期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，通过劳动基地种植、小区运动场地栽树等生活情境，结合因数倍数、分数运算、立体图形等知识点，考查运算能力、空间观念及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|质数偶数、因数倍数|第3题结合天平称重情境，培养推理意识| |填空题|10题/20分|分数基本性质、体积单位换算|第14题通过三视图求表面积，发展空间观念| |解答题|6题/30分|分数应用、体积计算、算理探究|第30题探究异分母分数加减算理，体现数学思维；第28题栽树问题结合最大公因数，强化应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．既是偶数，又是质数的数是（    ）。 A．0 B．1 C．2 D．3 2．如果（都是不等于0的自然数），那么（    ）。 A．是的倍数 B．和都是的倍数 C．和都是的因数 D．是的倍数 3．有5个零件，其中一个是次品，质量重一些，根据下图，可以推断出（    ）号一定是正品。 A．①② B．③④ C．①②⑤ D．③④⑤ 4．能同时被2、3、5整除的最小四位数是（    ）。 A．1000 B．1005 C．1010 D．1020 5．两个真分数相加，它们的和是（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．真分数或假分数（带分数） 6．，0.7，，0.3，（    ）。根据发现的规律，括号里应填（    ）。 A．0 B．1 C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应该乘( )，或加上( ) 8．（1）5立方米＝( )立方分米  （2）100毫升＝( )升 （3）3dm3＝( )L                  （4）2L＝( )cm3 9．一个长方体木块的长是12cm、宽是10cm、高是8cm，从这个木块上切下一个最大的正方体后，剩下部分木块的体积是( )。 10．把两根长度分别是和的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米。 11．相交于长方体同一个顶点的三条棱的长度分别是和，这个长方体的棱长总和是( )cm。 12．学校人工智能社团分组开展探究活动，如果每4人一组，多出1人；如果每6人一组，也多出1人，这个社团至少有( )人。 13．同时是2、3、5的倍数的数中，最大的两位数是( )，最小的三位数是( )。 14．由若干个棱长是3厘米的正方体拼搭成一个物体，这个物体从前面、右面和上面观察到的图形如图所示，这个物体的表面积是( )平方厘米。 15．一个棱长总和是96厘米的正方体，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 16．一个数的十万位是最小的合数，万位是最小的质数，千位是最大的一位数，十位是1，其余各个数位上的数是0，这个数是( )，把这个数改写为以“万”为单位的数是( )，四舍五入到万位的数是( )。 三、判断题（12分） 17．一个饮料瓶上写着“净含量：296mL”。296mL指的是这个瓶子的体积。( ) 18．两个正方体的表面积相等，体积也一定相等。( ) 19．美丽小学二年级组十个班的部分同学正在排练节目，站队时无论是站成3行、4行、5行、6行，都能正好是整行，没有剩余。至少有120名同学正在参加此次排练活动。( ) 20．两个不同质数的积有4个因数。( ) 21．米奇过生日，妈妈吃了蛋糕的，爸爸吃了蛋糕的，米奇和妹妹吃了蛋糕的一半，蛋糕刚好吃完。( ) 22．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的2倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                         0.8－＝                                     2－＝             24．脱式计算。（能简算的要简算）                  25．解方程。          五、解答题（30分） 26．朝阳小学有一块劳动实践基地。其中，种青菜，种西红柿，种大葱。 (1)三种蔬菜一共占这块地的几分之几？ (2)你还能提出什么问题？ 27．一个长方体玻璃缸，从里面量长是40厘米，宽是35厘米，缸内水深12厘米，把一块石头浸没在水中后，水面升到16厘米，求石头的体积。 28．体育元素成为提升居民小区颜值的新亮点。小区内一个长98米、宽77米的长方形运动场地，一面靠墙，规划秋天时节在其余三边上等距离栽紫薇树（A、B两，点都要栽，靠墙不栽），最少要栽多少棵？ 29．笑笑和爸爸去登山，先走了全程的，接着又走了全程的一半，最后用五分钟登上了山顶。最后五分钟走的路程是全程的几分之几？ 30．为什么异分母分数相加、减，必须先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算，而不能直接将分子相加、减的结果作为分子，分母相加、减的结果作为分母？请举例说明。 31．一袋棒棒糖，2颗2颗地数，剩1颗；3颗3颗地数，剩1颗；5颗5颗地数，还是剩1颗。如果这袋棒棒糖的数量在40颗以内，这袋棒棒糖有多少颗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D D D C 1．C 【分析】根据偶数的定义：是2的倍数的数叫作偶数；质数的定义：除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫作质数；据此解答即可。 【详解】2是偶数，同时也是质数。 2．C 【分析】根据因数与倍数的定义：在非零自然数范围内，如果，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。据此对各个选项进行判断即可。 【详解】根据分析，逐一判断： A．a不是b的倍数，c是b的倍数，此选项错误； B．c是a的倍数， b不是a的倍数，此选项错误； C． 和都是的因数，符合定义，此选项正确； D．c是a的倍数， b不是a的倍数，此选项错误。 3．D 【分析】次品的质量重一些，那么一个次品和一个正品的质量会大于两个正品的质量，质量重的一端天平会下降。据此判断。 【详解】根据图示： ①和②的总质量＞③和④的总质量，所以次品在①和②中； 因为5个零件中只有一个次品，所以未参与称量的⑤也是正品； 所以③④⑤号一定是正品。 4．D 【分析】能同时被2、3、5整除，则这个数同时是2、3、5的倍数。 2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 【详解】A．1000的个位是0，它同时是2和5的倍数。 1＋0＋0＋0＝1，1不是3的倍数，1000不是3的倍数，不符合要求。 B．1005的个位是5，它是5的倍数，不是2的倍数。 1＋0＋0＋5＝6，6是3的倍数，1005是3的倍数，不符合要求。 C．1010的个位是0，它同时是2和5的倍数。 1＋0＋1＋0＝2，2不是3的倍数，1010不是3的倍数，不符合要求。 D．1020的个位是0，它同时是2和5的倍数。 1＋0＋2＋0＝3，3是3的倍数，1020是3的倍数，1020同时是2、3、5的倍数，符合要求。 能同时被2、3、5整除的最小四位数是1020。 5．D 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，值小于1；假分数是指分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1。两个真分数相加，需要看相加后分子与分母的大小来判定是真分数还是假分数（带分数）。 【详解】例如真分数，因，而，此时两个真分数相加是假分数；例如真分数，因，而，此时两个真分数相加还是真分数。所以两个真分数相加，它们的和是真分数或假分数（带分数）。 6．C 【分析】先把0.7，，0.3转化为分母为10的分数，观察可知，它们的分子为从9开始的连续奇数，依次是9、7、5、3，由此得出括号里面的分数是。 【详解】分析可知，，0.7＝，＝，0.3＝，由此可知，括号里面的分数分母是10，分子是3－2＝1，即括号里应填。 7． 5 12 【分析】先算出分母加上16后的新数值，确定分母扩大的倍数，根据“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”的基本性质，确定分子的变化情况，最后计算出分子应该乘或加上的数。 【详解】4＋16＝20 20÷4＝5，即分母扩大到原来的5倍 分子也需扩大到原来的5倍，即： 3×5＝15 分子应该加上的数：15−3＝12 8． 5000 0.1 3 2000 【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，大单位转化为小单位乘进率，小单位转化为大单位除以进率。 【详解】（1）5立方米＝5×1000＝5000立方分米 （2）100毫升＝100÷1000＝0.1升 （3）3＝3L （4）2L＝2×1000＝2000 9．448 【分析】12＞10＞8，所以长方体木块上切下一个最大的正方体，正方体的棱长等于8cm，根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出长方体体积和正方体体积，再用长方体体积－正方体体积，即可解答。 【详解】12＞10＞8，正方体的棱长是8cm。 12×10×8－8×8×8 ＝120×8－64×8 ＝960－512 ＝448（cm3） 10．6 【分析】每段短彩带要尽可能长，每段的长就是求24和30的最大公因数。把30和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数。 【详解】分解质因数：30＝2×3×5     24＝2×2×2×3 30和24最大公因数是：2×3＝6 每根短彩带最长是6厘米。 11．64 【分析】长方体共有12条棱，可分成4组长、宽、高，相交于同一个顶点的三条棱就是长方体的长、宽、高。根据，代入数据计算即可。 【详解】 （cm） 12．13 【分析】求出4和6的最小公倍数（将两个数分解质因数，公有质因数与独有质因数的乘积是最小公倍数）；再用最小公倍数加上1即为社团人数最少的情况。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 2×2×3＋1 ＝4×3＋1 ＝12＋1 ＝13（人） 13． 90 120 【分析】同时是2、3、5的倍数：个位上的数是0，各个数位上的数的和是3的倍数。据此找出2、3、5的最小公倍数，再用最小公倍数依次乘1、乘2、乘3、乘4……据此找出最大的两位数和最小的三位数。 【详解】因为2、3、5三个数互质，所以2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝6×5＝30； 30×1＝30，30×2＝60，30×3＝90，30×4＝120、30×5＝150…… 同时是2、3、5的倍数的两位数有30，60，90，其中最大的两位数是90； 同时是2、3、5的倍数的三位数有120、150、……，其中最小的三位数是120。 14．162 【分析】根据从上面看到的图形可知，该几何体的下面有3个小正方体；再根据从前面和右面看到的图形可知，该几何体有两层共4个小正方体，下层有3个，前一行2个，后一行1个且居左；上层有1个且在后一行居左。 分别找出从上下面、前后面、左右面看到的小正方形的个数，再乘每个面的面积，就是这个几何体的表面积。 【详解】结合从前面、右面和上面观察到的图形可得出以下几何体： 上下面、前后面、左右面各看到的面有：3×2＝6（个） 一共看到的面有：6＋6＋6＝18（个） 每个面的面积：3×3＝9（平方厘米） 这个物体的表面积是：9×18＝162（平方厘米） 15． 384 512 【分析】正方体共12条棱，题目给了正方体的棱长和，用棱长和除以12可以求出该正方体的棱长。根据正方体的表面积公式：，求出正方体的表面积。根据正方体的体积公式：，便可求得正方体的体积。 【详解】棱长： 表面积： 体积： 16． 429010 42.901万 43万 【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，最大的一位数是9，所以这个数是429010；改写成以“万”为单位的数是找到万位，在万位数字右下角点上小数点，省略小数末尾的0即可；四舍五入到万位则是根据千位上的数进行四舍五入。 【详解】这个数是429010 42901042.901万 429010≈43万 17．× 【分析】净含量：指的是瓶子里面装的饮料的体积或者容积，也就是瓶内液体的量； 瓶子的体积：指的是瓶子本身所占的空间大小，包括瓶壁材料的体积； 所以，瓶子的体积净含量，据此判断即可。 【详解】根据分析，一个饮料瓶上写着“净含量：296mL”。296mL指的不是这个瓶子的体积，原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此分析。 【详解】根据正方体的表面积公式可知，表面积相等的两个正方体的棱长一定相等，所以它们的体积也相等。 故答案为：√ 19．× 【分析】美丽小学二年级组十个班的部分同学正在排练节目，站队时无论是站成3行、4行、5行、6行，都能正好是整行，没有剩余。说明参加排练节目的同学总人数同时是3、4、5、6的倍数，那么找这4个数的最小公倍数即可。 【详解】找3、4、5、6的最小公倍数： 2×3×1×2×5×1＝60（名） 所以至少有60名同学正在参加此次排练活动。原题干中说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】一个质数的因数只有1和它本身，两个不同的质数的乘积的因数有1、这两个不同的质数以及它们的乘积，据此进行判断。 【详解】根据分析可知，两个不同质数相乘，积的因数有4个。 故答案为：√ 21．× 【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，米奇和妹妹吃了蛋糕的一半，即吃了蛋糕的，将所有人吃的相加结果与1比较，如果等于1则说法正确，否则说法错误。 【详解】 ＝ ＝ ，没有吃完整个蛋糕，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】长方体的表面积计算公式为：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，当长、宽、高均扩大到原来的2倍时，扩大后的长、宽、高为2a、2b、2c，分别代入公式计算，再用除法求出表面积扩大到原来的几倍即可。 【详解】设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c。 原表面积为：（ab＋ac＋bc）×2＝2（ab＋ac＋bc） 扩大后的长、宽、高为2a、2b、2c，表面积为： （2a×2b＋2a×2c＋2b×2c）×2 ＝（4ab＋4ac＋4bc）×2 ＝4（ab＋ac＋bc）×2 ＝8（ab＋ac＋bc） 8（ab＋ac＋bc）÷2（ab＋ac＋bc）＝4 表面积扩大到原来的4倍，原题说法错误。 故答案为：× 23．；；0.2； ；；； 【解析】略 24．；2；0 【分析】第一个算式：先通分，再按顺序计算。第二个算式：利用加法交换律、加法结合律分组计算。第三个算式：先去括号，然后优先计算同分母分数的减法，最后计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝0 25．；； 【分析】根据等式性质1，等式左右两边同时减； 根据等式性质1，等式左右两边同时加x，再减； 根据等式性质1，等式左右两边减再减0.3。 【详解】 解： 解： 解： 26．(1) (2)种青菜和西红柿的面积一共占这块地的几分之几？ 【分析】（1）要算三种蔬菜总共占这块地的几分之几，就是把这三个分数加起来。这几个分数分母不一样，先找到分母3、5、15的最小公倍数（即15），统一分母后相加。 （2）可以结合已知条件提出合理的分数加减问题，例如计算某两种蔬菜占比的大小，或者计算剩余土地的比例等。 【详解】（1）青菜：，西红柿：，大葱： 三种蔬菜一共是： ＝ ＝ 答：三种蔬菜一共占这块地的。 （2）种青菜和西红柿的面积一共占这块地的几分之几？ ＝ ＝ 答：种青菜和西红柿的面积一共占这块地的。（答案不唯一） 27．5600立方厘米 【分析】石头浸没在水中后，石头的体积＝玻璃缸内上升部分水的体积＝容器的长×宽×水面上升的高度，水面上升的高度＝现在的水面高度－原来的水面高度。 【详解】40×35×（16－12） ＝1400×4 ＝5600（立方厘米） 答：石头的体积是5600立方厘米。 28． 35棵 【分析】长方形不靠墙的三条边上等距栽树，说明树间距既是长的因数也是宽的因数，A、B两点栽树，靠墙不栽，树间距越大需要栽的树越少，据此计算树的棵数。 【详解】98和77的最大公因数是7。 （棵） （棵） 答：最少要栽35棵树。 29． 【分析】全程的一半即，这道题把全程看作单位“”，用减去再减去就能求出最后五分钟走的路程是全程的几分之几。 【详解】 答：最后五分钟走的路程是全程的。 30．因为异分母分数的分数单位不同，只有分数单位相同的分数才能直接相加减。如计算时，直接相加得但实际应为，说明错误。 【分析】根据分数的意义，分母表示把单位“1”平均分的份数，决定了分数单位的大小。类比整数加减法“相同计数单位才能相加减”的原则，异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减，必须通过通分统一分数单位后再计算。 【详解】理由：分母不同，分数单位就不同。只有分数单位相同的分数才能直接相加减。 举例说明： 计算。 如果直接将分子、分母分别相加： 因为，，，即。 一个数加上另一个数，结果应该比原数大，而比小，所以这种算法是错误的。 正确的计算方法是先通分： 此时分数单位都是，表示3个加2个等于5个，符合加法意义。 所以，异分母分数相加、减，必须先通分。 31．31颗 【分析】根据题意，2颗2颗地数，3颗3颗地数，5颗5颗地数，都剩1颗；说明棒棒糖的数量减去1后，能同时被2、3、5整除，即棒棒糖的数量减去1是2、3、5的公倍数。先求出 2、3、5的最小公倍数，再结合棒棒糖的数量在40颗以内的条件，即可求出棒棒糖的具体数量。 【详解】2、3、5的最小公倍数是：2×3×5＝30 30＋1＝31（颗） 31＜40 答：这袋棒棒糖有31颗。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $