＞1，是假分数的另一种写法。 三、分数的基本性质 1. 基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2. 应用：约分、通分、分数大小比较。 3. 最简分数：分子和分母只有公因数1的分数。 4. 约分：把分数化成最简分数的过程。 5. 通分：把几个异分母分数化成同分母分数，方便比较大小和计算。 四、分数与除法的关系 1. 被除数÷除数 = （除数不为0） 2. 求每份是多少用除法，求分率用单位“1”平均分。 例题：把3米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段占全长的。 五、分数大小比较方法 1. 分母相同：分子大，分数大。 2. 分子相同：分母大，分数小。 3. 分子分母都不同：先通分再比较，或化成小数比较。 六、倒数的认识 1. 倒数定义：乘积是1的两个数互为倒数。 2. 1的倒数是1，0没有倒数。 3. 求真分数、假分数倒数：分子分母互换位置。 七、百分数的意义与概念 1. 百分数意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率、百分比。 2. 特点：百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位。 3. 百分数的分母固定是100，便于比较大小。 八、常见百分率（必考） 出勤率、合格率、发芽率、成活率、及格率、正确率最高都是100%。 增长率、完成率可以超过100%。 九、小数、分数、百分数互化（核心考点） 1. 小数化百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。 2. 百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。 3. 分数化小数：分子÷分母。 4. 分数化百分数：先化成小数，再化成百分数。 5. 百分数化分数：写成分母100的分数，再约分。 十、折扣、成数、税率、利率基础 1. 几折 = 百分之几十：八五折=85% 2. 几成 = 百分之几十：三成=30% 3. 现价=原价×折扣 4. 便宜的钱=原价×(1−折扣) 十一、分数、百分数应用题核心口诀（小升初必考） 1. 已知单位“1”，用乘法 单位“1”的量 × 对应分率 = 对应数量 2. 求单位“1”，用除法 对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量 3. 求百分率 对应量 ÷ 单位“1”的量 ×100% = 百分率 十二、易错知识点汇总（考试高频坑点） 1. 分数可以带单位，表示具体数量；百分数绝对不能带单位。 2. 大于一个分数、小于另一个分数的分数有无数个。 3. 分数单位只和分母有关，分母越大，分数单位越小。 4. 先涨价10%再降价10%，结果比原价低。 5. 甲比乙多25%，不等于乙比甲少25%（单位“1”改变）。 6. 0.1和10%大小相等，意义不同。 7. 真分数倒数＞1，假分数倒数≤1。 适用版本：人教版小学数学六年级、小升初期末复习冲刺 题型分层：基础应用题30道、提升应用题20道、拔高应用题10道（全覆盖小升初高频考点） 答题说明：规范书写解题步骤，参考答案统一放置文档最后一页 第一部分 基础应用题（30道｜必考基础、单位“1”简单应用） 1. 一根绳子长40米，用去全长的，用去多少米？还剩多少米？ 2. 六年级有学生200人，男生占总人数的52%，六年级男生、女生各有多少人？ 3. 一本书共180页，小明第一天看了全书的25%，第一天看了多少页？ 4. 水果店运来120千克苹果，运来的梨是苹果的，运来梨多少千克？ 5. 一件上衣原价160元，现在打八折销售，现价是多少元？ 6. 学校有杨树80棵，柳树的棵数是杨树的75%，柳树有多少棵？ 7. 一堆煤重60吨，运走了，运走多少吨？剩下多少吨？ 8. 某班有45人，今天出勤率是100%，今天出勤多少人？ 9. 小明有80元零花钱，花了30%，花了多少钱？还剩多少钱？ 10. 长方形菜地长30米，宽是长的，菜地宽多少米？面积是多少平方米？ 11. 工厂生产200个零件，合格率98%，合格零件有多少个？ 12. 一桶油5千克，用去，用去多少千克油？ 13. 果园有果树300棵，其中苹果树占40%，苹果树有多少棵？ 14. 一辆汽车全程120千米，已经行驶了全程的，已经行驶多少千米？ 15. 文具店有钢笔150支，卖出60%，卖出钢笔多少支？ 16. 一袋大米重50千克，吃了，还剩多少千克？ 17. 某商场本月营业额40万元，上月营业额是本月的，上月营业额多少万元？ 18. 六（2）班有50人，近视率是24%，班级近视学生有多少人？ 19. 一根彩带长64分米，剪下全长的做装饰，剪下的彩带长多少分米？ 20. 一台冰箱原价2500元，促销降价10%，降价多少元？现价多少元？ 21. 养殖场有兔子360只，白兔占，白兔有多少只？ 22. 一批货物重80吨，第一天运走25%，第一天运走多少吨？ 23. 小明身高140厘米，爸爸身高是小明的，爸爸身高多少厘米？ 24. 班级图书角有120本书，故事书占35%，故事书有多少本？ 25. 修路队修一条200米的路，已经修了，已经修了多少米？还剩多少米没修？ 26. 一台洗衣机售价1800元，打九五折出售，现价多少元？ 27. 果园采摘橙子240千克，橘子的质量是橙子的80%，橘子有多少千克？ 28. 一本书240页，小红读了全书的，读了多少页？还剩多少页？ 29. 工厂九月份生产零件500个，十月份产量是九月份的110%，十月份生产多少个？ 30. 一桶纯净水18升，喝掉，喝掉多少升？剩余多少升？ 第二部分 提升应用题（20道｜单位1未知、百分率对比、两步计算） 1. 一根绳子用去24米，正好用去全长的，这根绳子全长多少米？ 2. 一件衣服打九折后售价180元，这件衣服原价多少元？ 3. 六年级男生有96人，占全年级人数的48%，六年级一共有多少人？ 4. 一本书看了45页，正好是全书的，这本书一共有多少页？还剩多少页没看？ 5. 某商品降价20%后售价128元，商品原价多少元？ 6. 一堆煤运走36吨，还剩下总数的55%，这堆煤原来有多少吨？ 7. 水果店卖出苹果48千克，卖出的苹果比梨多20%，卖出梨多少千克？ 8. 修路队第一天修了全长的25%，第一天修了80米，这条路全长多少米？ 9. 小明今年身高135厘米，比去年长高，小明去年身高多少厘米？ 10. 某班今天出勤48人，出勤率96%，这个班一共有多少人？缺勤多少人？ 11. 一批零件合格的有196个，合格率98%，这批零件一共有多少个？不合格的有多少个？ 12. 学校今年植树120棵，比去年多植树20%，去年植树多少棵？ 13. 一桶油用去，还剩10千克，这桶油原来重多少千克？ 14. 一件商品现价210元，比原价便宜30元，这件商品降价百分之几？ 15. 甲数是80，乙数是100，甲数比乙数少百分之几？乙数比甲数多百分之几？ 16. 修路队修一条路，第一天修，第二天修30%，两天一共修100米，这条路全长多少米？ 17. 水果店运来香蕉60千克，运来的西瓜比香蕉多，运来西瓜多少千克？ 18. 一台电脑原价4000元，先降价10%，再涨价10%，现价多少元？ 19. 仓库有一批粮食，第一次运走30%，第二次运走40%，两次共运走140吨，这批粮食一共多少吨？ 20. 小红存钱120元，比小刚少存25%，小刚存钱多少元？ 第三部分 拔高应用题（10道｜复合题型、小升初择校高频） 1. 修一条公路，第一天修全长的20%，第二天修全长的，第二天比第一天多修30米，这条公路全长多少米？ 2. 一批货物，第一天运走总数的，第二天运走总数的25%，还剩110吨，这批货物原有多少吨？ 3. 一件商品先涨价15%，再降价15%，现价和原价相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 4. 甲乙两袋大米，甲袋重80千克，从甲袋取出25%倒入乙袋，此时两袋大米质量相等，乙袋原有大米多少千克？ 5. 六年级三个班，一班人数占总人数的32%，二班人数占总人数的35%，三班有66人，六年级总人数多少人？ 6. 一本书，第一天看全书的15%，第二天看全书的，两天一共看70页，这本书一共多少页？ 7. 某商店同时卖出两件商品，每件售价240元，一件赚20%，一件亏20%，商店最终是赚还是亏？ 8. 一堆沙子，第一次用去总数的30%，第二次用去余下的，两次一共用去多少百分比？还剩百分之几？ 9. 小明读一本书，已读页数是未读的，再读30页后，已读页数是未读的25%，这本书总页数多少页？ 10. 工厂原有工人200人，男工占60%，调入若干女工后，男工占总人数的48%，调入女工多少人？ 参考答案 第一部分 基础应用题答案 1. 用去：40×=16（米） 剩余：40-16=24（米） 答：用去16米，剩24米。 2. 男生：200×52%=104（人） 女生：200-104=96（人） 答：男生104人，女生96人。 3. 180×25%=45（页） 答：第一天看45页。 4. 120×=90（千克） 答：运来梨90千克。 5. 160×0.8=128（元） 答：现价128元。 6. 80×75%=60（棵） 答：柳树60棵。 7. 运走：60×=20（吨） 剩余：60-20=40（吨） 答：运走20吨，剩40吨。 8. 45×100%=45（人） 答：出勤45人。 9. 花了：80×30%=24（元） 剩余：80-24=56（元） 答：花24元，剩56元。 10. 宽：30×=24（米） 面积：30×24=720（平方米） 答：宽24米，面积720平方米。 11. 200×98%=196（个） 答：合格零件196个。 12. 5×=1.5（千克） 答：用去1.5千克。 13. 300×40%=120（棵） 答：苹果树120棵。 14. 120×=100（千米） 答：已行驶100千米。 15. 150×60%=90（支） 答：卖出90支。 16. 50×(1-)=30（千克） 答：剩30千克。 17. 40×=36（万元） 答：上月营业额36万元。 18. 50×24%=12（人） 答：近视12人。 19. 64×=24（分米） 答：剪下24分米。 20. 降价：2500×10%=250（元） 现价：2500-250=2250（元） 答：降价250元，现价2250元。 21. 360×=280（只） 答：白兔280只。 22. 80×25%=20（吨） 答：第一天运走20吨。 23. 140×=180（厘米） 答：爸爸身高180厘米。 24. 120×35%=42（本） 答：故事书42本。 25. 已修：200×=150（米） 剩余：200-150=50（米） 答：已修150米，剩50米。 26. 1800×0.95=1710（元） 答：现价1710元。 27. 240×80%=192（千克） 答：橘子192千克。 28. 已读：240×=40（页） 剩余：240-40=200（页） 答：读40页，剩200页。 29. 500×110%=550（个） 答：十月份生产550个。 30. 喝掉：18×=2（升） 剩余：18-2=16（升） 答：喝掉2升，剩16升。 第二部分 提升应用题答案 1. 24÷=64（米） 答：全长64米。 2. 180÷0.9=200（元） 答：原价200元。 3. 96÷48%=200（人） 答：全年级200人。 4. 全书：45÷=75（页） 剩余：75-45=30（页） 答：全书75页，剩30页。 5. 128÷(1-20%)=160（元） 答：原价160元。 6. 36÷(1-55%)=80（吨） 答：原有80吨。 7. 48÷(1+20%)=40（千克） 答：卖出梨40千克。 8. 80÷25%=320（米） 答：全长320米。 9. 135÷(1+)=130（厘米） 答：去年身高130厘米。 10. 总人数：48÷96%=50（人） 缺勤：50-48=2（人） 答：共50人，缺勤2人。 11. 总零件：196÷98%=200（个） 不合格：200-196=4（个） 答：共200个，不合格4个。 12. 120÷(1+20%)=100（棵） 答：去年植树100棵。 13. 10÷(1-)=30（千克） 答：原有30千克。 14. 原价：210+30=240（元） 降价：30÷240×100%=12.5% 答：降价12.5%。 15. 甲比乙少：(100-80)÷100×100%=20% 乙比甲多：(100-80)÷80×100%=25% 答：少20%，多25%。 16. 100÷(+30%)=200（米） 答：全长200米。 17. 60×(1+)=75（千克） 答：西瓜75千克。 18. 4000×(1-10%)×(1+10%)=3960（元） 答：现价3960元。 19. 140÷(30%+40%)=200（吨） 答：一共200吨。 20. 120÷(1-25%)=160（元） 答：小刚存钱160元。 第三部分 拔高应用题答案 1. 30÷(-20%)=600（米） 答：公路全长600米。 2. 110÷(1--25%)=168（吨） 答：原有168吨。 3. 假设原价100元，100×1.15×0.85=97.75元，降了2.25% 答：降价，降幅2.25%。 4. 甲倒出：80×25%=20（千克） 甲剩余：60千克 乙原有：60-20=40（千克） 答：乙袋原有40千克。 5. 66÷(1-32%-35%)=200（人） 答：六年级共200人。 6. 70÷(15%+)=200（页） 答：全书200页。 7. 第一件原价：240÷1.2=200元 第二件原价：240÷0.8=300元 总成本500元，总售价480元 答：亏20元。 8. 第二次用去：(1-30%)×=20% 一共用去：30%+20%=50% 剩余：50% 答：共用50%，剩50%。 9. 原已读占，读后占 30÷(-)=600（页） 答：全书600页。 10. 男工人数：200×60%=120（人） 现总人数：120÷48%=250（人） 调入女工：250-200=50（人） 答：调入女工50人。 学科网（北京）股份有限公司 $