精品解析：内蒙古自治区呼和浩特市玉泉区2024-2025学年人教版五年级下学期综合素质评价数学试题

2024－2025学年度第二学期五年级数学 综合素质评价数据采集单 注意事项： 1.请务必将自己的姓名、考号填涂在数据采集卡的规定位置。 2.请将答案写在数据采集卡上，在数据采集单上答题一律无效。结束后，数据采集单和数据采集卡一并交回。 3.满分100分。时间90分钟。 一、计算题。本大题共3小题，共31分。 1. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5）22÷33＝ （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）1； （5）；（6）；（7）；（8）3； （9）1；（10） 2. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律，先计算同分母分数的和，简化计算。 （2）先通分，将分数化为同分母分数，再按顺序计算，简化计算。 （3）去括号，利用括号前是减号，去括号后括号内符号要变号的规则，再按顺序计算，简化计算。 （4）利用加法交换律和减法的性质，将同分母分数分别相加，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 3. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解 （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （3）先通分计算括号里的加法，得到；再根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 二、选择题。本大题共5小题，每小题2分，共10分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的。在数据采集卡上将正确选项的字母用2B铅笔涂黑。 4. 同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的有（ ）。 A. 甲、乙、丙 B. 甲、乙、丁 C. 甲、丙、丁 D. 甲、乙、丙、丁 【答案】D 【解析】 【分析】表示整体“4”与部分“3”的关系，可表示一个量与另外一个量的占比关系，或是将除法算式转化成分数，据此即可回答。 【详解】甲：黑色圆形个数占总圆形个数的6÷8＝＝，甲正确； 乙：线段被平均分成4份，取其中的3份，即3÷4＝，乙正确； 丙：除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分母，则3÷4＝，丙正确； 丁：黄球9个，红球12个，黄球个数是红球个数的9÷12＝＝，丁正确。 综上所述，理解正确的是甲、乙、丙、丁。 5. 小明认为“所有的奇数都是质数”，你认为应该举下面的（ ）来说明该说法是不正确的。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；根据题意，所举的例子必须是奇数，且不是质数。 【详解】A．2是偶数，还是质数，不符合题意； B．3是奇数，也是质数，不符合题意； C．5是奇数，也是质数，不符合题意； D．9除了1和9两个因数还有因数3，9是奇数，但不是质数，符合题意。 故答案为：D 6. 一个水池能蓄水，我们就说，这个水池的（ ）是。 A. 表面积 B. 重量 C. 体积 D. 容积 【答案】D 【解析】 【分析】容积是一个容器所能容纳物体体积的大小，就是这个容器的容积。 【详解】水池能蓄水，也就是这个水池的容积是， 故答案为：D 【点睛】考查容积的概念，需要牢记。 7. 有5个零件，其中一个是次品，质量重一些，根据下图，可以推断出（ ）号一定是正品。 A. ①② B. ③④ C. ①②⑤ D. ③④⑤ 【答案】D 【解析】 【分析】次品的质量重一些，那么一个次品和一个正品的质量会大于两个正品的质量，质量重的一端天平会下降。据此判断。 【详解】根据图示： ①和②的总质量＞③和④的总质量，所以次品在①和②中； 因为5个零件中只有一个次品，所以未参与称量的⑤也是正品； 所以③④⑤号一定是正品。 8. 下面探究过程能够说明的是（ ）。 A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。逐一分析每个探究过程是否能说明。 【详解】①用三个同样大小的正方形，分别平均分成2份、4份、8份，取其中的1份、2份、4份，阴影部分面积相等，说明。 ②用线段表示，把线段分别平均分成2份、4份、8份，取其中的1份、2份、4份，线段长度相等，说明。 ③通过计算分数的除法结果，＝0.5、＝0.5、＝0.5，三者结果相等，说明这三个分数相等。 ④用分数的基本性质（分子分母同时乘相同的数（0除外），分数大小不变）来推导，的分子分母同时乘2得到，再同时乘2得到，说明分数大小相等。 这四个探究过程都能说明。 三、填空题。本大题共9小题，每空1分，共21分，本题要求把正确结果填在数据采集卡规定的横线上，不需要解答过程。 9. 。（填小数） 【答案】；；； 【解析】 【分析】从入手，根据分数与除法的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数，分数中的分母相当于除法中的除数，根据分数的基本性质和商的变化规律进行转化；最后用除法算出结果（小数）即可。 【详解】 10. 在括号里填上合适的数或单位。 一个书包的体积约是15（ ） 630mL＝（ ）L 【答案】 ①. dm3##立方分米 ②. 0.63## 【解析】 【分析】棱长1dm的正方体的体积是1dm3，结合生活实际和数据大小选择合适的计量单位。1L＝1000mL，低级单位换算成高级单位，要除以进率。 【详解】一个书包的体积约是15dm3； 因为630÷1000＝0.63，所以630mL＝0.63L。0.63L＝L。 11. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再减去（ ）个这样的分数单位就是最小的奇数。 【答案】 ①. ②. 11 ③. 5 【解析】 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数；表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分子是几，就有几个这个分数的分数单位。最小的奇数是1，将1化成分母为6而大小不变的分数，再看分子与的分子相差几，就需要减去几个这样的分数单位就是最小的奇数。 【详解】的分数单位是，它有11个这样的分数单位； 最小的奇数是1，； 11－6＝5（个） 所以再减去5个这样的分数单位就是最小的奇数。 12. 把6米长的铁丝平均截成7段，每段长米，每段长是6米的。 【答案】； 【解析】 【分析】先用铁丝的总长度除以段数求出每段的实际长度；再把这根铁丝的总长度看作单位“1”，平均分成7段，用单位“1”除以段数，即可求出每段占全长的分率。 【详解】每段长：6÷7＝（米） 每段长是6米的：1÷7＝ 13. 24的因数有（ ），其中偶数有（ ），质数有（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 【答案】 ①. 1、2、3、4、6、8、12、24 ②. 2、4、6、8、12、24 ③. 2、3 ④. 1 【解析】 【分析】先找24的因数，然后根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；在自然数中，能被2整除的数为偶数，由此解答即可。 【详解】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24； 其中偶数有：2、4、6、8、12、24； 质数有2、3； 1既不是质数也不是合数。 【点睛】此题考查的目的是使学生理解和掌握质数与合数的意义。 14. 下图中，a、b、c、d是直线上找到的4个分数，这4个分数中，真分数有（ ）个，d表示的分数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. ## 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】由图可知： 0＜a＜1，所以a是真分数； 0＜b＜1，所以b是真分数； c＝1，所以c是假分数； 1＜d＜2，所以d是假分数； 所以，这4个分数中真分数有a和b共2个。 根据分数的意义，把一大格平均分成3小格，每小格表示；从0往右数第5格处是d，用分数表示为。 15. 一个长方体的体积是72立方厘米，底面积是30平方厘米，它的高是（ ）厘米；如果它的长是9厘米，那么它的横截面是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 2.4 ②. 8 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，S＝V÷h，而长方体横截面的面积＝体积÷长，据此解答。 【详解】72÷30＝2.4（厘米） 72÷9＝8（平方厘米） 它的高是2.4厘米，如果它的长是9厘米，那么它的横截面是8平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，注意除了V＝abh，还有V＝Sh，注意灵活运用。 16. 一支蜡烛第一次用去全长的，第二次烧掉全长的一半，这根蜡烛还剩下全长的。 【答案】 【解析】 【分析】把整根蜡烛看作单位“1”，一半表示将蜡烛平均分成2份，烧掉1份，即。剩余的占全长的对应分率＝1－（第一次用去的对应分率＋第二次用去的对应分率）。 【详解】 17. 一个长方体木块的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，现从中锯出一个最大的正方体，这个正方体木块的表面积是（ ），它的体积是原来长方体木块体积的（ ）。 【答案】 ①. 96 ②. 【解析】 【分析】①锯出的最大正方体的棱长与长方体的高相等，正方体的表面积＝棱长×棱长×6； ②正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用正方体的体积除以长方体的体积。 【详解】4×4×6 ＝16×6 ＝96（dm2） （4×4×4）÷（6×5×4） ＝（16×4）÷（30×4） ＝64÷120 ＝ 四、综合探究题。本大题共2小题，共13分。将答案写在数据采集卡对应位置。 18. 按要求画一画，填一填。（每个小方格边长代表1cm） （1）在方格纸上画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形，（并标注点A、B的对应点）。 （2）A，B两个顶点在旋转后的对应点分别用数对表示为（ ），（ ）。 【答案】（1） （2） ①. （6，6） ②. （9，5） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的方法，将三角形与点C相连的两条边绕点C顺时针旋转，再将其他边连起来即可。 （2）数对第一个数表示列，第二个数表示行，在第列，第行，在第列第行，据此填空。 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 A，B两个顶点在旋转后的对应点分别用数对表示为，。 19. 李小洁用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据。 看图完成下面的问题： （1）请根据表中的数据，接着完成上面的折线统计图。 （2）实验开始后的第60分钟，两个杯中的水温相差（ ）℃。 （3）不锈钢保温杯中的水温下降到72℃大约经过（ ）分钟。 （4）哪种保温杯的保温性能好一些？说明理由。 __________________________________________________________________ 【答案】（1） （2）26 （3）120 （4）不锈钢保温杯；理由：相同时间内，不锈钢保温杯中的水温下降比陶瓷保温杯中的水温下降慢。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先根据表中的数据描点，再连线。 （2）用60分钟时不锈钢保温杯内的水温减去陶瓷保温杯内的水温即可求两个杯中的水温差。 （3）由统计表可直接确定不锈钢保温杯中水温下降到72℃时需要的时间。 （4）根据折线统计图中两种保温杯中水温的下降趋势，可确定保温性能好的保温杯并说明理由，合理即可。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 84－58＝26（℃） 【小问3详解】 由统计表可知： 不锈钢保温杯中的水温下降到72℃大约经过120分钟。 【小问4详解】 由统计图可知： 不锈钢保温杯的保温性能好一些；理由略。 五、解决问题。本大题共4小题，共25分。要求列式计算，答语完整。将答案写在数据采集卡对应位置。 20. 一块长方形菜地，其中种西红柿，种茄子，其余种辣椒。 （1）西红柿比茄子少占菜地总面积的几分之几？ （2）辣椒占菜地总面积的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】把菜地总面积看作单位“1”。 （1）西红柿比茄子少占菜地总面积的对应分率＝茄子占总面积的对应分率－西红柿占总面积的对应分率； （2）辣椒占总面积的对应分率＝1－（茄子占总面积的对应分率＋西红柿占总面积的对应分率）。 【小问1详解】 答：西红柿比茄子少占菜地总面积的。 【小问2详解】 答：辣椒占菜地总面积的。 21. 小花帮妈妈做家务，她打算将一块长32分米、宽28分米的长方形纱布，剪成若干同样大小的正方形洗碗巾且没有剩余（边长为整分米数），至少可做出多少块这样的洗碗巾？ 【答案】56块 【解析】 【分析】由题意可知，由于至少可以做多少块，则正方形洗碗巾的边长是32和28的最大公因数，然后用32和28分别除以它们的最大公因数，再把它们的商相乘即可求解。 【详解】32＝2×2×2×2×2 28＝2×2×7 所以洗碗巾的边长是2×2＝4（分米） （32÷4）×（28÷4） ＝8×7 ＝56（块） 答：至少可做出56块这样的洗碗巾。 【点睛】本题考查最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。 22. 小明家有一个无盖长方体金鱼缸，长5分米，宽2分米，高4分米。 （1）妈妈往金鱼缸里加入20升的水，如果金鱼缸平放在桌上，这时水深多少分米？ （2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一盘长4.5米的胶带纸够用吗？ 【答案】（1）2分米 （2）够用 【解析】 【分析】（1）先根据“1升＝1立方分米”把水的体积换算成立方分米，再用鱼缸的长乘宽求出底面积，最后用水的体积除以底面积，求出水深。 （2）根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出总棱长并换算成米，再和胶带的长度比较，判断胶带是否够用。 【小问1详解】 20升＝20立方分米 20÷（5×2） ＝20÷10 ＝2（分米） 答：这时水深2分米。 【小问2详解】 （5＋2＋4）×4 ＝11×4 ＝44（分米） 44分米＝4.4米 4.4＜4.5 答：一盘长4.5米的胶带纸够用。 23. 一种组合连体高低柜是由一个长80厘米、宽45厘米、高60厘米的长方体和一个长80厘米、宽45厘米、高100厘米的长方体组合成的（如图）。油漆工要给这个高低柜刷油漆，前、后面刷浅黄色，其他露出部分都刷油绿色。 （1）刷浅黄色的面积是多少平方米？ （2）油绿色的面积是多少平方米？ 【答案】（1）2.56平方米 （2）1.62平方米 【解析】 【分析】（1）前后面面积相同，都是由两个长方形组合起来的，宽都是80厘米，长分别为100厘米、60厘米。用长×宽求出两个长方形的面积再相加。 （2）刷“侧面”，就是右面长方形＋从上面看组合长方形＋左面的组合图形，底面不刷，其中，左右两边看，形状大小都相同，刷漆面积也相同。根据长方形面积长×宽，计算即可。 注意，开始计算前，首先要进行单位换算。 【小问1详解】 80厘米＝0.8米；60厘米＝0.6米；45厘米＝0.45米 （0.8×0.6＋0.8×1）×2 ＝（0.48＋0.8）×2 ＝1.28×2 ＝2.56（平方米） 答：刷浅黄色的面积是2.56平方米。 【小问2详解】 （0.8＋0.8）×0.45＋（1＋1）×0.45 ＝（0.8＋0.8＋1＋1）×0.45 ＝3.6×0.45 ＝1.62（平方米） 答：刷油绿色的面积是1.62平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期五年级数学 综合素质评价数据采集单 注意事项： 1.请务必将自己的姓名、考号填涂在数据采集卡的规定位置。 2.请将答案写在数据采集卡上，在数据采集单上答题一律无效。结束后，数据采集单和数据采集卡一并交回。 3.满分100分。时间90分钟。 一、计算题。本大题共3小题，共31分。 1. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5）22÷33＝ （6） （7） （8） （9） （10） 2. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1） （2） （3） （4） 3. 解方程。 （1） （2） （3） 二、选择题。本大题共5小题，每小题2分，共10分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的。在数据采集卡上将正确选项的字母用2B铅笔涂黑。 4. 同学们用不同的方式表示自己对的理解，其中正确的有（ ）。 A. 甲、乙、丙 B. 甲、乙、丁 C. 甲、丙、丁 D. 甲、乙、丙、丁 5. 小明认为“所有的奇数都是质数”，你认为应该举下面的（ ）来说明该说法是不正确的。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 9 6. 一个水池能蓄水，我们就说，这个水池的（ ）是。 A. 表面积 B. 重量 C. 体积 D. 容积 7. 有5个零件，其中一个是次品，质量重一些，根据下图，可以推断出（ ）号一定是正品。 A. ①② B. ③④ C. ①②⑤ D. ③④⑤ 8. 下面探究过程能够说明的是（ ）。 A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 三、填空题。本大题共9小题，每空1分，共21分，本题要求把正确结果填在数据采集卡规定的横线上，不需要解答过程。 9. 。（填小数） 10. 在括号里填上合适的数或单位。 一个书包的体积约是15（ ） 630mL＝（ ）L 11. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再减去（ ）个这样的分数单位就是最小的奇数。 12. 把6米长的铁丝平均截成7段，每段长米，每段长是6米的。 13. 24的因数有（ ），其中偶数有（ ），质数有（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 14. 下图中，a、b、c、d是直线上找到的4个分数，这4个分数中，真分数有（ ）个，d表示的分数是（ ）。 15. 一个长方体的体积是72立方厘米，底面积是30平方厘米，它的高是（ ）厘米；如果它的长是9厘米，那么它的横截面是（ ）平方厘米。 16. 一支蜡烛第一次用去全长的，第二次烧掉全长的一半，这根蜡烛还剩下全长的。 17. 一个长方体木块的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，现从中锯出一个最大的正方体，这个正方体木块的表面积是（ ），它的体积是原来长方体木块体积的（ ）。 四、综合探究题。本大题共2小题，共13分。将答案写在数据采集卡对应位置。 18. 按要求画一画，填一填。（每个小方格边长代表1cm） （1）在方格纸上画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形，（并标注点A、B的对应点）。 （2）A，B两个顶点在旋转后的对应点分别用数对表示为（ ），（ ）。 19. 李小洁用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据。 看图完成下面的问题： （1）请根据表中的数据，接着完成上面的折线统计图。 （2）实验开始后的第60分钟，两个杯中的水温相差（ ）℃。 （3）不锈钢保温杯中的水温下降到72℃大约经过（ ）分钟。 （4）哪种保温杯的保温性能好一些？说明理由。 __________________________________________________________________ 五、解决问题。本大题共4小题，共25分。要求列式计算，答语完整。将答案写在数据采集卡对应位置。 20. 一块长方形菜地，其中种西红柿，种茄子，其余种辣椒。 （1）西红柿比茄子少占菜地总面积的几分之几？ （2）辣椒占菜地总面积的几分之几？ 21. 小花帮妈妈做家务，她打算将一块长32分米、宽28分米的长方形纱布，剪成若干同样大小的正方形洗碗巾且没有剩余（边长为整分米数），至少可做出多少块这样的洗碗巾？ 22. 小明家有一个无盖长方体金鱼缸，长5分米，宽2分米，高4分米。 （1）妈妈往金鱼缸里加入20升的水，如果金鱼缸平放在桌上，这时水深多少分米？ （2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一盘长4.5米的胶带纸够用吗？ 23. 一种组合连体高低柜是由一个长80厘米、宽45厘米、高60厘米的长方体和一个长80厘米、宽45厘米、高100厘米的长方体组合成的（如图）。油漆工要给这个高低柜刷油漆，前、后面刷浅黄色，其他露出部分都刷油绿色。 （1）刷浅黄色的面积是多少平方米？ （2）油绿色的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $