2026年广东珠海市紫荆中学桃园校区中考数学模拟训练

2026年广东珠海市紫荆中学桃园校区中考数学模拟训练 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面是某日几个城市的最低气温： 沈阳 北京 石家庄 海口 广州 气温最低的城市为（ ） A. 北京 B. 石家庄 C. 沈阳 D. 海口 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线 的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 如图，在四边形中，对角线和相交于点O，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，在平面直角坐标系中，，以原点为位似中心，相似比为，将缩小，则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 为加快新能源汽车配套设施建设，某新能源公司原计划每日安装一定数量的充电桩．若实际每日比原计划多安装5台，则3600台充电桩的安装任务可提前10天完成．设原计划每日安装台充电桩，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在函数，的图象上，轴，点C是y轴上一点，线段AC与x轴正半轴交于点D．若的面积为8，，则k的值为（ ） A. 2 B. 4 C. －2 D. －4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 因式分解：_______． 12. 已知 则代数式 的值为________． 13. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是________． 14. 近年来，国家有关部门出台一系列新政策鼓励消费者购买新能源汽车，国内新能源汽车销量连续增长．某品牌新能源汽车2025年7月份销售量为25万台，9月份销售量为36万台，若该品牌新能源汽车8、9月份销售量的月平均增长率相同，设月平均增长率为，则根据题意可列方程为__________． 15. 如图，在正方形中，点E是中点，连接，点F为上一点，．若，则的面积为____． 三、解答题（一）（每小题7分，共21分） 16. 计算：． 17. 为打造低碳社区，某社区决定购买A、B两种太阳能路灯安装在社区公共区域，升级改造现有照明系统．已知购买1盏A种路灯和1盏B种路灯共需100元，购买2盏A种路灯比1盏B种路灯的费用多20元． （1）求A、B两种路灯的单价； （2）该社区计划购买A、B两种路灯共10盏，且购买总费用不超过450元，最多可以购买多少盏B种路灯？ 18. 如图，是的直径，点C、D在上，． （1）求证：是的切线； （2）若时，求劣弧的长． 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 某校为了了解学生利用课外时间使用智慧平板自主学习的效果，现对七、八年级的学生进行评分测验，从这两个年级各随机抽取20名学生的测验数据，进行整理、描述和分析（成绩用表示，分为四个等级：不合格，合格，良好，优秀）．已知七年级抽取的成绩中，等级为良好的数据为：83，85，86，87，87，88，下面给出其他部分信息： 七、八年级抽取学生成绩统计表 年级 平均成绩 中位数 众数 七年级 84 b 87 八年级 84 86 c 已知八年级抽取的全部数据如下：66，68，69，72，75，78，80，82，85，86，86，86，87，88，92，93，95，97，97，98．请根据以上信息，完成下列问题： （1）___________，___________，___________； （2）根据以上测评成绩，你认为七、八年级在智慧平板自主学习方面，哪个年级的学习效果更好一些？（写出一条理由即可） （3）学校要从七、八年级学习等级“优秀”的A，B，C，D四名同学中选取两名同学进行经验分享，请利用画树状图法或列表法，求A，B两名队员恰好同时被选中的概率． 20. 如图是化学中高锰酸钾制氧气的实验装置，安装要求为试管口略向下倾斜，铁夹应固定在距试管口的三分之一处．现将图1的实验装置图抽象成图2示意图，已知试管，，试管倾斜角为，实验时导气管紧靠水槽壁（点M在线段上），且于点N（点C，D，N，F在一条直线上），经测得：，，M为的中点．（参考数据，，，结果保留一位小数）． （1）尺规作图：过点B作于H； （2）求导气管深入水槽的长度． 21. 苏科版数学七年级下册课本第44页的“阅读”中介绍了“杨辉三角”．“杨辉三角”是我国古代数学的杰出研究成果之一．如图，该三角形图表两条斜边上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和． 事实上，这个数表给出了（，2，3）的展开式的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着展开式中的各项的系数；第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数．利用上面的规律，完成以下问题： （1）请写出的展开式为_______； （2）利用（1）中所得等式，设，，计算：（不用上面的规律计算不给分）； （3）解决实际问题：今天是星期一，经过天后是星期_______； （4）代数推理：已知x为整数，求证：能被50整除． 五、解答题（五）（第22题13分，第23题14分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和点，与轴交于点，点是抛物线在轴下方的一个动点，轴于点，轴于点，得到矩形． （1）求抛物线的函数表达式； （2）设点的横坐标为， ①求的取值范围； ②当矩形是正方形时，求的值； （3）将抛物线向右平移（）个单位长度后，得到新抛物线，新抛物线与抛物线的对称轴交于点，直线与直线交于点，当时，求的值． 23. 如图1，在菱形中，点是对角线上一点，点与点关于对称，射线分别与直线、分别交于点、． （1）如图2，已知，点恰好落在对角线上时， ①__________； ②若，则___________； （2）试猜想图1中与有怎样的数量关系，并说明理由； （3）如图3，已知，若点恰好落在菱形的某条边所在的直线上（不与顶点重合），请直接写出此时的值． 2026年广东珠海市紫荆中学桃园校区中考数学模拟训练 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（一）（每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）A 种路灯的单价 40 元，B 种路灯的单价 60 元 （2）最多购买2盏 B种路灯 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的直径， ∴， 又∵， ∴， ∴， 即：， ∴是的切线； （2）劣弧AC的长为 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）10；；86 （2）七年级的学习效果更好一些，理由见解析 （3） 【20题答案】 【答案】（1）如图； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）1 （3）二 （4）见解析 五、解答题（五）（第22题13分，第23题14分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）①；②， （3）的值为或 【23题答案】 【答案】（1）①；②16 （2），理由见解析 （3），， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $