浙江省金华市东阳市吴宁第三初级中学2025-2026学年七年级下学期6月阶段检测数学试题

2026年吴宁三中七年级下第三次独立作业 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，最适合采用普查的是（ ） A. 调查浙江省中学生的睡眠时间 B. 调查西湖的水质情况 C. 调查某新能源汽车的销量状况 D. 调查全班同学的视力情况 3. 碳纳米管，又名巴基管，是一种具有特殊结构的一维量子材料，其直径一般为0.0000004厘米，其中0.0000004用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，将一块直角三角板按如图的位置放置，使直角顶点在直线上，若，则的度数为​（　　） A. B. C. D. 5. 若能用完全平方公式进行因式分解，则常数a的值是（ ） A. 或8 B. 4 C. D. 4或 6. 若关于x的方程有增根，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 7. 明代《九章算法比类大全》记载：“今有甲乙二匠造屋，共得钱五百文．甲匠日得三十文，乙匠日得二十文．甲、乙先后作工，凡二十二日而毕．问甲乙各作几日？”其大意是：“现有甲、乙两位工匠合作建房，总共获得工钱文．甲匠每日工钱是文，乙匠每日工钱是文．两人先后做工，共用天完成．问甲、乙各做工多少天？”设甲匠做工天，乙匠做工天，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的值是（ ） A. 12 B. 19 C. 18 D. 11 9. 数学活动课上，同学们一起玩卡片游戏，游戏规则是：从给出的三张卡片中任选两张进行加减运算，运算的结果能进行因式分解的同学进入下一轮游戏，否则将被淘汰．给出的三张卡片如图所示，则在第一轮游戏中被淘汰的是（ ） A. 甲： B. 乙： C. 丙： D. 丁： 10. 如图，，，分别平分，，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 已知是方程的一个解，那么m的值是________． 12. 分解因式：=______． 13. 某学校为了了解七年级同学平均每天的体育锻炼时长，七年级的10个班学生中，每班随机抽取了5名学生进行分析，在这个问题中样本容量是______． 14. 当时，代数式的值是______． 15. 如图，在一次数学实践活动课中某同学将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为．若，且，则的大小为___________． 16. 如图1所示的长方形是一种小礼盒的俯视图，其长为4，宽为1．现将若干个小礼盒如图2所示摆放到一个俯视图为正方形的大礼盒中，若留空的部分（阴影部分）的面积是整个正方形面积的，则大正方形边长最小是______． 三、解答题（总共8题，共72分） 17. 计算、分解因式： （1） （2）． 18. 解方程（组） （1） （2）． 19. 若一个整式能表示成（都是整式），则称这个式子为“平方差式”，若为整数，则称“平方差数”．如等． （1）写出一个大于30且小于40的“平方差数”． （2）已知（是常数）是“平方差式”，求出符合条件的一个值，并说明理由． 20. 某校为加强学生的安全意识，提高自我防护能力，组织全体学生开展“安全知识”竞赛活动，从中随机拍取部分学生的成绩（满分100分）进行统计，按照成绩（记为x）分为，，，，五个等级．下图给出两幅不完整的成绩统计图． 部分学生“安全知识”竞赛得分频数直方图 部分学生“安全知识”竞赛得分扇形统计图 请根据以上信息，解答下列问题： （1）求本次调查的样本容量和扇形统计图中圆心角α的度数，并补全频数直方图． （2）学校将对竞赛成绩低于70分的学生举办安全教育讲座，请估计该校1000名学生中需参加讲座的人数． 21. 如图，已知，． （1）判断，是否平行，并说明理由； （2）若，，求的度数． 22. 2026年央视春晚上，宇树科技机器人方阵震撼亮相，灵动威武的表演惊艳全国．一台台智能机器人以科技之美展现中国力量，让我们真切感受到国家科技发展日新月异、民族复兴步履铿锵！节目组为演出准备了型和型两种机器人，已知2台型机器人和1台型机器人一次共可完成65个标准动作；3台型机器人比2台型机器人一次可多完成10个标准动作． （1）求1台型、1台型机器人一次分别可完成多少个标准动作？ （2）若排练中完成360个相同动作，型机器人比型机器人少用3分钟，且型每分钟完成的动作数量是型的倍，求型机器人每分钟完成多少个动作？ 23. 阅读下面文字，然后回答问题 给出定义：对于关于x，y的二元一次方程（其中），若将其x的系数a与常数c互换，得到的新方程称为原方程的“镜像方程”．例如方程的“镜像方程”为． （1）写出的“镜像方程”______，以及它们组成的方程组的解为______； （2）若关于x，y的二元一次方程与其“镜像方程”组成的方程组的解为，求的平方根； （3）若关于x，y的二元一次方程的系数满足，且与它的“镜像方程”组成的方程组的解恰是关于x，y的二元一次方程的一个解，请直接写出代数式的值． 24. 已知分别在上． （1）如图（1），求证：； （2）如图（2），若F在之间，平分，若，求与的数量关系； （3）如图（3），射线从开始，绕M点以每秒的速度逆时针旋转，同时射线从开始，绕N点以每秒的速度逆时针旋转，直线与直线交于P，若直线与直线相交所夹的锐角为，直接写出运动时间t秒的值． 2026年吴宁三中七年级下第三次独立作业 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】x（x+2）（x﹣2） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】10 三、解答题（总共8题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）方程无解 【19题答案】 【答案】（1）如等，答案不唯一 （2） 解：，理由如下： ∵，且T是“平方差式”， ，即． 【20题答案】 【答案】（1）200，，图见解析 （2）125人 【21题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）1台型机器人一次可完成20个标准动作，1台型机器人一次可完成25个标准动作 （2）型机器人每分钟完成40个动作 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）详见解析 （2） （3）或10或14 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $