浙江宁波市东海实验学校2025-2026学年八年级下学期6月期末调研数学试卷

宁波东海实验学校二O二五学年第二学期期终调研 八年级数学问卷（Ⅱ) 总分120分考试时间：90分钟 一、选择题（每题4分，共32分) 1.我国古代数学蕴含了许多有对称美的图案，下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A. 杨辉三角 B.割圆术示意图 C.赵爽弦图 洛书 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（) A.V0.5 B.V12 C.⑧ D.V30 3.下列说法正确的是（) A.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形 C.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 4.若用反证法证明命题“在△ABC中，若∠B>∠C,则AC>AB”,则应假设（) A.AC AB B.AC≥AB C.AC≤AB D.AC<AB 5.,探讨关于x的一元二次方程ax+bx-1=0总有实数根的条件，以下是三名同学给出的建议， 甲：a-b-1=0:乙：a,b同号；丙：a+b-1=0.下列判断正确的是（) A.甲、乙、丙的建议都正确 B.只有乙的建议不正确 C.甲、乙、丙的建议都不正确 D.只有甲的建议正确 6.某班进行趣味投篮比赛，每人投10次，6位参赛同学的命中次数整理如表（单位：次）： 最小值 平均数 中位数 众数 最大值 3 a 6 6 b 根据以上信息，下列分析正确的是（) A.若a=6,则b的最小值为7 B.若a=6,则b的最大值为8 C.若b=9,则a的最大值为6.5 D.若b=9,则a的最小值为6 7.已知反比例涵数y=3安2a≠3)，点M,)和N(,n)是反比例函数图象上的两点，若对于 x1=2a,2≤x2≤4，都有y1<y2,则a的取值范围是（) A.a<0或2<a<3 B.0<a<1 C.2<a<3 D.a>3或a<0 8.如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点P从点D出发，以每秒1个单位的速度沿DB向终点B 运动，同时点2从点B出发，沿折线B-C-D向终点D匀速运动，两点同时到达终点.设运动时间为 x秒，PO为y.如图2，y关于x的函数图象经过最低点E（2,m)·下列说法不正确的是（) A.n=7 B、m=25 m c.k=望 23.5 n D.点(4,28)在该函数图象上 图1 图2 第8题图 二、填空题（每题4分，共24分） 9.一个多边形的外角和等于它的内角和的三分之一，它是 边形 10.如图，四边形ABCD是菱形，CD=5,BD=8,AE⊥BC于点E,则AE的长是 11.已知二次函数y=x2+4x+5,当-3≤x≤0时，y的取值范围为 12.如图，在平面直角坐标系中，口0ABC的顶点C在x轴上，顶点B在第二象限，边BC的中点D横坐标为-6， 反比例函数y=《(x<0)的图象经过点A、D.若S&AOD=9,则k的值为 13.某中学数学社团开展折纸活动，如图在一张宽为4y2cm,长度足够的矩形纸条中剪取矩形纸片ABCD (AB=4W瓦cm)·先将纸片折出折痕BD,再在边AD上取点P,将△ABP沿BP折叠得△A'BP.记 AP与BD的交点为O,在折纸过程中，当点Q平分线段AP时，A'B恰好平分∠DBC,且BO=2D2, 则AD长度应取 cm. D 0 第10题图 第12题图 第13题图 14.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=30°，CD⊥AB于D点，BC=I. 点P是直线BC上一动点，连结AP.若点E是AP的中点，则 DE的最小值是 E 第14题图 三、解答题(15、16题8分，17、18、19、20题各12分，共64分) 15.(8分)计算 (1)厢+5+经x2- (2)解方程：x2-2x-3=0 16.(8分)如图，已知四边形ABCD是菱形，延长BC到点E使CE=CB,延长DC到点F使CF=CD, 连接BD,BF,ED,EF (1)求证：四边形BDEF是矩形： (2)连接EA,若EA平分∠BED,菱形ABCD的边长为4， 求矩形BDEF的面积. 第16题图 17.(12分)如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=a+b(k≠0)与反比例函数y=受(m≠0，x >0)的图象相交于点A(1,6),B(3,n)两点. (1)求一次函数与反比例函数的表达式： (2)请直接写出关于x的不等式kx+b>双的解集 B (3)在平面直角坐标系xOy中，是否存在点C（点C在直线AB的右上方) 和点D,使得四边形ACBD为正方形，若存在，请求出点C的坐标； 若不存在，请说明理由. 第17题图 18.(12分)2026年央视春晚在浙江义乌设立分会场，··只因缝制失误而嘴角下撇的毛绒小马“哭哭马” 意外走红，成为春晚热销品 (1)某电商平台数据显示，该毛绒小马2月份销量为20万件，4月份销量已增至24.2万件. 求该电商平台“哭哭马”2月到4月销量的月平均增长率 (2)义乌某商铺以每件10元的价格购进“哭哭马”，分为线上和线下两种销售方式.线下市场调查发 现，当售价为30元/件时，日销量为80件，售价每降低1元，日销量可增加10件. ①为尽快减少库存，商家决定降价促销.为使销售利润达到1800元，则每件应降价多少元？ ②若线上售价与线下相同，但每件产品商家需多付2元快递费，且线上日销量固定为100件.当 线下售价为多少元件时，线上和线下的日利润总和最大？最大利润是多少？ 19.（12分)定义：若一个点的纵坐标与横坐标之差是横坐标的2倍，则称这个点为“友好点”，如：A (1,3),B（-2,-6),C(0,0)等都是“友好点”.已知二次函数y=-x2-x+c(c为常数). (1)若该函数经过点（1，-6)，求该函数表达式，并求出该图象上的“友好点”坐标： (2)在（1)的条件下，当≤x≤什2时，函数的最小值为-6，求t的值： (3)在-3<x<1的范围内，若二次函数y=-x2-x+c的图象上至少存在一个“友好点”，结合图象， 求出c的取值范围， 20.（12分)如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=V3AB,点E是BC边上的动点，连接AE,点B关于 AE的对称点为点F,连接EF,作射线CF交直线AD于点G, (1)【动手操作】如图1，若点G与点A重合时， 请在图1中补全图形，并直接写出线段EF与线段AB的数量关系 (2)【深入探究】如图2，若AE∥CG,探究线段EF与线段AB的数量关系，并说明理由； (3)【拓展探究】若点E在射线BC上运动，当E,F,D三点共线时，求△ECF的面积， D 图1 图2 备用图 第20题图