2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，90分钟100分，以生活情境（如电影时长计算、救灾物资运输）和文化素材（《水浒传》108将）为载体，覆盖方程、因数倍数、分数运算等核心知识，注重数学眼光观察与思维应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|时间计算、方程解、因数|结合《水浒传》考因数，体现文化传承| |填空题|10题20分|分数运算、奇偶性、圆面积|刮痧板周长面积计算，联系生活实际| |解答题|6题30分|方程应用、周期问题、工程问题|钢笔圆珠笔价格方程题，培养模型意识；珠子周期问题，发展推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一场电影从下午4时25分开始播放，共播放143分钟，那么这场电影（    ）结束。 A．6时48分 B．20时48分 C．18时48分 2．已知A＋7＝B＋11，那么A（    ）B。 A．大于 B．小于 C．等于 3．下面方程中，（    ）的解和x＋2.7＝4.5的解相同。 A．x－0.3＝2.1 B．2x＋0.6＝3 C．5x÷0.6＝15 4．我国古典名著《水浒传》中，梁山好汉一共有108位。下面出现的数中不是108的因数的是（    ）。 A．女性3位 B．地煞星72位 C．天罡星36位 5．有一些糖，如果12块装一盒或9块装一盒都正好装完，这些糖至少有（    ）。 A．21块 B．36块 C．18块 6．分子和分母相差1的分数，一定是（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．最简分数 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一支蜡烛第一次用去全长的，第二次烧掉全长的一半，这根蜡烛还剩下全长的。 8．若m是偶数，n是奇数，则mn一定是( )，（m＋n）一定是( )。 9．同时是2、3、5的倍数的数中，最大的两位数是( )，最小的三位数是( )。 10．手工课上花花用一张长20厘米、宽16厘米的长方形卡纸，剪一个最大的圆。圆形纸片的面积是( )。 11．已知一个三位数“28□”既是2的倍数，又是3的倍数，这个三位数可能是( )，也可能是( )。 12．一个平行四边形的底是x厘米，高是5厘米，它的面积是( )平方厘米。当它的面积是20平方厘米时，x＝( )厘米。 13．a÷b＝1……1（a、b是不为0的自然数），则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 14．刮痧是通过刺激人体的相关经络、穴位从而达到健康养生的效果。一个直径为8厘米的半圆形刮痧板（厚度忽略不计）的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 15．一批救灾物资，第一天运走这批物资的，第二天又运走这批物资的，剩下的第三天全部运走，前两天共运走这批物资的。 16．甲乙两队共同修一条公路长4500米，甲队每天修165米，乙队每天修135米，设修完这条公路需要天。则列方程为( )，解得( )。 三、判断题（12分） 17．美丽小学二年级组十个班的部分同学正在排练节目，站队时无论是站成3行、4行、5行、6行，都能正好是整行，没有剩余。至少有120名同学正在参加此次排练活动。( ) 18．周长为2厘米的圆，它的周长和面积相等。( ) 19．养鸡场母鸡只数占总数的，那么公鸡只数比母鸡少。( ) 20．的分母加上4，分子也加上4，分数的大小不变。( ) 21．最简分数一定是真分数，真分数都是最简分数。( ) 22．一家三口合吃一个西瓜，爸爸吃了，妈妈吃了，小华最多吃了。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。        1－＝            24．脱式计算，能简算的要简算。 4－2.75－（0.25＋）            3－1＋5－1 －（－）                     5＋3.09＋3＋＋ 25．求未知数。 x－－＝              －x＋＝             3x－＝ 五、解答题（30分) 26．老师买了12支钢笔和18支圆珠笔奖励给“红花队员”，共付67.2元。已知1支钢笔的价钱和2支圆珠笔的价钱同样多，那么每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？（列方程解答） 27．豆豆正在按2红、3黄的规律穿珠子，她已经穿好了64颗。此时黄珠子的数量占珠子总数的几分之几？ 28．“戒烟一小时，健康亿人行”，国际无烟日那天，某实验小学五六年级共有539名学生参加戒烟宣传活动。五年级参加的人数是六年级的1.2倍。两个年级各有多少人参加？（列方程解答） 29．同学们参加植树活动，五、六年级一共植树48棵，六年级植树的棵数是五年级的1.4倍，两个年级各植树多少棵？（列方程解答） 30．甲、乙两个工程队同时开凿一条长960米的隧道。两队各从一端相向施工，16天打通。甲队每天开凿31.5米，乙队每天开凿多少米？ 31．一袋棒棒糖，2颗2颗地数，剩1颗；3颗3颗地数，剩1颗；5颗5颗地数，还是剩1颗。如果这袋棒棒糖的数量在40颗以内，这袋棒棒糖有多少颗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C B B C 1C 【分析】先把下午4时25分转换成24时计时法，再把播放分钟换算成时分，最后用开始时间加播放时长得到结束时间。 【详解】下午4时25分＝16时25分 60分钟＝1时，143分钟＝2时23分 16时25分＋2时23分＝18时48分 2．A 【分析】根据等式的性质，可以通过变形比较与的大小；也可以根据“和相等，一个加数越小，另一个加数越大”的规律进行判断。 【详解】根据等式性质两边同时减7，可得： 因为，所以。 即大于。 3．C 【分析】根据等式的基本性质1：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，先求出x＋2.7＝4.5的解，再分别求解选项中的方程，对比哪个解与原方程一致。 【详解】x＋2.7＝4.5 解：x＋2.7－2.7＝4.5－2.7 x＝1.8 A．x－0.3＝2.1 解：x－0.3＋0.3＝2.1＋0.3 x＝2.4 B．2x＋0.6＝3 解：2x＋0.6－0.6＝3－0.6 2x＝2.4 x＝2.4÷2 x＝1.2 C．5x÷0.6＝15 解：5x÷0.6＝15 5x÷0.6×0.6＝15×0.6 5x＝9 x＝9÷5 x＝1.8 与方程x＋2.7＝4.5的解相同的是5x÷0.6＝15。 4．B 【分析】因数的概念：若整数（a、b、c均为非0自然数，算式无余数），则b是a的因数。用被除数108分别除以3、72、36，依据整除结果判断是否为因数进行作答即可。 【详解】A．，没有余数，所以3是108的因数； B．，有余数，所以72不是108的因数； C．，没有余数，所以36是108的因数。 5．B 【分析】根据题意，“正好装完”说明糖的数量是每盒装块数的倍数， “12块装一盒或9块装一盒”说明糖的数量既是12的倍数，又是9的倍数，即12和9的公倍数， “至少”说明要求的是12和9的最小公倍数， 通过列举法求出12和9的最小公倍数即可得出答案。 【详解】列举12的倍数：12、24、36、48… 列举9的倍数：9、18、27、36、45… 可以看出，12和9的最小公倍数是36， 所以这些糖至少有36块。 6．C 【分析】最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数。 【详解】分子和分母相差1，也就是分子和分母的公因数只有1，那么这个分数一定是最简分数。 7． 【分析】把整根蜡烛看作单位“1”，一半表示将蜡烛平均分成2份，烧掉1份，即。剩余的占全长的对应分率＝1－（第一次用去的对应分率＋第二次用去的对应分率）。 【详解】 8． 偶数 奇数 【分析】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；然后根据数的奇偶性，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此可解答。 【详解】是偶数，是奇数，奇数×偶数＝偶数，所以一定是偶数；奇数＋偶数＝奇数，所以一定是奇数。 9． 90 120 【分析】同时是2、3、5的倍数：个位上的数是0，各个数位上的数的和是3的倍数。据此找出2、3、5的最小公倍数，再用最小公倍数依次乘1、乘2、乘3、乘4……据此找出最大的两位数和最小的三位数。 【详解】因为2、3、5三个数互质，所以2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝6×5＝30； 30×1＝30，30×2＝60，30×3＝90，30×4＝120、30×5＝150…… 同时是2、3、5的倍数的两位数有30，60，90，其中最大的两位数是90； 同时是2、3、5的倍数的三位数有120、150、……，其中最小的三位数是120。 10．200.96平方厘米 【分析】用一张长20厘米、宽16厘米的长方形卡纸，剪一个最大的圆，剪的最大的圆的直径是16厘米，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】3.14×（16÷2）2 ＝3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 因此，圆形纸片的面积是200.96平方厘米。 11． 282 288 【分析】自然数中，是2的倍数的数是偶数，个位上数字是0、2、4、6、8；一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】根据2的倍数特征，□里可能是0、2、4、6、8。 当□里是0时，2＋8＋0＝10，10不是3的倍数，不符合； 当□里是2时，2＋8＋2＝12，12是3的倍数，符合，此时三位数是282； 当□里是4时，2＋8＋4＝14，14不是3的倍数，不符合； 当□里是6时，2＋8＋6＝16，16不是3的倍数，不符合； 当□里是8时，2＋8＋8＝18，18是3的倍数，符合，此时三位数是288。 综上，这个三位数可能是282，也可能是288。 12． 5x 4 【分析】根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，先用底x乘高5，可表示出面积为5x平方厘米；当面积是20平方厘米时，可列出方程5x＝20，解方程即可求出底x的值。 【详解】面积：5×x＝5x（平方厘米） 令5x＝20 解：5x÷5＝20÷5 x＝4 13． 1 ab 【分析】已知a÷b＝1……1，根据有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数。则，因为a、b是不为0的自然数，所以a、b是两个连续的自然数。连续的两个自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。 【详解】a和b的最大公因数：1 a和b的最小公倍数： 14． 20.56 25.12 【分析】圆的周长C＝πd，代入计算出圆的周长。再除以2加上直径就是半圆的周长。用直径除以2，算出半径。圆的面积＝πr2，代入计算出圆的面积，再除以2即可得到半圆形的面积。 【详解】3.14×8÷2＋8 ＝25.12÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 15． 【分析】根据题意，用第一天运走这批物资的加第二天运走这批物资的，即可解答此题。 【详解】 16． 15 【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，可设需要天修完这条公路，（甲队工作效率＋乙队工作效率）×工作天数＝这条路的长度，据此即可列方程，解方程即可。 【详解】解：设修完这条公路需要天。 17．× 【分析】美丽小学二年级组十个班的部分同学正在排练节目，站队时无论是站成3行、4行、5行、6行，都能正好是整行，没有剩余。说明参加排练节目的同学总人数同时是3、4、5、6的倍数，那么找这4个数的最小公倍数即可。 【详解】找3、4、5、6的最小公倍数： 2×3×1×2×5×1＝60（名） 所以至少有60名同学正在参加此次排练活动。原题干中说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】圆的周长是指围成圆的曲线的长度，圆的面积是指圆所占平面的大小。两者意义不同，计量单位也不同，属于不同类的量，不能进行比较。 【详解】圆的周长是指围成圆的曲线的长度，计量单位是长度单位（如厘米）；圆的面积是指圆所占平面的大小，计量单位是面积单位（如平方厘米）。周长和面积不是同类量，无法比较大小。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】把鸡的总只数看作单位“1”，母鸡只数占总数的，则公鸡只数占总数的。求公鸡只数比母鸡少几分之几，是以母鸡只数为单位“1”，用公鸡比母鸡少的分率除以母鸡的分率。 【详解】把鸡的总只数看作单位“1”。 公鸡只数占总数的分率： 公鸡只数比母鸡只数少的分率： 公鸡只数比母鸡只数少几分之几： 所以原题说法正确。 故答案为：√ 20． × 【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。题干中描述的是分子和分母同时加上相同的数，这不符合分数的基本性质。我们可以通过计算变化后的新分数，并将其与原分数进行大小比较来验证结论。 【详解】原分数为。分子加上4后变为：，分母加上4后变为：；变化后的新分数为。将原分数通分进行比较：。因为，所以。分数的大小发生了改变。 故答案为：× 21．× 【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，真分数是指分子比分母小的分数。 【详解】举例验证：，分子和分母只有公因数1，是最简分数，但分子大于分母，是假分数，不是真分数，所以最简分数不一定是真分数。 举例验证：，分子小于分母，是真分数，但分子和分母除了1还有公因数2，不是最简分数，所以真分数不一定是最简分数。 故答案为：×。 22．√ 【分析】把一个西瓜看作单位“1”，先用加法求出爸爸和妈妈一共吃了这个西瓜的几分之几，再用单位“1”减去爸爸和妈妈吃的分率和，求出剩下的部分。因为小华吃的部分不能超过剩下的部分，从而判断小华最多吃了多少。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 小华最多吃了，原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；； 【解析】略 24．1；6； ；14 【分析】（1）交换数的位置和运用减法的性质，先把同分母分数、小数凑整，再相减简化计算。 （2）交换数的位置和运用减法的性质，先把同分母分数分组相加，再减去两个减数的和简化计算。 （3）先运用减法的性质去括号，再通分从左往右计算。 （4）先把转化为小数0.91，再利用加法交换律、结合律，先把同分母分数、小数凑整，再相加简化计算。 【详解】（1）4－2.75－（0.25＋） ＝4－2.75－0.25－ ＝4－－（2.75＋0.25） ＝4－3 ＝1 （2）3－1＋5－1 ＝3＋5－1－1 ＝（3＋5）－（1＋1） ＝9－3 ＝6 （3）－（－） ＝－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ （4）5＋3.09＋3＋＋ ＝5＋3.09＋3＋＋0.91 ＝（5＋3＋）＋（3.09＋0.91） ＝（＋）＋4 ＝10＋4 ＝14 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】将方程计算为x－＝，再根据等式的性质2，方程两边再同时加，方程得解； 利用加法交换律先计算＋得－x＝，然后再根据等式的性质1，方程两边同时加x，最后方程两边再同时减，方程得解； 根据等式的性质1和2，方程两边同时加后再同时除以3，方程得解。 【详解】x－－＝ 解：x－＝ x＝＋ x＝ －x＋＝ 解：＋－x＝ －x＝ ＝＋x x＝－ x＝ 3x－＝ 解：3x＝＋ 3x＝7 x＝7÷3 x＝ 26．3.2元；1.6元。 【分析】已知1支钢笔的价钱和2支圆珠笔的价钱同样多，设每支圆珠笔x元，则每支钢笔2x元；等量关系是：12支钢笔的总价钱＋18支圆珠笔的总价钱＝付款67.2元，据此列方程求解即可。 【详解】解：设每支圆珠笔x元，则每支钢笔2x元。 12×2x＋18x＝67.2 24x＋18x＝67.2 42x＝67.2 42x÷42＝67.2÷42 x＝1.6 1.6×2＝3.2（元） 答：每支钢笔3.2元，每支圆珠笔1.6元。 27． 【分析】珠子按照2红、3黄的规律排列，每组周期有2＋3＝5（颗）珠子；用64÷5＝12（组）……4（个），得出一共有12组完整的周期，余下的4颗珠子的顺序为：红、红、黄、黄；用（12×3＋2）求出黄珠子的数量，再用黄珠子的数量除以总数解答即可。 【详解】64÷（2＋3） ＝64÷5 ＝12（组）……4（个） 黄珠子的数量：12×3＋2 ＝36＋2 ＝38（个） 38÷64＝ 答：此时黄珠子的数量占珠子总数的。 28．六年级245人；五年级294人 【分析】由题意得，六年级人数为单位“1”，先设出六年级人数为未知数，再用含有未知数的式子表示五年级人数，最后根据“五年级人数＋六年级人数＝总人数”列方程，再利用等式的性质求解。 【详解】解：设六年级有x人参加，则五年级有1.2x人参加。 x＋1.2x＝539 2.2x＝539 2.2x÷2.2＝539÷2.2 x＝245 五年级人数： 1.2x＝1.2×245＝294 答：六年级有245人参加，五年级有294人参加。 29．五年级植树20棵；六年级植树28棵 【分析】六年级植树棵数是五年级的 1.4 倍，把五年级植树棵数看作单位“1”。设五年级植树棵，则六年级植树棵。根据“五、六年级一共植树 48 棵”这一等量关系列方程解答。 【详解】解：设五年级植树棵，则六年级植树棵。 六年级：（棵） 答：五年级植树 20 棵，六年级植树 28 棵。 30．28.5米 【分析】根据题意可得等量关系为：甲队开凿的长度＋乙队开凿的长度＝总长度。可以设乙队每天开凿米，题目中已知两队的合作时间为16天，且甲队每天开凿的长度为31.5米，根据工作总量＝工作效率×工作时间，表示出甲队开凿的长度为米，乙队开凿的长度为米，再利用等量关系列方程求解。 【详解】解：设乙队每天开凿米。 答：乙队每天开凿28.5米。 31．31颗 【分析】根据题意，2颗2颗地数，3颗3颗地数，5颗5颗地数，都剩1颗；说明棒棒糖的数量减去1后，能同时被2、3、5整除，即棒棒糖的数量减去1是2、3、5的公倍数。先求出 2、3、5的最小公倍数，再结合棒棒糖的数量在40颗以内的条件，即可求出棒棒糖的具体数量。 【详解】2、3、5的最小公倍数是：2×3×5＝30 30＋1＝31（颗） 31＜40 答：这袋棒棒糖有31颗。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $