江苏盐城市2025-2026学年苏科版数学七年级下册期末猜测卷

**基本信息** 以核心素养为导向，整合图形变换、代数运算、几何推理与实际应用，通过新定义迁移（如对数）、逆向思维（幂运算）等方法体系，构建从概念理解到综合应用的逻辑链条。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1/8、填空10/16|轴对称与中心对称图形辨析、新定义迁移（对数）|从图形属性到抽象符号，培养几何直观与抽象能力| |运算应用|选择2/5/6、解答17/20|幂运算逆向思维、方程与不等式组解法|从基本运算到综合变形，发展运算能力与推理意识| |几何推理|选择7、填空13/16、解答22/27|辅助线添加（作平行线）、图形变换（平移/旋转）|从图形性质到动态变换，强化空间观念与推理能力| |实际建模|解答25/26|“关联方程”定义应用、营养早餐与套餐方案设计|从数学语言到现实问题，提升模型意识与应用能力|

2025-2026学年苏科版数学七年级下册盐城市 期末猜测卷 （考试时间：120分钟，分值：100分） 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.国产人工智能大模型横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3.如果，则下列结论一定正确的是（　　） A. B. C. D. 4.下列各命题的逆命题成立的是（ ） A. 对顶角相等 B. 两直线平行，内错角相等 C. 如果，那么 D. 如果，，那么 5.设，，，则a、b、c的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 6.如果，那么的值为（ ） A. B. 8 C. 16 D. 32 7.如图，直线，，，则（ ） A. B. C. D. 8.式子此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即），一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为（即），如，则4叫做以3为底81的对数，记为则同理由此可以得到下列式子： 根据以上的信息及运关系，若则 （ ） A. B. C. 7 D. 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.是第五代移动通信技术，应用网络下载一个的文件只需要秒，则数据用科学记数法可表示为_____________． 10.“对顶角相等”是______________命题．（填“真”或“假”） 11. 一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为 ___________． 12.如果关于的不等式的解集如图所示，则的值是_____． 13.如图，的边长，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为 _______． 14. 若关于x，y的方程组的解满足，则m的最大整数解为______． 15.已知关于x，y的方程组的解都为整数，且关于x的不等式组恰有3个整数解，则所有满足条件的整数a的和为______． 16.如图，在四边形纸片中，，将纸片沿折叠，点A、D分别落在、处，且经过点B，交BC于点G，连结，平分．若，，则的度数是___． 三、解答题：本题共11小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 18.先化简，再求值：，其中，． 19.解不等式组或方程组 （1）解不等式组； （2）解方程组：． 20.将幂的运算逆向思维可以得到，，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． （1）已知，，求：的值； （2）已知，求x的值． 21.用无刻度的直尺作图：如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点均在小正方形的格点上． （1）将先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，画出； （2）将绕点顺时针旋转90度得到，画出； （3）第（2）问中的线段也可由第（1）问中的线段旋转得到，请作出其旋转中心． 22.如图，在中，是边上的点，是边上的点，连接，过点作交于点，求证：． 23. 已知关于的方程组（实数是常数）． （1）若，求实数的值； （2）若，求的取值范围； （3）在（2）的条件下，化简： 24.在整数除法体系中，一个正整数除以3的余数规律蕴含着深刻的数学逻辑．若我们把一个正整数除以3所得的余数记作“模3”，例如：记作“12模”；记作“16模”；记作“11模3=2． （1）直接写出结果：36模______；360模_______． （2）①命题：如果模，其中为正整数，那么模3．这个命题是真命题，证明过程如下： 证明：若模，其中为正整数，则能被3整除，可以设； 则； 所以能被3整除， 即模3． ②命题：如果模，其中为正整数，那么模．是否正确？若正确，请证明，若不正确，举例说明： （3）证明：如果模模，其中、为正整数，那么模． 25.2025年6月14日是江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）扬州VS泰州赛，扬州作为主场，为运动员们提供了营养早餐．其中400克早餐食品中，蛋白质总含量为，包括一份粮谷类食品，一份牛奶和一个鸡蛋（一个鸡蛋的质量约为50克，蛋白质含量占；粮谷类食品和牛奶的部分营养成分如表所示）． 每100克粮谷类食品营养成分表 能量 2132千焦 脂肪 克 蛋白质 克 碳水化合物 克 钠 320毫克 每100克牛奶营养成分表 能量 256千焦 脂肪 克 蛋白质 克 碳水化合物 克 钙 116毫克 （1）设该份早餐中粮谷类食品为150克，牛奶为200克，请写出粮谷类食品中所含的蛋白质为 克，牛奶中所含的蛋白质为 克； （2）请求出该营养早餐中，粮谷类食品和牛奶的质量分别为多少克？ （3）为了更好的备战，我市举办了为期一周的赛前集训，主办方提供了A，B两套午餐： 套餐 主食（克） 肉类（克） 水果（克） 其它（克） A 210 95 120 125 B 220 70 140 90 为了膳食平衡，要求运动员在一周内A，B两种套餐均要选择．如果在一周里，午餐主食摄入总量不超过1500克，那么运动员在一周里可以选择A，B套餐各几天？写出所有的方案．（说明：一周按7天计算） 26.【阅读】若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”． 【举例】方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”． 【问题】 （1）方程是不是不等式组的“关联方程”？请说明理由． （2）若关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围； （3）若关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求的取值范围． 27.如图，直线，一副直角三角板、中，，，，． （1）若如图1摆放，当平分时，证明：平分． （2）若，如图2摆放时，________°． （3）若图2中固定，将沿着方向平移，边与直线相交于点G，作和的角平分线、相交于点H（如图3），则________°． （4）若图2中固定，（如图4）将从图2位置绕点A顺时针旋转，速度为每秒，旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出旋转的时间． 答案解析 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.国产人工智能大模型横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2.下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3.如果，则下列结论一定正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 4.下列各命题的逆命题成立的是（ ） A. 对顶角相等 B. 两直线平行，内错角相等 C. 如果，那么 D. 如果，，那么 【答案】B 5.设，，，则a、b、c的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 6.如果，那么的值为（ ） A. B. 8 C. 16 D. 32 【答案】C 7.如图，直线，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8.式子此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即），一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为（即），如，则4叫做以3为底81的对数，记为则同理由此可以得到下列式子： 根据以上的信息及运关系，若则 （ ） A. B. C. 7 D. 【答案】A 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.是第五代移动通信技术，应用网络下载一个的文件只需要秒，则数据用科学记数法可表示为_____________． 【答案】 10.“对顶角相等”是______________命题．（填“真”或“假”） 【答案】真 11. 一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为 ___________． 【答案】10 12.如果关于的不等式的解集如图所示，则的值是_____． 【答案】 13.如图，的边长，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为 _______． 【答案】13 14. 若关于x，y的方程组的解满足，则m的最大整数解为______． 【答案】0 15.已知关于x，y的方程组的解都为整数，且关于x的不等式组恰有3个整数解，则所有满足条件的整数a的和为______． 【答案】4 16.如图，在四边形纸片中，，将纸片沿折叠，点A、D分别落在、处，且经过点B，交BC于点G，连结，平分．若，，则的度数是___． 【答案】130 三、解答题：本题共11小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： 18.先化简，再求值：，其中，． 【答案】原式 ． 当时， 原式． 19.解不等式组或方程组 （1）解不等式组； （2）解方程组：． 【答案】（1）解： 由①得：； 由②得：， ∴原不等式组的解集为：； 【小问2详解】 解：原方程组化为： 由得， 将代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为：． 20.将幂的运算逆向思维可以得到，，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． （1）已知，，求：的值； （2）已知，求x的值． 【答案】（1）∵，， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ， ∴， 解得． 21.用无刻度的直尺作图：如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点均在小正方形的格点上． （1）将先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，画出； （2）将绕点顺时针旋转90度得到，画出； （3）第（2）问中的线段也可由第（1）问中的线段旋转得到，请作出其旋转中心． 【答案】（1）解：如下图所示： 【小问2详解】 解：如下图所示： 【小问3详解】 解：旋转中心如下图所示： 22.如图，在中，是边上的点，是边上的点，连接，过点作交于点，求证：． 【答案】∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ． 23. 已知关于的方程组（实数是常数）． （1）若，求实数的值； （2）若，求的取值范围； （3）在（2）的条件下，化简： 【答案】（1）解： 得， ∴， ， ， 解得； 【小问2详解】 解： 得，， ， ， 解得； 【小问3详解】 ， ． 24.在整数除法体系中，一个正整数除以3的余数规律蕴含着深刻的数学逻辑．若我们把一个正整数除以3所得的余数记作“模3”，例如：记作“12模”；记作“16模”；记作“11模3=2． （1）直接写出结果：36模______；360模_______． （2）①命题：如果模，其中为正整数，那么模3．这个命题是真命题，证明过程如下： 证明：若模，其中为正整数，则能被3整除，可以设； 则； 所以能被3整除， 即模3． ②命题：如果模，其中为正整数，那么模．是否正确？若正确，请证明，若不正确，举例说明： （3）证明：如果模模，其中、为正整数，那么模． 【答案】（1）解：，， ∴模；模； 故答案为：0；0 【小问2详解】 解：②正确 证明：若模，其中为正整数，则除以3余1，可以设； 则； 因为能被3整除，10除以3余1， 所以模， 即模． 【小问3详解】 证明：因为模，模， 所以设，， ， 所以模， 所以模． 25.2025年6月14日是江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）扬州VS泰州赛，扬州作为主场，为运动员们提供了营养早餐．其中400克早餐食品中，蛋白质总含量为，包括一份粮谷类食品，一份牛奶和一个鸡蛋（一个鸡蛋的质量约为50克，蛋白质含量占；粮谷类食品和牛奶的部分营养成分如表所示）． 每100克粮谷类食品营养成分表 能量 2132千焦 脂肪 克 蛋白质 克 碳水化合物 克 钠 320毫克 每100克牛奶营养成分表 能量 256千焦 脂肪 克 蛋白质 克 碳水化合物 克 钙 116毫克 （1）设该份早餐中粮谷类食品为150克，牛奶为200克，请写出粮谷类食品中所含的蛋白质为 克，牛奶中所含的蛋白质为 克； （2）请求出该营养早餐中，粮谷类食品和牛奶的质量分别为多少克？ （3）为了更好的备战，我市举办了为期一周的赛前集训，主办方提供了A，B两套午餐： 套餐 主食（克） 肉类（克） 水果（克） 其它（克） A 210 95 120 125 B 220 70 140 90 为了膳食平衡，要求运动员在一周内A，B两种套餐均要选择．如果在一周里，午餐主食摄入总量不超过1500克，那么运动员在一周里可以选择A，B套餐各几天？写出所有的方案．（说明：一周按7天计算） 【答案】（1）解：根据题意得：粮谷类食品中所含的蛋白质为（克）； 牛奶中所含的蛋白质为（克）． 故答案为：，6； 【小问2详解】 解：设该营养早餐中，粮谷类食品的质量为x克，则牛奶的质量为克， 根据题意得：， 解得：， ∴（克）． 答：该营养早餐中，粮谷类食品的质量为250克，牛奶的质量为100克； 【小问3详解】 解：设运动员在一周里可以选择A套餐y天，则选择B套餐天， 根据题意得：， 解得：， 又∵y，均为正整数， ∴y可以为4，5，6， ∴共有3种选择方案， 方案1：选择套餐4天，B套餐3天； 方案2：选择套餐5天，B套餐2天； 方案3：选择套餐6天，B套餐1天． 26.【阅读】若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”． 【举例】方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”． 【问题】 （1）方程是不是不等式组的“关联方程”？请说明理由． （2）若关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围； （3）若关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求的取值范围． 【答案】（1）方程是不是不等式组的“关联方程”． 理由：由方程， 解得：， 解不等式组， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为：， ∵在的范围内， ∴方程是不等式组的“关联方程”． 【小问2详解】 解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为：， 由方程， 解得：． ∵关于的方程是不等式组的“关联方程”， ，解得：； 【小问3详解】 解：由关于的方程， 解得：； ， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为：， ∵不等式组有4个整数解， ∴整数的值为1，2，3，4， ∴， ． ∵关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”， ， 解得：， ∴的取值范围：． 27.如图，直线，一副直角三角板、中，，，，． （1）若如图1摆放，当平分时，证明：平分． （2）若，如图2摆放时，________°． （3）若图2中固定，将沿着方向平移，边与直线相交于点G，作和的角平分线、相交于点H（如图3），则________°． （4）若图2中固定，（如图4）将从图2位置绕点A顺时针旋转，速度为每秒，旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出旋转的时间． 【答案】（1）证明：∵平分，， ∴， ∵， ∴， ， ∴， ∴， ∴平分； 【小问2详解】 解：如图，过点作， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴ 故答案为：； 【小问3详解】 解：如图，分别过点，作，， ∴，， ∵，，， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵和的角平分线、相交于点， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：； 【小问4详解】 解：分以下三种情况： ①如图，当时， ，即， ， ， 即此时旋转的角度为，旋转的时间为； ②如图，当时，       ∴， ∴， 即此时旋转的角度为，旋转的时间为； ③如图，当时，过点作，延长交于，延长交于， ∵，， ∴， ， ， ， 又∵，， ∴， ∴， ∴， 即此时旋转的角度为，旋转的时间为； 综上，当线段与的一条边平行时，旋转的时间或或． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $