2025--2026学年人教版八年级数学下册期末测试练习卷（二）

**基本信息** 2026年八年级数学期末练习，120分钟120分，以秦九韶沙田面积问题、弹簧长度函数关系等情境，融合几何直观与模型意识，覆盖函数、统计、四边形等核心知识，梯度设计兼顾基础巩固与综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|轴对称、二次根式、函数定义|第3题函数图像辨析考查抽象能力| |填空题|4/12|自变量取值、矩形性质|第16题坐标系中点距离最小化体现推理意识| |解答题|8/72|统计分析、四边形证明、函数综合|第23题进货利润模型（模型意识），第25题等腰三角形存在性（创新应用）|

2026年春期八年级数学学业水平自主评价 ( 学校： 姓名： 班级： 考号： ――――――――――――――― 密 ――――――――――――― 封 ――――――――――――――― 线 ――――――――――― )期末练习二 时间：120分钟 总分：120分 班级____________姓名____________学号____________得分____________ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个 选项中，有且只有一个是正确的） 1. 下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） A. 线段 B. 角 C. 三角形 D.正方形 2.下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3.下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 4.下列说法中正确的是( ) A.一组数据的波动越大，方差越小; B.某鞋店店主在进货时应关注销售鞋子尺码的平均数; C.数据1，1，2，2，3的众数是3; D.想了解观众对某体育节目的喜爱程度，宜采用抽样调查; 5.将函数的图象向上平移5个单位长度，得到的函数解析式为( ) A. B. C. D. 6．在▱ABCD中，两个内角大小满足，则在▱ABCD中的度数为（ ） A. B. C. D. 7．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题:“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，则该沙田的面积为( )平方里。 A. 30 B. 50 C. 60 D. 65 ( 第8题图 )8.如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点C的坐 标为 ，点A的坐标为，点分别是各边的中点，顺次连接各中点，并连接交于点，点为的中点，则的长为（ ） A. B. 来源 C. D. 9.若一次函数的图象经过点，和点，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D.无法确定 10．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表： 物体的质量（kg） 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 下列说法错误的是（　　） A. 在弹性限度内，物体的质量和弹簧的长度这两个变量，弹簧的长度随物体的质量的变化而变化 B. 在弹簧能承受的范围内，如果物体的质量为xkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=12+0.5x C. 在没挂物体时，弹簧的长度为12cm D. 在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cm 11．如图，在四边形中，,, ( 第11题图 )若，则四边形的面积为（ ）. A. B. C. D. 12.如图，正方形中，，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG，CF．下列结论中正确结论的个数是（　　） ①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④ A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） ( 第15题图 ) ( 第12题图 )13．在函数中，自变量的取值范围 是 . 14．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物， 将0.0000025用科学记数法表示为： . 15．如图，矩形中，对角线，交于点． 若，，则的长为 ． 16．在平面直角坐标系中，点在直线上，点( ，)， 当，两点间的距离最小时，点的坐标是 ． 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17．计算： ． 18．化简求值：，其中． 19．如图，在正方形网格中，每个正方形的边长都是1． （1）分别求出线段，的长度； （2）当线段的长度为多少时，以，，三条线 ( 第 19 题图 ) 段能够构成直角三角形，并在图中画出线段． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 20．已知：如图，在四边形中，与交于点,且,， ,,垂足分别是. 求证：． ( 第20题图 ) 21.（7分）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的初中学生人数为 　 　，图①中m的值为 　 　； （2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数； （3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1.5h的学生人数． ( 第21题图 ) 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 22．如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AD上． （1）求证：四边形ABFE为平行四边形； （2）若AB=4，BC=6，求四边形ABFE的周长． ( 第22题图 ) 23.根据市场需求，某书城准备购进甲、乙两种青少年喜欢的读本进行销售，它们的进价和售价如表． 读本 进价（元/本） 售价（元/本） 甲 30 45 乙 20 30 现计划用不超过1850元购进这两种读本共80本，并将这80本读本全部售完．设购进甲种读本x本，这两种读本的总利润为y元． （1） 求y与x的函数关系式． （2） 该书城如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？ 六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分） 24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE． （1）求证：CE＝AD； （2）当D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）在（2）的条件下，已知∠ECB＝30°，AC＝4，求三角形S△BEC的面积． ( 第24题图 ) 25．如图1，平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B，与直线y＝2x交于点C（a，4）． （1）求点C的坐标及直线AB的表达式； （2）在x轴上有一点E，过点E作直线l⊥x轴，交直线y＝2x于点D，交直线y＝kx+b于点G，若GD的长为3．求点E的坐标； （3）在y轴上是否存在一点F，使以O，C，F为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由． 期末练习二 1． 选择题： 1—12 CBCDA CABAD AD 2、 填空题 13： 14. 15. 16.（）. 三、解答题： 17.2. 18.，. 19. （1）由图可知， （2） 当EF为直角边时，， 当EF为斜边时，，综上，EF长为3或者5符合题意. 20. 证明略. 21.(1)40,25；（2）1.5h，1.5h，1.5h；⑶大约为260人. 22.（1）证明略. （2）12. 23.⑴ ⑵甲种读本购进25本，乙种读本进55本才能获得最大利润，最大利润为1025元. 24.（1）证明略； (2)解：四边形是菱形；理由如下： 在Rt△ABC中，D是AB的中点，,△BCD是等腰三角形， ,,为BC中点，是△ABC的中位线， 四边形是平行四边形，, 四边形是菱形. （3）,， 在Rt△ABC中，由勾股定理得 25.⑴直线AB的表达式为 （2） 设，由题意则， ①当，解得，此时 ②当，解得，此时 综上①②点E坐标为， （3）设点，则，, ①当点O为等腰三角形顶点时，即 ，， ②当点C为等腰三角形顶点时，即 解得（舍去），， ③当点F为等腰三角形顶点时，即，解得 综上①②③符合题意的点F坐标为,,, 八年级数学（七） 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $