5.1 数据的收集 教学设计 --2026--2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦数据收集方法、全面调查与抽样调查、简单随机抽样及总体等核心概念。通过Deepseek核心指标案例导入，结合班级球类比赛问卷设计、灯泡试验等任务，构建从方法学习到概念理解再到实际应用的学习支架。 此资料以现实情境激发兴趣，如AI案例和生活问题培养数学眼光。通过对比全面调查与抽样调查的优缺点发展数学思维，用实例明确概念提升数学语言表达。助力学生形成数据分析观念，为教师提供结构化实践教学方案。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 数据的收集 教学目标 1.了解数据收集的基本方法，学会设计调查问卷. 2.在具体问题情境中，了解全面调查和抽样调查的概念，能选择合适的收集数据的方法. 3.经历数据收集的过程，进一步获得数据收集的活动经验，感知数据收集的必要性和重要性. 4.通过具体活动发展数据分析观念，养成实事求是的科学态度，提升数学素养和人文素养. 教学内容 教学重点： 1.了解数据的收集方法和过程，收集数据的基本技能. 2.了解全面调查和抽样调查及简单随机抽样，了解总体、样本、个体和样本容量. 教学难点： 1.明确抽样调查的优点和局限性，会设计适当的抽样调查方案. 教学过程 教学 步骤 师生活动 设计 意图 步骤一：创设情境导入新课 如上图，是Deepseek自上线起至2025年3月核心指标汇总情况表，Deepseek是中国人工智能研究团队推出的通用大模型，拥有极强的自然语言理解及推理能力.数据彰显了Deepseek强大的用户吸引力，也进一步证明了AI技术在当今社会的广泛应用和巨大潜力.本章我们将进一步学习收集和整理数据的一些基本方法，经历调查的过程，学习怎样从统计图表中获取信息，学会“用数据说话”，那么今天这节课我们首先来学习第5章第一节数据的收集. 通过近期发生的国家大事导入，激发学生的学习兴趣. 步骤二：实践探究交流新知 任务一：知识点1（数据收集的方法） 问题1：班级要举办球类比赛，如果由你来策划这次活动，你将如何安排？ 我们可以通过设计调查问卷的形式。在设计调查问卷的过程中，要注意：（1）问卷名称，可直接命名为“调查问卷”； （2） 问题设计要明确目的和主题，并标注清楚“单选”或者“多选”或者其他题型； （3） 选项设计要涵盖所有可能的答案，且不能重复； （4） 需要考虑答案收集和处理，以便后续能够有效地分析和处理（可适当添加感谢语）. 将该问卷发给该班50位同学，然后收集、记录 上面是收集地资料.习惯上把所收集的资料成为“数据”.（用字母代替球类活动的类型，便于统计） 除此之外，数据的收集方式还有哪些？ 下列问题怎样收集数据？ （1）了解哈雷彗星出现的规律； 查阅资料 （2）对某种小动物的学习性行为的研究； 实验 （3）某路口一分钟内各方向的车辆数； 实地观察 任务二：知识点2（全面调查和抽样调查） 全面调查： 在问题1提到的收集数据活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们用问卷对全体同学逐一进行了调查.像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查（普查）. 人口普查是国家为了了解人口情况，定期进行的人口调查，它的对象是全国所有人口.我国第七次全国人口普查是于2020年11月1日0时开始的.上图是2020年安徽某高校学生参与第七次人口普查的工作证和工作证书.通过访谈该位学生了解到当时的工作是大规模的，忙碌的.由此可见，有时采用全面调查会耗费大量的人力和财力等，这也是人口普查每十年才进行一次的原因.那么，除了全面调查，我们还可以采用何种调查方式呢？ 问题2：某灯泡生产厂家改进了生产过程中的某项工艺，生产出500只新的灯泡.现对这500只新灯泡进行试验，看新灯泡的使用寿命是否比原灯泡长.做这样的试验时，是否有必要对这500只灯泡全部进行试验？为什么？ 在问题2中，由于对新灯泡进行试验，具有破坏性，所以对于灯泡使用寿命的调查没有必要对500只灯泡全部进行试验，往往会抽取部分进行调查. 抽样调查： 从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式. 任务三：知识点3（简单随机抽样） 为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，抽取时要使每只灯泡被抽到的机会相等，应该如何抽取？ 可以先对500只灯泡逐一进行编号，再把编号写在外观、质地等均无差别的小纸片（或卡片、小球等）上，将小纸片放在一个透明的容器内，充分搅拌后，从中一个一个地抽出50个号签. 简单随机抽样：抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样. 例1：下列问题都要求收集数据，你认为采用全面调查合适还是抽样调查合适？ （1） 了解我国七年级学生的视力情况； 抽样调查 （2） 了解“神舟十九号”飞船零件质量是否合格； 全面调查 （3） 了解中央广播电视总台春节联欢晚会的收视率； 抽样调查 （4） 了解一批冷饮质量是否合格. 抽样调查 任务四：知识点4（总体、个体、样本、样本容量） 总体：在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫作总体； 500只灯泡的使用寿命的全体是总体 个体：总体中的每一个考察对象叫作个体； 每只灯泡的使用寿命是个体 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本； 抽取的50只灯泡的使用寿命是总体的一个样本 样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量. 50是这个样本的样本容量 例2：分别指出以下各问题中的总体、个体、样本和样本容量. （1）从一批冰箱中抽取100台，调查冰箱的使用寿命； 总体：这批冰箱的使用寿命的全体; 个体：每台冰箱的使用寿命; 样本：抽取的100台冰箱的使用寿命; 样本容量：100. （2）从学校七年级学生中抽取10名学生，调查学校七年级学生每周用于体育锻炼的时间. 总体：七年级学生每周用于体育锻炼的时间的全体; 个体：每个七年级学生每周用于体育锻炼的时间; 样本：抽取的10个七年级学生每周用于体育锻炼的时间; 样本容量：10. 通过该项任务的安排，让学生从生活中感受数据收集的方法，体会“数学来源于生活，并服务于生活”.让学生学会用数学的眼光观察世界. 任务二的安排，让同学们初步经历问卷的设计，发放，收集与整理的过程，体会数据收集在生活中的作用.同时了解全面调查与抽样调查的优缺点，培养学生用数学的思维思考世界. 通过任务三的设计让同学们体会抽样过程中要关注每个个体的机会均等，掌握简单随机抽样的方法. 任务四的设计让同学们了解总体、个体、样本和样本容量的概念，培养同学们用数学的语言表达世界. 步骤三：开放训练体现应用 为了了解七年级某班同学每天作业的平均时长，你将采用何种方式？ 追问1：为了了解七年级同学每天作业的平均时长，你将采用何种方式？ 追问2：为了了解七年级同学每天作业的平均时长，考虑到人力、财力的限制，学校决定抽取40人进行调查.指出该问题中的总体、个体、样本、样本容量. 追问3：为了使每位同学被抽到的机会相等，应该如何抽取？ 通过该问题的设计及同个问题相关的几个追问，让同学们体会本节课知识间的关联性，再次巩固相关概念，培养学生的应用意识及解决问题的能力. 步骤四：课堂总结 课堂总结： 1、 数据收集的方法； 2、全面调查（普查）和抽样调查； 3、总体、个体、样本、样本容量； 4、简单随机抽样. 通过小结，让同学们再次梳理和巩固本节课的知识点和重点，感受数学思想和数学方法. 板书设计 1、数据收集的方法： （1）查阅资料（2）实验（3）实地观察（4）访谈（5）调查 2、调查的方式： （1）全面调查（普查）（2）抽样调查 3、全体、个体、样本、样本容量 4、抽样方法：简单随机抽样 反映知识内容的系统、重点、层次和关联性. 教学反思 学生对统计部分的知识比较感兴趣，能够积极主动地和老师配合，但动手实践能力却相对较弱.学生通过本节课的学习，认识到普查和抽样调查各自的特点，但学生还缺乏调查的实际经验，对于调查中的一些注意事项也知之甚少，为此今后要借助一些具体的调查活动，通过对各种抽样方式及其结果的比较与分析，让学生进一步体会抽样调查和全面调查的的优点和局限性，了解简单随机抽样调查中样本选取的注意事项，体会不同的抽样可能得到不同的结果，并能根据具体情境设计适当的调查方案. 找出问题所在，并采取相应的措施，从而提升自身的教学水平和教学效果. 学科网（北京）股份有限公司 $