期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级下册数学期末卷，以航天精神、体重管理等时代情境为载体，覆盖分数运算、几何图形、统计核心知识，通过基础巩固与能力提升题梯度设计，培养抽象能力、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数比较、方向与位置|如第5题以跳绳数据考平均数，体现数据意识| |填空题|10题/20分|正方体展开图、倒数、单位换算|第8题结合航天日考相对面，渗透文化传承| |解答题|6题/30分|长方体表面积、分数应用|第28题补全长方体框架，融合空间观念与运算能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．甲数的等于乙数的，甲、乙两数都不等于0，甲数与乙数比较，（    ）。 A．甲数大 B．乙数大 C．两数一样大 D．无法比较 2．男同学人数的等于女同学人数的，那么，男同学与女同学相比（    ）。 A．男同学人数多 B．女同学人数多 C．一样多 D．无法比较 3．随机抽取六年级10名学生进行跳绳检测，成绩（次/分）按从低到高排列为：112、115、120、123、125、128、130、132、135、140。关于这组数据，下列说法正确的有（    ）。 ①这10名同学的平均跳绳成绩为126次/分。 ②这10名同学中最高成绩与最低成绩相差28次/分。 ③若要让80%的学生达标，达标线可以设为120次/分。 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．下面四个算式中的“3”和“2”可以直接相加减的是（    ）。 A．563＋246 B． C． D．5.36－1.2 5．为了响应“国家体重管理年”的号召，小敏坚持每天跳绳。下面是她一周跳绳的情况，能代表小敏这一周跳绳整体水平的次数是（    ）。 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 次数 150 146 145 140 144 A．146 B．145 C．142 D．140 6．学校在家的北偏东42°方向上218米处，那么家在学校的（    ）。 A．南偏西48°方向上218米处 B．西偏南42°方向上218米处 C．南偏西42°方向上218米处 D．北偏西42°方向上218米处 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一本书共有120页，笑笑第一天看了它的，看了( )页。 8．为了发扬“中国航天精神”，我国把每年的4月24日设为“中国航天日”。淘淘在正方体的每个面上都写上汉字，如图是它的一种平面展开图。那么在这个正方体上，与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )。 9．的倒数是( )，( )的倒数是0.25。 10．一个长方体木块的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，现从中锯出一个最大的正方体，这个正方体木块的表面积是( )，它的体积是原来长方体木块体积的( )。 11．制作一个长15厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体灯笼，至少需要( )厘米的木条，这个灯笼的体积是( )立方厘米。 12．( )分时        9200平方米＝( )公顷 8.07升＝( )升( )毫升 13．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机耕1公顷地需要( )小时。 14．把棱长1米的正方体木块切割成棱长1分米的小正方体木块，能切成( )个，将这些小正方体木块排成一行，长( )米。 15．一个两层的书架，上层放的书是下层的4倍。如果把上层的书搬45本到下层，则两层书的本数相等，原来上层有( )本，下层有( )本。 16．用棱长1cm的小正方体拼成棱长是5cm的大正方体，然后把大正方体的表面涂上颜色。那么小正方体中，2面涂色的有( )个，3面涂色的有( )个。 三、判断题（12分） 17．把一个正方体截成两个完全一样的长方体，表面积增大了。( ) 18．一个纸巾盒的体积约为2立方米。( ) 19．一个表面涂满了红色的正方体，在它的每个面上都等距离地切两刀，切成了27个小正方体，三个面涂红色的小正方体有6个，两个面涂红色的小正方体有12个。( ) 20．小刚在这学期期中检测中，有两科得95分，有三科得91分，他的平均成绩是93分。( ) 21．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。( ) 22．7千克的和6千克的同样重。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 8.1÷0.03＝        ＋3＝        ×＝        －＝ ×＝        134－18＝        1.5×4＝        7.45＋8.55＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。                          25．解方程。          五、解答题（30分） 26．小芳有306张邮票，小华的邮票数是小芳的。小华有多少张邮票？ 27．志愿小分队开展“清洁家园”活动。第一小队清运垃圾吨，比第二小队少清运吨，比第三小队多清运吨。二、三小队一共清运了多少吨垃圾？ 28．乐乐想用铁丝围一个长方体框架。下图是已经围好的部分。他至少还需要多长的铁丝才能围完整？若要给这个框架贴上纸板，至少需要多少？（接头处均忽略不计） 29．用一根长108厘米的铁丝围成一个正方体框架，然后在它的表面贴纸，至少需要多少平方厘米的纸？这个正方体的体积是多少立方厘米？ 30．水果店运来一批苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天共卖出总数的几分之几？卖两天后还剩这批苹果的几分之几？ 31．五年级学生参加社团活动。参加文学社团的有60人，是科技社团人数的，舞蹈社团的人数是科技社团的，舞蹈社团有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D D B C 1．B 【分析】利用赋值法，将甲数的和乙数的都看作“1”，然后算出甲乙两数的具体数比较大小即可。 【详解】甲数＝乙数＝1 甲数＝ 乙数＝ 3＜4，乙数大。 2．B 【分析】男同学人数的等于女同学人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即男同学人数×＝女同学人数×；根据积一定，一个数乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，比较已知的2个因数，即可解答。 【详解】男同学人数的等于女同学人数的，即男同学人数×＝女同学人数×。 因为2＜3，所以＞，则男同学人数＜女同学人数，即女同学人数多。 男同学与女同学相比女同学人数多。 3．D 【分析】①这10名学生跳绳成绩的平均数跳绳总次数10，据此判断对错； ②找出这组数据中的最大数和最小数，然后求差判断对错即可； ③若要让80%的学生达标，则10名学生中至少名学生达标，根据10名学生从大到小排序，定第八名为达标线即可。 【详解】①10名同学的平均跳绳成绩为： （次/分），说法正确； ②根据题干信息，最高成绩为140（次/分），最低成绩为112（次/分），因此最高成绩与最低成绩相差：（次/分），说法正确； ③根据分析可知，这组数据从高到低排列，第8个数字是120，所以达标线可以设为120次/分，说法正确。 因此，以上三种说法都正确。 4．D 【分析】整数的加法：相同数位对齐，从低位算起，满十向前进1；小数加减法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，计算时，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐；同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。据此解答。 【详解】A．563＋246：3在个位，2在百位，不能直接相加； B．：分母不同，分子不能直接相减； C．：3是分子，2在个位，不能直接相加； D．5.36－1.2：3在十分位，2在十分位，可以直接相加。 所以“3”和“2”可以直接相加减的是5.36－1.2。 5．B 【分析】平均数可以代表一组数据的整体平均水平，计算小敏这五天跳绳的平均次数即可，把这一周跳绳的数量相加，然后再除以5计算。 【详解】150＋146＋145＋140＋144＝725（次） 725÷5＝145（次） 6．C 【分析】两个地点互为观测点时，方向完全相反、角度不变、距离不变，北的反方向是南，东的反方向是西，由此直接判断答案。 【详解】家作为观测点，学校在北偏东42°，距离218米，将观测点从家换为学校时，方向南北互换、东西互换，角度42°不变，距离218米不变，所以家在学校南偏西42°距离为218米处。 7．30 【分析】把书的总页数看作单位“1”，求看的页数即求120页的是多少用乘法计算。 【详解】120×＝30（页） 8．神 【分析】根据正方体展开图的特征：相对的面不相邻；Z字型的首尾相对，这个展开图符合“2－3－1”结构，折叠成正方体后，与“中”字所在面相对的面上的汉字是“天 ”字，与“国”字所在面相对的面上的汉字是“神”，与“航”字所在面相对的面上的汉字是“精”，据此解答。 【详解】在这个正方体上，与“国”字所在面相对的面上的汉字是“神”。 9． 4 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。用1除以其中的一个数可以求出这个数的倒数。 【详解】1÷＝1×＝ 1÷0.25＝4 10． 96 【分析】①锯出的最大正方体的棱长与长方体的高相等，正方体的表面积＝棱长×棱长×6； ②正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用正方体的体积除以长方体的体积。 【详解】4×4×6 ＝16×6 ＝96（dm2） （4×4×4）÷（6×5×4） ＝（16×4）÷（30×4） ＝64÷120 ＝ 11． 124 900 【分析】求需要木条的长度就是求长方体的棱长总和，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；求灯笼的体积，根据长方体体积＝长×宽×高来计算。 【详解】（15＋10＋6）×4 ＝31×4 ＝124（厘米） 所以至少需要124厘米的木条； 15×10×6＝900（立方厘米） 所以灯笼的体积是900立方厘米。 12． 40 0.92 8 70 【分析】1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。 【详解】40分＝40÷60＝时 9200平方米＝9200÷10000＝0.92公顷 0.07×1000＝70毫升 8.07升＝8升70毫升 13． 【分析】已知一台拖拉机小时耕地公顷，1公顷就是公顷乘3，所以用小时乘3就是1公顷地需要几小时。 【详解】 所以这台拖拉机耕1公顷地需要小时。 14． 1000 100 【分析】先根据进率“1米＝10分米”统一单位，然后根据正方体的体积公式V＝，分别求出大正方体和小正方体的体积，再相除，求出大正方体可以切割成小正方体的个数。将这些小正方体木块排成一行，用小正方体的棱长乘小正方体的个数，即可求出排成的一行的长度，最后根据进率换算单位，求得即可。 【详解】1米＝10分米 （10×10×10）÷（1×1×1）＝1000÷1＝1000（个） 1×1000＝1000（分米）＝100（米） 把棱长1米的正方体木块切割成棱长1分米的小正方体木块，能切成 1000个，将这些小正方体木块排成一行，长100米。 15． 120 30 【分析】根据题意，如果把上层的书搬45本到下层，则两层书的本数相等，则表示上层原来的书的本数比下层多2个45本，即上层原来的书的本数比下层多本，可以得到等量关系为：上层原来书的本数－下层原来书的本数＝45×2。设下层的书的本数为本，上层放的书是下层的4倍，则上层的书的本数为本。根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设下层的书的本数为本，则上层的书的本数为本。 则下层有30本。 求上层本数： （本） 16． 36 8 【分析】面涂色的小正方体的位置在顶点上，因为大正方体的顶点处的小正方体同时暴露三个面，所以可根据大正方体顶点数量计算面涂色的个数。面涂色的小正方体只有在大正方体各棱上、除去两端顶点的小正方体，所以先计算每条棱上符合要求的小正方体数量，再根据大正方体的棱的总数计算总个数。 【详解】用棱长的小正方体拼成棱长是的大正方体，所以每条棱上有个小正方体。 面涂色的小正方体：正方体一共个顶点，每个顶点那里的小正方体都是三个面露在外面，所以三面涂色的有个。 面涂色的小正方体：每条棱上一共有个小正方体，去掉两个顶点三面涂色的，每条棱上两面涂色的就是（个） 正方体一共条棱，所以两面涂色的有：（个） 17．√ 【分析】把一个正方体截成两个完全一样的长方体，只需要切一刀，此时表面积会增加切面面积。 【详解】正方体截成两个完全一样的长方体后，增加了两个正方形的切面，所以表面积增大了。 故答案为：√ 18．× 【分析】立方米是较大的体积单位，通常用于描述房间、仓库等较大空间的体积；立方分米相对较适中；立方厘米用于较小物体；根据数据判断纸巾盒的体积以“立方分米”为单位比较合适，据此分析判断。 【详解】一个纸巾盒的体积约为2立方分米，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】先确定正方体每条棱上小正方体的数量；再根据正方体的特征可知，三个面涂色的小正方体在大正方体的各个顶点处；两个面涂色的小正方体在大正方体每条棱的中间，用每条棱上小正方体的个数减去两头的小正方体个数，可得出大正方体的每条棱上两个面涂色的小正方体数量；两个面涂色的小正方体总数＝每条棱上两个面涂色的小正方体数量×12。 【详解】因为正方体有8个顶点，所以三个面涂色的小正方体有8个； 因为27＝3×3×3，所以正方体的每条棱上可以切出3个小正方体； 两个面涂色的小正方体数量为： （3－2）×12 ＝1×12 ＝12（个） 所以原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】求出五科总分数，用总分数除以总科数可求得他的平均成绩。 【详解】五科总分数为：（分）； 有两科得95分，有三科得91分，共计（科）； 他的平均成绩：（分）； 。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据正方体的体积公式，体积＝棱长×棱长×棱长。当棱长扩大到原来的2倍时，体积扩大的倍数是3个2相乘的积，据此判断。 【详解】棱长扩大到原来的2倍，体积扩大的倍数是：2×2×2＝8 即体积扩大到原来的8倍。 故答案为：√ 22．× 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别计算出7千克的 和6千克的的具体质量，再比较大小即可判断。 【详解】7×＝（千克） 6×＝（千克） 因为和不相等，原题说法错误。 故答案为：× 23．270；；；； ；116；6；16 【解析】略 24．；； 【分析】（1）根据加法交换律进行简便计算； （2）按照从左往右的顺序计算； （3）先算小括号里的减法，再算括号外面的减法。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ ＝ －（－） ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ 25．；； 【分析】根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），两边同时加上； 先把方程左边化简为7x，两边再同时除以7； 根据等式的性质2（等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 ）方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 26．102张 【分析】小华的邮票数是小芳的，把小芳的邮票数看作单位“1”，已知单位“1”求部分量用乘法计算。 【详解】306×＝102（张） 答：小华有102张邮票。 27．吨 【分析】由题意可知，第一小队清运垃圾吨，比第二小队少清运吨，比第三小队多清运吨。第一小队清运的垃圾的重量加上吨求出第二小队清运垃圾的重量，第一小队清运垃圾的重量减去吨求出第三小队清运垃圾的重量，再把第二小队和第三小队清运垃圾的重量相加即可解答。 【详解】 = ＝ ＝（吨） 答：二、三小队一共清运了吨垃圾。 28．40厘米；208平方厘米 【分析】需要铁丝的长度就是求长方体其余的棱长，观察已经围好的部分，还需要2条长、2条宽、3条高长度的铁丝；需要纸板的面积就是长方体的表面积，根据长方体表面积公式＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求解。 【详解】8×2＋6×2＋3×4 ＝16＋12＋12 ＝28＋12 ＝40（厘米） （8×6＋8×4＋6×4）×2 ＝（48＋32＋24）×2 ＝104×2 ＝208（平方厘米） 答：至少还需要40厘米的铁丝才能围完整，若要给这个框架贴上纸板，至少需要208平方厘米。 29．486平方厘米；729立方厘米 【分析】正方体有12条长度完全相等的棱，铁丝总长度就是正方体的棱长总和，据此求出正方体的棱长，需要的贴纸的面积就是正方体的表面积，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求解。 【详解】108÷12＝9（厘米） 表面积：9×9×6 ＝81×6 ＝486（平方厘米） 体积：9×9×9 ＝81×9 ＝729（立方厘米） 答：至少需要486平方厘米的纸，这个正方体的体积是729立方厘米。 30． ； 【分析】把这批苹果的总数看作单位“1”。要求两天共卖出总数的几分之几，就是把第一天卖出的分率和第二天卖出的分率加起来；要求还剩这批苹果的几分之几，就是从单位“1”里去掉两天共卖出的分率。 【详解】 答：两天共卖出总数的，卖两天后还剩这批苹果的。 31．48人 【分析】已知参加文学社团的有60人，是科技社团人数的，把科技社团的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用文学社团的人数除以，求出科技社团的人数； 已知舞蹈社团的人数是科技社团的，把科技社团的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用科技社团的人数乘，求出舞蹈社团的人数。 【详解】科技社团人数： 60÷ ＝60× ＝80（人） 舞蹈社团人数： 80×＝48（人） 答：舞蹈社团有48人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $