10.1 课时1 同底数幂的乘法 课件+2025-2026学年青岛版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦“同底数幂的乘法”，通过超级计算机运算次数的情境导入，以复习幂的意义（乘方定义、底数与指数概念）为学习支架，引导学生从具体算式（如10¹⁶×10⁴、3⁴×3³）探究规律，逐步推导法则。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，通过乘方意义和乘法结合律的推理过程发展数学思维，用符号语言（aᵐ·aⁿ=aᵐ⁺ⁿ）及多例（含字母、分数底数）强化数学语言表达。采用探究式教学，帮助学生理解法则本质，教师可直接用于课堂，提升教学效率。

第10章 整式的乘法与除法 10.1 幂的运算 课时1 同底数幂的乘法 探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的变化规律. 能用文字语言和符号语言表述同底数幂的乘法法则，并能灵活运用它进行计算. 01 02 重点：同底数幂的乘法法则及其灵活运用. 难点：同底数幂的乘法法则的推导过程. 03 2 情境导入 某超级计算机持续运算速度约为 次/s， 它工作 s大约可进行多少次运算？如何列式解决这个问题？   。 3 某超级计算机持续运算速度约为9.3×1016次/s,它工作104s大约可进行多少次运算？ 4 思考与交流：（1）如何计算1016×104？ 根据乘方的意义，得： 5 （2）计算下列各式，结果写成幂的形式. 34×33= ； a2·a6= ； ∙ = （m，n为正整数）. 37 a8 （3）当m,n为正整数时，如何计算am·an？ （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 6 思考与交流 活动二：探究同底数幂的乘法 问题：如何计算？ 根据乘方的意义，得   个 个 个 观察上面的式子，你有什么发现？ 7 思考与交流 观察可发现，计算前后，底数不变，结果的指数等于两个同底的幂的指数的和。   8 思考与交流 问题：计算下列各式，结果写成幂的形式。 为正整数。 解析： 9 活动一：复习幂的意义 表示的是__________，表示的是_________，表示的是__________，表示的是___________，表示的是___________，表示的是___________.   在中，底数是_______，指数是_______.   与的含义是一样的吗？   个相乘 个相乘 个相乘 个相乘 个相乘 个相乘 不一样，(-2)4的底数是2，表示4个2相乘，而的底数是，表示个的乘积的相反数. 活动二：探究同底数幂的乘法 根据乘方的意义，得   个 个 观察可发现，计算前后，底数不变，结果的指数等于两个同底的幂的指数的和.   问题：如何计算？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 同底数幂的乘法法则： 数学语言： 同底数幂的乘法运算可以转化为指数的加法运算. 12 某超级计算机持续运算速度约为9.3×1016次/s,它工作104s大约可进行多少次运算？ 根据这一运算性质，可以得出该超级计算机工作104s的运算次数约为 9.3×1016×104 =9.3×1020 13 思考与交流 问题：当为正整数时，如何计算？   个 个 个 14 概括与表达 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 为正整数。  15 问题：计算下列各式，结果写成幂的形式. 为正整数. = 4个 个 个 个 个 个 个 个 个 思考并回答下列问题： 1、等号左边是什么运算？ 2、等号两边的底数有什么关系？ 3、等号两边的指数有什么关系？ 4、你会计算am·an·ap = . 5、根据上面的结论当三个以上同底数幂相乘时，会有什么法则？ am+n+p 18 思考与交流 问题：如何计算？  根据同底数幂的乘法的运算性质，可以得出该超级计算机工作的运算次数约为 。  19 思考与交流 问题：怎样计算？ 用幂的意义进行推导，也可以将其转化成两个同底数幂的乘法进行计算。   三个及以上的同底数幂的乘法应如何计算？   方法一： 。 个 个 个 方法二： 或者 20 问题：当为正整数时，如何计算？   同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即为正整数.   个 个 个 问题：怎样计算？  三个及以上的同底数幂的乘法应如何计算？   用幂的意义进行推导，也可以将其转化成两个同底数幂的乘法进行计算. 方法一： 方法二： 或者 .   . 个 个 个 个 例1.计算： 24 例2.计算：（1）32×35； （2）(-5)3×(-5)5. 25 例3 填空。 ； 若，则________. 解析：因为，是同底数幂的乘法运算，所以右边的指数7应该是左边的指数与括号中的指数之和，因此括号中应填。  同底数幂的乘法的运算性质为正整数也可以反过来得到为正整数，所以。  1.你经历了怎样的探究同底数幂的乘法的运算性质的过程？   2.你收获了什么数学知识？积累了哪些思想方法？   课后作业 1.习题10.1第1题 2.完成课时练 更多精彩，敬请关注公众号：学而知数学奇遇记 28 $