期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以真实情境和文化素材为载体，分层考查数学眼光、思维与语言，如冬奥菜品、蜀锦等情境融入分数应用，长方体盲盒装箱问题发展空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题26分|分数运算（如倒数判断）、长方体表面积（挖正方体）|结合生活实际（营业额分析），考查空间想象与数据意识| |填空题|10题20分|单位换算（5L=5000ml）、不规则体积（乌鸦喝水）|融入文化素材（蜀锦长度计算），强化量感与模型意识| |判断题|6题12分|分数除法意义、小数分数计算|辨析易混点（如“小数与分数不能计算”），培养推理意识| |计算题|3题26分|分数简便运算（乘法分配律）、解方程|注重算法多样化，发展运算能力| |解答题|6题30分|分数乘除应用（酒精灯温度）、方程解决问题（集邮册）、长方体棱长（防撞条）|综合现实情境（研学人数、盲盒装箱），考查问题解决与空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（26分） 1．把一根木头锯成5段，锯一次所用的时间是分，锯完这根木料所用的总时间是（    ）分。 A． B． C． D．5 2．某商店五天的营业额分别是：240元、220元、250元、230元、2000元。关于这五天的营业情况，下面描述更符合实际情况的是（    ）。 A．除了最后一天，其他时间每天营业额为200多元 B．这5天的平均营业额为588元，说明每天的营业额都在500元以上 C．每天营业额差别不大 D．最后一天生意好，使得平均营业额略有提高 3．用含有字母的式子表示：一个长方体长x米，宽y米，高z米（其中0＜y＜x＜z）。它的底面周长是（    ）米，左面的面积是（    ）平方米，把它切成两个长方体，表面积最多将增加（    ）平方米。 A．2yz；2xz；yz B．2xz；yz；2x＋2y C．yz；2x＋2y；2yz D．2x＋2y；yz；2xz 4．从棱长4dm的正方体上挖去一个棱长1dm正方体，表面积最多增加（    ）dm2。 A．4 B．3 C．2 D．1 5．下面算式的结果大于被除数的是（     ）。 A． B． C． D． 6．下面各组数中，互为倒数的是（      ）。 A．3.6和 B．和0.4 C．7和 D．和0.625 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．5L＝( )ml   5吨250千克 ＝( )吨 8．一根3.5米长的长方体木料沿与长垂直的面平均截成4段，表面积比原来增加了1.5平方米，原来这根长方体木料的体积是( )立方米。 9．小智在期末检测中，语文和数学的平均得分是94分，英语得分是88分，三科总成绩是( )分，平均成绩是( )分。 10．一个用于运载大件货物的长方体集装箱，从内部量它的长是6m，宽是3m，高4m，它最多可以容纳( )的货物。 11．聪明的乌鸦把小石子浸没在装水的瓶中，使水面上升，从而喝到了水。在这个故事中，瓶中的水上升部分的体积就是( )的体积。 12．纪录片《平“语”近人——习近平总书记用典》一共有12集，笑笑已经看了全部的，还剩( )集没有看。 13．低级单位转化成高级单位时，进率的末尾有几个0，就把低级单位的数的小数点向( )移动几位，就是用低级单位的数( )进率。 14．用分数除法解决实际问题时，我们一般按照下面的步骤进行，先找准( )，并判断( )是已知还是未知，弄清题意，找到已知量和未知量，再列方程或算式。 15．蜀锦为中国四大名锦之一，是一种具有两千多年历史的丝织品。一匹蜀锦长3米，先用去，再用去余下的米，还剩下( )米。 16．北京2022冬奥组委会为运动员精选近680道特色菜，运动员菜单的设计中西兼顾，西餐菜品占总菜品数的，中餐菜品占总菜品数的( )，中餐菜品约有( )道。 三、判断题（12分） 17．（乙0）。( ) 18．小数与分数不能进行计算。( ) 19．在a×、a＋和a—（a是大于0小于2的整数）中，最大的是a＋。( ) 20．比0.大，被挡住的数字可能是1、2、3、4、5。( ) 21．一瓶果汁升，一杯果汁升，一瓶果汁可以倒几杯？可以列式为÷。( ) 22．学校举办的律操比赛，参赛男生有45人，参赛女生人数比男生多，参赛女生人数比男生多10人。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出结果。 100×＝           18＝          ×＝          ＝          24×＝ 24．能简便的要简便。 （＋）×0.63        3－÷－         ÷[×＋] ×＋4÷9            －－×2        （－）÷ 25．解方程。 5x－0.8×10＝3.19            3.7×5－2x＝6.5             五、解答题（30分） 26．酒精灯是做加热实验时常用的工具，它点燃时会形成三层火焰，焰心的平均温度约是540℃；内焰的平均温度约是焰心的，约是外焰的。外焰的平均温度约是多少摄氏度？ 27．淘气有大小两本集邮册，大集邮册中的邮票张数比小集邮册中的邮票张数多60张，并且大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册中邮票张数的4倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票？（列方程解答）。 28．洪湖公园种植荷花已有三十多年历史，每年5月荷花怒放，吸引了无数游客前来观赏。田田和美术社团的同学到洪湖公园赏荷写生。 (1)报名参加活动的四、五、六年级人数情况如表。六年级报名人数占三个年级报名总人数的几分之几？ 年级 四年级 五年级 六年级 报名人数占报名总人数的几分之几 (2)报名参加此次活动的四年级有6人，请你算一算，三个年级报名参加此次活动的一共有多少人？ 29．光明学校到极地海洋世界开展研学活动，五（1）班参加研学游的学生人数是六（1）班的，已知两个班参加研学的总人数是80人。两个班参加研学活动的分别有多少人？ 30．儿童房有一个长100厘米，宽50厘米，高150厘米的长方体玩具收纳柜。为了安全，要在收纳柜的所有棱上安装软质防撞条。做1个这样的收纳柜，一共需要多少厘米的防撞条？（不考虑损耗） 31．学校为庆祝六一儿童节，准备给每个班级发放礼品。现有一个长方体纸箱，长50厘米，宽30厘米，高40厘米。礼品是边长为10厘米的正方体盲盒。这个长方体纸箱最多能装下多少个这样的盲盒？（不考虑纸箱厚度） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A D A B C 1．B 【分析】把一根木头锯成5段，需要锯（5－1）次，锯一次所用的时间是分，用乘法解答即可。 【详解】×（5－1） ＝×4 ＝（分） 2．A 【分析】平均数是表示一组数据的整体情况，平均数的取值范围是大于最小值，小于最大值，并且平均数具有灵敏性，容易受极端数据的影响，据此解答。 【详解】A．除了最后一天，其他时间每天营业额为都是二百多元，表述正确。 B．这天的平均营业额为元，说明每天的营业额都在元以上 ，前面四天都低于元，平均数不能代表每一天的数据，错误。 C．每天营业额差别不大 前四天都出头，最后一天 元，差距极大，错误。 D．前四天平均值是元，加入后平均值涨到元，大幅拉高平均数，不是 “略有提高”，错误。 3．D 【分析】长方体底面由长x和宽y构成，根据周长公式可得底面周长＝2（x＋y）＝2x＋2y；左面由宽y和高z构成，根据面积公式可得左面面积＝y×z＝yz；切开长方体时，增加的面积是切开面的两倍，各面面积：前后面：xz（面积最大，因为0＜y＜x＜z），左右面：yz，上下面：xy，最多增加面积为2xz。 【详解】根据分析可知，一个长方体长x米，宽y米，高z米（其中0＜y＜x＜z）。它的底面周长是（2x＋2y）米，左面的面积是yz平方米，把它切成两个长方体，表面积最多将增加2xz平方米。 4．A 【分析】在大正方体的顶点处挖去小正方体：顶点位置原本有3个面露在外面，挖去后新露出的面共3个，表面积无增加； 在大正方体的棱上（非顶点位置）挖去小正方体：棱上原本有2个面露在外面，挖去后新露出的面共4个，比原来增加2个面； 在大正方体的面上（非棱、非顶点位置）挖去小正方体：面上原本有1个面露在外面，挖去后新露出的面共5个，比原来增加4个面。分别算出三种挖法增加的表面积比较即可。 【详解】1×1＝1（dm2） 棱上挖去小正方体：2×1＝2（dm2） 面上挖去小正方体：4×1＝4（dm2） 因此表面积最多增加4dm2。 5．B 【分析】当被除数不为0时：除数大于1，商小于被除数；除数小于1（除数为正数），商大于被除数；除数等于1，商等于被除数，据此逐一分析4个选项。 【详解】A．，除数是6，6＞1，因此商小于被除数，不符合题意； B．，除数是，＜1，因此商大于被除数，符合题意； C．，除数是，＞1，因此商小于被除数6，不符合题意； D．，除数是1，因此商等于被除数，不符合题意。 综上，的结果大于被除数。 6．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分别求出各选项中两个数的积，积是1的两个数互为倒数。 【详解】A．，所以3.6和不互为倒数 B．，所以和0.4不互为倒数 C．，所以7和互为倒数 D．，所以和0.625不互为倒数 7． 5000 5.25 【分析】（1）因为1L＝1000ml，所以5L换算成ml小数点向右移动三位； （2）因为1吨＝1000千克，先将250千克换算成吨，小数点向左移动三位，再与5吨相加即可。 【详解】5×1000＝5000（ml），所以5L＝5000mL； 250÷1000＝0.25（吨），5＋0.25＝5.25（吨），所以5吨250千克＝5.25吨。 8．0.875 【分析】将长方体木料沿与长垂直的面平均截成4段，需要截3次，每截一次表面积比原来会增加2个侧面的面积，截3次会增加3×2＝6（个），即这6个侧面的面积之和是1.5平方米，由此可知一个侧面面积为1.5÷6＝0.25（平方米）；最后根据“长方体体积＝侧面积×长”，代入数据即可解答。 【详解】3×2＝6（个） 1.5÷6＝0.25（平方米） 0.25×3.5＝0.875（立方米） 9． 276 92 【分析】语文和数学的总分数＝语文和数学的平均得分×2，语文和数学的总分数＋英语得分＝三科总成绩；三科平均分＝三科总成绩÷科目数。 【详解】94×2＋88 ＝188＋88 ＝276（分） 276÷3＝92（分） 三科总成绩是276分，平均成绩是92分。 10．72 【分析】容积表示容器所能容纳物体的体积，根据长方体容积公式：长×宽×高，把数代入即可求出集装箱的容积。 【详解】6×3×4 ＝18×4 ＝72（m3） 所以最多可以容纳72m3的货物。 【点睛】本题主要考查长方体容积的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 11．小石子 【分析】根据不规则物体的体积计算方法可知，把不规则的物体放入装水的瓶子，水面上升的部分的体积等于不规则物体的体积，据此解答。 【详解】根据分析可知，聪明的乌鸦把小石子浸没在装水的瓶中，使水面上升，从而喝到了水。在这个故事中，瓶中的水上升部分的体积就是小石子的体积。 【点睛】熟练掌握不规则物体的计算方法是解答本题的关键。 12．3 【分析】由于看了全部的，单位“1”是12集，单位“1”已知，用乘法，即12×求出看了多少集，再用12减去看的集数即可求出还有多少集没看。 【详解】12－12× ＝12－9 ＝3（集） 还剩3集没有看。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。 13． 左 除以 【分析】根据低级单位换算成高级单位的方法，将低级单位的单位名数改写成高级单位的单位名数，就是用低级单位的数除以进率，也就是将小数点向左移动，据此解答。 【详解】根据分析可知，低级单位转化成高级单位时，进率的末尾有几个0，就把低级单位的数的小数点向左移动几位，就是用低级单位的数除以进率。 【点睛】熟练掌握单位名数的换算的方法是解答本题的关键。 14． 单位“1” 单位“1” 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】用分数除法解决实际问题时，我们一般按照下面的步骤进行，先找准单位“1”，并判断单位“1”是已知还是未知，弄清题意，找到已知量和未知量，再列方程或算式。 【点睛】单位“1”未知，用已知量除以对应的占单位“1”的分率，即可求出单位1的数量。 15． 【分析】首先根据分数乘法的意义，用这匹蜀锦的长度乘，求出这根绳子长度的是多少；然后用这匹蜀锦的长度减去两次用去的长度，求出还剩多少米即可。 【详解】3－3×－ ＝3－1－ ＝1 【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出这匹蜀锦长度的是多少。 16． 204 【分析】把菜品总数看作单位“1”，利用1减去西菜占的分率求出中菜占的分率，再利用总数乘中餐菜品所占的分率即可。 【详解】1－＝ 680×＝204（道） 中餐菜品占总菜品数的 ，中餐菜品约有204道。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用。 17．√ 【分析】分数的除法法则：除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答。 【详解】（乙0）。 故答案为：√ 【点睛】考查了分数的除法法则，学生应掌握。 18．× 【分析】分数和小数不能直接计算，但转化后，可以把小数变分数，或把分数变小数，就可以进行计算了。据此解答。 【详解】由分析知：小数与分数通过转化后成为同一类的数，则可以进行计算。故原题说法错误。 【点睛】掌握小数和分数的互相转化的方法是解答本题的关键。 19．√ 【分析】a是大于0小于2的整数，那么a是1，把a＝1分别代入各算式求得结果，再比较得解。 【详解】a×＝1×＝ a＋＝1＋＝ a—＝1－＝ ＞＞，所以a＋最大 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是要明确：a是大于0小于2的整数，那么a是1，将a＝1代入计算即可。 20．√ 【分析】先把化成小数，再按照小数的比较方法解答即可。 【详解】＝0.6，比0.6小的数可能是0.1、0.2、0.3、0.4、0.5，所以被挡住的数字可能是1、2、3、4、5。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查分数小数的互化，把分数化成小数，分子除以分母商用小数表示即可。 21．× 【分析】一瓶果汁升，一杯果汁升，求一瓶果汁可以倒几杯，就是求升里面有多少个升，据此解答。 【详解】由分析知：可以列式为÷。 故原题说法错误。 【点晴】分数除法与整数、小数的除法意义相同。求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。 22．√ 【分析】因为参赛女生人数比男生多，用男生人数×，即可求出女生人数比男生人数多多少人，再进行比较，即可解答。 【详解】45×＝10（人） 学校举办的律操比赛，参赛男生有45人，参赛女生人数比男生多，参赛女生人数比男生多10人。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 23．20；；；； 【详解】略 24．0.5；2；； ；1； 【分析】（1）利用乘法分配律解题； （2）利用减法的性质解题； （3）按照四则混合运算定律顺序解题； （4）利用乘法的结合律解题； （5）利用加法交换律和减法的性质解题； （6）按照四则混合运算定律顺序解题； 【详解】（1）（）×0.63 ＝0.36＋0.14 ＝0.5 （2）3－－ ＝3－－ ＝2 （3）÷（） ＝ ＝ （4）＋4÷9 ＝×（＋1） ＝ （5）－－×2 ＝（）－（×2） ＝1 （6）（－）÷ ＝ ＝ 25．x＝2.238；x＝6； 【分析】5x－0.8×10＝3.19，先把方程中的算式运算出来后得：5x－8＝3.19，再利用方程的性质1和2进行解答； 3.7×5－2x＝6.5 ，把方程的算式运算出来后得：17.5－2x＝6.5，再利用方程的性质1和2进行解答； 转化为，再利用方程的性质1和2进行解答。 【详解】5x－0.8×10＝3.19     解：5x－8＝3.19 5x＝11.19 x＝11.19÷5 x＝2.238   3.7×5－2x＝6.5     解：18.5－2x＝6.5 2x＝18.5－6.5 2x＝12 x＝6 解： 26．720℃ 【分析】根据内焰的平均温度约是焰心的，用焰心的平均温度乘求出内焰的平均温度，再根据内焰的平均温度约是外焰的，用内焰的平均温度除以就是外焰的平均温度。 【详解】 ＝720（℃） 答：外焰的平均温度约是720℃。 27．80张；20张 【分析】根据数量关系式：大集邮册中的邮票张数－小集邮册中的邮票张数＝60，设未知数，列方程解答。 【详解】解：设小集邮册中有x张邮票，则大集邮册中有4x张邮票 4x－x＝60 （4－1）x＝60 3x＝60 3x÷3＝60÷3 x＝20 20×4＝80（张） 答：大集邮册中有80张邮票，小集邮册中有20张邮票。 28．(1) 年级 四年级 五年级 六年级 报名人数占报名总人数的几分之几 (2)36人 【分析】（1）三个年级报名总人数为单位“1”，六年级报名人数占三个年级报名总人数的分数，用单位“1”减四年级占报名总人数的再减五年级占报名总人数的。 （2）求单位“1”用除法计算，用6除以即可求出三个年级报名参加此次活动的一共有多少人。 【详解】（1）1 ＝1 答：六年级报名人数占三个年级报名总人数的。 （2） （人） 答：三个年级报名参加此次活动的一共有36人。 29．35人；45人 【分析】把六（1）班参加研学游的学生人数看作单位“1”，则五（1）班参加研学游的学生人数为，用总人数除以（1），求出六（1）班参加研学游的学生人数，进而求出五（1）班参加研学游的学生人数。 【详解】80÷（1） ＝80 ＝80× ＝45（人） 80－45＝35（人） 答：五（1）班参加研学游的学生人数是35人，六（1）班参加研学游的学生人数是45人。 30．1200厘米 【分析】要在收纳柜的所有棱上安装软质防撞条，则防撞条的长度就是长方体的棱长之和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数值即可解答。 【详解】（100＋50＋150）×4 ＝300×4 ＝1200（厘米） 答：一共需要1200厘米的防撞条。 31．60个 【详解】由题可知长方体纸箱的长、宽、高都是正方体盲盒的长、宽、高的倍数，所以盲盒正好能装满长方体纸箱，根据长方体的容积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，用长方体纸箱的容积除以每个正方体盲盒的体积即可。 【解答】50×30×40÷（10×10×10） ＝1500×40÷1000 ＝60000÷1000 ＝60（个） 答：这个长方体纸箱最多能装下60个这样的盲盒。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $