暑假预习作业01 杠杆（预习培优）八年级物理新教材苏科版

**基本信息** 以杠杆概念-平衡条件-应用为主线，覆盖七类核心题型，强化易错点与难点突破，注重科学思维与物理观念培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |杠杆五要及其判断|3小题（易错★）|概念辨析|五要素认知（支点/动力/阻力/力臂）| |探究杠杆的平衡条件|3小题|实验探究|规律探究（平衡条件验证与误差分析）| |利用平衡条件计算|5小题（难★）|公式应用|原理应用（F1l1=F2l2定量计算）| |动态平衡分析|4小题（难★★★）|动态分析|条件变化分析（力/力臂变化对平衡的影响）| |最省力问题|4小题（难★★）|极值问题|力臂最大化（最长动力臂找最小力）| |力和力臂作图|4小题（易错★）|作图规范|几何关系（力的作用线与力臂垂直）| |杠杆的分类|3小题|分类判断|特征应用（力臂关系决定杠杆类型）|

( 完成时间： 月 日 今日打卡 ： ☐ 已完成 用时： min 自评 勋章 ： ) 暑假预习作业01 杠杆 ( 目 录 01 新知初探 02 基础检测 03 小试牛刀 一． 杠杆五要及其判断 （共 3 小题） （易错★） 二． 探究杠杆的平衡条件 （共 3 小题） 三． 利用杠杆的平衡条件计算 （共 5 小题） （难★） 四． 杠杆的动态平衡分析 （共 4 小题） （难★★★） 五． 杠杆最省力问题 （共 4 小题） （ 难 ★★） 六． 力和力臂作图 （共 4 小题） （易错★） 七 ． 杠杆的分类 （共 3 小题） ) 一、杠杆 1.物理学中，将在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。 2.杠杆的五要素 支点 杠杆绕着转动的点，即图中的点O 动力 使杠杆转动的力，即图中的F1 阻力 阻碍杠杆转动的力，即图中的F2 动力臂 支点到动力作用线的距离，即图中的l1 阻力臂 支点到阻力作用线的距离，即图中的l2 二、杠杆的平衡条件 1.当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆处于平衡状态。 2.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：。这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。 三、杠杆原理的应用 名称 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 图示 力臂关系 l1 > l2 l1 < l2 l1 = l2 力的关系 F1 < F2 F1 > F2 F1 = F2 特点 省力但费距离 费力但省距离 不省力不费距离 应用举例 铡刀、瓶起子，手推车、钢丝钳、羊角锤、撬棒等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子、扫帚、船桨等 天平、跷跷板、定滑轮 1．人们把在___________的作用下绕___________转动的硬棒叫做杠杆。___________的力叫做动力，___________的力叫做阻力。 2．如图所示，点为杠杆的支点（转轴），为作用在端的力。图中的沿杆的方向、沿力的方向、与垂直，其中表示力对支点的力臂的是_________。（选填“”、“”或“”） 3．如图所示的是起瓶器，、、三点中___________点是支点，开瓶盖时需要施加___________（选填“向上”或“向下”）的力，是___________杠杆（选填“省力”“等臂”或“费力”）。 4．如图甲所示为自行车的手闸，将其部分简化为如图乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力。当杠杆平衡时，施加在点的动力，测得，，则阻力__________。 5．如图所示，是工人用撬棒撬起石头的示意图，其中，，图中的撬棒属于______杠杆，如果石头重力为900N，则工人至少需要______N的力才能撬动石头。 6．周末，爸爸领着上小学的小梅玩跷跷板，如图，当两人双脚离地后，最有可能让跷跷板在水平方向保持平衡的是（     ） A． B． C． D． 7．如图所示，正在使用的四种工具，属于费力杠杆的是（     ） A．羊角锤 B．核桃夹子 C．园艺剪刀 D． 茶杯夹 8．如图所示是工人用撬棒撬石头的情景。O是支点，工人对撬棒的动力，石头对撬棒的阻力。撬石头时，工人手握撬棒的作用点远离O点，这样做是为了（　　） A．增大阻力臂，方便使用 B．增大动力臂，能够省力 C．减小阻力臂，方便使用 D．减小动力臂，能够省力 9．图（a）所示的水平杠杆是平衡的。若如图（b）所示，在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，杠杆将（　　） A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍保持平衡 D．无法判断 10．图甲是一装有手机的轻质自拍杆，用手斜拿着时，可将其看作如图乙所示的杠杆，请在图乙中画出其阻力 F 的力臂L。 一．杠杆五要及其判断（共3小题）（易错★） 1．如图所示，当手托住铁球并绕腕关节向上转动时，手相当于一个杠杆。腕关节是杠杆的_______，铁球压在掌心上的力是_______（选填“动力”或“阻力”，下同），前臂中的伸肌伸展和屈肌收缩产生_______，使托住铁球的手向上转动。 2．如图所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点在______；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时杠杆的支点在______。（均选填“前轮”或“后轮”） 3．当用力按住C点打开如图燕尾夹时，可把______点看作支点，动力的作用点为______点，阻力的作用点为______点。 二．探究杠杆的平衡条件（共3小题） 4．在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调节。 (2)实验小组完成一次操作后，实验现象如图乙所示，他们记录的数据为动力，动力臂，阻力，阻力臂。根据这组数据得出了“动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，同组的小华认为他的做法不合理，理由是_________。 (3)如图乙所示，若将A、B两点下方所挂钩码各取下一个，那么杠杆__________（选填“左”或“右”）端下降； (4)如图丙所示，小明将杠杆右端的钩码换成了弹簧测力计进行实验，当弹簧测力计由位置a转至位置b的过程中，杠杆始终保持在水平位置平衡，则测力计的示数将__________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 5．小明利用下图所示的装置来探究杠杆的平衡条件。    (1)实验开始前，杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于__________（选填“平衡”或“非平衡”）状态。为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向__________调节； (2)如图乙，若让杠杆在水平位置平衡，应在处挂__________个钩码；若此时将两侧所挂的钩码同时向远离支点的方向移动1格，则杠杆__________（填“左端下沉”“右端下沉”或“保持平衡”）； (3)若将杠杆右侧的钩码换成弹簧测力计，用如图丙所示的方式拉杠杆，杠杆始终在水平位置平衡，当弹簧测力计拉力的方向偏移到虚线方向后，弹簧测力计的示数将__________（选填“变大”、“变小”或“不变”）； (4)实验结束后，小明又提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小明利用图丁所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆在水平位置平衡时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是__________对实验造成了影响。 6．小明和小红在“探究杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、细线和质量相同的钩码若干个。 (1)实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，应将左端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量____________； (2)实验中，当杠杆两侧的钩码个数和位置如图乙所示时，杠杆在水平位置平衡，若将左侧钩码向右移动2格，则右侧钩码应向左移动______格才能使杠杆仍在水平位置平衡； (3)如图丙所示，为改变力的方向，小明在杠杆右侧用弹簧测力计向下拉，当测力计由竖直方向逐渐向左转，杠杆始终保持水平平衡，测力计的示数将______（选填“变大”“变小”或“不变”）； (4)小明和小红用粗细均匀的塑料直尺（质量忽略不计）来制作杆秤，如图丁所示，制作过程如下： ①分别在直尺上5cm和10cm刻度处钻了小孔A和B，各用细绳穿过小孔作为秤钩和提纽，在秤钩处悬挂秤盘，把质量为20g的钩码挂在细绳上作为秤砣。移动秤砣到20cm处的C点时，杆秤刚好在水平位置平衡，此处即为该杆秤的“定盘星”，标记为0刻度； ②用这个自制的杆秤称量某物体时，在秤盘中放入待测物体，移动秤砣到D点时，杆秤在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，此物体的质量为______g。 ③为了增大杆秤的最大测量值，我们可以______。 A．将A点向左移；    B．将B点向左移；    C．换一个质量较小的秤砣。 三．利用杠杆的平衡条件计算（共5小题）（难★） 7．如图所示为一支标准杆秤，秤砣的质量m0=0.25kg，把物体M吊在秤钩上，当杆秤平衡时，OA=0.10 m，OC=0.3m，则物体的质量M=________kg；如果这支杆秤的秤砣因用久而磨损，则用它称得的质量值将比物体的实际质量_________。（填“大”或“小”） 8．如图所示，一个重为300N的物体Q放在水平地面上，现将物体Q挂在杠杆的B端，在A端悬挂一个重为100N的物体P，使杠杆恰好在水平位置平衡，忽略杠杆自重的影响，若OA∶OB=2∶5，此时物体Q所受的合力为________N，地面对物体Q的支持力为________N。 9．“试弓定力”是《天工开物》中记载的一种测量弓弩最大弹力的方法。如图所示，O点为提纽处，若，秤砣重150N，忽略秤杆重，杆秤平衡时，弓弦所受的拉力为_______N。 10．如图所示，用弹簧测力计沿竖直方向去拉杠杆，当弹簧测力计的示数为1N时，若使杠杆保持水平平衡，应将重为2N的钩码挂在（　　） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 11．如图所示，在带均匀刻度的轻质杠杆的支点O的左、右侧分别挂实心金属球A和质量为50g的钩码B时，杠杆恰好平衡。如乙图所示，将A浸没在水中，同时将B向支点移动一格后，杠杆再次平衡。则A的密度为（　　） A． B． C． D． 四．杠杆的动态平衡分析（共4小题）（难★★★） 12．如图是使用手机和自拍杆自拍的示意图，已知自拍杆长度为100cm，质量不计，手机对自拍杆竖直向下的作用力，若，，则手垂直于杆的动力______N；因拍摄需要收缩自拍杆时，若保持F1的作用点、方向及支点不变，则F1的大小将______；如果保持F1的方向总垂直于自拍杆，保持支点O的位置不变，将杆缓慢提起一定的高度，则力F1的大小将______（后两空选填“变大”“变小”或“不变”）。 13．如图所示，轻质杠杆可绕点转动，在点悬挂重为30N的物体，在点施加竖直向上的拉力，，杠杆在水平位置保持平衡，则拉力___________N；保持拉力的方向始终与垂直，将杠杆匀速提到虚线位置，拉力大小将 ____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 14．如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕点转动，在长木板处放一重为的小车，并用一竖直向上的力拉着端。当小车向右匀速运动时，木板始终在水平位置保持静止，且在运动过程中小车未脱离长木板，在此过程中，拉力将（　　） A．先逐渐变小，后逐渐变大 B．逐渐变大 C．先逐渐变大，后逐渐变小 D．逐渐变小 15．如图所示，将重为G的均匀木棒竖直地悬挂于O点，在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F，让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置，则阻力臂、阻力、动力臂和动力的变化情况是（　　） A．不变　不变　变大　变小 B．变大　变大　不变　变大 C．变大　不变　不变　变大 D．不变　变大　变大　变小 五．杠杆最省力问题（共4小题）（难★★） 16．如图所示，轻质杠杆AB长为2m，AO长为0.4m，物体G的重力为40N，为使杠杆水平平衡，在B点应至少施加一个__________N的力F，方向__________。如果G为80N，为使杠杆水平平衡，在B点应至少施加一个____________N的力。 17．如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，已知，左端物体所受的重力N。为使杠杆AB保持水平平衡，拉力F的最小值为______N。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计） 18．如图所示，轻质杠杆AOCB的O点用细绳悬挂，已知OA＝BC＝40cm，OC＝30cm，A端所挂物体重力G＝100N，则需要在B端施加的最小力为______N时，OA段才能保持在水平位置静止。 19．如图所示，在粗糙的地面上有一个圆柱形桶，高80cm，底部直径为60cm，总重为150N。要使桶的底部A点稍离地面，所施加在桶上的最小力为______N。 六．力和力臂作图（共4小题）（易错★） 20．如图所示，图甲是一个门把手，握住门把手向下压就可以打开门，门把手可以看成如图乙所示的一个杠杆，O为支点，请你在图乙中画出阻力F2的力臂及B点施加的最小动力F1。 21．垫排球时，若将前臂简化为杠杆，请在图中，画出阻力F2及其力臂l2。 22．你知道小区门口及商场门口等地方的笨重石球是怎么搬运的吗？如图甲所示是一个搬运石球的小手推车，将其抽象为杠杆（如图乙所示，其中O为支点），请在乙图中画出搬运石球需要的最小力F1及其对应力臂L1的示意图。 23．如图甲，力气大的人，用一只手就可以把一盆水端起，此时脸盆相当于一个杠杆。图乙是它的示意图，图中O为支点，A为动力作用点。请你在示意图中画出最小动力及其力臂，以及阻力G的力臂。 七．杠杆的分类（共3小题） 24．园艺师傅使用如图所示的剪刀是________杠杆，修剪树枝时，为更加省力，他应尽量让树枝________（靠近/远离）O点，手握剪刀的位置________（靠近/远离）O点。 25．如图为我国古人用踏碓榨油的场景。他们用两根柱子架起一根木杠，杠的一端装有石锥，脚蹬木杠另一端，一踏一放使石碓一起一落，舂捣油料。下列与踏碓属于同一类杠杆的是（　　） A．开瓶器 B．羊角锤 C．钢丝钳 D．船桨 26．如图所示的四个实例中，不属于费力杠杆的是（    ） A．墙壁上的按钮开关 B．抬起手臂 C．抬杆 D．踏碓 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 完成时间： 月 日 今日打卡 ： ☐ 已完成 用时： min 自评 勋章 ： ) 暑假预习作业01 杠杆 ( 目 录 01 新知初探 02 基础检测 03 小试牛刀 一． 杠杆五要及其判断 （共 3 小题） （易错★） 二． 探究杠杆的平衡条件 （共 3 小题） 三． 利用杠杆的平衡条件计算 （共 5 小题） （难★） 四． 杠杆的动态平衡分析 （共 4 小题） （难★★★） 五． 杠杆最省力问题 （共 4 小题） （ 难 ★★） 六． 力和力臂作图 （共 4 小题） （易错★） 七 ． 杠杆的分类 （共 3 小题） ) 一、杠杆 1.物理学中，将在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。 2.杠杆的五要素 支点 杠杆绕着转动的点，即图中的点O 动力 使杠杆转动的力，即图中的F1 阻力 阻碍杠杆转动的力，即图中的F2 动力臂 支点到动力作用线的距离，即图中的l1 阻力臂 支点到阻力作用线的距离，即图中的l2 二、杠杆的平衡条件 1.当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆处于平衡状态。 2.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：。这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。 三、杠杆原理的应用 名称 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 图示 力臂关系 l1 > l2 l1 < l2 l1 = l2 力的关系 F1 < F2 F1 > F2 F1 = F2 特点 省力但费距离 费力但省距离 不省力不费距离 应用举例 铡刀、瓶起子，手推车、钢丝钳、羊角锤、撬棒等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子、扫帚、船桨等 天平、跷跷板、定滑轮 1．人们把在___________的作用下绕___________转动的硬棒叫做杠杆。___________的力叫做动力，___________的力叫做阻力。 【答案】 力 固定点 使杠杆转动 阻碍杠杆转动 【详解】略 2．如图所示，点为杠杆的支点（转轴），为作用在端的力。图中的沿杆的方向、沿力的方向、与垂直，其中表示力对支点的力臂的是_________。（选填“”、“”或“”） 【答案】OB 【详解】支点到力F的作用线的距离是OB，故力F的力臂是OB。 3．如图所示的是起瓶器，、、三点中___________点是支点，开瓶盖时需要施加___________（选填“向上”或“向下”）的力，是___________杠杆（选填“省力”“等臂”或“费力”）。 【答案】 A 向上 省力 【详解】起瓶器使用时，整根杠杆绕A点转动，即A点是支点，B点是阻力的作用点，开瓶盖时在C点处施加向上的动力，动力臂比阻力臂长，是省力杠杆。 4．如图甲所示为自行车的手闸，将其部分简化为如图乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力。当杠杆平衡时，施加在点的动力，测得，，则阻力__________。 【答案】30 【详解】根据杠杆平衡条件得到 即 阻力 5．如图所示，是工人用撬棒撬起石头的示意图，其中，，图中的撬棒属于______杠杆，如果石头重力为900N，则工人至少需要______N的力才能撬动石头。 【答案】 省力 300 【详解】图中，即动力臂大于阻力臂，所以图中的撬棒属于省力杠杆；根据杠杆平衡条件则有 解得工人撬动石头至少所需的力 6．周末，爸爸领着上小学的小梅玩跷跷板，如图，当两人双脚离地后，最有可能让跷跷板在水平方向保持平衡的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】爸爸受到的重力大于小梅受到的重力，那么爸爸对跷跷板的作用力大于小梅对跷跷板的作用力，根据杠杆的平衡条件可知，爸爸离跷跷板中心的距离应小于小梅离跷跷板中心的距离，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 7．如图所示，正在使用的四种工具，属于费力杠杆的是（     ） A．羊角锤 B．核桃夹子 C．园艺剪刀 D． 茶杯夹 【答案】D 【详解】判断杠杆类型的依据是动力臂和阻力臂的大小关系：动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆。 A．羊角锤使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A不符合题意； B．核桃夹子使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符合题意； C．园艺剪刀使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C不符合题意； D．茶杯夹使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D符合题意。 故选D。 8．如图所示是工人用撬棒撬石头的情景。O是支点，工人对撬棒的动力，石头对撬棒的阻力。撬石头时，工人手握撬棒的作用点远离O点，这样做是为了（　　） A．增大阻力臂，方便使用 B．增大动力臂，能够省力 C．减小阻力臂，方便使用 D．减小动力臂，能够省力 【答案】B 【详解】根据杠杆平衡条件 ，撬棒的支点是，石头对撬棒的阻力、阻力臂都不变；工人手握撬棒的作用点远离支点时，增大了动力臂，由公式变形可得，动力臂增大后，动力会减小，实现省力的效果，故选B。 9．图（a）所示的水平杠杆是平衡的。若如图（b）所示，在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，杠杆将（　　） A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍保持平衡 D．无法判断 【答案】B 【详解】设杠杆上一个小格的长度为L，左侧动力为F1，右侧阻力为F2，加挂物体重力为G，图（a）所示的水平杠杆是平衡的，根据杠杆平衡条件可知 若如图（b）所示，在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，则有 即 则杠杆将右端下沉，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 10．图甲是一装有手机的轻质自拍杆，用手斜拿着时，可将其看作如图乙所示的杠杆，请在图乙中画出其阻力 F 的力臂L。 【答案】 【详解】将力用虚线延长，作力的作用线，过支点用虚线作力的作用线的垂线，标垂直符号，用大括号将力臂标出，标上力臂的表示符号，据此作图。 一．杠杆五要及其判断（共3小题）（易错★） 1．如图所示，当手托住铁球并绕腕关节向上转动时，手相当于一个杠杆。腕关节是杠杆的_______，铁球压在掌心上的力是_______（选填“动力”或“阻力”，下同），前臂中的伸肌伸展和屈肌收缩产生_______，使托住铁球的手向上转动。 【答案】 支点 阻力 动力 【详解】[1][2][3]根据题意可知，手是一个杠杆，由图片可知，支点在腕关节，则铁球压在掌心上的力是阻力，前臂中的伸肌伸展和屈肌收缩产生动力。 2．如图所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点在______；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时杠杆的支点在______。（均选填“前轮”或“后轮”） 【答案】 后轮 前轮 【详解】[1]支点是杠杆绕着转动的固定点，当小推车后轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，这时杠杆绕后轮转动，因此这时杠杆的支点在后轮。 [2]当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时杠杆绕前轮转动，因此这时杠杆的支点在前轮。 3．当用力按住C点打开如图燕尾夹时，可把______点看作支点，动力的作用点为______点，阻力的作用点为______点。 【答案】 B C A 【详解】[1][2][3]燕尾夹可看作杠杆，当用力按住C点打开该夹子时，AC是围绕B点转动的，故B为支点，C点的作用力使杠杆转动，所以C点是动力作用点，A点受到的作用力阻碍杠杆的转动，A点是阻力的作用点。 二．探究杠杆的平衡条件（共3小题） 4．在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调节。 (2)实验小组完成一次操作后，实验现象如图乙所示，他们记录的数据为动力，动力臂，阻力，阻力臂。根据这组数据得出了“动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，同组的小华认为他的做法不合理，理由是_________。 (3)如图乙所示，若将A、B两点下方所挂钩码各取下一个，那么杠杆__________（选填“左”或“右”）端下降； (4)如图丙所示，小明将杠杆右端的钩码换成了弹簧测力计进行实验，当弹簧测力计由位置a转至位置b的过程中，杠杆始终保持在水平位置平衡，则测力计的示数将__________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】(1)右 (2)只进行一次实验，结论具有偶然性，不具有普遍性 (3)左 (4)变大 【详解】（1）图甲中杠杆左端下沉、右端上翘，调节平衡螺母遵循“哪端高向哪端调”，因此应将平衡螺母向右调节。 （2）探究杠杆平衡条件时，一次实验获得的数据有偶然性，无法得出普遍规律，需要多次实验才能总结结论，因此该做法不合理。 （3）设每个钩码重力为，每格长度为：各取下一个钩码后，左侧力和力臂的乘积为，右侧为，左侧乘积更大，因此杠杆左端下沉。 （4） 弹簧测力计由位置转至的过程中，阻力和阻力臂不变，动力臂逐渐减小，根据杠杆平衡条件，动力会变大，因此测力计示数将变大。 5．小明利用下图所示的装置来探究杠杆的平衡条件。    (1)实验开始前，杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于__________（选填“平衡”或“非平衡”）状态。为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向__________调节； (2)如图乙，若让杠杆在水平位置平衡，应在处挂__________个钩码；若此时将两侧所挂的钩码同时向远离支点的方向移动1格，则杠杆__________（填“左端下沉”“右端下沉”或“保持平衡”）； (3)若将杠杆右侧的钩码换成弹簧测力计，用如图丙所示的方式拉杠杆，杠杆始终在水平位置平衡，当弹簧测力计拉力的方向偏移到虚线方向后，弹簧测力计的示数将__________（选填“变大”、“变小”或“不变”）； (4)实验结束后，小明又提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小明利用图丁所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆在水平位置平衡时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是__________对实验造成了影响。 【答案】(1) 平衡 右 (2) 6 右端下沉 (3)变大 (4)杠杆自重 【详解】（1）杠杆的平衡状态定义为静止或匀速转动，实验前杠杆静止，因此属于平衡状态；图甲中杠杆左端下沉、右端上翘，调节平衡螺母时，应向杠杆上翘的右端调节，使杠杆在水平位置平衡。 （2）设每个钩码重力为，每格长度为，根据杠杆平衡条件，左侧力与力臂的乘积 右侧B点力臂为，可得 解得，因此B处挂6个钩码；若两侧钩码同时向远离支点移动1格左侧力与力臂的乘积 右侧力与力臂的乘积 右侧力与力臂的乘积更大，因此右端下沉。 （3）当拉力方向倾斜后，拉力的力臂（支点到拉力作用线的垂直距离）会变小，而阻力（钩码总重）和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，拉力会变大，因此弹簧测力计示数变大。 （4）图丁中支点不在杠杆中点，杠杆自身重力会影响杠杆平衡，因此测出的拉力大小与杠杆平衡条件不相符。 6．小明和小红在“探究杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、细线和质量相同的钩码若干个。 (1)实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，应将左端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量____________； (2)实验中，当杠杆两侧的钩码个数和位置如图乙所示时，杠杆在水平位置平衡，若将左侧钩码向右移动2格，则右侧钩码应向左移动______格才能使杠杆仍在水平位置平衡； (3)如图丙所示，为改变力的方向，小明在杠杆右侧用弹簧测力计向下拉，当测力计由竖直方向逐渐向左转，杠杆始终保持水平平衡，测力计的示数将______（选填“变大”“变小”或“不变”）； (4)小明和小红用粗细均匀的塑料直尺（质量忽略不计）来制作杆秤，如图丁所示，制作过程如下： ①分别在直尺上5cm和10cm刻度处钻了小孔A和B，各用细绳穿过小孔作为秤钩和提纽，在秤钩处悬挂秤盘，把质量为20g的钩码挂在细绳上作为秤砣。移动秤砣到20cm处的C点时，杆秤刚好在水平位置平衡，此处即为该杆秤的“定盘星”，标记为0刻度； ②用这个自制的杆秤称量某物体时，在秤盘中放入待测物体，移动秤砣到D点时，杆秤在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，此物体的质量为______g。 ③为了增大杆秤的最大测量值，我们可以______。 A．将A点向左移；    B．将B点向左移；    C．换一个质量较小的秤砣。 【答案】(1) 左 力臂 (2)1 (3)变大 (4) 120 B 【详解】（1）杠杆左端下沉，应将平衡螺母向右调节，右端下沉，应将平衡螺母向左调节。 杠杆在水平位置平衡，钩码重力方向竖直向下，则悬挂点到支点的距离即为对应的力臂，所以使杠杆在水平位置平衡的目的就是方便测量力臂。 （2）设每个钩码重为G，杠杆每格长为L，若将左侧钩码向右移动2格，则有 解得n=1，所以右侧钩码应向左移动1格才能使杠杆仍在水平位置平衡。 （3）如图丙所示，为改变力的方向，当测力计由竖直方向逐渐向左转，力臂变小，而阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，动力变大，则测力计的示数将变大。 （4）②提纽B在10.0cm 刻度处，秤钩A在5.0cm刻度处，秤砣在20.0cm刻度处。支点为B，则 定盘星平衡时，盘内无物体，只有秤盘，此时 解得m盘=40g。当秤砣在D点（50.0cm 刻度处）时 。根据杠杆的平衡条件 代入m盘=40g，则 解得被称物体的质量 ③杆秤的最大测量值，对应秤砣在最右端（100cm 刻度处）时的物体质量。设最大测量值为M，秤砣质量m，秤砣最大力臂，物体力臂L物，则 要增大M，可增大、增大m、减小（即减小支点到秤钩的距离）。 A. 将A点向左移：A点是秤钩，向左移，支点B到A的距离增大，会减小最大测量值，故不符合题意； B. 将B点向左移：支点B向左移，减小，增大，可增大最大测量值，故B符合题意； C. 换一个质量较小的秤砣：m减小，会减小最大测量值，故C不符合题意。 故选B。 三．利用杠杆的平衡条件计算（共5小题）（难★） 7．如图所示为一支标准杆秤，秤砣的质量m0=0.25kg，把物体M吊在秤钩上，当杆秤平衡时，OA=0.10 m，OC=0.3m，则物体的质量M=________kg；如果这支杆秤的秤砣因用久而磨损，则用它称得的质量值将比物体的实际质量_________。（填“大”或“小”） 【答案】 0.75 大 【详解】根据杠杆平衡条件，所以物体质量 重物质量、阻力臂固定不变；秤砣磨损，所以秤砣实际质量变小，根据杠杆平衡，想要平衡重物，秤砣需要向秤杆右端（刻度更大处）移动，秤杆示数偏大，所以测量值大于物体实际质量。 8．如图所示，一个重为300N的物体Q放在水平地面上，现将物体Q挂在杠杆的B端，在A端悬挂一个重为100N的物体P，使杠杆恰好在水平位置平衡，忽略杠杆自重的影响，若OA∶OB=2∶5，此时物体Q所受的合力为________N，地面对物体Q的支持力为________N。 【答案】 0 260 【详解】杠杆平衡时，物体Q静止在水平地面上，处于平衡状态，平衡状态的物体所受合力为0，因此Q的合力为0N；根据杠杆平衡条件得，已知，，代入得，解得杠杆对Q的拉力。Q竖直方向受力平衡，重力向下，拉力和支持力向上，满足，因此 9．“试弓定力”是《天工开物》中记载的一种测量弓弩最大弹力的方法。如图所示，O点为提纽处，若，秤砣重150N，忽略秤杆重，杆秤平衡时，弓弦所受的拉力为_______N。 【答案】450 【详解】O为杠杆的支点，秤砣的重力为动力，动力臂为；弓弦对秤杆的拉力为阻力，阻力臂为。根据杠杆平衡条件得 弓弦所受的拉力 10．如图所示，用弹簧测力计沿竖直方向去拉杠杆，当弹簧测力计的示数为1N时，若使杠杆保持水平平衡，应将重为2N的钩码挂在（　　） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】B 【详解】弹簧测力计在支点左侧向上拉，会使杠杆顺时针转动；钩码重力竖直向下，要平衡杠杆，需要使杠杆逆时针转动，因此钩码必须挂在支点的左侧，排除右侧的点、点。 设杠杆每一格长度为，由图可知动力，动力臂，阻力（钩码重力）。根据杠杆平衡条件 即钩码需要挂在支点左侧2格处，对应图中的点，故C符合题意。 故选 B。 11．如图所示，在带均匀刻度的轻质杠杆的支点O的左、右侧分别挂实心金属球A和质量为50g的钩码B时，杠杆恰好平衡。如乙图所示，将A浸没在水中，同时将B向支点移动一格后，杠杆再次平衡。则A的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设杠杆每格长度为，由左图可知：A的力臂为，钩码B的力臂为。A、B对杠杆的拉力等于它们的重力，根据杠杆平衡条件得， ，代入得 整理得 A浸没在水中后，对杠杆的拉力，B向支点移动1格后力臂变为，再次杠杆平衡， 则拉力 整理得……① A浸没在水中受到的浮力为……② 联立①②解得 则A的密度为 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 四．杠杆的动态平衡分析（共4小题）（难★★★） 12．如图是使用手机和自拍杆自拍的示意图，已知自拍杆长度为100cm，质量不计，手机对自拍杆竖直向下的作用力，若，，则手垂直于杆的动力______N；因拍摄需要收缩自拍杆时，若保持F1的作用点、方向及支点不变，则F1的大小将______；如果保持F1的方向总垂直于自拍杆，保持支点O的位置不变，将杆缓慢提起一定的高度，则力F1的大小将______（后两空选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 24 变小 变小 【详解】由题意可知，动力臂，阻力臂，根据杠杆平衡条件可得，手垂直于杆的动力 保持F1的作用点、方向及支点不变，阻力F2也不变，当收缩自拍杆时，此时阻力臂会变小，动力臂不变。根据杠杆的平衡条件可知，的大小将变小。 保持F1的方向以及支点O的位置不变，若将杆缓慢提起一定的高度，则阻力臂会变小，动力臂及阻力F2均不变，根据杠杆的平衡条件可知，的大小将变小。 13．如图所示，轻质杠杆可绕点转动，在点悬挂重为30N的物体，在点施加竖直向上的拉力，，杠杆在水平位置保持平衡，则拉力___________N；保持拉力的方向始终与垂直，将杠杆匀速提到虚线位置，拉力大小将 ____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 10 变小 【详解】已知，因此 即。 杠杆水平平衡时，阻力为物体重力，阻力臂为，动力的力臂为，根据杠杆平衡条件得 ， 则 拉力方向始终与垂直，因此动力臂始终等于，长度保持不变；物体重力大小不变，抬起杠杆时，竖直向下的重力的阻力臂，即支点到重力作用线的垂直距离逐渐变小。 再根据杠杆平衡条件，、不变，减小，因此拉力变小。 14．如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕点转动，在长木板处放一重为的小车，并用一竖直向上的力拉着端。当小车向右匀速运动时，木板始终在水平位置保持静止，且在运动过程中小车未脱离长木板，在此过程中，拉力将（　　） A．先逐渐变小，后逐渐变大 B．逐渐变大 C．先逐渐变大，后逐渐变小 D．逐渐变小 【答案】B 【详解】由图可知，支点O点，动力为竖直向上的拉力F，动力臂是木板的全长LOB（固定不变）。 阻力为小车对木板的压力，大小等于小车重力G（不变），阻力臂是小车到支点O的距离LOA。 根据杠杆的平衡条件可知，，则 小车向右匀速运动，阻力臂LOA逐渐变大；重力G和动力臂LOB都保持不变；因此拉力F会随着LOA的增大而逐渐变大。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 15．如图所示，将重为G的均匀木棒竖直地悬挂于O点，在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F，让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置，则阻力臂、阻力、动力臂和动力的变化情况是（　　） A．不变　不变　变大　变小 B．变大　变大　不变　变大 C．变大　不变　不变　变大 D．不变　变大　变大　变小 【答案】C 【详解】阻力臂是支点到重力作用线的垂直距离，随着木棒转动，该距离从0开始逐渐增大，因此阻力臂变大；阻力是木棒的重力G，因此阻力不变；动力F始终垂直于木棒，因此动力臂等于木棒的长度，木棒长度不变，因此动力臂不变；根据杠杆平衡条件得由于阻力G和动力臂lF​ 不变，而阻力臂变大，所以动力F必须变大以维持平衡。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 五．杠杆最省力问题（共4小题）（难★★） 16．如图所示，轻质杠杆AB长为2m，AO长为0.4m，物体G的重力为40N，为使杠杆水平平衡，在B点应至少施加一个__________N的力F，方向__________。如果G为80N，为使杠杆水平平衡，在B点应至少施加一个____________N的力。 【答案】 10 竖直向下 20 【详解】支点O，阻力大小等于物体G的重力，这个力使杠杆产生逆时针转动趋势，阻力臂 所以需要在B点施加一个竖直向下的动力F，此力使杠杆产生顺时针转动趋势，并且动力臂 最大，需要动力最小。 根据杠杆平衡条件 当时 当时 17．如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，已知，左端物体所受的重力N。为使杠杆AB保持水平平衡，拉力F的最小值为______N。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计） 【答案】10 【详解】设 根据杠杆平衡条件 可知阻力不变时，阻力臂越短，动力臂越长，动力越小，因此应选择以C点为支点。此时阻力臂 ，拉力在B端，动力臂 代入杠杆平衡公式 即 解得。 18．如图所示，轻质杠杆AOCB的O点用细绳悬挂，已知OA＝BC＝40cm，OC＝30cm，A端所挂物体重力G＝100N，则需要在B端施加的最小力为______N时，OA段才能保持在水平位置静止。 【答案】80 【详解】根据杠杆平衡条件，连接OB，OB就是B点的最大力臂，当力的方向与OB垂直时，力臂最长，B端的力最小，计算OB长度 A端的阻力臂，动力臂，则B端最小力 19．如图所示，在粗糙的地面上有一个圆柱形桶，高80cm，底部直径为60cm，总重为150N。要使桶的底部A点稍离地面，所施加在桶上的最小力为______N。 【答案】45 【详解】如图所示，以B为支点，当拉力作用在点并以为动力臂时，动力臂最大，拉力最小。此时，阻力 阻力臂 动力臂 根据得 六．力和力臂作图（共4小题）（易错★） 20．如图所示，图甲是一个门把手，握住门把手向下压就可以打开门，门把手可以看成如图乙所示的一个杠杆，O为支点，请你在图乙中画出阻力F2的力臂及B点施加的最小动力F1。 【答案】 【详解】力臂为支点到力的作用线的垂直距离，从支点O作F2的作用线的垂线即为F2的力臂L2；根据杠杆平衡原理，当动力臂最大时，动力最小，连接支点O与B，作OB的垂直线即为动力F1的作用线，由题意得，动力F1的方向向下，如图所示： 21．垫排球时，若将前臂简化为杠杆，请在图中，画出阻力F2及其力臂l2。 【答案】 【详解】阻力为球对前臂的压力，压力方向垂直前臂向下，作用在前臂与球的接触面，力臂为支点到阻力作用线的垂直距离，据此作图。 22．你知道小区门口及商场门口等地方的笨重石球是怎么搬运的吗？如图甲所示是一个搬运石球的小手推车，将其抽象为杠杆（如图乙所示，其中O为支点），请在乙图中画出搬运石球需要的最小力F1及其对应力臂L1的示意图。 【答案】 【详解】由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，为动力臂，为使杠杆平衡，动力的方向为过点A垂直于OA向下，据此作图。 23．如图甲，力气大的人，用一只手就可以把一盆水端起，此时脸盆相当于一个杠杆。图乙是它的示意图，图中O为支点，A为动力作用点。请你在示意图中画出最小动力及其力臂，以及阻力G的力臂。 【答案】 【详解】由图可知，重力为阻力，当O点为支点时，阻力和阻力臂的乘积一定，则O到重力作用点的垂线段就是阻力臂L2；A为动力作用点，则OA为最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向右上方，据此可画出最小的动力，据此作图。 七．杠杆的分类（共3小题） 24．园艺师傅使用如图所示的剪刀是________杠杆，修剪树枝时，为更加省力，他应尽量让树枝________（靠近/远离）O点，手握剪刀的位置________（靠近/远离）O点。 【答案】 省力 靠近 远离 【详解】[1]根据杠杆的分类可知，园艺师傅使用的剪刀动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。 [2][3]根据杠杆的平衡条件知，要使杠杆更省力，应该让剪刀的动力臂比阻力臂更大些，所以让树枝靠近O点，减小阻力臂；手握在刀柄的末端，远离O点，增大动力臂。 25．如图为我国古人用踏碓榨油的场景。他们用两根柱子架起一根木杠，杠的一端装有石锥，脚蹬木杠另一端，一踏一放使石碓一起一落，舂捣油料。下列与踏碓属于同一类杠杆的是（　　） A．开瓶器 B．羊角锤 C．钢丝钳 D．船桨 【答案】D 【详解】踏碓的支点在柱子的支撑处，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。开瓶器、羊角锤、钢丝钳三者的动力臂都大于阻力臂，都属于省力杠杆；船桨使用时支点在船桨与船的接触位置，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，和踏碓属于同一类杠杆。故选D。 26．如图所示的四个实例中，不属于费力杠杆的是（    ） A．墙壁上的按钮开关 B．抬起手臂 C．抬杆 D．踏碓 【答案】A 【详解】A．按下按钮开关时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A符合题意； B．抬起手臂时，支点为肘关节，肱二头肌的动力臂小于前臂的阻力臂，属于费力杠杆，故B不符合题意； C．车库门口的抬杆，支点在转动轴上，抬杆时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C不符合题意； D．踏动踏碓时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $