21.2.3 二次函数表达式的确定（随堂反馈）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年九年级上册数学（沪科版·新教材）

当堂练习 1.B2.B3.C4.一1（答案不唯一） 5.解：(1)把(4,3)代人y=a(x-3)2+1,得3=a(4一3)2+1，解得a=2.(2)抛物线y=2x2先向右平移3个单位长度，再向上平移1 个单位长度可得到抛物线y=2(x一3)2+1.(3)< 第4课时二次函数y=ax2十bx十c的图象和性质 知识梳理 (-品如。） 当堂练习 1.A2.A3.D4.y1<y25.-4 6.解：(1)y=2x2+4x一3=2(x十1)2一5，∴.抛物线的对称轴为直线x=-1,顶点坐标为(-1，-5).(2)(1，一3) 3.二次函数表达式的确定 第1课时二次函数表达式的确定 知识梳理 ①y=ax2+bx十c(a≠0)②y=a(x-h)2+k(a≠0) 当堂练习 1.C2.D3.y=x2-2x-34.y=x2+2x-3 5.解：(1)A(2,-4),B(0,4).(2)设该二次函数的表达式为y=a(x-2)2-4.把B(0,4)代入，得4a一4=4，解得a=2.∴.该二次函 数的表达式为y=2(x一2)2一4. 第2课时二次函数与一次函数的综合 知识梳理 ①y=a(x-x1)(x一x2)(a≠0) 当堂练习 1.D2.A3.D4.3 y=-x2+3x十3， x=-1,。x=3, 5.解：(1)联立 解得 或 .A(3,3),B(-1,一1).(2)在y=-x2十3x十3中，令x=0,则y=3, (y=x, y=-1,y=3. C0,3).AC与x轴平行，且AC=3.Sac=2AC(O-g)=6, 21.3二次函数与一元二次方程 第1课时二次函数的图象与一元二次方程的根的关系 知识梳理 两 一无 当堂练习 1.A2.D3.C 4.解：(1)，二次函数y=x2十4x十k-1的图象与x轴有两个不同的交点，'.△=2一4ac=42一4×1×(k-1)>0,解得k<5.(2)x1 =-1,x2=一3 第2课时利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 知识梳理 小 353.二次函数表达式的确定 第1课时二次函数表达式的确定 知识梳理 ①已知二次函数的图象上三个点的坐标，通常设二次函数的表达式为一般式： ②已知二次函数图象的顶点坐标为(h,k),通常设二次函数的表达式为顶点式： 当堂练习 1.已知二次函数y=ax2十bx的图象经过点（一2,8），（一1,5），则这个二次函数的表达 式为 ( A.y=-x2+6x B.y=x2+6x C.y=-x2-6x D.y=x2-6x 2.若二次函数的图象经过点（一1,6），(1,0)和(0,2)，则这个二次函数的表达式为( A.y=2x2+x+2 B.y=x2+3x+2 C.y=x2-2x+3 D.y=x2-3x十2 3.已知抛物线y=ax2十bx一3(a≠0)经过点（一2,5），它的对称轴是直线x=1,则这条抛 物线的函数解析式是 4.已知二次函数y=ax2十bx十c的函数y与自变量x的部分对应值如下表所示，则二次 函数的表达式为 -2 0 一3 3 5.已知二次函数的图象如图所示，其中A为该二次函数图象的顶点. (1)写出点A,B的坐标； (2)求该二次函数的表达式. ·8 第2课时二次函数与一次函数的综合 知识梳理 ①已知二次函数的图象与x轴的交点坐标为(x1,0),(x2,0),通常设二次函数的表达式为 交点式： y=ax2+bx+c, ②抛物线y=ax2十bx十c与直线y=kx十b相交，则方程组 的解即为交 y=kx十b 点的横、纵坐标. 当堂练习 1.已知抛物线y=(x十m)(x+n)与x轴分别交于点A(一2,0)，B(1,0),则抛物线的函数 表达式为 ) A.y=(x-2)(x+1)B.y=(x-2)(x-1)C.y=(x+2)(x+1) D.y=(x+2)(x-1) 2.如图，已知抛物线y=ax2十bx+c,则它的函数表达式是 A.y=x2-4x+3 B.y=x2-3x+4 C.y=x2+4x+3 D.y=x2+3x+4 4(-2,m) (第2题图) (第4题图) 3.正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则二次函数y=kx2一2x十k的大致图 象是 D 4.如图，已知直线y=一x十1和抛物线y=一x2一2x十c(c是常数)交于点A,则c的值为 5.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=一x2+3x十3的图象与直线y=x交于A,B 两点，与y轴交于点C. (1)求点A,B的坐标； (2)求△ABC的面积. 9。