第四单元 分数的意义和性质（期末易错专练）-2025-2026学年人教版数学五年级下册

第四单元 分数的意义和性质 期末易错专练

易错梳理

【易错点1】真分数和假分数

【易错点2】分数的基本性质....................................................2

【易错点3】约分..............................................................3

【易错点4】通分..............................................................3

【易错点5】分数和小数的互化..................................................4

 

 

【易错点1】真分数和假分数

易错点：学生在判断假分数时，容易忽略分子和分母相等的特殊情况，错误地认为假分数一定大于1；此外，容易混淆假分数与带分数的关系，误认为所有的假分数都是带分数。

纠正：必须明确假分数的定义是分子大于或等于分母的分数，因此假分数大于或等于1（当分子等于分母时，分数值等于1）。同时，带分数是由整数和真分数合成的数，带分数一定是假分数，但假分数不一定是带分数（例如分子等于分母的假分数化简后是整数，而不是带分数）。

1．、、、、中，真分数有（    ）个。

A．2 B．3 C．4 D．5

2．在直线上面的括号里填假分数，在下面的括号里填带分数。

3．如果是一个假分数（n是非零自然数），这样的假分数有(      )个。

4．把整数或带分数化成假分数；把假分数化成带分数或整数。

                                        

5．虾饺是广东省的传统名点。爸爸和妈妈一起包虾饺，爸爸3分钟包了16个，妈妈5分钟包了31个。爸爸和妈妈平均每分钟分别包了多少个？（用带分数表示）谁包得快一些？

【易错点2】分数的基本性质

易错点：学生在运用分数的基本性质进行变形时，容易忘记“0除外”这一关键限制条件，错误地认为分子分母可以同时乘或除以0；此外，容易将“同时乘或除以相同的数”与“同时加上或减去相同的数”混淆，误以为加减同一个数分数大小也不变。

纠正：牢记分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。因为分母不能为0，且分子乘0后分数值会变为0，所以必须强调0除外。而分子分母同时加上或减去同一个数，分数的大小通常会发生改变。

6．，□里面应填（    ）。

A．12 B．20 C．15 D．25

7．的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应（    ）。

A．加上40 B．乘40 C．加上25

8．一个最简分数，如果把它的分子扩大2倍，分母不变，得到，这个最简分数是(        )。

9．（填小数）。

10．空气的主要成分是氮气和氧气，其中氮气约占空气的。乐乐的说法正确吗？为什么？

 

 

 

 

 

 

 

【易错点3】约分

易错点：学生在约分时，容易约分不彻底，没有化成最简分数就停止计算；此外，对最简分数的概念理解有偏差，误认为最简分数的分子和分母“没有公因数”。

纠正：约分的最终结果必须化成最简分数。约分时可以直接用分子和分母的最大公因数去除，或者逐次用较小的公因数去除，直到分子分母只有公因数1为止。最简分数的准确定义是分子和分母“只有公因数1”，而不是“没有公因数”（因为1永远是它们的公因数）。

11．1～20这些数中，质数的个数占这些数总个数的(        )。

12．用一块长24dm、宽18dm的KT板制作防溺水警示牌，如果要做成大小相等的正方形且没有剩余，正方形警示牌的边长最大是(      )dm，可以制作(      )块。

13．王老师买了一张长120厘米，宽45厘米的长方形软磁贴，要把它分割成若干个同样大小的正方形磁贴且没有剩余，分割成的小正方形边长最大是(        )厘米。

14．写出每组中两个数的最大公因数。

11和33    10和9    20和12    9和15

 

 

 

 

15．将下面各数分解质因数。

21     28     40      72      108

 

 

 

【易错点4】通分

易错点：学生在通分时，容易找错分母的最小公倍数，导致计算繁琐或出错；同时，容易在只将分母乘以某个数变成公分母时，忘记将分子同步乘上相同的数，导致通分后的分数大小发生改变。

纠正：通分的关键是准确找到原来几个分母的最小公倍数作为公分母（虽然公倍数也可以，但最小公倍数最简便）。在转化过程中，必须严格遵循分数的基本性质，分母乘了哪个数，分子