22.1 比例线段（随堂反馈）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年九年级上册数学（沪科版·新教材）

第22章 相似形 22.1比例线段 第1课时 相似图形 当堂练习 1.下列图形不是相似图形的是 A D 2.如图，小康利用复印机将一张长为5cm、宽为3cm的矩形图片放大，其中放大后的矩形 的长为10cm,则放大后的矩形的宽为 () A.1.5 cm B.3 cm C.6 cm D.8 cm .4 120 8 ☐放大 △50° (第2题图) (第3题图) 3.如图，已知两个四边形相似，则α的度数为 ,x的值为 ,y的值为 第2课时 比例线段 当堂练习 1.下列长度的各组线段中，能组成比例线段的是 A.2,5,6,8 B.3,6,9,18 C.1,2,3,4 D.3,6,7,9 2.已知线段a=2cm,c=8cm,线段b是a,c的比例中项，则线段b的长为 A.16 cm B.8 cm C.4 cm D.2 cm 3.已知线段a=3cm,b=6cm,c=12cm. (1)线段a与线段b的比为 (2)若线段a,b,c,d成比例，求线段d的长。 ·18· 第3课时比例的性质 知识梳理 0基本性质：如果号-音，那么al-一(b,d≠0).反之也成立，即如果ad-bc(b,d≠ 0),那么名 日合比性质：如柴若-后，那么“6- b (b,d≠0). 自等这性质：如果会会-…会豆6十…60，郑么号会+-安 当堂练习 1.若3a=46(b≠0)，则号的值为 ( A号 B号 c 2如果号-(y≠0)，那么下列式子不正确的 A &兰-号 C.2x-=3y D.3x=2y 3.若号=2，则产的值为 4若8=号=a++e=5,则+d/的值是 5.在比例尺1：500000的地图上，量得A,B两地的距离为4cm,则A,B两地的实际距离 是 km. 6在AABC和△ABC'中，已知骨-瓷-S-号，且△ABC的周长为80m,求 △ABC的周长. ·19· 第4课时黄金分割 知识梳理 把一条线段分成两部分，使其中较长线段为 与 的比例中项，这 样的线段分割叫做黄金分割，分割点叫做这条线段的 ,比值 叫做黄 金数. 当堂练习 1.如图，已知C是线段AB的黄金分割点（其中AC>BC),AB=4,则线段AC的长是 C B A.√5-1 B.2√5-2 C.3-√5 D.6-2√5 2.许多少数民族服饰在设计时，会将服装的某些关键部位（如腰线、袖口、裙摆等）设置在 整体长度的黄金分割点上，以达到视觉上的和谐美感.若某种苗族传统服饰的上衣长度 与裙子长度的比等于黄金分割比，且裙子的长度是1，则上衣的长度是 m. 3小华想设计一张版面为黄金矩形的海报（即宽与长的比值是5，已如海报的宽为 (20+2√5)cm,则海报的长应设计为 cm 4.在花艺造型中，黄金分割率被攒誉为最美的比例.如图，在竖向的花艺作品中，花材的高 AC,花器的高BC以及整体作品的高AB清足黄金分荆率，即RC-AS0.618.若要使 花艺造型满足黄金分割率，且花器的高BC=20c,则整体作品的高AB约为多少厘 米？（精确到0.1cm) B ·20· 第5课时平行线分线段成比例及其推论 知识梳理 ①基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 ②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段 当堂练习 1如图，已知AD/BE/CR,若C-·则的值为 A.2 B.3 C.2 D.3 A B C F R B (第1题图) (第2题图) (第3题图) (第4题图) 2.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，DE∥BC,AD=6,BD=3,AE=4,则 CE的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，点D,E分别在△ABC的两边BA,CA的延长线上，且DE∥BC,下列结论错误 的是 () A铝-能 AC B0怨 c品 n架能 4.如图，l1∥L2∥13，直线AC和DF与l1,l2,l3分别相交于点A,B,C和点D,E,F,AB= 号AC,DF-9,则EF的长为 5.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在AB,AC,BC上，DE∥BC,DF∥AC,AD=3cm, BD=6cm,DE=2cm,求BF的长. D ·21·21.5反比例函数 第1课时反比例函数 知识梳理 Oy=k x≠0 当堂练习 1.C2.A3.A4.y=6 x 5.解：1)设y关于x的函数表达式为y=兰把x=6y=2代入，得2-冬，解得=12.∴y关于x的函数表达式为y=号(2)当 y=3时，2=3，解得x=4.小孔到蜡烛的距离为4cm x 第2课时反比例函数的图象和性质 知识梳理 ①双曲线一、三下降减小二、四上升增大 当堂练习 1.D2.D3.m>n4.(-3,-5) 5.解：(1)k>1(2)八在函数y=图象的每一分支上y随x的增大而增大，k-1<0,解得k<1.(3)-4<≤-1 第3课时反比例函数的实际应用 当堂练习 1.C2.B3.4004.10 5.解：(1)设p= 专(S>0.把0.1100)代人.得10=奇解得点=10.p关于S的函数表达式为p=19(S>0.2)当S k =0,25m时，2。，%三400(Pa.当S=0,25m时，物体所受的压强是400Pa, 第22章相似形 22.1比例线段 第1课时 相以图形 当堂练习 1.B2.C3.100° 号彩 第2课时比例线段 当堂练习 1.B2.C 3.解：D1:2(2:线段a6d成比例∴8-后即-是1=24cm 第3课时比例的性质 知识梳理 1be C d ect d b 当堂练习 1.D2.D3.34.105.20 6解，滑器-瓷-号C+C-号：△ABC的周长为0cmAg'+BC+NC-0cmAB+ AB+BC+AC 37 C+AC-号(A'B'+B'C+A'C)=60cm.·△ABC的周长为60cm 第4课时黄金分割 知识梳理 全线段较短线段黄金分割点5，」 2 当堂练习 1.B2.513.15+11V5) 2 4解：根据题意：得C≈0.618.：BC=20cmAC2.36cm六AB=AC+BC≈52,4cm答：整体作品的商AB约为52,4m 第5课时平行线分线段成比例及其推论 知识梳理 ①成比例②成比例 当堂练习 1.C2.B3.C4. 27 5.解：DE/BC.DF/AC四边形DECF是平行四边据.CF-DE-2emDF/AC器-0即些-亭BF=4cm 22.2相似三角形的判定 第1课时相似三角形及利用平行线判定相似三角形 知识梳理 ②相似 当堂练习 1.A2.B3.D4.35.7 6,解：P四边形ABCD是矩形，ADBC=60,AB/CE.△ABF0△DER合F-能2.∴AFAD=40 第2课时相似三角形的判定定理1 知识梳理 相等两角分别相等 当堂练习 1.B2.C3.AB∥DE(答案不唯一)4.5 I∠DAE=∠E,∠AFD=∠EFC,△ADFO△ECR.(2)解：AF=2EF.AF=2.:△ADFO△ECF.& =2...DF=2CF=6...CD=CF+DF=9. 第3课时相似三角形的判定定理2 知识梳理 成比例相等成比例相等 当堂练习 1.C2.A 38