21.3 二次函数与一元二次方程（随堂反馈）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年九年级上册数学（沪科版·新教材）

当堂练习 1.B2.B3.C4.一1（答案不唯一） 5.解：(1)把(4,3)代人y=a(x-3)2+1,得3=a(4一3)2+1，解得a=2.(2)抛物线y=2x2先向右平移3个单位长度，再向上平移1 个单位长度可得到抛物线y=2(x一3)2+1.(3)< 第4课时二次函数y=ax2十bx十c的图象和性质 知识梳理 (-品如。） 当堂练习 1.A2.A3.D4.y1<y25.-4 6.解：(1)y=2x2+4x一3=2(x十1)2一5，∴.抛物线的对称轴为直线x=-1,顶点坐标为(-1，-5).(2)(1，一3) 3.二次函数表达式的确定 第1课时二次函数表达式的确定 知识梳理 ①y=ax2+bx十c(a≠0)②y=a(x-h)2+k(a≠0) 当堂练习 1.C2.D3.y=x2-2x-34.y=x2+2x-3 5.解：(1)A(2,-4),B(0,4).(2)设该二次函数的表达式为y=a(x-2)2-4.把B(0,4)代入，得4a一4=4，解得a=2.∴.该二次函 数的表达式为y=2(x一2)2一4. 第2课时二次函数与一次函数的综合 知识梳理 ①y=a(x-x1)(x一x2)(a≠0) 当堂练习 1.D2.A3.D4.3 y=-x2+3x十3， x=-1,。x=3, 5.解：(1)联立 解得 或 .A(3,3),B(-1,一1).(2)在y=-x2十3x十3中，令x=0,则y=3, (y=x, y=-1,y=3. C0,3).AC与x轴平行，且AC=3.Sac=2AC(O-g)=6, 21.3二次函数与一元二次方程 第1课时二次函数的图象与一元二次方程的根的关系 知识梳理 两 一无 当堂练习 1.A2.D3.C 4.解：(1)，二次函数y=x2十4x十k-1的图象与x轴有两个不同的交点，'.△=2一4ac=42一4×1×(k-1)>0,解得k<5.(2)x1 =-1,x2=一3 第2课时利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 知识梳理 小 35 当堂练习 1.B2.A3.x=4.4 4.解：画出函数y=x2十x一1的图象如图所示.由图象可知，方程x2十x-1=0有两个根，其中一2<x1<-1,0<x2<1.用计算器 进行探索： x…-1.8-1.7-1.6-1.5…0.50.60.7… y…0.440.19-0.04-0.25…-0.25-0.040.19… ∴.方程的近似根是x1=一1.6，x2=0.6. 3 5-4-3-21112345 21.4二次函数的应用 第1课时利用二次函数解决面积最值、每每型问题 当堂练习 1.D2.D3.3204.(1)y=-0.2x2+100x+300000(2)250312500 5.解：设该服装店每星期销售这款卫衣获得的利润为元.根据题意，得w=(100一x一80)(40+10x)=一10(x一8)2+1440. 一10<0，.当x=8时，w有最大值，最大值为1440.答：当x=8时，该服装店每星期销售这款卫衣获得的利润最大，最大利润是 1440元. 第2课时利用二次函数解决抛物线形建筑问题 当堂练习 1.D2.C3.(8,2)4.15 5.解：(1)如图，以点C为原点，水平方向为x轴，CD所在直线为y轴建立平面直角坐标系.设抛物线对应的函数表达式为y=ax2, 由题意知，点B的坐标为(0.6,0.36).将B(0.6,0.36)代人y=ax2,得0.36=0.36a,解得a=1.∴.抛物线对应的函数表达式为y= x.(2)由题意知，点F的横坐标为-0.4.当x=-0.4时，y=(-0.4)2=0.16..EF=0.36-0.16=0.2(m).答：立柱EF的长为 0.2m. 第3课时利用二次函数解决抛物线形运动问题及其他问题 当堂练习 1.B2.43号424 5.解：设利润为元.-10x十700≥240，∴.x≤46.根据题意，得=(x-30)(-10x十700)=一10(x一50)2+4000.-10<0，x ≤46，.当x=46时，®有最大值，最大值为一10×(46-50)2+4000=3840.答：当售价为46元/件时，每天获得的利润最大，最大 利润为3840元. 3621.3二次函数与一元二次方程 第1课时二次函数的图象与一元二次方程的根的关系 知识梳理 抛物线y=ax2十bx十c(a≠0)与x轴的交点的情况是对应的一元二次方程ax2十bx十 c=0的实数根的情况：当b2-4ac>0时，抛物线y=ax2+bx十c与x轴有 个交点； 当b2-4ac=0时，抛物线y=ax2+bx十c与x轴有个交点；当b2一4ac<0时，抛物 线y=ax2十bx十c与x轴交点. 当堂练习 1.若一元二次方程a.x2十bx十c=0有两个相等的实数根，则二次函数y=ax2+bx十c的 图象与x轴 A.只有一个交点 B.有两个交点 C.无交点 D.至少有一个交点 2.二次函数y=一x2十bx十3的部分图象如图所示，则一元二次方程一x2十bx十3=0的 根为 A.x1=x2=1 B.x1=1,x2=-1 C.x1=1,x2=-2 D.x1=1,x2=一3 -1O1 3.若关于x的一元二次方程x2十bx十c=0的解为x1=1,x2=3,则抛物线y=x2十bx十c 不经过 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知二次函数y=x2+4x+k-1(k是常数). (1)若该二次函数的图象与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围； (2)若该二次函数的图象与x轴的其中一个交点的坐标为（一1,0），则关于x的一元二 次方程x2十4x十k一1=0的解为 ·10 第2课时利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 知识梳理 利用二次函数图象求方程的近似根时，先确定根的整数范围，再将相近的小数代入x 计算，得到的y值中绝对值最 的一个就是方程的近似根. 当堂练习 1.二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的自变量x与函数y的部分对应值如下表所示，可以 判断一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个近似根是 6.7 6.8 6.9 7.0 y=ax2+b.x十c -0.3 0.1 0.2 0.6 A.6.7 B.6.8 C.6.9 D.7.0 2.如图，以(1，一3)为顶点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于点A,则 ax2十bx十c=0的正数解的范围是 () A.4<x<5 B.3<x<4 C.2<x<3 D.5<x<6 O1f2345x (第2题图) (第3题图) 3.已知二次函数y=ax2十bx十c的部分图象如图所示，由图象可知关于x的一元二次方 程ax2十bx十c=0的一个近似根是x=1.6,则它的另一个近似根是 4.利用二次函数的图象求一元二次方程x2十x一1=0的近似根.（结果精确到0.1） 5-4-3-2-1 15 ·11