12.2.2直方图（课件）2025-2026学年人教版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦直方图绘制，通过“挑选仪仗队学生”的现实问题导入，引导学生从数据收集整理过渡到极差计算、组距组数确定、频数分布表制作及直方图绘制，构建完整的数据处理学习支架。 其亮点在于以真实情境激发数学眼光，通过计算组距组数、绘制直方图培养运算能力与推理意识，对比条形图与直方图强化数据观念。采用问题驱动与步骤化教学，课堂小结明确绘制步骤，助力学生理解数据表达，也为教师提供清晰教学流程。

义务教育教科书 人教版 七年级数学 下册 12.2.2直方图（第一课时） 问题　为了举办运动会，学校准备从七年级学生中挑选身高接近的40人组成入场式仪仗队，有63人报名参加选拔,他们的身高(单位:cm)数据如表所示. 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围的学生参加呢？ 新知初探 (1)计算最大与最小值的差. 最大值-最小值=172-149=23(cm) 新知初探 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 极差 (2)决定组距和组数. 没有固定的标准 问题 如果从最小值起每隔3cm 作为一个组，你知道应该分多少个小组，每个小组的范围是多少吗？ 所以要将数据分成8组： 149≤x＜152，152≤x＜155，155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164，164≤x＜167，167≤x＜170，170≤x＜173 （这里x表示身高）． 当数据在100个以内时，常分成5-12组. 新知初探 上限不在内原则 每个小组两个端点间的距离 身高分组 划记 频数 身高分组 划记 频数 149≤x<152 161≤x<164 152≤x<155 164≤x<167 155≤x<158 167≤x<170 158≤x<161 170≤x<173 合计 2 （3）列频数分布表 正 正 正 正 正 正 正 正 正 6 12 19 10 8 4 2 各个小组内的数据的个数叫做频数 通过频数分布表，你能挑出身高差不多的40名同学参加比赛吗？ 新知初探 63 (4)画频数分布直方图 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 1 2 5 6 7 身高/cm 3 4 横轴 纵轴 频数／组距 频数 组距 新知初探 小长方形的高是 频数与组距的比值 为什么横轴在左边靠近原点处画成折线? 小长方形的宽是组距 条形图和直方图的区别 新知初探 条形图 直方图 用小长方形的高度表示数据的大小 用小长方形的面积表示数据的大小 横轴上的数据是孤立的，相邻的数据没有关系 横轴上相邻的数据有必然联系，表示一个范围 各个小长方形之间有间隔 相邻的小长方形之间没有间隔 侧重反映每个项目具体数目的多少 描述的是一组连续的数据，侧重反映这组数据落在各小组内的频数的分布情况 为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数. 新知初探 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 1 2 5 6 7 身高/cm 3 4 频数／组距 新知初探 问：现在你能挑选身高接近的40人组成入场式仪仗队吗？ 身高在１５５≤x＜１５８，１５８≤x＜１６１，１６１≤x＜１６４ 三个组的人数最多，共有１２＋１９＋１０＝４１ （人）．因此，可以从身高在１５５ｃｍ至１６４ｃｍ （不含１６４ｃｍ）范围的学生中挑选仪仗队队员. 上面对数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组.如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名学生呢？ 新知初探 1.如图反映了七年级（1）班全班同学从家到学校所需的平均时间，请根据直方图回答下列问题： (1)七年级(1)班一共有多少名同学？ 解：(1)5+17+14+2+2=40（名）. 答：七年级(1)班一共有40名同学. 0 10 20 30 40 50 60 17 14 5 2 例题解析 1.如图反映了七年级（1）班全班同学从家到学校所需的平均时间，请根据直方图回答下列问题： (2)从家到学校所需的平均时间在哪个范围的同学最多？哪个范围的同学最少？ 解：(2)从家到学校所需的平均时间在10~20 min（不含20min）范围的同学最多； 在30~40 min（不含40min）范围的同学最少. 例题解析 0 10 20 30 40 50 60 17 14 5 2 1.如图反映了七年级（1）班全班同学从家到学校所需的平均时间，请根据直方图回答下列问题： (3)你还能从图中获得什么信息？ 解：(3)(答案不唯一)例如，大部分学生从家到学校所需的时间在30 min内. 例题解析 0 10 20 30 40 50 60 17 14 5 2 绘制频数分布直方图的步骤： (1)计算最大与最小值的差. (2)决定组距和组数. (3)列频数分布表 (4)画频数分布直方图 课堂小结 愿你们： 积累每一份努力，统计每一次进步，用点滴付出，画出人生最漂亮的成长直方图！ Lavf60.16.100 $