25.1 一元二次方程的概念&25.2 降次——解一元二次方程（随堂反馈）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

第二十五章一元二次方程 25.1一元二次方程的概念 知识梳理 ①一般地，如果方程中只含有 个未知数，且含有未知数的式子都是，未知数 的最高次数是 ,这样的方程叫作一元二次方程.它的一般形式是a.x2十bx十c=0(a 0),其中a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项. ②使一元二次方程左右两边 的未知数的值，就是这个一元二次方程的解（根）. 当堂练习 1.下列方程中，是一元二次方程的是 A.3x-1=0 B.2x2-y-1=0 C+2=0 D.x2-3x=0 2.将方程x2=10十8x化成一般形式后，一次项系数、常数项分别是 A.-8,-10 B.-8,10 C.8,-10 D.10,8 3.下列各数中，是方程x2=4x一3的解的是 ) A.-1 B.0 C.1 D.2 4.根据下列问题，列出一元二次方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式： (1)两个连续偶数的积是120，求这两个数中较小的数； (2)如图，某停车场将长为130m、宽为80m的矩形停车场沿着AB和AD修建宽度相 同的充电桩区域，剩余停车场的面积为5000m,求充电桩区域的宽度. 充电桩 电 桩 ·1。 25.2降次一解一元二次方程 25.2.1配方法 第1课时用直接开平方法解一元二次方程 当堂练习 1.一元二次方程x2-49=0的根是 A.x1=x2=7 B.x1=7,x2=-7 C.x1=x2=9 D.x1=9,x2=一9 2.若方程(x一5)2=m一7可以用直接开平方法求解，则m的取值范围是 3.若x=3是一元二次方程x2一饣=0的一个根，则力的值是 ,方程的另一个根是 4.解下列方程： (1)5x2-80=0; (2)2(x-1)2=18. 第2课时用配方法解一元二次方程 当堂练习 1.用配方法解方程x2十x=2时，应把方程的两边同时 A加是 B加号 C减号 D被号 2.用配方法解方程2x2一12x十9=0，下列配方正确的是 ( ) A.x-3)=号 &6r3=号 cx-6r=号 D.2(x-3)2=9 3.将方程x2+8x十4=0化为(x十n)2=p的形式，则n的值为，p的值为 4.解下列方程： (1)x2-3x+2=0; (2)2x2十x=1. ·2· 25.2.2公式法 第1课时一元二次方程的根的判别式 当堂练习 1.一元二次方程2x2十x一5=0的根的判别式的值是 A.24 B.41 C.-41 D.-24 2.一元二次方程3x2一4x十2=0的根的情况为 A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 3.若关于x的一元二次方程mx2一2x十1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范 围是 4.不解方程，判断下列方程的根的情况： (1)3x2=1+2x; (2)(x+3)2=2x+5. 第2课时用公式法解一元二次方程 当堂练习 1.用公式法解一元二次方程3x2+2x=3时，a,b,c的值分别是 A.3,2,3 B.-3,2,3 C.3,2,-3 D.3,-2,3 2.一元二次方程x2一2x一1=0的根是 A.x1=x2=1 B.x1=1+√2，x2=-1-√/2 C.x1=1十√2，x2=1-√2 D.x1=-1十√2，x2=-1-√2 3.解下列方程： (1)4x2-8x+1=0; (2)2x2-x=-2. ·3· 25.2.3因式分解法 知识梳理 ①用因式分解法的条件：方程ax2+十bx十c=0(a≠0)的左边能分解因式，化为两个一次因 式的乘积，右边是0. ②理论依据：若ab=0,则a= 或b= ③一般步骤：一移项（方程右边等于0），二分解，三转化，四求解. 当堂练习 1.一元二次方程x2一x=0的解为 A.x1=x2=1 B.x1=1,x2=-1 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=-1 2.解一元二次方程x(x十1)=x+1时，下列变形正确的是 A.x+1=1 B.(x+1)(x-1)=0 C.(x-1)2=0 D.(x+1)2=0 3.用因式分解法解一元二次方程(x十2)2一9=0时，要转化成两个一元一次方程求解，其 中的一个方程是x十2十3=0，则另一个方程是 ,因此一元二次方程(x十 2)2-9=0的解是 4.认真观察下列方程，指出使用哪种方法求解最合适. (1)x2+16x=5,应选用 法； (2)2x2-3x一3=0，应选用 法； (3)x(x一2)=3x-6,应选用 法 5.解下列方程： (1)2x2+10x=0; (2)x(x-5)=8(5-x); (3)x2-2x-1=0; (4)3x2-6x+2=0. 4。 25.2.4一元二次方程的根与系数的关系 知识梳理 ①若关于x的一元二次方程.x2十bx十c=0的两个根为x,x2,则x1十x2= x1x2= ②注意：根与系数的关系是在方程有根的前提下才成立，即△0. 当堂练习 1.若x1,x2是一元二次方程x2一2x十3=0的两个根，则x1十x2的值是 A.2 B.-2 C.3 D.-3 2.若一元二次方程3x2一2x=0的两个根为x1,x2,则x1x2的值为 A.2 B.0 c号 D.-3 3.下列一元二次方程中，有两个互为相反数的实数根的是 A.x2+1=0 B.x2-1=0 C.x2-x+1=0 D.x2-4x+1=0 4.若关于x的方程x2十x十k=0有一个根为2，则另一个根为 ,k的值为 5.已知m,m是一元二次方程x一4x十2=0的两个实数根，则的值为 6.已知关于x的一元二次方程x2+2x十a一1=0的两个根分别为，x2. (1)求a的取值范围； (2)若2x1十2x2-x1x2=5,求a的值. ·5·.△ABC外接圆的半径为3.15.(1)证明：连接OD,AD..AC是⊙O的直径 .∠ADC=90°..AD⊥BC.,AB=AC,.BD=CD,∠B=∠C.'OA=OC,.OD∥ AB.:四边形AEDC是⊙O的内接四边形，∴.∠AED十∠C=180°.：∠AED十 ∠DEB=180°，∠DEB=∠C.∠DEB=∠B.DE=BD.F是BE的中点， ∴DF⊥AB.DF⊥OD.:OD是⊙O的半径，.DF是⊙O的切线.(2)解：：AB=AC =13,ADLBC,BD=号BC=5.·AD=√AB-BD=12.SaAm=号AD·BD =AB·DP,∴DF=4DBD- AB 131 新趋势题型拉分练（一）运用数学知识解决生活实际的情境题 1.解：设反比例函数的解析式为1=冬，将(10,60)代入，得60=品，解得k=60.反 比例函数的解析式为1=09，当=30时，1=0=20，当浩水深度为30m时，气瓶 可用时间为20min.2.解：设电动车车棚的宽AB为xm,则车棚的长BC=58一 2(x-1)-x=(60-3x)m.由题意，得x(60-3x)=288,解得x1=12,x2=8.当x=12 时，60-3.x=24<30,符合题意：当x=8时，60一3x=36>30,不符合题意，舍去.答：车 棚的长BC为24m.3.解：(1)由题意，得C(4,2),E(0,6).设抛物线的函数解析式为 y=ar+6,把C4,2)代人，得16a十6=2，解得a=一子.抛物线的函数解析式为 y=-十6.(2)当x=3时y=-子×3+6=只只-号=9(m.答：该隧道能 通过宽为3m的货车的最高高度为m4.解：)1.5(2)过点0作OELBC于 点E,延长EO交⊙O于点F,则OF=1.5m.OB=OC,OE⊥BC,.E为BC的中点. :OA=OC,OE是△ABC的中位线.OE=AB=1.2mEF=0E+OF- 2.7m.答：圆弧形门洞的拱高为2.7m.(3):OB=OC,∠OBC=∠ACB=52.5. ∠B0C=180-∠OBC-∠ACB=75Sa=S0-Sasx-是Sem=rX 1.5-750正-是×2,4×1.8=受-是(m).答：政造后门洞扩大的面积为 360 (一)m,5解：（任务1D设该作坊9月份到11月份制作瑶绣手工艺品数最的 月平均增长率为x.由题意，得1000(1十x)2=1440,解得x1=0.2=20%,x2=一2.2 (不合题意，舍去).答：该作坊9月份到11月份制作瑶绣手工艺品数量的月平均增长率为 20%.(任务2)设该瑶绣手工艺品每件应涨价y元.由题意，得(40一30十y)(400一10y)= 6000,解得y1=10,y2=20.要尽可能让顾客得到实惠，.y=10.答：该瑶绣手工艺 品每件应涨价10元.（任务3）设瑶绣手工艺品每件涨价a元，月销售利润为心元.由题 意，得月销售利润=(40-30十a)(400-10a)=一10(a-15)2十6250.，.当a=15 时，心取得最大值，最大值为6250.此时售价为30十15=45（元/件）.答：售价定为 45元/件时，月销售利润能达到最大值，最大利润是6250元. 新趋势题型拉分练（二）过程、依据补充及说理题 1.(1)等式的性质完全平方公式(2)二x1=1,x2=一52.解：(1)答案不唯一 如：选①为条件，②为结论.证明过程如下：连接OD.BC是⊙O的切线，.ODBC .∠ODB=90°，∠BDE+∠ODE=90°.：AE为⊙O的直径，∴∠ADE=90 ∴∠DAE+∠AED=90°.：OD=OE,.∠ODE=∠OED.·∠BDE=∠DAE.(2)图 中阴影部分的面积为3y3-.3.解：1)设抛物线的函数解析式为y=a(x-1)十 2 3 号将0,0)代入，得a0-1)+号=0，解得a=一是.“抛物线的函数解析式为y -子(x-102+号.当y=-10时，-10=-号x-1)十子，解得=4w=一2. ∴入水处点B的坐标为(4，一10).(2)该运动员此次跳水会失误.理由如下：当距点C 的水平距离为5m时，对应的横坐标为5一号-子.当x子时y=一子（红一-1十号 =一是×（子-1）+是=-曾”-出-（一10）=第<5∴该运动员此次跳水会 失误. 新趋势题型拉分练（三）半开放性、新定义试题 1.解：选①，∠BDC=120°，过程略.选②.AB=AC,AD平分∠BAC,∴∠BAD= ∠CAD=7∠BAC,AE⊥BC.·∠BEM=90.设∠BAD=a,·∠MBC=∠MBA= 2∠BAD=2a,∠BAC=2a..∠BMD=∠MBA+∠BAD=3a..∠BEM=90°， ∠MBC+∠BME=90°，即2a十3a=90°..a=18°..∠BAC=2a=36°.：四边形 ABDC内接于圆，.∠BDC+∠BAC=180°..∠BDC=180°-∠BAC=144°.2.解： -88- (1)方程2x2-3x十1=0不是“邻根方程”.理由如下：解方程2x2一3x十1=0，得x1= =1.：号-1=号1…方程2-3x+1=0不是邻根方程”.(2)设方程 1 x2+3x十c=0的两个根为a,R.根据根与系数的关系，得a十B=-3,8=c.:关于x的 方程x2十3x十c=0是“邻根方程”，∴a-B=1..(a-B)2=1.∴.(a十)2-4a8=1,即 (-3)2-4c=1,解得c=2.3.解：(1)将(0,0)和(-2,2)代入y=x2十br十c,得 1c=0, 图一26c=2,解得0，次函数的解析式为)=x十x,(2②)在y一三红0)中 b=1. 当y=一x时，得-5=一x,解得=一5，=5（不合题意，舍去）.A(一55.在y x =x十n(n<0)中，当y=-x时，得x十n=一x,解得x=一立B(交，交”）小 1 11 :BCL轴垂足为Cc-合小sw-古·合 1 61 一之n=5,解得 1=4V5(不合题意，舍去)，n2=-2√5.∴n的值为-2√5. 新趋势题型拉分练（四）数学文化、跨学科试题 1.C2.A3A4.12E51.26解：1)设p关于V的函数关系式为p=台.把 0.04,120)代入，得120=00·解得=4.8p=号当p=150时，号=150，解得 V=0,032.∴号×3=0,032，解得=0.2“k=4.8>0,在第一象限内，p随V的 增大而减小.∴要使气球不会爆炸，则V≥0.032，此时r≥0.2.气球的半径至少为 0.2m时气球不会爆炸.(2)由于车辆超载，轮胎体积变小，胎内气压增大导致爆胎. 7.解：(1)连接OE,OF.:CE,CF是⊙O的切线，∴.OE⊥CE,OF⊥CF.∴∠OEC= ∠OFC=90°.·∠C=90°，.四边形OECF是矩形.OE=OF,.四边形OECF是正 方形..CF=OE=OF..CF的长就是⊙O的半径.(2)∠C=90°，BC=48步，AC= 90步，AB=√BC十AC=102步，设⊙O的半径为x步，则CE=CF=x步.BF, BD,AD,AE是⊙O的切线，.BD=BF=CF-BC=(x一48)步，AD=AE=CE-AC =(x-90)步.：BD十AD=AB,.(x-48)十(x-90)=102,解得x=120,.圆城的直 径为2×120=240（步）.8.解：(1)如图所示. 1/(个h) (2)抛物线经 010203040x/(mg/L) 过(0,0)，∴.c=0.二次函数的解析式为v=ax2十bx.由题意，得 品1002解得=—0.8a,bc的值分别为0,03，L,5,0.3)由 100a+10b=12, b=1.5. 知=-0.03.x2十1.5x.当v=15时，-0.03x2+1.5x=15,解得x1=25+5√5，x2= 25一5√5.结合(1)中的图象可知，关键营养物质的浓度x的范围应是25一55≤x 25+5√5. 新趋势题型拉分练（五）综合实践探究试题 1.解：（任务1）当15≤x≤：时，设y关于x的函数解析式为y=冬.将(15，一20)代人， 得一20=合，解得=-30.“当15≤≤时y关于x的函数解析式为y=-300当 y=-5时，-5=30四，解得x=60,即4=60（任务2）0.16×24×品=0.96（度. .0.96<1,.该冰箱的广告符合实际.2.解：(1)40(2)①由题意，设u=kt十b.把 （4,10,16,4)代入，得6+b=10解得k=一乞'0=-号 {16k+b=4, t十12.②令u=0,则 b=12. 号+12=0，解得t=24,图®中的抛物线过点(4,40)，(16,124) 仁子×4+4m十=40, 解得m二12，心s=二12+12t二4.当t=24时，s户 -子×16+16m+n=12, n=-4. 子×24十12×24-4=140.∴小球从开始出发到最终停止行进的总路程为140cm (3)存在.设小球第as行驶至这节轨道起点，则第(a十1)s行驶至这节轨道终点. ∴-子(a+1)2+12(a+1)-4-(-a2+12a-4）=9.75,解得a=4.当a=4时， 子×4十12X4-4=40.∴这节轨道的起点与点A之间的距离为40m. 一 89 随堂反馈答案 第二十五章一元二次方程 25.1一元二次方程的概念 知识梳理 ①一整式2≠②相等 当堂练习 1.D2.A3.C4.解：(1)设这两个数中较小的数为x.根据题意，得x(x十2)=120. 化成一般形式为x2十2x-120=0.(2)设充电桩区域的宽度为xm.根据题意，得 (130-x)(80-x)=5000.化成一般形式为x2-210x+5400=0. 25.2降次—解一元二次方程 25.2.1配方法 第1课时用直接开平方法解一元二次方程 当堂练习 1.B2.m≥73.9x=-34.解：(1)移项，并将二次项系数化为1，得x2=16.由此 可得x=士4，即x1=4,x2=-4.(2)整理，得(x-1)2=9.由此可得x-1=士3，x-1= 3,或x-1=-3,即x1=4,x2=-2. 第2课时用配方法解一元二次方程 当堂练习 1.A2A34124解：)移项，得2-3江=-2.配方，得-3x十（受） -2十（受）(-受)=由此可得x一是=±合=2=1.(2)二次项系数 化为1，得x+受-是配方，得x+受十()=+()(+宁)=最由此 可得x十子=士子4==-1 1 25.2.2公式法 第1课时一元二次方程的根的判别式 当堂练习 1.B2.A3.m<1且m≠04.解：(1)方程化为3x2-2x-1=0.A=(-2)2-4×3 ×(-1)=16>0,∴.方程有两个不相等的实数根.(2)方程化为x2十4x十4=0.，△=4 一4×1×4=0，.方程有两个相等的实数根 第2课时用公式法解一元二次方程 当堂练习 1.C2.C3.解：(1)：a=4,b=-8,c=1,.△=-4ac=(-8)2-4×4×1=48>0. 方程有两个不相等的实数根=公证=《议压-1上号即1=1 2a 2×4 +3 2,=1-3(2)方程化为2x2一x+2=0.a=2,b=1,c=2,“4= 2 (-1)2-4×2×2=-15<0..原方程无实数根. 25.2.3因式分解法 知识梳理 ②00 当堂练习 1.C2.B3.x十2一3=0x1=一5，x2=14.(1)配方(2)公式(3)因式分解 5.解：(1)左边分解因式，得2x(x十5)=0.于是x=0,或x十5=0，即x1=0,x2=-5, (2)移项，得x(x一5)十8(x一5)=0.左边分解因式，得(x一5)(x十8)=0.于是x一5= 0,或x十8=0，即x1=5,x2=-8.(3)移项，得x2-2x=1.配方，得x2-2x十12=1十 1,(x-1)2=2.由此可得x-1=士√2，x1=1十√2，x2=1-√2.(4)：a=3,b=-6,c= 2,∴.△=6一4ac=(-6)2-4×3×2=12>0.方程有两个不相等的实数根x= 证-议装正-19即=19=19 2a 2X3 25.2.4一元二次方程的根与系数的关系 知识梳理 90 当堂练习 1.A2.B3.B4.-3-65.16.解：(1)由题意，得△=22-4×1×(a-1)≥0， 解得a≤2.(2)由根与系数的关系，得十x2=-2,x1x2=a一1，：2x1十2x2一x1x2= 2(x1十x2)-1x2=5,.2X(-2)-(a-1)=5,解得a=-8. 25.3实际问题与一元二次方程 第1课时几何图形问题 当堂练习 1.C2.13.解：设这个矩形区域的长是xm,则宽是40,2红=(20-x)m.根据题意， 2 得x(20-x)=96.解得x1=8,x2=12.当x=8时，20-x=12>8,不符合题意，舍去； 当x=12时，20-x=8<12,符合题意.答：这个矩形区域的长是12m,宽是8m. 4.解：设小路的宽为xm.根据题意，得(16一2x)(9一x)=112.解得x1=1,x2=16(不 符合题意，舍去).答：小路的宽应为1m. 第2课时传播与平均增长（下降）率问题 知识梳理 ①a(1+x)” ②a(1十x)”=ba(1-x)”=b 当堂练习 1.B2.123.解：设每人每周能够号召x人加入“志愿服务团”.根据题意，得x(x十 1)十x十1=121.解得x1=10,x2=-12(不符合题意，舍去).答：每人每周能够号召10 人加入“志愿服务团”.4.解：(1)设该社区的图书借阅总量从8月份至10月份的月平 均增长率是x.根据题意，得2000(1十x)2=2880.解得x1=0.2=20%,x2=一2.2（不 符合题意，舍去).答：该社区的图书借阅总量从8月份至10月份的月平均增长率是 20%.(2)2880×(1+20%)=3456(本).答：11月份的图书借阅总量是3456本， 第3课时循环、数字与销售问题 当堂练习 1.A2.D3.74.解：根据题意，得(x-50)(-10x十1000)=4000.解得x1=60,x2 =90..50≤x70,.x=60.答：当销售价格定为60元/件时，公司销售该T恤的月利 润可达到4000元. 第二十六章二次函数 26.1二次函数的概念 知识梳理 y=ax2十bx十cx二次项系数一次项系数常数项 当堂练习 1.B2.D3.24.解：(1)一般形式为y=-2x2,∴.二次项系数为-2，一次项系数为 0,常数项为0.(2)一般形式为y=2x2一2x十1，.二次项系数为2，一次项系数为一2， 常数项为1.5.解：(1)根据题意，得矩形苗围的另一边长为20,2工=10-x(m).y 2 关于x的函数解析式为y=x(10-x)=-x2十10x.(2)自变量x的取值范围是0<x< 10. 26.2二次函数的图象和性质 26.2.1二次函数y=ax2的图象和性质 知识梳理 ①y轴原点上低下高小②减小增大增大减小 当堂练习 1.D2.A 3.A4.<5.解：(1)41014(2)如图所示. (3)0y4 43-2+1O1234x 26.2.2二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 第1课时二次函数y=ax2十k的图象和性质 知识梳理 ①y轴(0，k)上低小k下高大k②上k下k 91 当堂练习 1.A2.<3.k<14.25.解：(1)03430函数图象如图所示. (2)该二次函数图象的开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为 5-4-34 45X (0,4).(3)减小(4)0y4 第2课时二次函数y=a(x一h)2的图象和性质 知识梳理 ①x=h(h,0)上减小增大下增大减小②右h左h 当堂练习 1.D2.A3.D4.<5.解：列表 01 234 y=(x-2)2…4 1014… 描点、连线，如图所示 (1)上直线x=2(2,0)(2)将二次函 -4-20■246 数y=2的图象向右平移2个单位长度可以得到二次函数y=(x一2)的图象. 第3课时二次函数y=a(x一h)2十k的图象和性质 知识梳理 ①h,k②上下h(h,k) 当堂练习 1.B2.D3.y=(x-3)2十24.解：(1)由题意，得抛物线的顶点坐标为(6,4).设抛 物线的函数解析式为y=a(x-6)2+4.将(0,1)代入，得1=a×(0一6)2十4，解得a= 立抛物线的函数解析式为y=一立红一6)十42)(6十4同 1 26.2.3二次函数y=ax2十bx+c的图象和性质 知识梳理 b 4ac-b 0品（六如最 ②减小增大增大减小 当堂练习 1.A2.D3.y=x2-14.解：(1)y=x2-4x十3=(x-2)2-1,对称轴为直线x=2, 顶点坐标为(2，一1)，最小值为-1.(2)如图所示. (3) 26.3二次函数与一元二次方程 第1课时 二次函数与一元二次方程(1) 当堂练习 1.A2.x1=-1,x2=53.解：(1)x1=1,x2=3(2),关于x的方程ax2十bx十c=k 有两个不相等的实数根，∴.二次函数y=ax2十bx十c的图象与直线y=k有两个交点. 由图象可知k的取值范围是k<2. 第2课时二次函数与一元二次方程(2) 当堂练习 1.C2.A3.-1<x<5 26.4实际问题与二次函数 第1课时最大高度与最大面积问题 当堂练习 1.D2.D3.C4.215.解：(1)根据题意，得S=x[31-(x十x-1)]=-2x2十 92 32x.:0<32-2x≤18，x>1,.7≤x16..S=-2x2十32x(7≤x<16).(2)由(1)得 S=-2x2+32x=-2(x-8)2+128..当x=8时，S有最大值，最大值为128.答：苗圃 的最大面积为128m. 第2课时最大利润问题 当堂练习 1.A2.393.解：设该服装店每星期销售这款卫衣获得的利润为元.根据题意， 得=(100-x-80)(40十10x)=-10(x-8)2+1440.:-10<0,∴.当x=8时，w有 最大值，最大值为1440.答：当x=8时，该服装店每星期销售这款卫衣获得的利润最 大，最大利润是1440元.4.解：设利润为元.·一10x+700≥240，.x46.根据 题意，得=(x-30)(-10x十700)=-10(x-50)2+4000.:-10<0,x≤46，.当x =46时，有最大值，最大值为-10×(46一50)2十4000=3840.答：当售价为46元/件 时，每天获得的利润最大，最大利润为3840元， 第3课时非最值类抛物线形实际应用问题 当堂练习 1.A2.C3.y=一子(x-6)十94.55.解：1)根据题意，设抛物线的函数解析 式为y=a(x-30)+10.把(0.0)代人，得a(0-30)2+10=0,解得a=-0抛物线 的函数解析式为y=0（x一30)+10.(2)令y=0,则0=一品(x一30)+10，解得 x1=0,x2=60..抛物线与x轴的交点为(0,0)，(60,0)..球被抛出60m. 第二十七章反比例函数 27.1反比例函数的概念 知识梳理 不等于0的一切实数 x 当堂练习 1.C2.D3.D4.m≠25.反y=3006.解：(1)设反比例函数的解析式为y 冬把x=4y=7代人，得7-冬，解得=28.∴反比例函数的解析式为y一28(2)当 y=2时，2=28，解得x=14. 27.2反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 知识梳理 (1)两(2)第一、第三减小第二、第四增大 当堂练习 1.D2.D3.C4.y<y2 5.14 6.解：列表如下 描点、连线，画出函数图象如图所示 3-2-1101235x 第2课时反比例函数的图象和性质的综合运用 知识梳理 子k1 当堂练习 1.A2.D3.D4.解：(1)k>1(2):在函数y=1图象的每一分支上，y随x的 x 增大而增大k-1<0,解得<1.(3)：k=13,∴反比例函数的解析式为y=13-」 93