23.1.2 30°，45°，60°角的三角函数值&23.1.3 一般锐角的的三角函数值（随堂反馈）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年九年级上册数学（沪科版·新教材）

2.30°，45°，60°角的三角函数值 第1课时 30°，45°，60°角的三角函数值 知识梳理 (1)sin30°= ,C0s30°= ,tan30°= (2)sin45°= ,C0s45°= ,tan45°= (3)sin60°= c0s60°= ,tan60°= 当堂练习 1.2sin60°的值为 A.1 B.√2 C.3 D.2 2.在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，则tanB的值为 A号 B.2 C.3 D.1 3在△ABC中，若∠A,∠B满足osA=,∠B=45,则∠C的度数是 4.在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=5√3，则AB的长为 5.计算： (1)2cos45°+sin45°； (2)sin45°+cos245°-tan60°·tan30°. 6.已知a为锐角，且tan(a+15)=1,求cosa的值. ·33· 第2课时互余两角的三角函数值 当堂练习 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则c0sB的值为 A B青 c D 2.若a是直角三角形的一个锐角，且cosa=sin40°，则a的度数为 ( A.20° B.30° C.40° D.50° 3.下列关系式不成立的是 A.sin15°=cos159 B.sin45°=c0s45° C.sin15°=c0s75° D.sin60°=cos30° 4.若锐角a满足sin(a+20)=cos15°，则a的度数是 3.一般锐角的三角函数值 当堂练习 1.用科学计算器求sin24°的值，下列按键顺序正确的是 A.sin24▣ B.24sin日 C.2ndF sin 24 D.sin 2 4 2ndF= 2.已知a为锐角，且tana=3.3868,则a的度数约为 A.73°33 B.73°27 C.16°27 D.16°21' 3.比较大小：（填“>”“<”或“=”） (1)sin57° tan57°； (2)c0s15°18 sin35°36'. 4.用计算器求下列各式的值：（结果精确到0.0001） (1)sin59°； (2)cos68°42'. ·34·当堂练习 1.C2.C3.B4.6 5解：在R△ABC中，：∠C=90,AC=3,BC=2,AB=AC+BC=⑧，anA=光=子sinA=沿-元2冷3 cos A=AC=33v13 AB√1313 2.30°，45°，60°角的三角函数值 第1课时30°，45°，60°角的三角函数值 知识梳理 吃号号2竖竖1汽专 3 当堂练习 1.C2.D3.105°4.10 5解：0原式=2×号+号-39②原式=（停）+（停）”-5×9=+合-1=0 2+2 6.解：a为锐角，tana十15)=1，品a+15=45,a=30.cosQ长易 第2课时互余两角的三角函数值 当堂练习 1.C2.D3.A4.55° 3.一般锐角的三角函数值 当堂练习 1.A2.A3.(1)<(2)> 4.解：(1)原式≈0.8572.(2)原式≈0.3633. 23.2解直角三角形及其应用 第1课时解直角三角形 知识梳理 当堂练习 1.C2.D3.75°4.4 5.解：（1D在R△ABC中，：∠C=90°，c=2V3,b=6,cosA=b=5.∠A=45.(2)在R△ABC中，：∠C=90,c=12,a c 2 =c·cosB=6.∴.b=√c2-a=6√3. 第2课时仰角与俯角问题 知识梳理 上方下方 当堂练习 1.A2.B3.18.0 4.解：过点D作DF⊥AB于点F,则DF=BC=30m.根据题意，得∠ADF=45°，∠EDF=30°.在Rt△ADF中，，∠ADF=45°， —41