22.4 简单的位似图形（随堂反馈）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年九年级上册数学（沪科版·新教材）

22.4简单的位似图形 第1课时位似图形 知识梳理 ①一般地，如果一个图形上的点A1,B,…,P1和另一个图形上的点A,B,…,P分别对应， 并且满足下面两点：(1)直线AA1,BB,…,PP都经过同一点O,(2) OA OA OB OP OP (k为大于0的常数).那么，这两个图形叫做位似图形，点O叫做 ②两个位似图形的对应角相等，对应线段的比等于相似比. 当堂练习 1.下列各组图形是位似图形的是 B 2.如图，△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形.若OA'=3OA,则△ABC 与△A'B'C'的面积比是 A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:9 D E (第2题图) (第3题图) 3.如图，四边形AEFH与四边形ABCD是位似图形，位似比为号若四边形AEFH的周 长为30cm,则四边形ABCD的周长为cm. 4.如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，以点O为位似中心，画出△AB'C', 使它与△ABC的相似比为2. ·29· 第2课时平面直角坐标系中图形的位似变换 知识梳理 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点O为位似中心，相似比为k(k>0),原 图形上点的坐标为(x,y),那么同向位似图形对应点的坐标为 ,反向位似图形 对应点的坐标为 当堂练习 1.如图，在平面直角坐标系中，两个气球恰好是以点O为位似中心的位似图形，位似比是 1：2,则点P(一2,1)的对应点Q的坐标是 () A.(-2,4) B.（4,-2) C.(-4,2) D.(2,-4) B B'B A A'x (第1题图) (第2题图) (第3题图) (第4题图) 2.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心.已知A(1,0), D(3,0),则△ABC与△DEF的相似比为 () A.2:1 B.1:2 C.3:1 D.1:3 3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A'B'C'是以原点O为位似中心的位似图形， AA'=2OA.若点B的坐标为(2,1)，则点B的坐标为 () A.(4,2) B.(6,3) C.(8,4) D.(1,0.5) 4.如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点A 的坐标为(2,0)，点A'的坐标为(3,0).若CD的长为3，则CD的长为 5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(6,2),B(2,4),C(8,6) (1)以原点O为位似中心，在第一象限内画出△ABC的位似图形△ABC1,使它与 △ABC的相似比为1：2； (2)点C1的坐标为 8 6 32 1 O12345678x ·30·22.4简单的位似图形 第1课时位似图形 知识梳理 ①k位似中心 当堂练习 1.D2.D3.50 4.解：如图，△A'B'C即为所求. 第2课时平面直角坐标系中图形的位似变换 知识梳理 (kx,ky)(一kx,一ky) 当堂练习 1.C2.D3B4号 5.解：(1)如图，△A1BC即为所求.(2)(4,3) O12345678x 第23章解直角三角形 23.1锐角的三角函数 1.锐角的三角函数 第1课时正切 知识梳理 0正切号目坡度拉比÷水平面 当堂练习 1.B253.84 5.解：(1)∠C=90°，∴.tanA= BC_24 =号.(2)∠C=90,BC=24,AB=25,∴AC=VAB=BC=7.tan AC7 第2课时正弦和余弦 知识梳理 对边斜边吕邻边斜边名 40