10.2 第1课时 单项式与单项式相乘-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（青岛版·新教材）

该初中数学课件聚焦“单项式与单项式相乘”核心知识点，通过中考题、月考題导入，衔接同底数幂乘除、幂的乘方等前置知识，搭建学习支架帮助学生构建整式乘法知识脉络。 其亮点在于结合中考真题与分层例题，通过规范运算步骤（如第4题分步解析）培养运算能力，新定义题（第10题）发展创新意识，助力学生提升数学思维，教师可高效教学，学生巩固基础并增强应用能力。

第10章　整式的乘法与除法 第1课时　单项式与单项式相乘 10.2　整式的乘法 初中数学培优课堂  　单项式与单项式相乘 1.(2025陕西中考)计算2a2·ab的结果为 ( ) A.4a2b　　    B.4a3b　　    C.2a2b　　    D.2a3b     D     解析    2a2·ab=2a3b.故选D. 初中数学培优课堂 2.(2025山东潍坊青州文昌中学月考)下列等式成立的是  ( ) A.2a-3·a4=2a-12　　    B.a6÷a3=a2 C. =1　　    D.a-1·a4+a÷a-2=2a3 D     解析    2a-3·a4= ·a4=2a,a6÷a3=a6-3=a3, =00,无意义,a-1·a4 +a÷a-2= ·a4+a÷ =a3+a·a2=a3+a3=2a3, 故选D. 初中数学培优课堂 3.(2025山西晋中寿阳期中)如图,甲、乙、丙三人合作完成一 道计算题目,规则是:每人只能看到前一个人给的式子,并进行 一步计算,再将结果传递给下一人.自己负责的一步出现错误 的是 ( )   A.只有甲　　    B.乙和丙 C.甲和丙　　    D.甲、乙、丙     C     初中数学培优课堂 解析    (-2x2)3·(x4÷x3)=-8x6·(x4÷x3),甲运算错误;-8x5·(x4÷x3)=-8x5 ·x,乙运算正确;-8x5·x=-8x6,丙运算错误,甲和丙的运算都出现了 错误.故选C. 初中数学培优课堂 4.(2025山东青岛李沧三模)4x3y2· =___________. 　-2x4y4     解析    4x3y2· = ×(x3·x)×(y2·y2) =-2x4y4. 初中数学培优课堂 5.计算: (1)4x·(-2x2y). (2) a2bc· ab2c· . (3)(-a2b3c4)2·(-xa2b)3. (4)(4×105ab)(5×106a2b)(3×104c). 初中数学培优课堂 解析    (1)4x·(-2x2y) =(-4×2)×(x·x2y) =-8x3y. (2) a2bc· ab2c·  = ×(a2·a·a)×(b·b2·b)×(c·c·c2) = a4b4c4. (3)(-a2b3c4)2·(-xa2b)3=-a4b6c8·x3a6b3 =-a10b9c8x3. 初中数学培优课堂 (4)(4×105ab)(5×106a2b)(3×104c) =(4×105×5×106×3×104)×(ab·a2b·c) =6×1016×a3b2c =6×1016a3b2c. 初中数学培优课堂 6.(2025山东菏泽牡丹期中,★★☆)在等式a·(-a4)·(　    )=a11中, 括号内的代数式应是 ( ) A.a7　　    B.(-a)7　　    C.-a6　　    D.(-a)6     C     解析　∵a·(-a4)·(-a6)=a11,∴括号内的代数式应是-a6.故选C. 初中数学培优课堂 7.(2025陕西咸阳秦都一模,★★☆)已知单项式3x2y3与-2xy2的 积为mx3yn,那么m,n的值分别为 ( ) A.-6,6　　    B.-6,5　　    C.1,6　　    D.1,5     B     解析　由题意得3x2y3×(-2xy2)=mx3yn, ∵3x2y3·(-2xy2)=-6x3y5, ∴-6x3y5=mx3yn,∴m=-6,n=5.故选B. 初中数学培优课堂 8.(2025安徽亳州涡阳期中,★★☆)若x2y3=-2,则6xy2·  的值为________. 　-12     解析　∵x2y3=-2,∴6xy2· =-3x4y6 =-3(x2y3)2=-3×(-2)2=-12. 初中数学培优课堂 9.(2025陕西西安八十五中期中,★★☆)计算:(-2ab2)4· a3b+4a2 b6· . 解析　原式=16a4b8· a3b-2a7b9 =4a7b9-2a7b9 =2a7b9. 初中数学培优课堂 10.【新考向·新定义题】(2025陕西汉中汉台月考,★★☆)  表示3abc, 表示-4xywz,求的 值. 初中数学培优课堂 解析　根据已知得,  =(3mn×3)×(-4n2m5) =9mn×(-4n2m5) =-36m6n3. 初中数学培优课堂 $