期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以真实生活情境为载体，融合空间观念、数据分析等素养，梯度设计兼顾基础巩固与实践应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|次品推理、分数意义、因数倍数|以天平称重、正方体展开图等情境考查逻辑推理与空间观念| |填空题|10题20分|长方体体积、分数运算、统计|结合蜡烛使用、书包体积等生活实例，渗透量感与应用意识| |解答题|6题30分|表面积计算、统计分析、体积推导|高低柜刷油漆（分色面积计算）、纸箱装正方体（空间优化）等真实问题，体现数学思维与建模能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．有5个零件，其中一个是次品，质量重一些，根据下图，可以推断出（    ）号一定是正品。 A．①② B．③④ C．①②⑤ D．③④⑤ 2．同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的有（    ）。 A．甲、乙、丙 B．甲、乙、丁 C．甲、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁 3．下面探究过程能够说明的是（    ）。 A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 4．m÷n＝66（m、n均为整数且n≠0），那么m和n的最大公因数是（    ）。 A．1 B．m C．n D．66 5．下面说法中，正确的是（    ）。 A．在非0自然数中，不是质数就是合数 B．图形在旋转中，方向、位置、大小都可能会发生变化 C．折线统计图只能看出数量的增减变化情况 D．右图如果继续补搭成一个大正方体，至少还需要54个同样的小正方体。 6．青青把“爱、国、敬、业、诚、信”分别写在一个正方体的六个面上，下图是它的展开图。那么与“业”相对的是（    ）。 A．国 B．爱 C．诚 D．以上均不正确 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个长方体木块的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，现从中锯出一个最大的正方体，这个正方体木块的表面积是( )，它的体积是原来长方体木块体积的( )。 8．一支蜡烛第一次用去全长的，第二次烧掉全长的一半，这根蜡烛还剩下全长的。 9．在括号里填上合适的数或单位。 一个书包的体积约是15( )    630mL＝( )L 10．要使三位数□12是3的倍数，□里有4种填法。( ) 11．一个舞蹈队共有30名队员，周末接到紧急演出任务，老师要尽快通知到每一位队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。至少需要( )分钟能通知到每个人。 12．若m是偶数，n是奇数，则mn一定是( )，（m＋n）一定是( )。 13．一根铁丝长9.6分米，用它围成一个长方体框架，这个长方体从一个顶点出发的长、宽、高之和是( )分米。 14．分数单位是的最大真分数与最小假分数之和是( )。 15．2时30分＝( )时        吨＝( )千克 16．用3个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．一个饮料瓶上写着“净含量：296mL”。296mL指的是这个瓶子的体积。( ) 18．一个数的因数不可能等于它的倍数。( ) 19．自然数中除了质数就是合数。( ) 20．如果，一定大于。( ) 21．等底等高的长方体和正方体，长方体的体积大于正方体。( ) 22．用1、3、5这三个数组成的所有三位数一定都是3的倍数。( ) 说理：________________________________________。 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 （1）    （2）    （3）    （4） （5）22÷33＝    （6）    （7）    （8） （9）    （10） 24．脱式计算。                 25．解方程。 x﹢＝            3x－＝ 五、解答题（30分） 26．乐乐想用铁丝围一个长方体框架。下图是已经围好的部分。他至少还需要多长的铁丝才能围完整？若要给这个框架贴上纸板，至少需要多少？（接头处均忽略不计） 27．一种组合连体高低柜是由一个长80厘米、宽45厘米、高60厘米的长方体和一个长80厘米、宽45厘米、高100厘米的长方体组合成的（如图）。油漆工要给这个高低柜刷油漆，前、后面刷浅黄色，其他露出部分都刷油绿色。 (1)刷浅黄色的面积是多少平方米？ (2)油绿色的面积是多少平方米？ 28．用长50厘米、宽40厘米、高30厘米的纸箱装棱长是15厘米的正方体纸盒，最多能装多少个？ 29．下图是李阿姨5月31日至6月9日这10天销售两种鞋的情况。 (1)请你计算出两种鞋平均每天的销售量分别是多少？ (2)请你简要分析两种鞋的销售情况，并为李阿姨后期进货提出建议。 30．木工社团活动时，淘气把一个长方体木块锯掉一个小正方体后（如图），发现这个图形和原来图形比较，表面积（    ）（填“增加”、“减少”或“不变”）。那么，现在这个物体的体积是多少立方厘米？ 31．一个长方体装水容器从里面量得底面长60厘米，宽35厘米，里面放入一个钢块并完全沉没在水中，当钢块取出时，容器内的水下降6厘米。这个钢块的体积是多少立方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D D C D A 1．D 【分析】次品的质量重一些，那么一个次品和一个正品的质量会大于两个正品的质量，质量重的一端天平会下降。据此判断。 【详解】根据图示： ①和②的总质量＞③和④的总质量，所以次品在①和②中； 因为5个零件中只有一个次品，所以未参与称量的⑤也是正品； 所以③④⑤号一定是正品。 2．D 【分析】表示整体“4”与部分“3”的关系，可表示一个量与另外一个量的占比关系，或是将除法算式转化成分数，据此即可回答。 【详解】甲：黑色圆形个数占总圆形个数的6÷8＝＝，甲正确； 乙：线段被平均分成4份，取其中的3份，即3÷4＝，乙正确； 丙：除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分母，则3÷4＝，丙正确； 丁：黄球9个，红球12个，黄球个数是红球个数的9÷12＝＝，丁正确。 综上所述，理解正确的是甲、乙、丙、丁。 3．D 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。逐一分析每个探究过程是否能说明。 【详解】①用三个同样大小的正方形，分别平均分成2份、4份、8份，取其中的1份、2份、4份，阴影部分面积相等，说明。 ②用线段表示，把线段分别平均分成2份、4份、8份，取其中的1份、2份、4份，线段长度相等，说明。 ③通过计算分数的除法结果，＝0.5、＝0.5、＝0.5，三者结果相等，说明这三个分数相等。 ④用分数的基本性质（分子分母同时乘相同的数（0除外），分数大小不变）来推导，的分子分母同时乘2得到，再同时乘2得到，说明分数大小相等。 这四个探究过程都能说明。 4．C 【分析】当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数。 【详解】m÷n＝66（m、n均为整数且n≠0），则m和n是倍数关系，且m＞n，那么m和n的最大公因数是n。 5．D 【分析】在非0自然数中，1既不是质数也不是合数；图形旋转时只改变位置和方向，不改变大小；折线统计图既能看出数量多少，也能看出增减变化；补搭大正方体需先确定最小棱长，再用总个数减去已有个数计算所需数量。 【详解】A．在非0自然数中，1既不是质数也不是合数，所以“非0自然数不是质数就是合数”的说法错误。 B．图形在旋转中，方向、位置会变化，但大小不变，所以“大小都可能会发生变化”的说法错误。 C．折线统计图不仅能看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少，所以“只能看出数量的增减变化情况”的说法错误。 D．先确定补搭成的大正方体最小棱长为4，总个数为4×4×4＝64个，图中已有10个小正方体，64－10＝54个，所以至少还需要54个同样的小正方体，说法正确。 6．A 【分析】在一个正方体的展开图中，相对的两个面是相间隔的两个面，所以要找与“业”相对的字，就找与“业”所在的面相间隔的面是哪个面即可。 【详解】“敬、信”所在的面与“业”所在的面是相邻的面，“爱、诚”所在的面与“业”所在的面都是相邻的面，“国”所在的面与“业”所在的面是相间隔的面，所以与“业”相对的是“国”。 7． 96 【分析】①锯出的最大正方体的棱长与长方体的高相等，正方体的表面积＝棱长×棱长×6； ②正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用正方体的体积除以长方体的体积。 【详解】4×4×6 ＝16×6 ＝96（dm2） （4×4×4）÷（6×5×4） ＝（16×4）÷（30×4） ＝64÷120 ＝ 8． 【分析】把整根蜡烛看作单位“1”，一半表示将蜡烛平均分成2份，烧掉1份，即。剩余的占全长的对应分率＝1－（第一次用去的对应分率＋第二次用去的对应分率）。 【详解】 9． dm3/立方分米 0.63/ 【分析】棱长1dm的正方体的体积是1dm3，结合生活实际和数据大小选择合适的计量单位。1L＝1000mL，低级单位换算成高级单位，要除以进率。 【详解】一个书包的体积约是15dm3； 因为630÷1000＝0.63，所以630mL＝0.63L。0.63L＝L。 10．× 【分析】要使三位数□12是3的倍数，那么每位上的数字相加的和是3的倍数。依此去判断□里能填几。 【详解】1＋2＝3 □12是三位数，所以排除掉0； 3＋1＝4，4不是3的倍数，所以1不能填； 3＋2＝5，5不是3的倍数，所以2不能填； 3＋3＝6，6是3的倍数，所以3可以填； 3＋4＝7，7不是3的倍数，所以4不能填； 3＋5＝8，8不是3的倍数，所以5不能填； 3＋6＝9，9是3的倍数，所以6可以填； 3＋7＝10，10不是3的倍数，所以7不能填； 3＋8＝11，11不是3的倍数，所以8不能填； 3＋9＝12，12是3的倍数，所以9可以填。 所以□里可以填3、6、9这3个数，□里有3种填法。 故答案为：× 11．5 【分析】想要用时最少，就要让每一分钟所有收到通知的人都同时去通知其他人，参与通知的人数会不断翻倍，可以逐分钟计算累计通知的队员人数，直到人数达到或超过30人，即可求出最短时间。 【详解】第1分钟： 只有老师能通知，通知人数：1人 累计通知队员数：1人 第2分钟： 老师和已通知的1名队员一起通知，新通知人数：2人 累计通知队员数：1＋2＝3（人） 第3分钟： 老师和已通知的3名队员一起通知，新通知人数：4人 累计通知队员数：3＋4＝7（人） 第4分钟： 老师和已通知的7名队员一起通知，新通知人数：8人 累计通知队员数：7＋8＝15（人） 第5分钟： 老师和已通知的15名队员一起通知，新通知人数：16人 累计通知队员数：15＋16＝31（人） 31＞30 所以最少需要5分钟。 12． 偶数 奇数 【分析】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；然后根据数的奇偶性，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此可解答。 【详解】是偶数，是奇数，奇数×偶数＝偶数，所以一定是偶数；奇数＋偶数＝奇数，所以一定是奇数。 13．2.4 【分析】用一根9.6分米长的铁丝，恰好可以围成一个长方体，这个长方体的棱长总和就是9.6分米；长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4即可求出长、宽、高之和。 【详解】9.6÷4＝2.4（分米） 14． 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，最大的真分数的分子比分母小1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，最小假分数的分子等于分母，据此写出分数单位是的最大真分数和最小假分数，再进行相加即可。 【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。 ＋＝ 15． 2.5// 3900 【分析】根据1时＝60分，1吨＝1000千克，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】30÷60＝0.5（时） 2＋0.5＝2.5（时） 所以2时30分＝2.5时； ＝9÷10＝0.9（吨） 3＋0.9＝3.9（吨） 3.9×1000＝3900（千克） 所以吨＝3900千克。 16． 3 14 【分析】拼成的长方体体积等于3个正方体的体积和，根据，再用1个正方体体积乘3；3个正方体只能拼成长3厘米、宽1厘米、高1厘米的长方体，根据长方体表面积公式：，代入数据计算即可。 【详解】（立方厘米） （平方厘米） 17．× 【分析】净含量：指的是瓶子里面装的饮料的体积或者容积，也就是瓶内液体的量； 瓶子的体积：指的是瓶子本身所占的空间大小，包括瓶壁材料的体积； 所以，瓶子的体积净含量，据此判断即可。 【详解】根据分析，一个饮料瓶上写着“净含量：296mL”。296mL指的不是这个瓶子的体积，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，二者可以相等，据此解答。 【详解】根据分析： 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，二者可以相等。 故答案为：× 19． × 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数。 【详解】1只有1个因数，所以1既不是质数，也不是合数。因此，自然数中除了质数和合数，还有1。 故答案为：× 20．√ 【分析】题目中已知 ，那么一定为正数，分母相同的分数，分子大的分数大。 【详解】则为正数，分母相同，所以＞，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】长方体和正方体的体积都可以用公式计算，体积的大小与底面积和高的值有关。 【详解】根据。长方体和正方体等底等高，即它们的底面积相等，高也相等。所以它们的体积相等。原题干说法错误。 故答案为：× 22． √ 见详解 【分析】3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。需要计算题目中给定数字的和，判断和是否为3的倍数，进而确定组成的数是否一定是3的倍数。 【详解】1＋3＋5＝9 因为9是3的倍数，无论数字如何排列，组成的三位数各个数位上的数字之和不变。 所以用1、3、5这三个数组成的所有三位数一定都是3的倍数。 原题说法正确。 故答案为：√ 说理：1、3、5之和是9，9是3的倍数，所以用1、3、5组成的三位数一定是3的倍数。 23．（1）；（2）；（3）；（4）1； （5）；（6）；（7）；（8）3； （9）1；（10） 【解析】略 24．； 【分析】异分母加减混合运算，没有括号，按照顺序从左到右进行计算，，异分母分数加减法的计算要先转变成同分母的分数进行计算，、和的最小公倍数是，先通分，然后按照同分母分数计算法则，分母不变，分子相加减进行计算。最后结果能约分的要约分。约成最简分数。 一个算式里有括号，要先算括号里的，分母和的最小公倍数是，通分后按照同分母分数计算法则，分母不变，分子相减得先进行约分，再与括号外分数进行计算。 【详解】 25．x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质1，将方程两边同时减去即可； 根据等式的性质1，将方程两边同时加上，再根据等式的性质2，将方程两边同时除以3即可。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ 3x－＝ 解：3x－＋＝＋ 3x＝1 3x÷3＝1÷3 x＝ 26．40厘米；208平方厘米 【分析】需要铁丝的长度就是求长方体其余的棱长，观察已经围好的部分，还需要2条长、2条宽、3条高长度的铁丝；需要纸板的面积就是长方体的表面积，根据长方体表面积公式＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求解。 【详解】8×2＋6×2＋3×4 ＝16＋12＋12 ＝28＋12 ＝40（厘米） （8×6＋8×4＋6×4）×2 ＝（48＋32＋24）×2 ＝104×2 ＝208（平方厘米） 答：至少还需要40厘米的铁丝才能围完整，若要给这个框架贴上纸板，至少需要208平方厘米。 27．(1)2.56平方米 (2)1.62平方米 【分析】（1）前后面面积相同，都是由两个长方形组合起来的，宽都是80厘米，长分别为100厘米、60厘米。用长×宽求出两个长方形的面积再相加。 （2）刷“侧面”，就是右面长方形＋从上面看组合长方形＋左面的组合图形，底面不刷，其中，左右两边看，形状大小都相同，刷漆面积也相同。根据长方形面积长×宽，计算即可。 注意，开始计算前，首先要进行单位换算。 【详解】（1）80厘米＝0.8米；60厘米＝0.6米；45厘米＝0.45米 （0.8×0.6＋0.8×1）×2 ＝（0.48＋0.8）×2 ＝1.28×2 ＝2.56（平方米） 答：刷浅黄色的面积是2.56平方米。 （2）（0.8＋0.8）×0.45＋（1＋1）×0.45 ＝（0.8＋0.8＋1＋1）×0.45 ＝3.6×0.45 ＝1.62（平方米） 答：刷油绿色的面积是1.62平方米。 28．12个 【分析】先分别用纸箱的长、宽、高除以正方体纸盒的棱长，用去尾法取整数得到长、宽、高方向最多能放的个数，再将这三个方向的个数相乘，即可求出最多能装的正方体纸盒数量。 【详解】50÷15≈3（个） 40÷15≈2（个） 30÷15＝2（个） 3×2×2＝12（个） 答：最多能装12个。 29．(1)凉鞋11双；运动鞋4双 (2)由统计图可知，凉鞋销量呈上升趋势，运动鞋销量先升后降，后期多进凉鞋。（答案不唯一） 【分析】（1）根据平均销量＝总销量÷总天数，从统计图中读取每天的销量，相加求出总销量，再代入数据计算。 （2）凉鞋整体销量是不断上升的，除了6.5那天是0，整体越来越高，销量比运动鞋高很多，运动鞋销量一直比较平稳，销量低。据此提出合理建议即可。 【详解】（1） （双/天） （双/天） 答：凉鞋平均每天销售11双，运动鞋平均每天销售4双。 （2）略 30． 增加；29立方厘米 【分析】长方体锯掉一个小正方体后，多露出了两个小正方形的面，所以表面积增加。图形体积＝长方体的体积－正方体的体积＝长×宽×高－棱长×棱长×棱长。 【详解】由图可知：锯掉小正方体后的图形和原来图形比较，表面积增加； 体积是： 5×2×3－1×1×1 ＝10×3－1 ＝30－1 ＝29（立方厘米） 答：这个物体的体积是29立方厘米。 31． 立方分米 【分析】因为钢块完全沉没在水中，所以钢块的体积等于取出钢块后容器中下降部分的水的体积，下降的水形成的是一个与容器底面相同，高为水面下降高度的长方体，用长方体体积公式：，计算该部分体积。因为最终结果要求的单位是立方分米，所以计算完成后要将立方厘米换算成立方分米。 【详解】长方体：长厘米，宽厘米，高厘米 （立方厘米） 立方分米立方厘米 立方厘米立方分米 答：这个钢块的体积是立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $