期末趋势创新能力B卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 融合航天实验、绿色公益等真实情境，通过学科融合题（如航天员浮力试验算体积）和数学文化题（如唐代一尺换算），考查抽象能力与模型意识，实现基础巩固与创新应用的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|28分|体积单位、分数计算、长方体棱长|新情境“绿色能量统计”考查数据意识，学科融合题“航天员浮力试验”发展几何直观| |解决问题|46分|分数应用、方程、空间几何|结合二十四史卷数计算考查分数应用，收纳盒放纸巾问题发展空间观念与应用意识|

期末趋势创新能力 (B卷) 考试时间:90分钟 满分:100+10分 一填空题。(每空1分，共28分) 1.根据图片列式计算：( )。 2.在括号内填上合适的单位。 晋江梧林传统村落某餐厅的空间大约是2000( )，餐厅有一个容积为655( )的冰箱，小游客乐乐从里面拿出一个体积是120( )的苹果和一瓶330( )的冰红茶。 3. 在3 , , ,中最小的数是( )。 4.在立定跳远的项目中，小言跳了 160cm，小乐跳了小言的 ，小乐跳了( )cm，小乐跳的是小南的 ,小南跳了( )cm。 5.【重点题】如图，用角铁焊一个长方体的货柜框架，从同一顶点引出的3条棱共长8 m。已知宽和高一样长，长是宽的2倍，这个长方体框架的长是( )m。继续焊完这个框架，还需( )m的角铁。 6.【新趋势 学科融合】 航天员在演示乒乓球浮力消失的试验时，将一个乒乓球完全浸入玻璃缸内的水中(如图)，这个乒乓球的体积大约是35.2cm³，浸入后，水面大约上升了( )cm。 7.如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的( )偏( )45°方向上,距离是( )。车在将的( )偏( )( )方向上,距离是( )。若将在(4,0),则(5,1)北偏东45°方向3cm处的是棋子( )。 8.3个同样的大箱和4个同样的小箱里装满了肥皂，共127块。每个大箱比每个小箱多装5块，每个大箱装( )块，每个小箱装( )块。 9.【新情境 新兴社会】某平台设计了一项公益活动：用户可以通过绿色出行、绿色办公等行为来获取虚拟的绿色能量，在手机中养虚拟树，虚拟树长成后，公益组织会在现实中的某个地域种下一棵树。下面是甲、乙两人星期一到星期五每天获取的绿色能量统计图。 (1)星期( )，甲、乙两人获取的绿色能量相差最多。 (2)甲平均每天获取绿色能量( )g，乙平均每天获取绿色能量( )g。 (3)按照他们两人每天获取绿色能量的平均速度，如果养成一棵虚拟树需要 18880 g 的绿色能量，两人需要合种( )天。 10.甲数与乙数互为倒数，若它们的商是 100，则它们的积是( ),和是( ),差是( )(大数减小数)。 二选择题。(每题2分，共10分) 1.【新趋势 算理理解】将4个同样大的橙子分给小朋友，每人分 个，可以分给几个小朋友?小雨的算法是 12(个)。“4×3”中的“3”表示( )。 A.将3个橙子分给4个小朋友 B.将1个橙子分给3个小朋友 C.将4个橙子分给3个小朋友 D.1个小朋友分得3个橙子 2. a,b,c都不等于0,且 则它们的大小关系正确的是( )。 A. a>c>b B. b>a>c C. c>b>a D. a>b>c 3.【重点题】把四个同样大小的正方体纸箱按下面四种不同的方式摆放在墙角。露在外面的面积最小的是( )。 4.淘气从学校前往图书馆的同时，笑笑从图书馆前往学校，淘气速度为90米/分，笑笑速度为80米/分，出发9分后，笑笑到达学校。下面说法正确的是()。 A.他们出发4.5分后相遇 B.相遇点更靠近图书馆 C.从出发到他们分别到达目的地，用了17分 D.淘气比笑笑晚到达目的地1分 5.一个正方体的表面积是96 cm²，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是( )cm²。 A. 64 B. 48 C. 54 D. 56 三计算题。(共16分) 1.直接写出得数。(每题0.5分，共4分) 2.计算下面各题，能简算的要简算。(每题2分，共6分) 3.解方程。(每题2分，共6分) 学科网（北京）股份有限公司 四解决问题。(共46分) 1.【新情境 数学文化】“危楼高百尺，手可摘星辰”，唐代“一尺”约等于现在的 那现在的60 m约等于唐代的几尺?(4分) 2.【新情境 人文历史】二十四史是中国古代各朝撰写的二十四部正史的总称。(12分) (1)《三国志》是二十四史之一，记载了中国古代三国时期的曹魏、蜀汉和东吴的历史。全书分为《魏书》《蜀书》和《吴书》三部分，共65 卷，其中《魏书》和《蜀书》的卷数之和占全书的 《吴书》和《蜀书》的卷数之和占全书的 ，《魏书》的卷数占全书的几分之几?三部分分别有多少卷?(6分) (2)《史记》是二十四史第一部，记载了上至上古传说中的黄帝时代，下至汉武帝太初四年间约3000年的历史。其中描写世家的和描写列传的共100篇，描写列传的篇数比描写世家的2倍还多10篇，描写世家和列传的分别有多少篇?(列方程解答)(6分) 3.【思考题】将一个长72cm，宽40cm，高4cm的长方体包装箱按如图所示的方式用丝带捆起来，每个打结处用去15 cm的丝带，则捆扎这个长方体包装箱至少需要多长的丝带?(5分) 4.【重点题】如图，①和②是两块形状不同的铁皮，将两块铁皮分别折弯后焊接成两个无盖的长方体铁桶(②号焊接成的是一个底面为正方形的无盖长方体铁桶)，几号铁桶装水更多一些?计算说明。(7分)举一反三 5.【新趋势 评价说明】小可家有甲、乙两个不同规格的带盖收纳盒，她想把家里散落的小包纸巾分别放入这两个收纳盒中(纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压)。小包纸巾的长、宽、高和收纳盒内部的长、宽、高如图所示。(单位：cm)(10分) (1)甲收纳盒中最多可以放置多少包纸巾?(5分) (2)尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包? 结合生活实际想一想，我( )小可的想法(填“同意”或“不同意”)。如果同意，请你写出理由；如果不同意，尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包?写出你的思考过程。(5分) 6.【重点题】学校会议室有两种沙发，每个大沙发可坐6人，每个小沙发可坐4人。开会时，学校46名教师刚好坐满10个沙发。有几个大沙发，几个小沙发?(列方程解答)(8分)>举一反三 附加题。(共10分) 1.某厂女工人数占全厂人数的 ，若男、女工各增加60人，发现女工这时只占全厂人数的 ，原来全厂有多少人?(5分) 2.【强基直通】甲、乙、丙三人玩游戏。第一局，甲输给了乙和丙，使得乙、丙手中的点数都翻了一倍。第二局，甲和乙赢了，从而甲、乙手中的点数翻了一倍。最后一局，甲、丙获胜，两人手中的点数翻了一倍。这样，甲、乙、丙三人每人都是二赢一输，并且每人手中的点数完全相等。可是甲发现自己输了 100点。那么开始时，甲手上有( )点。(每局三人的点数和保持不变)(5分) 一1. = 2. m³ L cm³ mL 3. 4. 140168 5.424 6.0.11 7.南 东 6cm 北 西 45°9cm 炮 8.2116 9.(1)二 (2)116 120(3)80 10.1 10 9 二1. B 2. A 3. D 4. B 5. A 三1. 四 (尺) (卷) (卷) 65-15-30=20(卷) 《魏书》的卷数占全书的 ,《蜀书》有15卷,《魏书》有30卷,《吴书》有20卷。 (2)解：设描写世家的有x篇，则描写列传的有(2x+10)篇。 2x+10+x=100 x=30 30×2+10=70(篇) 描写世家的有30篇，描写列传的有70篇。 3.72×4+4×6+40×6+15×2=582(cm) 4.①号铁桶:10-6=4(dm) 10-4×2=2(dm) 6×4×2=48(dm³) ②号铁桶:12÷4=3(dm) 8-3=5(dm) 3×3×5=45(dm³) 48>45 ①号铁桶装水更多一些。 5.(1)(15÷5)×(14÷7)×(6÷3)=12(包) (2)不同意 15÷5=3(包) 17÷7=2(包)……3(cm) 4÷3=1(层)……1(cm) 3×2×1=6(包) 6.解：设有x个大沙发，则有(10-x)个小沙发。 6x+4(10-x)=46 x=3 10-3=7(个) 有3个大沙发，7个小沙发。 【附加题】 1.解：设原来全厂有x人。 提示：设原来全厂有x人，则原来女工有 x人，现在女工有 人，然后根据“原来女工的人数+60=现在女工的人数”列方程并解答即可，即 解方程得x=240。 2.260 提示：设三局后每人手中都是x点，根据题意列表： 甲 乙 丙 点数总和 第三局后 x x x 3x 第二局后 2x 3x 第一局后 x 3x 开始时 3x 因为三局后甲手中的点数比开始时减少了100点,即 解得 260(点)，所以开始时，甲手上有260点。 学科网（北京）股份有限公司 $