小升初应用题专练：百分数综合（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦百分数实际应用，以问题情境为载体，系统构建“概念理解-公式应用-综合迁移”的解题方法体系，覆盖小升初核心考点。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|3（1/4/14）|利息公式/直接运算|本金-利率-时间的数量关系| |逆向求解|4（2/6/9/10）|单位“1”未知用除法/方程|已知部分求整体的推理过程| |综合应用|5（5/12/15/16/17）|多步骤转换/不变量法|百分数与比例/浓度的交叉融合|

小升初应用题专练：百分数综合-2025-2026学年数学六年级下册人教版 1．李阿姨把12000元钱存入银行3年，年利率是2.15%，到期支取时，李阿姨可得多少利息？ 2．新能源汽车公司3月份出口汽车2.4万辆，比2月份增长二成。2月份出口汽车多少万辆？ 3．近年来永泰县积极引进青梅加工企业，青梅果收购价格不断提高，直接让农民受益。2024年永泰县青梅收购价是120元/担（担是一种传统计量单位，1担等于50千克），2025年永泰县青梅收购价格是150元/担。2025年永泰县青梅收购价格涨价了百分之几？ 4．奇思的爸爸打算把30000元钱存入银行，整存整取两年，两年后可得本金和利息一共多少元？ 2026年1月银行利率表 存期（整存整取） 年利率/% 一年 1.30 二年 1.40 三年 1.55 5．管窑文创店出售一款手工陶艺茶具，原价300元，先涨价10%，再降价10%，现价是多少元？ 6．六年级喜欢足球的人数有50人，比五年级多25%，五年级喜欢足球的有多少人？ 7．九三大阅兵的场面直击人心，也唤起了同学们用绘画作品抒发爱国情怀的热情。六（1）班创作了65幅阅兵主题绘画， ，六（2）班创作了多少幅绘画？ (1)要解决上面的问题，你选择用到以下条件中的( )。 ①比六（2）班制作的数量的少3幅 ②六（1）班和六（2）班创作的数量比是13∶14 ③六（2）班的作品数量比六（1）班的80%还多20幅。 (2)利用你选择的信息，解决问题。 8．某建设工地上有一堆水泥，第一次用去总数的，第二次用去总数的40%，这时还剩24吨。这堆水泥共有多少吨？ 9．定西市安定区2025年马铃薯总产量中用于鲜薯销售的占总产量的37.5%还多32万吨，用于加工定西宽粉的占总产量的25%，其余的28万吨用于其他加工。2025年安定区马铃薯总产量是多少万吨？ 10．为助力文明城市创建，某商场推出“环保商品惠民活动”，一件环保商品打八折（按原价的80%销售）后比原价便宜了72元，原价多少元？如果打七五折（按原价的75%）出售，售价是多少元？ 11．随着我国交通事业飞速发展，我们出行越来越方便！从桃源站出发的普通火车，速度是每小时120km。在同一条出行线路上，高铁的速度比普通火车快90%；动车的速度与高铁的速度比是3∶4。这列动车每小时行驶多少千米？ 12．猪猪侠用20000元买了一套产品。一年后将其中价值75%的产品委托喜洋洋商店标价12000元寄售，并按寄售价的5%付了手续费，其余产品自己留用。后来寄售的这部分产品按寄售价卖出了30%，损坏了10%，喜羊羊商店按寄售价赔偿了损失，猪猪侠留用的部分也损坏了20%，最后他把两处剩下的产品全部按原价的70%卖出，猪猪侠最后共损失多少元？ 13．学校举行新春晚会，要印制邀请函。按市场价格，制版费1200元，印制每份邀请函的价格为1.5元。现在有两个印刷厂可供选择，优惠方式如下： A印刷厂：制版费不优惠，每份邀请函八折优惠； B印刷厂：制版费七折优惠，每份邀请函不优惠。 (1)如果学校要印制1000份邀请函，那么选择哪个印刷厂的费用较少？ (2)印刷（    ）张邀请函时，选择A厂和B厂所需要的费用一样，请写出计算过程。 14．校园科技发明大赛中，李明的作品因创意突出荣获一等奖，获得10000元校园专项奖金。按大赛规定，需从奖金中提取20%作为校园科技基金，用于后续活动的开展。李明将剩余奖金存入银行，计划作为未来科技探究的储备金，定期三年，年利率是2.20%。到期时，他可得利息多少元？ 15．我国北斗三号全球卫星导航系统采用“太空矩阵”式布局，包含中圆地球轨道、地球静止轨道和倾斜地球同步轨道三种卫星。已知中圆地球轨道卫星占总数的80%，与地球静止轨道卫星的数量比是8∶1，且多了21颗。那么倾斜地球同步轨道有多少颗卫星？ 16．民间有一种说法叫“豆腐是包水，魔芋是个鬼”，实实在在地道出了一个数学本质——豆腐、魔芋的含水率极高！王奶奶做了50千克的魔芋，含水率是96%。搁置一段时间后，含水率下降到了95%。这时，水减少了多少千克？ 17．现有若干千克盐水，加入一定量的水后，盐水浓度降至，再次加入相同量的水后，浓度降至，问：若三次加入相同量的水，浓度将降至多少？ 18．下表是东东今年10月份在网上搜索了诺巴曼X36和诺巴曼X14两款儿童航拍无人机部分飞行参数和售价。 款式 飞行时长 传图距离 遥控器距离 售价 诺巴曼X36 42分钟 2千米 4千米 735元 诺巴曼X14 21分钟 1千米 2千米 480元 注：1.传图距离是指无人机能够将拍摄到的图像或视频数据传输回地面接收设备的最远距离。 2.遥控距离是指无人机能够接收到遥控器遥控信号的最远距离，即无人机飞行最远距离。 （1）请你算一算，诺巴曼X14无人机的最大飞行区域所覆盖的范围比诺巴曼X36小多少平方千米？ （2）下图是诺巴曼无人机专卖店2024年11、12月份营销计划。12月份与11月份之前相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ （3）东东和明明两人商量计划在11月份合买一架诺巴曼X36无人机，东东出的钱的等于明明的。东东和明明各出了多少钱？ （4）请你根据东东和明明两人出资情况，设计一套使用方案，并说说你的理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初应用题专练：百分数综合-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 1．774元 【分析】利息＝本金×利率×时间，分析题目，已知本金是12000元，时间是3年，年利率是2.15%，据此列式计算即可。 【详解】12000×2.15%×3 ＝258×3 ＝774（元） 答：李阿姨可得774元利息。 2．2万辆 【分析】本题考查百分数的实际应用。把2月份出口汽车数量看作单位"1"，3月份比2月份增长二成，即3月份出口数量是2月份的（1＋20%）。已知3月份出口2.4万辆，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】二成＝20% 2.4÷（1＋20%） ＝2.4÷1.2 ＝2（万辆） 答：2月份出口汽车2万辆。 3．25% 【分析】把2024年的收购价格看作单位“1”。先求出2025年比2024年涨价的金额，再除以2024年的收购价格，最后化成百分数。 【详解】（150－120）÷120 ＝30÷120 ＝0.25 ＝25% 答：2025年永泰县青梅收购价格涨价了25%。 4．30840元 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”求出利息，再加上本金即为到期后的本息和，据此列式计算。 【详解】30000×1.40%×2＋30000 ＝30000×0.014×2＋30000 ＝420×2＋30000 ＝840＋30000 ＝30840（元） 答：两年后可得本金和利息一共30840元。 5．297元 【分析】把原价看作单位“1”，涨价10%后的价格是原价的；再把涨价后的价格看作单位“1”，降价10%后的价格是涨价后价格的。原价×涨价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价。 【详解】 （元） 答：现价是297元。 6．40人 【分析】把五年级喜欢足球的人数看作单位“1”，则六年级喜欢足球的人数相当于五年级的（1＋25%）。单位“1”未知。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算”，用六年级喜欢足球的人数除以对应分率，即可解答。 【详解】50÷（1＋25%） ＝50÷1.25 ＝40（人） 答：五年级喜欢足球的有40人。 7．(1)①或②或③ (2)①85幅；②70幅；③72 幅 【分析】（1）要解决六（2）班创作了多少幅绘画，需知道六（2）班与六（1）班绘画数量的相关信息，选择合适的条件来计算六（2）班的绘画数量。 （2）选择条件①：比六（2）班制作的数量的少3幅；等量关系：六（2）班制作的数量×－3＝六（1）班制作的数量”，据此列出方程，并求解。 选择条件②：六（1）班和六（2）班创作的数量比是13∶14，即六（1）班创作的数量占13份，六（2）班创作的数量占14份；用六（1）班创作的数量除以13，求出一份数，再用一份数乘14，求出六（2）班创作的数量。 选择条件③：六（2）班的作品数量比六（1）班的80%还多20幅；把六（1）班的作品数量看作单位“1”，单位“1”已知，用六（1）班的作品数乘80%，再加上20，即是六（2）班的作品数量。 【详解】（1）要解决上面的问题，选择用到以下条件中的①或②或③。 （2）选择条件① 解：设六（2）班创作了幅绘画。 －3＝65 ＝65＋3 ＝68 ＝68÷ ＝68× ＝85 答：六（2）班创作了85幅绘画。 选择条件② 65÷13×14 ＝5×14 ＝70（幅） 答：六（2）班创作了70幅绘画。 选择条件③ 65×80%＋20 ＝65×0.8＋20 ＝52＋20 ＝72（幅） 答：六（2）班创作了72幅绘画。 8．60 吨 【分析】把这堆水泥的总吨数看作单位“1”，第一次用去总数的，第二次用去总数的40%，剩下的24吨对应的分率是总吨数的（1－－40%）。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用剩下的吨数除以对应的分率，即可求出这堆水泥的总吨数。 【详解】24÷（1－－40%） ＝24÷（1－－） ＝24÷ ＝24× ＝60（吨） 答：这堆水泥共有 60 吨。 9．160万吨 【分析】将2025年马铃薯总产量看作单位“1”。根据题意，总产量由三部分组成：鲜薯销售（总产量的37.5%多32万吨）、加工宽粉（总产量的25%）、其他加工（28万吨）。由此可知，具体数量32万吨与28万吨的和，对应的是总产量中除去37.5% 和25%后剩下的分率。根据“已知量÷对应分率＝单位“1”的量”进行计算。 【详解】（32＋28） ÷ （1－37.5%－25%） ＝ 60 ÷ （62.5%－25%） ＝ 60÷37.5% ＝ 160 （万吨） 答：2025 年安定区马铃薯总产量是 160 万吨。 10．360元；270元 【分析】把商品的原价看作单位“1”，打八折即按原价的80%销售，便宜的钱数占原价的1－80%，其对应的具体钱数是72元。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算求出原价；再根据“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算求出打七五折后的售价。 【详解】72÷（1－80%） ＝72÷0.2 ＝360（元） 360×75%＝270（元） 答：原价360元，如果打七五折出售，售价是270元。 11．171 千米 【分析】将普通火车的速度看作单位“1”，高铁的速度比普通火车快90%，则高铁的速度是普通火车的（1＋90%），用乘法求出高铁的速度。再根据动车与高铁的速度比是3∶4，可知动车的速度是高铁的，再用乘法求出动车的速度。 【详解】120×（1＋90%）× ＝120×1.9× ＝228× ＝171（千米） 答：这列动车每小时行驶171千米。 12．6700元 【分析】根据题意，先求出付手续费用：12000×5%＝600元；再求出售出＋损坏赔偿的部分：12000×（30%＋10%）＝4800元；然后求得余下部分：75%×（1－30%－10%）＋（1－75%）×（1－20%）＝65%；最后求得出售部分所得：20000×65%×70%＝9100元，那么总的收入：9100＋4800－600＝13300元．用进价减去总收入，即为损失的钱数。 【详解】付手续费用：12000×5%＝600（元） 售出＋损坏赔偿：12000×（30%＋10%） ＝12000×40% ＝4800（元） 余下部分：75%×（1－30%－10%）＋（1－75%）×（1－20%） ＝75%×60%＋25%×80% ＝45%＋20% ＝65% 最后出售部分所得：20000×65%×70%＝9100（元） 总收入：9100＋4800－600＝13300（元） 损失：20000－13300＝6700（元） 猪猪侠最后共损失6700元。 13．(1)B (2)1200；过程见详解 【分析】总费用由制版费和邀请函费用两部分组成。八折表示原价的80%，七折表示原价的70%。 （1）邀请函的费用＝每份邀请函的单价×数量，总费用＝制版费＋邀请函的费用，求一个数的百分之几是多少用乘法，分别代入印制数量 1000 份，根据两厂优惠方案计算总费用，比较大小得出结论。 （2）题设印制数量为x，根据两厂总费用相等建立等量关系，列方程求解。 【详解】（1）A印刷厂总费用： 1200＋1.5×1000×80% ＝1200＋1500×0.8 ＝1200＋1200 ＝2400（元） B印刷厂总费用： 1200×70%＋1.5×1000 ＝840＋1500 ＝2340（元） 因为2400＞2340，所以B印刷厂费用较少。 答：选择 B 印刷厂的费用较少。 （2）解：设印刷x张邀请函时，选择A厂和B厂所需要的费用一样。 1200＋1.5×80%×x＝1200×70%＋1.5×x 1200＋1.2x＝840＋1.5x 1200＝840＋1.5x－1.2x 840＋1.5x－1.2x＝1200 1.5x－1.2x＝1200－840 0.3x＝360 x＝360÷0.3 x＝1200 答：印刷 1200张邀请函时，选择A厂和B厂所需要的费用一样。 14．528元 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。利息＝本金×利率×时间。提取20%作为校园科技基金，则存入银行的本金占总奖金10000元的，即10000元的80%，求出本金后再根据利息公式解答。 【详解】10000×（1－20%） ＝10000×80% ＝8000（元） 8000×2.20%×3 ＝8000×0.022×3 ＝176×3 ＝528（元） 答：到期时，他可得利息 528 元。 15．3颗 【分析】根据中圆地球轨道与地球静止轨道卫星的数量比得出两者相差的份数，即8－1＝7份，根据题意可知7份对应21颗卫星，因此用除法先求出一份量（即地球静止轨道卫星的数量），再用一份量乘中圆地球轨道卫星的份数8份，求出中圆地球轨道卫星的数量；再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，求出三种卫星总数，最后用总数减去前两种卫星数量得到倾斜地球同步轨道卫星数量。 【详解】21÷（8－1） ＝21÷7 ＝3（颗） 3×8＝24（颗） 24÷80% ＝24÷0.8 ＝30（颗） 30－（24＋3） ＝30－27 ＝3（颗） 答：倾斜地球同步轨道有3颗卫星。 16．10千克 【分析】已知50千克的魔芋含水率是96%，把魔芋的总质量看作单位“1”，水的质量占总质量的96%，则不含水部分的质量占总质量的（1－96%），单位“1”已知，用总质量乘（1－96%），求出不含水部分的质量； 搁置一段时间后，含水率下降到了95%，把此时魔芋的总质量看作单位“1”，水的质量占总质量的95%，那么不含水部分的质量占总质量的（1－95%），单位“1”未知，用不含水部分的质量除以（1－95%），求出此时魔芋的总质量； 最后用原来魔芋的总质量减去搁置一段时间后魔芋的总质量，即是水减少的质量。 【详解】50×（1－96%） ＝50×（1－0.96） ＝50×0.04 ＝2（千克）     2÷（1－95%） ＝2÷（1－0.95） ＝2÷0.05 ＝40（千克） 50－40＝10（千克） 答：水减少了10千克。 【点睛】抓住魔芋中不含水部分的质量不变是解题的关键。先把魔芋原有的总质量看作单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出魔芋原有的总质量；再把搁置一段时间后魔芋的总质量看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出后来魔芋的总质量，魔芋搁置一段时间前后总质量的变化，即是水减少的量。 17．3% 【分析】把盐的质量看作单位“1”。第一次加水后盐水浓度是6%，那么此时盐水的质量就是盐质量的。第二次加水后盐水浓度变为4%，这时盐水的质量就是盐质量的倍，即25倍。第二次加水后的盐水质量比第一次加水后的盐水质量多了，这多出来的部分就是加的那一次水的质量。第三次再加入同样多的水，也就是再增加盐质量的水。那么三次加水后盐水的质量就是盐质量。所以三次加水后盐水的浓度就是。 【详解】 答：浓度将降至3%。 【点睛】这道题围绕浓度问题的知识点，关键在于以不变的盐的质量为突破口，通过浓度变化找出加水前后盐水质量的倍数关系，从而求出第三次加水后的浓度。 18．（1）37.68平方千米 （2）涨了；40% （3）350元；385元 （4）见详解 【分析】（1）最大飞行区域是个圆，遥控距离相当于圆的半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，分别计算出诺巴曼X14无人机和诺巴曼X36无人机的最大飞行区域，求差即可。 （2）假设10月份营销计划是100架，将10月份营销计划看作单位“1”，11月份营销计划是10月份的（1－40%），10月份营销计划×11月份对应百分率＝11月份营销计划；再将11月份营销计划看作单位“1”，12月份营销计划是11月的（1＋40%），11月份营销计划×12月份对应百分率＝12月份营销计划。比较即可确定涨了还是降了；11月份和12月份营销计划的差÷11月份营销计划＝变化幅度。 （3）求一个数的几分之几是多少用乘法，假设东东出的钱×＝明明出的钱×＝1，根据积÷因数＝另一个加数，分别计算东东和明明出的钱，根据比的意义，写出两人出的钱数比，化简，将比的前后项看成份数，一架诺巴曼X36无人机的钱数÷总份数＝一份数，一份数分别乘东东和明明的对应份数，即可求出东东和明明出的钱数。 （4）答案不唯一，合理即可，根据两人出的钱数比，遵循出钱多的多使用，出钱少的少使用即可。 【详解】（1）3.14×42－3.14×22 ＝3.14×16－3.14×4 ＝3.14×（16－4） ＝3.14×12 ＝37.68（平方千米） 答：诺巴曼X14无人机的最大飞行区域所覆盖的范围比诺巴曼X36小37.68平方千米。 （2）假设10月份营销计划是100架。 100×（1－40%） ＝100×0.6 ＝60（架） 60×（1＋40%） ＝60×1.4 ＝84（架） 84＞60 （84－60）÷60 ＝24÷60 ＝0.4 ＝40% 答：12月份与11月份之前相比是涨了，变化幅度是40%。 （3）假设东东出的钱×＝明明出的钱×＝1 东东：1÷＝1×＝ 明明：1÷＝1×＝ 东东和明明出的钱数比：∶＝（×6）∶（×6）＝10∶11 735÷（10＋11） ＝735÷21 ＝35（元） 35×10＝350（元） 35×11＝385（元） 答：东东和明明各出了350元、385元钱。 （4）东东和明明出的钱数比是10∶11，每个月可以让明明多使用1天，因为明明出资比东东稍微多一些。 【点睛】本题较为综合，既要掌握并灵活运用圆的面积公式，又要理解百分数和比的意义，要综合运用所学知识。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $