期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版五年级下册核心知识，融合CR450动车组、非遗体验等真实情境，梯度化考查因数倍数、分数运算及方程应用，凸显数学思维与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|因数倍数、奇数偶数|第2题以研学人数考查公倍数，体现生活应用| |填空题|10题/20分|分数意义、最大公因数|第7题辨析分数加法错误，培养批判性思维| |解答题|6题/30分|分数应用、方程求解|第31题结合高铁速度列方程，关联科技前沿；第26题非遗体验情境，渗透文化传承|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．a、b、c是三个自然数，且不等于0，在a＝bc中，下列说法正确的是（    ）。 A．b一定是因数 B．c一定是a和b的最大公因数 C．a一定比c和b大 D．a一定是b和c的公倍数 2．五（1）班学生去“铜梁荷和原乡”研学，人数在30－50之间。如果分成6人一组，那么正好分完；如果分成4人一组，那么也正好分完。五（1）班可能有（    ）人。 A．24 B．40 C．48 D．60 3．若n＋1的和是奇数，则n一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数 4．一袋糖块有若干个（不超过50块），3个3个地数余1个，5个5个地数余1个，这袋糖块最多可能有（    ）个。 A．16 B．31 C．46 D．49 5．一个数是合数，下面说法错误的是（    ）。 A．它不可能是质数 B．它至少有三个因数 C．它一定是2的倍数 D．它可能是偶数也可能是奇数 6．下列除法算式中存在因数和倍数关系的是（    ）。 A．39÷6＝6……3 B．15÷3＝5 C．2.4÷0.3＝8 D．3÷4＝0.75 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．等于多少？一位学生认为，表示5份中的3份，表示7份中的4份，所以加起来是12份中的7份，结果是。你认为( )（填“对”或“不对”），原因是( )。 8．一个最简真分数，分子与分母的乘积是28，这样的最简真分数有( )个。 9．学校准备把一块长21m，宽18m的长方形地种上各种农作物，需要把这块地分成若干块大小相同的正方形而没有剩余。正方形的边长最长是( )m，这样一共可以分成( )块。 10．学校运动会中，五年级一班参加跳绳的男生有8人，女生有12人，女生人数是男生的( )，男生占总人数的( )。（填最简分数） 11．真分数化成小数后，小数点后第100位是4，则M的值是( )。 12．小兰、小芬和小红三人进行口算比赛，小兰用了分钟，小芬用了分钟，小红用了分钟。速度最快的是( )。 13．把一根10米长的木棒锯成相等的6段，每段长( )米，每段占全长的( )。 14．若a＝b＋1（a，b均为自然数，且b≠0），则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 15．李叔叔买了3盆兰花和2盆绿萝，一共用去135元，已知一盆兰花比一盆绿萝贵20元。兰花每盆( )元，绿萝每盆( )元。 16．10克盐加入500克水中，盐占盐水的( )。 三、判断题（12分） 17．鸡的数量比兔多，则兔的数量比鸡少。( ) 18．一个长方体的长、宽、高都是整厘米数，那么它的表面积一定是偶数。( ) 19．a、b为非0自然数，且是假分数，是真分数，则a、b一定是相邻数。( ) 20．任意连续5个自然数的和一定是奇数。( ) 21．一个数的倍数一定比它的因数大。( ) 22．动物学校举行了一场运动会，在500m比赛中，小黄狗用了0.62分，小兔子用了分，小黄狗跑得快。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．怎样简便就怎么算。                                                           25．解方程。                                  五、解答题（30分） 26．某地线上征集50名亲子家庭到非遗活动现场体验，传统非遗活动现场体验项目丰富多彩，有漆线雕、歌仔戏、扎春花……其中歌仔戏体验组占报名组数的，扎春花体验组占报名组数的，漆线雕体验组占报名组数的。 (1)漆线雕体验组和扎春花体验组共占报名组数的几分之几？ (2)歌仔戏体验组和漆线雕体验组比扎春花体验组多占报名组数的几分之几？ 27．乐乐参加5千米欢乐跑，前3千米用时15分钟，后2千米用时12分钟。他跑全程的平均速度是多少千米/分钟？ 28．海象的寿命大约是海狮的4倍，比海狮的寿命多30年。海象和海狮的寿命分别大约有多少年？（用方程解） 29．从学校到图书馆，张聪用了小时，比李乐少用小时，王明比李乐多用了小时，王明用了多少小时？ 30．河北保定市的直隶总督署是我国保存最完整的一座清代省级衙署，被誉为“一座总督衙署，半部清史写照”。小华暑假去参观时，买了一本介绍直隶总督署历史的书籍。他第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共读了全书的几分之几？第二天比第一天多看了全书的几分之几？ 31．现阶段运行最快的高铁列车是中国铁路组织CR450动车组，是全球运行速度最快的高铁列车。基地老师在介绍一款航天飞机模型时说它的速度达到过10240千米/时，比现阶段运行最快的高铁列车的运行速度的25倍还多240千米/时。现阶段运行最快的高铁列车的速度是多少千米/时？（列方程解答）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B C C B 1．D 【分析】在非0自然数范围内，如果数m能被数n整除，那么n是m的因数，m是n的倍数；两个数共有的倍数叫做这两个数的公倍数；两个数共有的因数中最大的数叫做这两个数的最大公因数。 已知a、b、c是非0自然数，且a＝bc，可得a÷b＝c，a÷c＝b，商均为整数，即a能被b整除，也能被c整除。据此分析各选项说法的正确性。 【详解】A．因数是两个数之间的相互关系，必须说明一个数是另一个数的因数，不能单独说某一个数是因数，因此“b一定是因数”的说法错误。 B．最大公因数是指两个数公有的因数中最大的数。举例验证：假设a＝12，b＝2，c＝6，满足a＝bc，此时a和b的最大公因数是2，不是c＝6，因此该说法错误。 C．自然数包含1，举例验证：假设b＝1，c＝5，那么a＝1×5＝5，此时a和c大小相等，并不比c大，因此该说法错误。 D．两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。由a＝bc可知，a÷b＝c，a÷c＝b，说明a既是b的倍数，也是c的倍数，因此a一定是b和c的公倍数，该说法正确。 因此，说法正确的是a一定是b和c的公倍数。 2．C 【分析】根据题意，学生人数既是6的倍数，又是4的倍数，说明人数是4和6的公倍数。同时人数需在30至50之间。因此在30到50之间找出4和6的公倍数，并结合给出的选项即可解答。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 所以4和6的最小公倍数：2×2×3＝12 在30－50之间12的公倍数有36、48，但选项中仅48符合，所以五（1）班可能有48人。 3．B 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 【详解】A．若n是奇数，例如3，3＋1＝4，4是偶数，故此项错误； B．若n是偶数，偶数＋奇数＝奇数，1是奇数，则n＋1是奇数，故此项正确； C．若n是合数，例如9，9＋1＝10，10是偶数，故此项错误； D．若n是质数，例如5，5＋1＝6，6是偶数，故此项错误。 4．C 【分析】根据题意，糖块数量是3和5的公倍数多1。找出50以内3和5的最大的公倍数即可。 【详解】3和5的最小公倍数是15。 15×3＝45 45＋1＝46（块） 这袋糖块最多可能有46块。 5．C 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。偶数：是2的倍数的数。奇数：不是2的倍数的数。 【详解】A．质数和合数是非0自然数按因数个数分类的两种不同情况，一个数如果是合数，就不可能是质数，该选项正确； B．合数除了1和它本身外还有别的因数，所以合数至少有三个因数，该选项正确； C．合数不一定是2的倍数，例如9是合数，但不是2的倍数，该选项错误； D．合数中包含偶数（如4）和奇数（如9），所以它可能是偶数也可能是奇数，该选项正确。 6．B 【分析】两个数相乘，即a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。因数和倍数是相互依存的，在研究因数和倍数时，涉及的数都是不包括0的自然数，若有小数和余数存在，则不能讨论因数和倍数。据此分析每个选项判断。 【详解】A．39÷6＝6……3中有余数，不存在因数和倍数关系，错误。 B．15÷3＝5中15能被3整除，15是3的倍数，3是15的因数，正确。 C．2.4÷0.3＝8中被除数和除数都是小数，不是非0自然数，错误。 D．3÷4＝0.75中商是小数，不是非0自然数，错误。 存在因数和倍数关系的是15÷3＝5。 7． 不对 和是两个不同分数单位的分数，不同单位的分数加法计算要化成相同单位的分数才能计算。 【分析】和是两个不同分数单位的分数，分数相加只能是相同分数单位的分数才能相加，不同分数单位时要根据分数的基本性质，化成相同单位的分数再计算。 【详解】略 8．2 【分析】分子小于分母，且分子与分母的公因数只有1的分数是最简真分数； 先找28的因数，然后用每对因数组成真分数，再看是否是最简分数，据此做出判断。 【详解】 组成的真分数有 、、 的分子和分母公因数有1、2，所以不是最简分数； 和的分子和分母都只有公因数为1，是最简分数，共2个。 9． 3 42 【分析】由题意可知，小正方形的边长既是21的因数，也是18的因数，所以小正方形的边长最大是多少，也就是求21和18的最大公因数是多少；然后长可以分成多少个，即（长÷小正方形的边长），再求宽可以分成多少个，即（宽÷小正方形的边长），长分成的个数×宽分成的个数就是共分成的块数。 【详解】21的因数有：1、3、7、21 18的因数有：1、2、3、6、9、18 21和18的最大公因数是3，所以小正方形的边长最大为3m。 （21÷3）×（18÷3） ＝7×6 ＝42（块） 10． 【分析】谁是谁的几分之几，用除法计算，再根据整数除法与分数的关系，转化成最简分数形式。求女生人数是男生的几分之几，就用女生人数除以男生人数；求男生人数是总人数的几分之几，就用男生人数除以总人数。 【详解】 所以，女生人数是男生的，男生占总人数的。 11．4 【分析】根据题意，先确定M的取值范围，再将M的所有可能值代入，计算出对应的小数形式，确定小数点后第100位对应的数字，最后根据条件寻找符合条件的M值。 【详解】根据题意，为真分数，所以M的值必须小于分母7，且M为正整数。即M的取值范围为1，2，3，4，5，6。 将M的可能值代入，当M＝1时，，当M＝2时，，当M＝3时，，当M＝4时，，当M＝5时，，当M＝6时，。 通过观察，所有分数化成小数后，都是循环小数，且循环节都是6位，所以100÷6＝16……4，即小数点后第100位是循环节的第4位。 通过对比：，第4位是8；，第4位是7；，第4位是5；，第4位是4；，第4位是2；，第4位是1。所以M的值是4。 12．小兰 【分析】根据“用时越少速度越快”。先通分统一分母后，对比三个分数大小，选出数值最小的对应的人。 【详解】 3、15、4的最小公倍数是3×1×5×4＝60，统一分母： ，即。 因为小兰用时最短，所以速度最快的是小兰。 13． / 【分析】区分具体长度和占比分率的计算： 求每段的实际长度：把10米总长度平均分成6份，用总长度除以段数计算即可。 求每段占全长的分率：把全长看作单位“1”，平均分成6份。 【详解】每段的实际长度：（米） 每段占全长的几分之几：。 14． 1 ab 【分析】相邻的两个自然数之间相差1，相邻的两个自然数是互质数。两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。 【详解】若a＝b＋1（a，b均为自然数，且b≠0），说明a和b是相邻的两个自然数，a和b是互质数，则a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 15． 35 15 【分析】分析题目，设一盆绿萝x元，则一盆兰花是（x＋20）元，根据兰花的单价×兰花的数量＋绿萝的单价×绿萝的数量＝135列出方程，解出方程即可得到绿萝的单价，最后加20即可得到兰花的单价。 【详解】解：设一盆绿萝x元，则一盆兰花是（x＋20）元。 3×（x＋20）＋2x＝135 3x＋3×20＋2x＝135 3x＋60＋2x＝135 5x＋60＝135 5x＋60－60＝135－60 5x＝75 5x÷5＝75÷5 x＝15 15＋20＝35（元） 兰花每盆35元，绿萝每盆15元。 16． 【分析】首先求出盐水的质量，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 【详解】10÷（10＋500） ＝10÷510 ＝ 即10克盐加入500克水中，盐占盐水的。 17．× 【分析】把兔的数量看作单位“1”，平均分成5份，鸡比兔多1份，就是6份；再把鸡的数量看作单位“1”，平均分成6份，兔比鸡少其中的1份，两次划分的单位“1”不同，比较的标准也就不一样。 【详解】兔：5份 鸡：5＋1＝6（份） 少的分率：（6－5）÷6 ＝1÷6 ＝ 因为≠，所以原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，分析公式中各部分的数值特征。整数乘法的运算性质，整数与整数相乘的积是整数；整数加法的运算性质，整数与整数相加的和是整数；偶数的定义，能被2整除的数是偶数，即一个整数乘2的积一定是偶数。因为长、宽、高都是整数，所以它们两两乘积的和也是整数，而任何整数乘2的积都是偶数，据此判断即可。 【详解】长方体的表面积公式为：S＝（ab＋ah＋bh）×2 已知长方体的长a、宽b、高h都是整厘米数，即都是整数。 根据整数乘法的运算性质，整数与整数相乘的积是整数，所以ab、ah、bh都是整数。 根据整数加法的运算性质，整数与整数相加的和是整数，所以 的和也是整数。 根据偶数的定义，能被2整除的数是偶数，即一个整数乘2的积一定是偶数。 所以（ab＋ah＋bh）×2的结果一定是偶数。 即长方体的表面积一定是偶数。 故答案为：√ 19．√ 【分析】分子小于分母的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫假分数；据此解答。 【详解】由是假分数可知，b＋1＝a或b＋1＞a； 由是真分数可知，b＜a，则b＋1＞a不成立。 即b＋1＝a，a、b一定是相邻数。原说法正确。 故答案为：√ 20． × 【分析】根据奇数和偶数的意义，利用举反例的方法进行验证。如果能找到一组连续5个自然数的和是偶数，则说明“一定是奇数”的说法错误。 【详解】举例验证：若这5个连续自然数是1、2、3、4、5。 1＋2＋3＋4＋5＝15 15是奇数。 若这5个连续自然数是2、3、4、5、6。 2＋3＋4＋5＋6＝20 20是偶数。 因为连续5个自然数的和可能是偶数，所以原题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据一个数的因数和倍数的特点：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。因此，一个数的倍数可能等于它的因数。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，此时这个数的倍数和因数是相等的。所以一个数的倍数不一定比它的因数大。 故答案为：× 22．√ 【分析】在路程相同的比赛中，用时越少说明速度越快。比较小黄狗和小兔子用的时间，先将分数化为小数，用分子除以分母，再进行大小比较，进而判断谁跑得快。 【详解】＝16÷25＝0.64 因为0.62＜0.64，所以小黄狗用的时间比小兔子少。 路程相同，用时少的速度快，因此小黄狗跑得快，原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；   ；；； 【解析】略 24．10；；；0 【分析】，根据加法交换律和加法结合律进行简便运算； ，根据减法的性质进行简便运算； ，根据减法的性质进行简便运算； ，根据加法交换律和减法的性质进行简便运算。 【详解】 ＝ ＝9＋1 ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 25．；；； 【分析】（1）根据等式的基本性质1，等式两边同时减，然后求得方程的解； （2）根据等式的基本性质1，两边同时加，然后计算出未知数的值； （3）根据等式的基本性质1，两边先同时减3，再同时＋，最后求得方程的解； （4）根据等式的基本性质1，两边先同时加，再同时减，最后求得方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 26．(1) (2) 【分析】（1）共占比例＝漆线雕体验组占比＋扎春花体验组占比 （2）歌仔戏体验组占比＋漆线雕体验组占比－扎春花体验组占比 【详解】（1） 答：漆线雕体验组和扎春花体验组共占报名组数的。 （2） 答：歌仔戏体验组和漆线雕体验组比扎春花体验组多占报名组数的。 27．千米/分钟 【分析】求出总时间，总路程÷总时间＝跑全程的平均速度。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。 【详解】5÷（15＋12） ＝5÷27 ＝（千米/分钟） 答：他跑全程的平均速度是千米/分钟。 28．海象40年，海狮10年 【分析】设海狮的寿命大约为x年，则海象的寿命大约为4x年，根据“海象比海狮的寿命多30年”可得出等量关系：海象的寿命－海狮的寿命＝30年，据此列出方程4x－x＝30，解方程即可求出海狮的寿命，再乘4求出海象的寿命。 【详解】解：设海狮的寿命大约为x年，则海象的寿命大约为4x年。 4x－x＝30 3x＝30 3x÷3＝30÷3 x＝10 4×10＝40（岁） 答：海象的寿命有40年，海狮的寿命有10年。 29．小时 【分析】根据题意，用张聪用的时间加上比李乐少用的时间小时，先算出李乐用的时间，王明用的时间＝李乐用的时间小时即可。 【详解】根据分析，李乐用的时间为：（小时）； 则王明用的时间为：（小时） 答：王明用了小时。 30．； 【分析】根据加法的意义，用第一天看了全书的加上第二天看了全书的，求出两天一共读了全书的几分之几； 根据减法的意义，用第二天看了全书的减去第一天看了全书的，求出第二天比第一天多看了全书的几分之几。 【详解】 答：两天一共读了全书的。第二天比第一天多看了全书的。 31．400千米/时 【分析】设现阶段运行最快的高铁列车的速度是x千米/时，航天飞机模型的速度比现阶段运行最快的高铁列车的运行速度的25倍还多240千米/时，即现阶段运行最快的高铁列车的速度×25＋240千米/时＝航天飞机模型的速度，列方程：25x＋240＝10240，解方程即可。 【详解】解：设现阶段运行最快的高铁列车的速度是x千米/时。 25x＋240＝10240 25x＋240－240＝10240－240 25x＝10000 25x÷25＝10000÷25 x＝400 答：现阶段运行最快的高铁列车的速度是400千米/时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $