第六单元 分数的加法和减法（期末易错专练）-2025-2026学年人教版数学五年级下册

**基本信息** 聚焦分数加减法三大核心易错点，通过"易错诊断-方法纠正-分层训练"体系，系统强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |同分母分数加减法|直接写得数（8道）、解决问题（3道）|明确"分母不变，分子加减，结果约分"算理，强化最简分数检查习惯|基于分数单位概念，构建同分母运算基础逻辑| |异分母分数加减法|直接写得数（16道）、解决问题（3道）|强调"先通分（找最小公倍数）再计算"步骤，提升通分准确性|通过转化思想，将异分母运算转化为同分母运算，实现知识迁移| |分数加减混合运算|简算（4道）、脱式计算（4道）、解决问题（3道）|突出运算顺序（括号优先）和简便计算（凑整、去括号变号）技巧|综合前两模块知识，培养运算策略选择与逻辑推理能力|

第六单元 分数的加法和减法 期末易错专练 易错梳理 【易错点1】同分母分数加、减法 1 【易错点2】异分母分数加、减法 2 【易错点3】分数加减混合运算 4 【易错点1】同分母分数加、减法 易错点：学生在计算同分母分数加减法时，容易误将分母也进行相加或相减，例如将 错算成 ；此外，在计算结果时，容易忘记将结果约分成最简分数，例如得出 后没有继续化简为 。 纠正：必须明确同分母分数加减法的算理：分数单位相同，只需将分子相加或相减，分母保持不变。同时，养成检查的习惯，计算完成后务必观察分子和分母是否还有公因数，确保最终结果是最简分数。 1．直接写得数，结果化成最简分数。                           2．直接写出得数。                                                   3．星期天，张亮除了学习之外，还主动帮父母做家务，上午做家务用了小时，下午比上午少用了小时。这一天张亮做家务一共用了多长时间？ 4．一根竹竿，插入水中，插入泥的部分占全长的，露出水面的部分占全长的，水的深度占竹竿几分之几？ 5．三（1）班同学参加劳动，其中的同学扫地，的同学擦玻璃，剩下的同学摆桌椅。 (1)扫地和擦玻璃的同学一共占全班人数的几分之几？ (2)摆桌椅的同学占全班人数的几分之几？ 【易错点2】异分母分数加、减法 易错点：学生在面对异分母分数加减法时，容易跳过“通分”步骤，直接按照同分母的方法将分子和分母分别相加减；或者在通分时，找错分母的最小公倍数，导致计算过程繁琐或出错。 纠正：牢记异分母分数不能直接相加减，必须先通分，将异分母分数转化为同分母分数后再进行计算。通分时，应熟练掌握找最小公倍数的方法，确保转化后的分数大小不变，再按照同分母分数加减法的法则进行计算，最后注意约分。 6．直接写得数。                         0.8－＝                                     2－＝             7．直接写出得数。                                                                                           8．从学校到图书馆，张聪用了小时，比李乐少用小时，王明比李乐多用了小时，王明用了多少小时？ 9．河北保定市的直隶总督署是我国保存最完整的一座清代省级衙署，被誉为“一座总督衙署，半部清史写照”。小华暑假去参观时，买了一本介绍直隶总督署历史的书籍。他第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共读了全书的几分之几？第二天比第一天多看了全书的几分之几？ 10．鑫鑫商店新进一批智能扫地机器人500台，第一周卖去了全部的，第二周卖了全部的，第三周卖了全部的，这批智能扫地机器人卖完了吗？ 【易错点3】分数加减混合运算 易错点：学生在进行分数加减混合运算时，容易搞错运算顺序，特别是在遇到括号时，若括号前是减号，去括号后忘记将括号内的加号变为减号（或减号变为加号）；此外，在遇到连减运算时，容易忘记运用减法的性质（如 ）进行简便计算，导致通分困难。 纠正：明确分数加减混合运算的顺序与整数相同：没有括号的从左往右依次计算，有括号的先算括号里面的。在去括号时，务必看清括号前的符号，若是减号则必须变号。同时，在计算前应先观察数字特征，灵活运用加法交换律、结合律以及减法的性质，将能凑整或同分母的分数优先结合，以简化计算过程。 11．能简算的要简算。                                                   12．脱式计算，结果化成最简分数。                   13．李阿姨买了一幅清明上河图的十字绣，面积是平方米。她第一个月绣了平方米，第二个月绣了平方米，还剩多少平方米没绣完？ 14．某地线上征集50名亲子家庭到非遗活动现场体验，传统非遗活动现场体验项目丰富多彩，有漆线雕、歌仔戏、扎春花……其中歌仔戏体验组占报名组数的，扎春花体验组占报名组数的，漆线雕体验组占报名组数的。 (1)漆线雕体验组和扎春花体验组共占报名组数的几分之几？ (2)歌仔戏体验组和漆线雕体验组比扎春花体验组多占报名组数的几分之几？ 15．2025年第12届世界运动会8月将在成都举行，本届世运会共设置35个大项、61个分项、254个小项。为迎接世运会，实验学校掀起了体育运动大热潮。下面是全体同学喜欢的体育运动调查统计表。 喜欢的体育运动 手球 壁球 垒球 体操 轮滑 占总人数的几分之几 （  ） (1)喜欢垒球运动的人数占总人数的几分之几？ (2)喜欢三种球类运动的总人数比喜欢体操和轮滑的总人数多占该校总人数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第六单元 分数的加法和减法》参考答案 1．；；；    ；；； 【解析】略 2．；1；； 0；1； 【解析】略 3．小时 【分析】首先用张亮上午做家务用的时间减去下午做家务比上午少用的时间，求出张亮下午做家务用了多少小时；然后用它加上张亮上午做家务用的时间，求出全天做家务用了多长时间即可。 【详解】－＋ ＝＋ ＝ ＝（小时） 答：这一天张亮做家务一共用了小时。 4． 【分析】把竹竿的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去露出水面的部分，再减去插入泥中的部分占全长的几分之几即可解答。 【详解】 答：水的深度占竹竿。 5．(1) (2) 【分析】算扫地和擦玻璃的同学共占全班人数的几分之几，也就是求两个分数的和，因为它们的分母相同，直接把分子相加即可； 算摆桌椅的同学占全班人数的几分之几，也就是把全班人数看作整体“1”，用1减去扫地和擦玻璃的同学所占的比例。 【详解】（1）＋＝ 答：扫地和擦玻璃的同学一共占全班人数的。 （2）1－＝ 答：摆桌椅的同学占全班人数的。 6．；；0.2； ；；； 【解析】略 7．；；；； ；；； 【解析】略 8．小时 【分析】根据题意，用张聪用的时间加上比李乐少用的时间小时，先算出李乐用的时间，王明用的时间＝李乐用的时间小时即可。 【详解】根据分析，李乐用的时间为：（小时）； 则王明用的时间为：（小时） 答：王明用了小时。 9．； 【分析】根据加法的意义，用第一天看了全书的加上第二天看了全书的，求出两天一共读了全书的几分之几； 根据减法的意义，用第二天看了全书的减去第一天看了全书的，求出第二天比第一天多看了全书的几分之几。 【详解】 答：两天一共读了全书的。第二天比第一天多看了全书的。 10．没有 【分析】把这批机器人的数量看作单位“1”，将这三周卖出的机器人的分率相加，看和是否等于1。如果等于1，说明全部卖完了，如果小于1，说明还没有卖完。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＜1 答：这批智能扫地机器人没有卖完。 11．；；； 【分析】分数加减混合时可以带符号搬家。括号前面是减号，去括号括号里面要变号。本题先算。 分数加减混合，括号前面是减号，去括号括号里面要变号。本题先去括号，然后先算。 分数加减混合运算，从左往右依次计算，先算减法，再算加法。 分数加减混合时可以带符号搬家。本题计算，连续减去两个数等于减去两个数的和，计算。 【详解】 12．；； ；1 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 【详解】      ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－ ＝        ＝2－ ＝2－1 ＝1 13．平方米 【分析】剩余面积＝总面积－（第一个月绣的面积＋第二个月绣的面积）。 【详解】 （平方米） 答：还剩平方米没绣完。 14．(1) (2) 【分析】（1）共占比例＝漆线雕体验组占比＋扎春花体验组占比 （2）歌仔戏体验组占比＋漆线雕体验组占比－扎春花体验组占比 【详解】（1） 答：漆线雕体验组和扎春花体验组共占报名组数的。 （2） 答：歌仔戏体验组和漆线雕体验组比扎春花体验组多占报名组数的。 15．(1) (2) 【分析】（1）把全体同学的总人数看作单位“1”，用1依次减去喜欢其他四种体育运动的人数占总人数的分率，即可求出喜欢垒球运动的人数占总人数的几分之几。 （2）先求出喜欢三种球类运动的总人数占总人数的分率，再求出喜欢体操和轮滑的总人数占总人数的分率，最后用减法求出多占的分率。 【详解】（1）1－－－－ ＝－－－－ ＝ ＝ 答：喜欢垒球运动的人数占总人数的。 （2）（＋＋）－（＋） ＝（＋＋）－（＋） ＝－ ＝ ＝ 答：喜欢三种球类运动的总人数比喜欢体操和轮滑的总人数多占该校总人数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $