10.1 课时1 同底数幂相乘 课件 2025-2026学年青岛版数学七年级下册

第10章 整式的乘法与除法 10.1 幂的运算 课时1 同底数幂相乘 M A T H 22002 1 探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的变化规律. 能用文字语言和符号语言表述同底数幂的乘法法则，并能灵活运用它进行计算. 01 02 重点：同底数幂的乘法法则及其灵活运用. 难点：同底数幂的乘法法则的推导过程. 03 学习目标 M A T H 22002 2 1.通常代数式an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？ 2.计算： (1) (-2)2= ; (2) (-2)3= . n个a相乘，a是底数，n 是指数，an是幂. 4 -8 复习导入 M A T H 22002 3 某超级计算机持续运算速度约为9.3×1016次/s,它工作104s大约可进行多少次运算？ 新知讲解 M A T H 22002 4 思考与交流：（1）如何计算1016×104？ 根据乘方的意义，得： 新知讲解 M A T H 22002 5 （2）计算下列各式，结果写成幂的形式. 34×33= ； a2·a6= ； ∙ = （m，n为正整数）. 37 a8 （3）当m,n为正整数时，如何计算am·an？ （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 新知讲解 M A T H 22002 6 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 同底数幂的乘法法则： 数学语言： 同底数幂的乘法运算可以转化为指数的加法运算. 归纳 M A T H 22002 7 某超级计算机持续运算速度约为9.3×1016次/s,它工作104s大约可进行多少次运算？ 根据这一运算性质，可以得出该超级计算机工作104s的运算次数约为 9.3×1016×104 =9.3×1020 新知讲解 M A T H 22002 8 例1.计算： 典型例题 M A T H 22002 9 思考并回答下列问题： 1、等号左边是什么运算？ 2、等号两边的底数有什么关系？ 3、等号两边的指数有什么关系？ 4、你会计算am·an·ap = . 5、根据上面的结论当三个以上同底数幂相乘时，会有什么法则？ am+n+p 新知讲解 M A T H 22002 10 例2.计算：（1）32×35； （2）(-5)3×(-5)5. 典型例题 M A T H 22002 11 1.判断下列计算是否正确，错误的加以改正. (1) a·a2=a2；（ ） (2) a+a2=a3；（ ） (3) a3·a3=a9；（ ） (4) a3+a3=a6；（ ） × × × × 巩固练习 M A T H 22002 12 点拨：在同底数幂乘法中底数可以是一个数、也可是一个字母或是一个多项式. 要把 看成一个整体！ 例3.计算： （1） a8·a3·a； （2） (a+b)2· (a+b)3. 典型例题 M A T H 22002 13 巩固练习 M A T H 22002 14 本节课你收获了什么数学知识？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 课堂小结 M A T H 22002 1.若xm+1·xm-2=x3，试求出m2的值是多少？ 2.若xm=3，xb=5，试求xa+b的值. 提升 随堂小练 M A T H 22002 16 3. 计算： (1) a3 · (－a)5 · a12； 原式＝ － a3＋5＋12 ＝ a20； (2) y2n＋1·y n－1·y3n＋2 (n为大于1的整数)； 原式＝y 2n＋1＋n－1＋3n＋2 ＝ y 6n＋2 ； 提升 随堂小练 M A T H 22002 17 (3) (－2)n×(－2)n＋1×2n＋2 (n为正整数)； 原式＝ （-2）n+n+1×2n＋2 ＝ （- 2）2n+1×2n＋2 ＝ - 22n+1×2n＋2 ＝ － 23n＋3； (4) (x－y)5×(y－x)3×(x－y) . 原式＝ － (x－y)5×(x－y)3×(x－y) ＝ － (x－y)5＋3＋1 ＝－(x－y)9. 提升 随堂小练 M A T H 22002 18 4. 已知 x，y 为正整数，且ax＝92n＋1，ay＝729，求ax＋y的值.   提升 随堂小练 M A T H 22002 19 5. 已知n为正整数，计算 x·(－x)2n＋ (－x)2n＋1. x·(－x)2n＋ (－x)2n＋1 ＝ x2n＋1 －x2n＋1 ＝ 0 提升 随堂小练 M A T H 22002 20 $