2026年安徽省中考数学试题

机密★启用前 2026年安徽省初中学业水平考试 数 学 (试题卷) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.下列比0小的数是 A.2 B.0 C.-2 D.6 2.《科学》杂志近期发表的一项成果显示，我国科学家开发出的天文AI模型“星衍”，可探测到距地球 超过130亿光年的星系，其中130亿用科学记数法表示为 A.0.13×1010 B.1.3×1010 C.1.3×109 D.13×109 3.一个几何体如图水平放置，其主视图是 A B. C. D 第3题图 4.下列各式中，计算结果等于a2的是 A.a十a B.a-a C.(-a)·(-u)D.(-a)÷(-a)3 5.已知一组数据： 1,2,9,5,2,3,6. 该组数据的中位数是 E A.2 B.3 C.4 D.5 6.两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC=∠AEF=90°，∠AFE=60°， ∠ABC=45°，AE⊥BC,边BC分别与AE,AF相交于点M,N.若 BC=12,则MN= A.23 B.3√3 第6题图 C.43 D.6√3 7.已知关于x的一元二次方程ax2-bx十b-a=0(a≠0)有两个相等的实数根，则2 2 B司 c号 A N A.-2 D.2 0 8.如图，矩形ABCD中，六个小正方形的边长均为1，正方形AFGD的各 E H 边与HNM所在的圆分别相切于点E,M,H,N.Bi,BM所在圆的 圆心分别是E,F.则图中阴影部分的面积为 G M A经-1 81 -受 D7- B 第8题图 数学试题卷第1页（共4页） 9.如图，在平面直角坐标系Oy中，一次函数y=kx一1(k≠0)的图象分别 与x轴和y轴交于点A和B,与反比例函数y一(m≠0)在第一象限内 内图象交于点P,若OP-0B,沿-号，则m= 3 B.3 4 c号 D. 5 第9题图 10.如图，点C,E分别为等腰直角△ABC与等腰直角△DBE的直角顶点，且 E 点C在边DE上.AF⊥DE,垂足为F.边AB的中点为M,线段MC,AC D 分别交BD于点N,H,连接AD,AN.若AD=DC,则下列结论错误的是 A.DF=CE B.CM=√2DN C.CH=CN D.AN=√2CD M 第10题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.因式分解：x2-25= 12.如图，点F在正五边形ABCDE的边AB的延长线上，则∠CDE一∠CBF D 13.中国古代数学著作《九章算术》中有关于“开平方”和“开立方”算法的记 载.数学兴趣小组从《九章算术》中挑选出4个问题作为数学活动材料， 其中“开平方”问题和“开立方”问题各2个.在某次活动中，从这4个问题 中随机抽出一个进行算法推演，则抽到的是“开平方”问题的概率为 A B F 第12题图 14.图1是轨道示意图，其中A,B,C,D是矩形的四个顶点，E为AC,BD的交点，AB=AE=1m机器 人以1m/min的速度在轨道上作匀速运动，且运动方向只能在点A,B,C,D,E处发生改变.机器人 从点A出发，经过其余四点各一次后，回到点A. y 图1 图2 第14题图 (1)若机器人到点A的距离y(单位：m)关于运动时间x(单位：min)的函数图象如图2所示， 则y取最大值时，x=」 (2)将机器人在运动过程中经过点B,C,D,E的顺序不同视为运动方式不同，则用时最短的运动 方式共有 种 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：|-3|+(-1)°-2-. 16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直 角坐标系xOy,△ABC的顶点均为格点（网格线的交点），点A,B,C 的坐标分别为（一3，一2），（一1，一1），（一3：3） (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)将线段AB向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得 到线段A2B2,画出线段A2B2; B (3)以点B为旋转中心，将线段BC按顺时针方向旋转90°，得到线段 BC2,直接写出点C2的坐标 第16题图 数学试题卷第2页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.广告公司设计一份文艺活动海报，该海报由A,B,C,D四个小矩形组成， 如图所示.C的面积比A的面积的2倍多2m2,D的面积比B的面积的 3倍少3m2.设A的面积为.xm2,B的面积为ym2. C D (1)C的面积为 m2(用含x的代数式表示)， B D的面积为 m(用含y的代数式表示)； (2)若A的面积与B的面积之和为10m2,C的面积比D的面积少5m2, 求x和y. 第17题图 18.某校为了解七年级学生体能训练情况，对七年级全体学生进行一次体能测试，测试结果分为A,B, C,D,E五个等级.现随机抽取”位学生的测试结果作为样本，整理数据，并绘制扇形统计图，部分 信息如图所示. 已知抽取的样本中，E等级的人数为2. C32% 请根据以上信息，完成下列问题： (1)扇形统计图中a= D6% (2)n= B40% Eax (3)每位学生的测试结果按下表进行评分： A18% 等级 A B C D E 分值 4 3 2 1 学生测试结果扇形统计图 若七年级学生本次测试结果的平均分不低于3.5，则认定七年级学生体能训练整体情况良好. 根据样本数据，推断该校七年级学生体能训练整体情况是否良好，并说明理由. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.湖中有两个小岛，分别用点A,B表示，B在A的北偏东37°方向上.为了测量A,B间的距离，综 合实践小组在观测点C处测得A在C的正北方向，沿着北偏东56°方向行走至另一观测点D,测 得A在D的正西方向，B在D的北偏西53°方向上，平面示意图如图所示.已知C,D间的距离为 660m,求A,B间的距离（精确到0.1m). 参考数据：sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，sin53°≈0.80， cos53°≈0.60，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80. 北 *东 D M 6 E 第19题图 第20题图 20.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点A,B分别在□CDEF的边CD,CF上，DE,EF分别 与⊙O相切于点M,N. (1)求证：四边形OMEN为正方形； (2)若CD=9,AB=10,求CF的长 六、（本题满分12分) 21.项目式学习 【项目主题】 一类勾股数有序表示的探究 【预备知识】 能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数称为勾股数，即满足a2十b2=c2的正整数a,b,c 是勾股数，记为(a,b,c). 设m,n为正整数，且m>n,因为(m2一n2)2+(2mm)2=(m2十n2)2,所以(m2-n2,21n,m2十n2) 为勾股数.本项目只研究形如(m2一n2,2nn,m2十n2)的勾股数. 数学试题卷第3页（共4页） 【规律探究】 分别对m,”进行有序赋值，得到这类勾股数的一种排序方式，列表如下： 2n 勾股数(m2一n2.2m1,m2十n2) 序号 2 (3.4,5) 1 (8,6.10) 2 3 2 (5,12.13) 3 1 (15.8,17) 4 2 (12、16,20) 5 3 (7,24,25) O 【规律应用】 根据上表规律，请完成下列问题： （'m=5,n=1对应的勾股数是( ),序号为 (/)勾股数(35,12,37)对应的m= ,n= (3)序号为15的勾股数是( 【项目拓展】 (4)项目组某成员观察上表发现：在序号从1依次增大到6的过程中，勾股数中m2十n2的值随着 序号的增大而增大.他褙想：在序号从6依次增大到16的过程中，m2+n2的值也会随着序号 的增大而增大.请问他的褙想是否正确？若正确，说明理由；若不正确，举例说明. 七、（本题满分12分） 22.如图1，在口ABCD中，CD=2AD,边CD的中点为M,连接AM. (1)求证：∠C=2∠AMD; (2)如图2，MN⊥BC,垂足为N.点P在线段AM上，PE⊥CD,PF⊥BC,垂足分别为E、F (i)求证：PF-PE=MN; 《①若PF=4PE,求品的直 D M E M 图1 图2 第22题图 八、（本题满分14分) 3 23.已知抛物线y= x(2a-x)(a>0). (1)求抛物线顶点的纵坐标； (②点Aa,昌，B(,昌1<)郴在抛物线上 (i)求的值； (ii)设a为正整数，线段AB上横坐标为整数的点的个数为m,请比较m与2a一2的大小， 并说明理由. 数学试题卷第4页（共4页）